Geometría: Estudio de las formas y figuras

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GEOMETRÍA
Materia: INFRAESTRUCURA Y EQUIPAMIENTO DEPORTIVO 
Profesor: LEF. Enrique Nabor Herrera Salazar
Alumno: Cesar Guillermo Limones Calderón
Grado/Semestre: 8 Grupo: “B”
Universidad Juárez del Estado de Durango 
Facultad de Ciencias de la Cultura Física y Deporte
Geometria
La geometría es la rama de las matemáticas que se centra en el estudio de las propiedades de las líneas, planos, ángulos, formas y las distancias y relaciones entre ellos.
Es una de las ramas más antiguas de las matemáticas, dedicada al estudio de la forma de los objetos individuales, espacial entre ellos y del espacio que los rodea.
La geometría se ocupa de del espacio y en particular de las formas y figuras que lo habitan, ya sea bidimensional (plano) o tridimensionalmente (espacio), tales como los puntos, las rectas, los planos, los polígonos, los poliedros, etcétera. Este tipo de objetos se entienden en términos de idealizaciones, es decir, de proyecciones mentales del espacio, para a partir de allí trasladar (o no) sus conclusiones al mundo de lo concreto.
Historia de la geometría
La geometría tiene sus orígenes prácticamente en las primeras civilizaciones humanas. Los antiguos babilonios fueron los inventores de la rueda y por lo tanto de la geometría de las circunferencias. Por eso, fueron los primeros en reconocer el del estudio geométrico, que no tardaron en aplicarla.
Otro tanto hicieron los antiguos egipcios, quienes la cultivaban lo suficiente como para aplicarla en sus majestuosas obras arquitectónicas, dado que en ese entonces la geometría y la aritmética eran ciencias eminentemente prácticas.
Numerosos historiadores griegos, como Heródoto (c. 484-c. 425 a. C.), Diodoro (c. 90 a. C. – c. 30 a. C.) y Estrabón (c. 63 a. C. – c. 24 d. C.) reconocieron la importancia del legado geométrico egipcio, y eran considerados los creadores de la disciplina. Sin embargo, fueron los antiguos griegos quienes le dieron a la geometría su aspecto formal, gracias a su avanzado modelo filosófico.
De particular importancia fue el matemático y geómetra Euclides (c. 325 – c. 265 a. C.), reconocido como “padre de la geometría”, quien propuso el primer sistema geométrico de comprobación de resultados, a través de su celebrada obra Los elementos, compuesta cerca del año 300 a. C. en Alejandría. Allí se enuncian por primera vez las diferencias entre el plano (bidimensional) y el espacio (tridimensional).
Otras contribuciones importantes a la geometría de la época fueron las de Arquímedes (c. 287 – c. 212 a. C.) y Apolonio de Perge (c. 262 – c. 190 a. C.). Sin embargo, en los siglos posteriores el desarrollo de la matemática se trasladó a Oriente (India, específicamente, y el mundo musulmán), donde se desarrolló la geometría junto al álgebra y la trigonometría, vinculándolas con la astrología y la astronomía.
Así, el interés por la disciplina volvió a Occidente recién en el Renacimiento europeo, en el cual muchos nuevos nombres se sumaron a su estudio, dando así origen a la geometría proyectiva y sobre todo la geometría cartesiana o geometría analítica, fruto de la obra del filósofo francés René Descartes (1596-1650), portadora de un nuevo de investigación geométrica que revolucionó y modernizó este campo del saber.
A partir de , tuvo lugar la geometría moderna, de la mano de grandes estudiosos como el alemán Carl Friedrich Gauss (1777-1855), el ruso Nikolái Lobachevski (1792-1856), el húngaro János Bolyai (1802-1860), entre muchos otros, quienes lograron apartarse de los axiomas de Euclides y fundar un nuevo campo de la disciplina: la geometría no euclidiana.
Tipos de geometría
La geometría posee numerosas ramas diferentes, y generalmente responde a que establece con los cinco postulados de Euclides, de los cuales sólo cuatro han sido ampliamente demostrados desde la antigüedad. El quinto, en cambio, debió ser modificado para dar origen a distintas familias de geometrías.
Geometría absoluta, aquella que se rige por los cuatro primeros postulados de Euclides.
Geometría euclídea, aquella que acepta también como el quinto postulado euclideano, dando origen a su vez a dos variantes: la geometría del plano (bidimensional) y la geometría del espacio (tridimensional), según de los antiguos griegos.
Geometría clásica, aquella en que se recopilan de las geometrías euclidianas.
Geometría no euclidiana, surgida en XIX, es aquella que reúne los distintos sistemas geométricos que se alejan del quinto postulado de Euclides, aceptando sin embargo los cuatro primeros o algunos de ellos. 
Geometría elíptica o riemanniana, que obedece a los cuatro primeros postulados de Euclides y presenta un modelo de curvatura constante y positiva.
Geometría hiperbólica o lobachevskiana, que obedece sólo los primeros cuatro postulados de Euclides y presenta un modelo de curvatura constante y negativa.
