Tarea6 - Miranda Moreno Jesús (1)

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Conjuntos parcialmente ordenados. Jesus Miranda Moreno Grupo:1354 
Un orden parcial en un conjunto A, es una relación R en A que cumpla con las siguientes propiedades: 
1. La relación R será reflexiva. 
2. La relación R será transitiva. 
3. La relación R será asimétrica. 
En una relación R en A define un orden parcial a un conjunto A porque algunos elementos pueden ser 
no comparables, si por otra parte cada par de elementos de un conjunto parcialmente ordenado A son 
comparables entonces un parcial A es un orden total. 
 
Ejemplo de clases de equivalencia y conjunto cociente. 
Si el conjunto de los números enteros ℤ se define la relación a ~ b cuando a – b sea múltiplo de 4 
entonces las clases de equivalencia son: 
• [0] = {…,-15,-11,-7,-3,1,5,9,13,…} 
• [1] = {…,-14,-10,-6,-2,2,6,10,14,…} 
• [2] = {…,-13,-9,-5,-1,3,7,11,15,…} 
• [3] = {…,-12,-8,-4,0,4,8,12,16,…} 
• [4] = {…,-11,-7,-3,1,5,9,13,17,…} 
Y por tanto el conjunto cociente tiene 5 elementos: 
• A /~ = {[0],[1],[2],[3],[4]} 
Ejemplo de diagrama de Hasse.