MORENOTORRESYOLANDAA01_T2 - Yolanda Moreno torres (1)

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UNIVERSIDAD JUAREZ AUTONOMA DE TABASCODIVISION ACADEMICA DE CIENCIAS BIOLOGIcaS
MECANICA
FILEMON BAEZA VIDAL
ING. AMBIENTAL
192G24044
INDICE
Introducción 
2.1 Rapidez y velocidad 
2.1.1 Concepto de velocidad
2.1.2 Rapidez instantánea
2.1.3 Rapidez media
2.1.4 Concepto de velocidad
2.1.5 Velocidad instantánea
2.1.6 Velocidad media
2.1.7 Ejemplos de velocidad y rapidez
2.2 movimiento uniforme acelerado 
 2.2.1 Características 
2.2.2 Graficas 
2.2.3 Ecuaciones 
2.3 Gravedad y caída libre de los cuerpos
2.3.1 Características 
2.3.2 Ecuaciones 
2.4 Movimientos de proyectiles 
2.5 Solución de problemas 
Conclusión 
Introducción 
la razón de esta investigación es definir conceptos y punto de; rapidez, velocidad, movimiento uniforme acelerado, gravedad y caída libre de los cuerpos, movimientos de proyectiles y aplicarlos en la realización y desarrollo de problemas relacionados con la física y la vida cotidiana.
Por medio de los mismos lograremos entender las diferencias, similitudes y en donde se emplean, creando así un total desempeño en cada uno de los temas, regalándole a los lectores eficiencia y sabiduría nueva.
Es de suma importancia porque al saber a que se refiere cada uno de ellos, podremos distinguir con mayor certeza a lo que nos enfrentamos cuando se nos presenta los problemas empleados referentes a la investigación.
Velocidad y rapidez 
Velocidad y rapidez son términos utilizados como sinónimos para hacer referencia a la relación entre la distancia recorrida y el tiempo empleado para cubrirla.
Sin embargo, no en todos los casos velocidad y rapidez se refieren a lo mismo. En ámbitos más especializados, como la física, tienen ligeras diferencias.
La rapidez se refiere a la distancia que recorre un objeto en un tiempo determinado. Ya que esta se calcula tomando la distancia recorrida y dividiéndola por el tiempo, la rapidez es una magnitud escalar.
En cambio, la velocidad se refiere al intervalo de tiempo que le toma a un objeto desplazarse hacia una dirección determinada. Al involucrar la dirección o sentido del movimiento, la velocidad es una magnitud vectorial.
	
	Rapidez
	Velocidad 
	Definición
	Es una magnitud escalar que representa a una distancia recorrida por un cuerpo en un tiempo determinado.
	Es una magnitud vectorial que representa el desplazamiento de un cuerpo en un intervalo de tiempo.
	Características
	· Involucra la distancia recorrida y el tiempo transcurrido.
· Es una magnitud escalar.
· Es siempre positiva.
	· Implica el desplazamiento de un cuerpo hacia una dirección.
· Es una magnitud vectorial.
· Puede ser negativa o igual a cero.
	Cálculo
	Rapidez = distancia recorrida / tiempo transcurrido.
	Velocidad = desplazamiento / tiempo transcurrido.
	Media
	Se obtiene de dividir la distancia recorrida por el tiempo transcurrido.
	Se obtiene de dividir el desplazamiento por el tiempo transcurrido.
	Magnitud
	Escalar: se describe solo con el uso de unidades numéricas.
	Vectorial: se describe con el uso de unidades numéricas y la dirección.
