289990757-Ejercicio-1-90-en-El-Programa-EES - Esteban Rodriguez Daza

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Ejercicio 1-90. Vuelva a considerar el problema 1-89. Usando el
software EES (u otro equivalente) trace la gráfica del coeficiente de
transferencia de calor por convección en función de la temperatura de
la superficie del alambre, en el rango de 100°C a 300°C. Discuta los
resultados.
Ejercicio 1-89. Un cable eléctrico de 2.1 m de largo y 0.2 cm de
diámetro es extendido a través de una habitación que se mantiene a
20°C. En el cable se genera calor como resultado de la disipación de
la energía eléctrica; al medirse la temperatura de la superficie del
cable, resulta ser de 180°C en condiciones de operación estacionaria.
Asimismo, al medirse el voltaje y la corriente eléctrica en el cable,
resultan ser de 110 V y 3 A, respectivamente. Si se ignora cualquier
transferencia de calor por radiación, determine el coeficiente de
transferencia de calor por convección para la transferencia entre la
superficie externa del cable y el aire de la habitación.
Figura 1. Cable eléctrico para el ejercicio 1-89.
Solución del problema en el programa EES:
Para resolver el problema en el programa EES, debemos ingresar los
datos que nos dan en el ejercicio y plantear las ecuaciones de la
siguiente manera
1) Programación del problema:
2) Obtención de la tabla de resultados para el coeficiente
de transferencia de calor por convección en función de
la temperatura de la superficie del alambre en el rango
de 100°C a 300°C.
3) Gráfica del coeficiente de transferencia de calor por
convección en función de la temperatura de la
superficie del alambre en el rango de 100°C a 300°C.
Interpretación de resultados:
En la gráfica se puede observar claramente que mientras sube la
temperatura de la superficie del cable (T_sup), el valor del coeficiente
de transferencia de calor por convección (h) disminuye. 
Así mismo se aprecia en la gráfica y en los valores obtenidos en la
tabla que mientras la temperatura del cable (T_sup) incrementa
desde 100 °C hasta 200 °C aproximadamente, el valor del coeficiente
de transferencia de calor por convección (h) disminuye
considerablemente desde 312.6
W
m2 .℃ hasta 
138.9
W
m2.℃ , pero a
partir de ese valor tiende a estabilizarse en un poco menos de
90
W
m2 .℃ .
Ejercicio 1-89.
Planteamiento de datos y ecuaciones para resolver el
ejercicio:
Datos:
L=2.1m
D=0.2cm=0.002m
T∝=20℃
T s=180℃
V=110V
I=3 A
h=?
Solución:
Área lateral:
A=2∗π∗r∗L=π∗D∗L
A=2∗π∗(0.002m)
A=0.0132m2
Aplicación de la ley de WATT para obtener la potencia en base al
voltaje e intensidad.
P=V∗I
P=Q
Q=V∗I
Q=(110V )∗(3 A)
Q=330W
qconv=h∗∆T
qconv=
Q
A
Q
A
=h∗(T s−T ∝)
Q=h∗A∗(T s−T∝)
h=
Q
A∗(T s−T∝)
h=
330W
0.0132m2∗(180−20 )℃
h=156.26
W
m2 .℃
El valor del coeficiente de transferencia de calor por convección
obtenido en esta sección del problema es únicamente para el valor de
la temperatura de la superficie del alambre de 180℃ .