interes simple e interes compuesto - liz rodriguez

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Universidad Panamericana del Puerto
Facultad de Ciencias Económicas y Sociales
Escuela de Contaduría Publica
interés simple
vs
interés compuesto
 Estudiante:
 César André Alfonso Tovar Rodríguez C.I:28.253.729
Seccion:20
Facultad: 
F.A.C.E.S
Puerto Cabello/ Enero / 2023
INTRODUCCIÓN
La palabra interés es un término o índice utilizado en finanzas. Cuando lo utilizas te puedes estar refiriendo a dos conceptos: La rentabilidad que producen los ahorros o las inversiones o El costo de préstamo o deuda.
Utilizamos el interés para medir la rentabilidad de los ahorros y las inversiones. También para medir el costo de un crédito bancario. Este costo se representa como un porcentaje referido con el total de la inversión o el crédito.
Por su parte el interés simple se puede definir como el interés cobrado sobre la cantidad total del capital tomado por un período de tiempo particular. Los intereses solo se cobran en función del uso de fondos. El cálculo del interés simple es bastante sencillo y es la forma más rápida de calcular el interés.
Te preguntaras donde se utiliza el interés simple en la vida cotidiana: Cuando ahorras, cuando inviertes dinero, cuando prestas o tomas prestado, cuando te ofrecen un descuento, cuando calculas el precio de un alquiler, cuando compras un artículo a crédito, cuando tienes un negocio y quisieras saber cuál sería su valor, si quisieras venderlo.
Por su parte el interés compuesto consiste en que los intereses que se van logrando con las inversiones se unan al capital sobre el que aplica el rendimiento, de forma que el capital de base va creciendo y por tanto, manteniendo constante la tasa de interés, también van creciendo las ganancias.
A continuación, una explicación más detallada del tema.
INTERÉS SIMPLE
El interés simple es aquel interés que se produce al invertir o prestar una cantidad de dinero durante un periodo de tiempo. Se aplica, generalmente, a los préstamos a corto plazo (aquellos que tienen una duración inferior a un año), que son administrados por las entidades financieras y para el dinero invertido en un corto período de tiempo.
En las operaciones de interés simple, el capital inicial permanece constante durante todo el tiempo que dura la inversión o préstamo. Por lo que, al contrario que pasa con el interés compuesto, dicho interés no se acumula al capital inicial, siendo el interés que se genera o paga en todos los periodos iguales, siempre y cuando la tasa de interés y el plazo no varíen.
En muchos casos se utiliza el termino capitalización simple como sinónimo del interés simple, en aquellas operaciones que quieren calcular el capital en un momento posterior al de la inversión.
Entre las características del Interés Simple que sobresalen son:
· El capital inicial no se modifica, manteniéndose igual durante toda la operación
· El interés no se modifica, siendo el mismo para cada uno de los períodos de la operación.
· La tasa de interés es aplicada sobre el capital invertido o capital inicial.
 
FÓRMULA DEL INTERÉS SIMPLE
La fórmula del interés simple está formada por el capital, la tasa de interés y el tiempo. El importe de interés que se paga o se cobra depende de estos 3 factores.
Fórmula del interés simple
El capital inicial (C), es la cantidad de dinero que se invierte o se presta. También se le conoce por «principal» o «valor actual», y representa la base sobre la cual se genera el interés.
La tasa de interés (i), es la cantidad de interés expresado en tanto por ciento por unidad de tiempo. La tasa de interés se expresa generalmente en años, aunque puede expresarse en semanas, quincenas, meses, bimestres…
El tiempo (t), es el lapso transcurrido entre el momento de la inversión o préstamo y el retiro o pago. El tiempo puede estar expresado en cualquier unidad, sin embargo, para efectos de cálculo, se debe establecer en las mismas unidades de tiempo que la tasa de interés. Pudiendo diferenciar entre:
· El tiempo efectivo, se calcula considerando que los meses tienen 30 o 31 días y que el año tiene 365 o 366 días de acuerdo con el calendario. Esta forma de considerar el tiempo la utilizan los bancos con los préstamos o inversiones a corto plazo.
· El tiempo comercial, se calcula considerando que todos los meses tienen 30 días y el año 360 días, se utilizan en operaciones de más de un año y en operaciones de menor tiempo cuando no se conocen las fechas exactas, tanto de inicio como de final.
¿Cómo se calcula el capital final?
Para calcular el capital final en una operación de interés simple, lo que tenemos que hacer es sumar al capital inicial el interés generado. 
La fórmula para calcular el capital final es:
¿Cuál es el capital final que se obtiene al invertir 125.000bs durante 3 años, con unos intereses de 105.000bs?
Identificamos los datos:
Capital inicial (C) = 125.000bs
Interés (I) = 105.000bs
Tiempo (T) = 3 años
¿Capital final (Cn) obtenido?
Sustituimos los datos que tenemos en la fórmula para calcular el capital final.
Cn = 125.000 + 105.000 = 230.000bs
El capital final que se obtiene al invertir 125.000bs durante 3 años generando unos intereses de 105.000bs son 230.000bs.
¿Cómo se calcula el tiempo?
En determinadas ocasiones, nos encontramos con la necesidad de saber cuánto tiempo tiene que estar invertido un dinero, para que produzca un determinado interés.