 
Concepto de Velocidad
Definimos la celeridad o rapidez de un cuerpo que se mueve entre dos puntos P1 y P2 como el cociente entre el espacio recorrido y el intervalo de tiempo en que transcurre el movimiento. Su expresión viene dada por:
donde:
· c: Celeridad en el intervalo estudiado. Su unidad de medida en el Sistema Internacional (S.I.) es el metro por segundo (m/s)
· Δs : Espacio recorrido en el intervalo estudiado. Se mide sobre la trayectoria. Su unidad de medida en el Sistema Internacional (S.I.) es el metro (m)
· Δt : Tiempo empleado por el cuerpo en realizar el movimiento. Su unidad de medida en el Sistema Internacional (S.I.) es el segundo (s)
· s1 ,s2 : Espacio recorrido sobre la trayectoria por el cuerpo hasta los puntos inicial P1 y final P2 del movimiento. Su unidad de medida en el Sistema Internacional (S.I.) es el metro (m)
· t1, t2 : Instantes de tiempo en los que el cuerpo se encuentra en los puntos  inicial P1 y final P2 respectivamente. Su unidad de medida en el Sistema Internacional (S.I.) es el segundo (s)
La celeridad es una magnitud escalar, y se mide sobre la trayectoria. Por tanto no contiene información sobre la dirección o el sentido del movimiento. La unidad de medida de la celeridad o rapidez en el Sistema Internacional (S.I.) es el metro por segundo (m/s).
Rapidez instantánea 
Se define la rapidez instantánea como el límite de la rapidez media cuando el intervalo de tiempo considerado tiende a 0. Su expresión viene dada por:
donde:
· c : Celeridad instantánea o simplemente celeridad
· Δs : Espacio recorrido en el intervalo estudiado
· Δt : Tiempo empleado por el cuerpo en realizar el movimiento
Rapidez media
La rapidez media se refiere a la distancia total recorrida durante un tiempo determinado.
Por ejemplo, cuando Usain Bolt estableció el récord mundial de los 100 metros planos en 9,58 segundos, su rapidez media fue de 10,44 metros por segundo.
Concepto de Velocidad
El concepto de velocidad está asociado al cambio de posición de un cuerpo a lo largo del tiempo. Cuando necesitamos información sobre la dirección y el sentido del movimiento, así como su rapidez recurrimos a la velocidad.
La velocidad es una magnitud vectorial y, como tal, se representa mediante flechas que indican la dirección y sentido del movimiento que sigue un cuerpo y cuya longitud representa el valor numérico o módulo de la misma. Depende del desplazamiento, es decir, de los puntos inicial y final del movimiento, y no como la rapidez, que depende directamente de la trayectoria. Su unidad de medida en el Sistema Internacional (S.I.) es el metro por segundo (m/s), esto quiere decir que cuando por ejemplo afirmamos que la velocidad (módulo) de un cuerpo es de 5 metros por segundo (m/s), estamos indicando que cada segundo ese mismo cuerpo se desplaza 5 metros.
La velocidad puede definirse como la cantidad de espacio recorrido por unidad de tiempo con la que un cuerpo se desplaza en una determinada dirección y sentido. Se trata de un vector cuyo módulo, su valor numérico, se puede calcular mediante la expresión:
Donde:
· v: Módulo de la velocidad del cuerpo. Su unidad de medida en el Sistema Internacional (S.I.) es el metro por segundo (m/s)
· ∆r: Módulo del desplazamiento. Su unidad de medida en el Sistema Internacional (S.I.) es el metro (m)
· ∆t: Tiempo empleado en realizar el movimiento. Su unidad de medida en el Sistema Internacional (S.I.) es el segundo (s)
En el caso de los coches de la figura anterior, por ejemplo, parten y llegan a la vez a la meta. Aunque la velocidad de los dos es la misma (concepto vectorial de la velocidad), A ha recorrido mayor espacio en el mismo tiempo y, por tanto, su celeridad es mayor que B.
Velocidad instantánea
La velocidad física de un cuerpo en un punto o velocidad instantánea es la que tiene el cuerpo en un instante específico, en un punto determinado de su trayectoria.
Se define la velocidad instantánea o simplemente velocidad como el límite de la velocidad media cuando el intervalo de tiempo considerado tiende a 0. También se define como la derivada del vector de posición respecto al tiempo. Su expresión viene dada por:
donde: 
· v→ : Vector velocidad instantánea. Su unidad de medida en el Sistema Internacional es el metro por segundo ( m/s )
· v→m : Vector velocidad media. Su unidad de medida en el Sistema Internacional es el metro por segundo ( m/s )
· Δr− : Vector desplazamiento. Su unidad de medida en el Sistema Internacional es el metro ( m )
· Δt : Intervalo de tiempo que tiende a 0, es decir, un intervalo infinitamente pequeño. Su unidad de medida en el Sistema Internacional es el segundo ( s )
La velocidad es una magnitud vectorial. Su ecuación de dimensiones viene dada por [v]= [L][T]-1
Velocidad media
La velocidad media es aquel desplazamiento de un objeto desde una posición hacia otra en un tiempo determinado.