Geometría esférica, entendida como la geometría de la superficie bidimensional de una esfera (en lugar de un plano recto), es un modelo más simple de la geometría elíptica.
Geometría finita, cuyo sistema obedece a un número limitado de puntos (a diferencia de la geometría infinita de Euclides), y cuyos modelos aplican sólo en un plano finito. Existen dos tipos de geometrías finitas: afín y proyectivo.
¿Como se usa la geometría en vida cotidiana y profesional?
La geometría es una rama fundamental de las matemáticas, en la cual se fundamentan numerosas disciplinas (como el dibujo técnico o la propia arquitectura) y sirve de complemento a muchas otras (como la física, la mecánica, la astronomía, etc.). Además, ha dado origen a numerosos artefactos, desde el compás y pantógrafo, hasta el sistema global de posicionamiento (GPS).
¿Cómo usamos la geometría en la vida cotidiana?
La geometría en nuestra vida cotidiana. Señales de tránsito, casas y edificios son algunos de los ejemplos donde la geometría está presente. Otro ejemplo bien conocido es nuestra bandera nacional. En él es posible reconocer diversas formas como el rectángulo, el rombo y el círculo, todas estas son figuras que forman parte de la geometría.
¿Cómo se utiliza la geometría en su futura profesión?
Actualmente, numerosas profesiones utilizan conceptos geométricos, entre ellas podemos mencionar: la ingeniería, la arquitectura, la astronomía, la investigación en ciencias exactas, las actividades de costurera, maestro de obras, coreógrafo, artista visual, atleta o entrenador.
¿Dónde podemos encontrar formas geométricas?
Según el filósofo moderno Immanuel Kant, la geometría es un elemento “antiguo” de la realidad, ya que se puede encontrar en todo tipo de espacio. Esto quiere decir que las formas geométricas están presentes en todos los objetos que nos rodean y, por tanto, requieren de un área aparte de las matemáticas para su estudio.
Punto, Recta y Plano
Punto, recta y plano son los tres conceptos clave y básicos de la geometría. Son la base sobre la que se empieza a trabajar y sobre ellos se construyen todos los demás conceptos geométricos que conocemos y que tienen gran aplicación en diversos campos.
Punto: está formado por la intersección de dos rectas. Es una figura geométrica sin dimensión: no tiene largo, ancho ni volumen.
Recta: está formada por un número infinito de puntos alineados. Tiene una sola dimensión (tiene largo pero no ancho).
Plano: está formado por un número infinito de rectas y puntos. Tiene dos dimensiones (largo y ancho), pero no tiene volumen.
Punto
Queda establecido al cortarse dos líneas. Además, es una figura geométrica sin dimensión. ¿Qué quiere decir eso? Que no tiene longitud, área ni volumen. Sirve para establecer una posición en el espacio. A los puntos se los suele nombrar con letras mayúsculas. 
Existen dos tipos de puntos:
los colineales, que se encuentran en una misma recta
los coplanarios, que están contenidos en un mismo plano.
La rectaEstá formada por un número infinito de puntos alineados. Si conocemos la posición de dos puntos, podemos trazarla. Por eso es correcto afirmar que la recta queda determinada por dos de sus puntos, o que por dos puntos pasa una sola recta. A las rectas se las suele nombrar con letras minúsculas. Una recta contenida entre dos puntos se llama segmento. Para representar un segmento se escribe el nombre de los puntos (extremos) con un guion encima.
Existen tres tipos de rectas:
las rectas paralelas están situadas en el mismo plano y no tienen ningún punto en común. Claro, nunca llegan a cruzarse.
las rectas perpendiculares son aquellas que al cortarse forman 4 ángulos rectos.
las rectas oblicuas son aquellas que al cruzarse no forman ángulos rectos.
El plano
Es un elemento geométrico sin volumen y formado por un número infinito de rectas y puntos. También existen otras maneras de definirlo: a) tres puntos no alineados, o b) una recta y un punto exterior a ella. Si una recta divide a un plano obtenemos dos partes que llamamos semiplanos. Si necesitás comprobar si una superficie es plana o no, solo tenés que colocar una regla encima. Si esta toca todos sus puntos en cualquier dirección, podemos afirmar que la superficie es plana. Al plano se lo suele nombrar con una letra del alfabeto griego.
https://www.edx.org/es/aprende/geometria
https://concepto.de/geometria/
https://planetariodevitoria.org/es/estrelas/qual-a-aplicacao-da-geometria-espacial-em-nosso-dia-a-dia.html#:~:text=Se%C3%B1ales%20de%20tr%C3%A1nsito%2C%20casas%20y,forman%20parte%20de%20la%20geometr%C3%ADa.
https://billiken.lat/para-tus-tareas/el-punto-la-recta-y-el-plano/#:~:text=Recta%3A%20est%C3%A1%20formada%20por%20un,)%2C%20pero%20no%20tiene%20volumen.
Referencias Bibliografícas