La fórmula para calcular el tiempo es:
¿Qué tiempo ha de transcurrir para que una inversión de 175.000bs , genere unos intereses de 35.000bs, a una tasa de interés del 6%?
Identificamos los datos:
Capital inicial (C) = 175.000bs
Interés (I) = 35.00bs
Tasa de interés (t) = 6%
Sustituimos los datos en la fórmula anterior.
t = 35.000 / (175.000 · 6%) = 3,33 años
Tiene que pasar 3,33 años para que una inversión de 175.000bs, genere unos intereses de 35.000bs, con una tasa de interés del 6%.
¿Cómo se calcula la tasa de interés?
Al igual que ocurre con el tiempo, en ocasiones necesitamos saber la tasa a la que debemos imponer un cierto capital, para que al final de un periodo consigamos un determinado capital final o unos determinados intereses.
La fórmula para calcular la tasa de interés es:
¿A qué tasa de interés simple anual se invierten 190.000bs, durante 2 años y 9 meses, para que se conviertan en 215.000bs?
Identificamos los datos:
C = 190.000bs
Cn = 215.000bs
t = 2 años y 9 meses que son 2,75 años
Antes de sustituir los datos en la fórmula nos falta saber cuánto es el Interés generado, y como sabemos, el Interés se puede calcular a través de la fórmula I = C · i · t y a través de I = Cn – C
Al no tener la tasa de interés vamos a utilizar la segunda fórmula para calcular el Interés. I = 215.000 – 190.000 = 25.000bs.
Ahora si podemos sustituir los datos en la fórmula de la tasa de interés.
i = 25.000 / (190.000 · 2,75) = 0,0478
Tenemos que invertir los 190.000bs durante 2 años y 9 meses a una tasa de interés del 4,78% para conseguir que se conviertan en 215.000bs.
¿Cómo se calcula el capital inicial o valor presente?
Para calcular el capital inicial de una inversión o un préstamo cuando no sabemos su importe, utilizamos la siguiente fórmula.
¿Cuál es el capital inicial que tengo que invertir para que, transcurridos 90 días con una tasa de interés simple del 36% anual, consiga unos intereses de 65.000bs?
Identificamos los datos:
t = 90 días = 90/360 = 0,25 años
i = 36% anual
I = 65.000bs
Sustituimos los datos en la fórmula
C = 65.000 / (0,25 · 0,36) = 722.222,22bs
Si queremos recibir unos intereses de 65.000bs en una inversión que dura 90 días con una tasa de interés del 36% anual, tenemos que invertir 722.222,22bs.
Como hemos visto antes, a partir de la fórmula del interés simple podemos calcularotros factores, como el tiempo, el capital invertido, la tasa de interés o el capital final, simplemente despejando cada incógnita.
INTERÉS COMPUESTO
Es cuando el interés se suma al capital cada cierto tiempo para formar nuevos capitales. Es decir, el capital no permanece constante.
Fórmula de Interés Compuesto
Como en el interés compuesto el capital no es constante entonces se tiene la siguiente fórmula
M=(C+r%)t
Donde:
M = Monto    
t = tiempo
C = Capital
r % = tasa de capitalización
Cuando no se especifica el periodo de la tasa de interés se entiende que es anual.
EJEMPLOS :
1. Hallar el interés de un capital de $ 600 al  3% en 4 años.
Solución: 
C= 600
r = 3 (anual)
t = 4 años
Fórmula para «t» en años
I = C × r × t
 100
I = 600 × 3 × 4
 100
Entonces I = $ 72
2. ¿Qué capital al 3% en 2 años produce un interés de 120 soles?
Solución:
r = 3 (anual)
t = 2 años 
I = 120 
Fórmula para «t» en años
I = C × r × t
 100
120 = C × 3 × 2
 100
120×100 = C
 3×2
C=2000  soles
3. ¿A que tasa de interés (r%) se imponen  $ 800 que en 5 años producen $ 160 de interés?
Solución :
C = 800 
t = 5 años
I = 160
Fórmula para «t» en años
I = C × r × t
 100
160 = 800 × 5 × r
 100
r= 4
Por lo tanto la tasa es 4% anual
4. ¿A qué tiempo ha estado impuesto $ 900 al 5 % ha producido $45  ?
Solución
C= 900
r= 5 (anual)
I = 45
Fórmula para «t» en años
I = C × r × t
 100
45 = 900 × 5 × t
 100
t = 1 año
CONCLUSIÓN 
Para finalizar concluimos que el interés simple es el que se obtiene cuando los intereses que produce una inversión o genera un préstamo durante un tiempo se calculan o se deben únicamente al capital inicial.
El interés simple, siempre es calculado sobre el principal o saldo original de la inversión o el préstamo.
Es una herramienta básica y fundamental de cálculo en las finanzas y por lo tantos en los negocios. Se utiliza todos los días en los bancos. Se utiliza todos los días para las más diversas transacciones, desde negocios de $10 dólares hasta negocios de millones de dólares. 
El interés compuesto es una opción ponderable dentro de los diferentes instrumentos financieros que existen para la inversión. Este permite a quien invierte incrementar el capital sobre la base de una negociación futura de beneficios, que por lo regular se ven a largo plazo.