Como la velocidad toma en consideración el desplazamiento, si un objeto se encuentra en la misma posición luego de un intervalo de tiempo específico, su velocidades nula (cero). De la misma forma, esta magnitud puede incluso llegar a ser negativa.
Ejemplo de velocidad y rapidez
Un ejemplo para comprender mejor la diferencia entre velocidad y rapidez sería el siguiente: si un objeto se desplaza hacia el norte a 100 kilómetros por hora durante una hora, tendrá una velocidad de 100 km/h norte.
En cambio, si en lugar de ir al norte sigue una trayectoria circular a 100 km/h durante una hora, acabando en el mismo punto donde empezó, entonces diremos que su velocidad ha sido cero, aunque con este objeto tenía una rapidez de 100 km/h.
La rapidez, pues, vendría a ser el valor absoluto escalar de la velocidad. En este sentido, si no hay dirección o rumbo, estaremos hablando de rapidez, mientras que, si se sigue una dirección, entonces se tratará de velocidad.
Movimiento Uniformemente Acelerado
En física, el movimiento uniformemente acelerado (MUA) es aquel movimiento en el que la aceleración que experimenta un cuerpo permanece constante (en magnitud y dirección) en el transcurso del tiempo.
· El movimiento rectilíneo uniformemente acelerado, en el que la trayectoria es rectilínea, que se presenta cuando la aceleración y la velocidad inicial tienen la misma dirección.
· El movimiento parabólico, en el que la trayectoria descrita es una parábola, que se presenta cuando la aceleración y la velocidad inicial no tienen la misma dirección.
En el movimiento circular uniforme, la aceleración tan solo es constante en módulo, pero no lo es en dirección, por ser cada instante perpendicular a la velocidad, estando dirigida hacia el centro de la trayectoria circular (aceleración centrípeta). Por ello, no puede considerársele un movimiento uniformemente acelerado, a menos que nos refiramos a su aceleración angular.
Características:
1. . La aceleración siempre es la misma es decir es constante
2. . La velocidad siempre va aumentando y la distancia recorrida es proporcional al cuadrado del tiempo.
3. · El tiempo siempre va a continuar, y no retrocederá debido a que es la variable independiente.
Graficas: 
El movimiento de una partícula puede ser registrado y analizado con mayor comprensión por medio de una gráfica que ilustre el comportamiento de las magnitudes que intervienen. Para ello, los valores de los registros son indicados en un plano cartesiano, en el cual dos magnitudes distintas se indican en cada uno de los ejes "x" y "y". Cuando una de estas magnitudes es el tiempo, ésta se la indica siempre en el eje horizontal positivo y la otra magnitud restante en el eje vertical.
Ecuaciones: 
a = aceleración
Vf = velocidad final
Vo = velocidad inicial
t = tiempo
x = espacio recorrido
Gravedad y caída libre de los cuerpos
La ley de la gravitación universal, o simplemente, ley de la gravedad, establece la fuerza con la que se atraen dos cuerpos por el simple hecho de tener masa. Esta ley fue desarrollada por Sir Isaac Newton en el tercer libro de su obra Principios matemáticos de filosofía natural, titulado Sobre el sistema del mundo.
Dos cuerpos se atraen con una fuerza directamente proporcional al producto de sus masas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que las separa, y está dirigida según la recta que une los cuerpos. Dicha fuerza se conoce como fuerza de la gravedad o fuerza gravitacional y se expresa de la forma:
donde:
F→g :Es el vector fuerza gravitatoria. Su unidad de medida en el Sistema Internacional es el newton (N)
G es la constante de gravitación universal, que no depende de los cuerpos que interaccionan y cuyo valor es G = 6,67·10-11 N·m2/kg2, 
M y m son las masas de los cuerpos que interaccionan. Su unidad de medida en el Sistema Internacional (S.I.) es el kilogramo (kg)
r es la distancia que los separa. Es el módulo del vector r→ , que une la masa que genera la fuerza con la masa sobre la que actúa.
u→r es un vector unitario que posee la misma dirección de actuación de la fuerza, aunque de sentido contrario.
