DISTANCIA ENTRE DOS PUNTOS EN EL PLANO CARTESIANO - Valentin Arias

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DISTANCIA ENTRE DOS PUNTOS EN EL PLANO CARTESIANO
Para calcular la distancia entre dos puntos en el plano cartesiano, es necesario conocer las
coordenadas de dichos puntos para luego aplicar la fórmula de abajo, que surge de la
aplicación del teorema de Pitágoras. Considerando dos puntos de coordenadas conocidas,
por ejemplo los puntos y , la fórmula general es:𝐴 = (𝑥
1
; 𝑦
1
) 𝐵 = (𝑥
2
; 𝑦
2
)
(1)𝑑
(𝐴𝐵)
= (𝑥
2
− 𝑥
1
) 2 + (𝑦
2
− 𝑦
1
) 2
donde (se lee delta de x) (se lee delta de y).𝑥
2
− 𝑥
1
= ∆𝑥 𝑦
2
− 𝑦
1
= ∆𝑦
Ahora veamos un ejemplo:
Si los puntos dados y entonces las coordenadas de estos puntos𝐴 = (− 3; 2) 𝐵 = (3; 1)
serán:
Por lo que que la fórmula (1) quedará: . Resolviendo𝑑
(𝐴𝐵)
= (3 − (− 3))2 + (1 − 2)2
primero lo que está dentro de cada paréntesis nos queda:
. Este último valor es la distancia que hay entre𝑑
(𝐴𝐵)
= (6)2 + (− 1)2 = 36 + 1 = 37
el punto A y el punto B en el plano. Si sacamos el valor de con la calculadora podemos37 
dejarlo con los decimales que queramos, pero en todos los cálculos siguientes dejaremos el
resultado con dos decimales, en este
caso pero nosotros37 = 6, 08276253
lo dejaremos solo con dos decimales,
es decir 6,08.
Aplicación: Deben determinar la
distancia entre los puntos:
a) D y A es decir, 𝑑
(𝐷𝐴)
b) B y C es decir, 𝑑
(𝐵𝐶)
c) G y A es decir, 𝑑
(𝐺𝐴)
d) F y H es decir, 𝑑
(𝐹𝐻)
Previamente deben escribir las
coordenadas de los puntos en el
plano , por ejemplo el A(4;5), E(-3;0),
G(0;-1).