Geometría Euclides y Axiomas de Euclides

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Geometría 
Infraestructura y equipamiento 
deportivo 
LEF. Herrera Salazar Enrique Nabor
 
 
Andrea Ivón Prado Jaquez y Marian 
Avila González 
 
07/03/2023 
Definición
La geometría se establece que es la
parte de las matemáticas que trata de
las propiedades y medida del espacio o
plano, fundamentalmente se preocupa
de problemas métricos (cálculo del área
y diámetro de figuras o volumen de
cuerpos sólidos). 
Origen de la geometría 
La cultura en Egipto 2000 a 500 A.C
Contribución
Según Herodoto los egipcios fueron
los vi padres de la geometría.
Considerando las grandes
construcciones que llevaron a cabo
los egipcios se podría esperar una
geometría muy avanzada
En el siglo VI A.C Tales de Mileto 
Fundó la geometría como una ciencia
que compila una colección de
proposiciones abstractas acerca de
formas ideales y pruebas de estas
proposiciones.
Fue el primero en ser capaz de
calcular la altura de las pirámides de
Egipto.
Arquímedes
Arquímedes de Siracusa
Matemático griego
(287-212 a.C.)
Realizó importantes
aportaciones a la geometría.
Inventó la forma de medir el área
de superficies limitadas por
figuras curvas y el volumen de
sólidos limitados por superficies
curvas.
En un artículo que publicó
Leibniz en 1679, llamado analysis 
situs o geometria situs, propuso 
en la formulación de algunas 
propiedades de las formas 
geométricas
En el siglo 
XVII
Segundo
Primero
el uso de símbolos 
especiales para 
representarlos y la 
combinación de estas 
propiedades para crear 
otras
Gottfried Wilhelm Leibniz Matemático alemán
(1646-1716)
Tipos de geometría 
Geometría euclidiana. 
Es la geometría que se 
basa en el supuesto de 
Euclides según el cual por 
un punto dado sólo se 
puede trazar una recta 
paralela a una recta dad
Geometría espacial: Se ocupa de las 
propiedades y medida de la extensión de 
las formas que se pueden expresar con 
medidas y de las relaciones entre puntos, 
líneas, ángulos, planos y sólidos en el 
espacio para definir sus condiciones 
mediante unas propiedades determinadas 
del espacio
 Geometría no euclidiana.
 Si asumimos que no existen líneas
paralelas, tenemos una geometría no
Euclidiana llamada geometría
elíptica.
 Geometría plana. 
Rama de la geometría que estudia las
figuras planas.
Fundamentos geometricos
Punto
 
Queda definido por la intersección de dos líneas, se designa con letra mayúscula.
 representa solo posición y no tiene dimensión, ancho ni volumen. 
 
 
 
RECTA: conjunto infinito de puntos que se 
extienden en una dimensión en ambas direcciones, 
no tiene altura ni grosor.
PLANO: superficie en dos dimensiones 
(largo y ancho), formado por un número 
infinito de rectas y puntos.
Para qué sirve la geometría en la vida profesional 
Dentro del área laboral de lo que es nuestra carrera, en 
educación física se suele utilizar la geometría como herramienta 
de apoyo para la elaboración o construcción de espacios 
deportivos. Además cumple la función de apoyo didáctico al 
momento de dar indicaciones del como acomodarse para 
realizar las actividades. 
Euclides y axiomas
de euclides.
 
Infraestructura y equipamento
deportivo.
Prof. Herrera Salazar Enrique Nabor
 
Andrea Ivon Prado Jaquez y Marian
Ávila Gonzáles
 
08/03/2023
E A S T C O R D A L E S C H O O L
¿Quién fue
Euclides?
Euclides de Alejandría. Nació
alrededor de 325 AC y murió
alrededor de 265 AC en
Alejandría, Egipto. 
Euclides de Alejandría es el
matemático más prominente
de la antigüedad mejor
conocido por su tratado
sobre matemáticas llamado
Los Elementos.
 La vigencia de Los Elementos
hace de Euclides el principal
maestro de matemáticas de
todos los tiempos.
Los aportes desarrollados por
Euclides en el campo de la
geometría han dominado el
estudio de esta ciencia por
casi dos milenios, sobre todo
en los temas de geometría
plana y geometría espacial.
La geometría euclidiana además de
ser una valiosa herramienta para el
razonamiento deductivo, ha sido
utilizada en otros campos del
conocimiento como la física, la
matemática, la astronomía, la
química y diferentes ramas de la
ingeniería.
Geometria euclidiana 
M A T H E M A T I C S C L A S S E A S T C O R D A L E S C H O O L
https://www.euston96.com/razonamiento-deductivo/
https://www.euston96.com/fisica/
https://www.euston96.com/astronomia/
https://www.euston96.com/quimica/
La geometría euclidiana, euclídea
o parabólica es la rama de las
matemáticas que se desarrolla en
espacios euclídeos. Estos son
aquellos entornos que cumplen los
postulados del matemático griego
Euclides.
 
M A T H E M A T I C S C L A S S E A S T C O R D A L E S C H O O L
Dados dos puntos, se puede dibujar una
recta que los una.
Cualquier segmento puede extenderse
de forma continua en cualquier sentido.
Es posible dibujar una circunferencia
con centro en cualquier punto y de
cualquier radio.
Todos los ángulos rectos son
congruentes, es decir, tienen la misma
medida (90º).
El quinto postulado de Euclides nos
indica que si una recta corta a otras
dos y forma, a un mismo lado, dos
ángulos interiores agudos (menores a
90º), esas dos rectas prolongadas
indefinidamente se cortan del lado en el
que están dichos ángulos (ver imagen
inferior)
Los cinco postulados de Euclides son los
siguientes:
Los
postulados
de Euclides 
M A T H E M A T I C S C L A S S
 
 
M A T H E M A T I C S C L A S S E A S T C O R D A L E S C H O O L
 S I L A R E C T A A Y L A R E C T A B S E
P R O L O N G A N H A C I A A R R I B A , S E
C O R T A N . E S D E C I R , N O S O N
P A R A L E L A S .
 
Postulados de
euclides 
 
Por dos puntos distintos pasa
una recta.
Un segmento rectilíneo puede
prolongarse continuamente en
una recta.
Primer y
segundo 
 Postulado 
M A T H E M A T I C S C L A S S E A S T C O R D A L E S C H O O L
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Tercer Postulado 
Hay una única circunferencia para cada centro y diámetro.
 
 
 
 
 
 
 
Cuarto Postulado 
Todos los ángulos rectos son iguales entre sí.
 
 
Por un punto exterior a una recta pasa una
única paralela.
 
Quinto Postulado 
E L Q U I N T O P O S T U L A D O ( P O S T U L A D O D E
L A S P A R A L E L A S ) E S E L M Á S C O N O C I D O
D E B I D O A L A P O L É M I C A S U S C I T A D A
E N T R E L O S M A T E M Á T I C O S D E S I P U E D E
S E R O N O D E M O S T R A D O A P A R T I R D E
L O S O T R O S C U A T R O . 
D E M O M E N T O , D E D I C H O P O S T U L A D O N O
S E H A D E M O S T R A D O N I S U V E R A C I D A D
N I S U F A L S E D A D Y N I S I Q U I E R A L A
F A L S E D A D D E L A S G E O M E T R Í A S Q U E S E
D E S A R R O L L A N A L N E G A R L O .
Gracias!
M A T H E M A T I C S C L A S S E A S T C O R D A L E S C H O O L
	Geometría, Euclides y Axiomas.pdf (p.1-14)
	Euclides y axiomas de euclides..pdf (p.15-25)