Caída Libre
 Se conoce como caída libre cuando desde cierta altura un cuerpo se deja caer para permitir que la fuerza de gravedad actué sobre él, siendo su velocidad inicial cero.
 En este movimiento el desplazamiento es en una sola dirección que corresponde al eje vertical (eje "Y").
 Es un movimiento uniformemente acelerado y la aceleración que actúa sobre los cuerpos es la de gravedad representada por la letra "G", como la aceleración de la gravedad aumenta la velocidad del cuerpo, la aceleración se toma positiva.
En el vacío, todos los cuerpos tienden a caer con igual velocidad.
 Un objeto al caer libremente está bajo la influencia única de la gravedad. Se conoce como aceleración de la gravedad. Y se define como la variación de velocidad que experimentan los cuerpos en su caída libre. El valor de la aceleración que experimenta cualquier masa sometida a una fuerza constante depende de la intensidad de esa fuerza y ésta, en el caso de la caída de los cuerpos, no es más que la atracción de la Tierra.
Todos los cuerpos con este tipo de movimiento tienen una aceleración dirigida hacia abajo cuyo valor depende del lugar en el que se encuentren. los cuerpos dejados en caída libre aumentan su velocidad (hacia abajo) en 9,8 m/s cada segundo.
 La aceleración de gravedad es la misma para todos los objetos y es independiente de las masas de éstos.
 En la caída libre no se tiene en cuenta la resistencia del aire. Si se desprecia la resistencia del aire y se supone que aceleración en caída libre no varía con la altitud, entonces el movimiento vertical de un objeto que cae libremente es equivalente al movimiento con aceleración constante.
Características 
En el vació todos los cuerpos caen con trayectoria vertical
Todos los cuerpos en el vació caen con la misma aceleración
Todos los cuerpos dejados caer en el vació tardan el mismo tiempo en recorrer la misma altura.
Todos los cuerpos dejados caer en el vació tardan el mismo tiempo en alcanzar la misma velocidad
Todos los cuerpos dejados caer en el vació tienen velocidad inicial igual a 0
Todos los cuerpos dejados libremente en el vació caen. Porque son atraídos por la tierra. La fuerza con que la tierra atrae un cuerpo es el peso
La aceleración del movimiento de caída libre de los cuerpos es la aceleración de gravedad. El valor de la gravedad al nivel del mar con una latitud de 45ª es de 9,81m/seg²
El valor de la gravedad máxima está en los polos y disminuye a medida que nos acercamos al ecuador terrestre. 
Ecuaciones 
Si la velocidad es diferente a cero:
Vf² = Vo² + 2 • g • y
Vf =Vo + g • y
Y =Vo • t + g • t² / 2
Si la velocidad es igual a 0, las ecuaciones quedarían así:
Vf² = 2 •g • y
Vf = g • t
Y = g • t² / 2
Para calcular la altura la cual se encuentra del suelo:
Ys = Yo - Yf
Vf = Velocidad final
Vo = Velocidad inicial
g = Gravedad (9.8 m/seg²)
Y = Altura
t = Tiempo
Ys = Altura del suelo
Movimientos de proyectiles 
Un proyectil es un objeto sobre el cual la única fuerza que actúa sobre él es la gravedad. Hay una variedad de ejemplos de proyectiles: un objeto que se lanza (hacia abajo) desde un precipicio es un proyectil; un objeto que se lanza verticalmente hacia arriba es también un proyectil; y un objeto que es lanzado hacia arriba en ángulo también es un proyectil. Todos estos ejemplos se dan con la condición de que la resistencia del aire se desprecia. Un proyectil es cualquier objeto que, una vez que está en movimiento, es influenciado solamente por la fuerza hacia abajo de la gravedad. Los tipos de proyectiles mencionados son los siguientes:
 Por definición, un proyectil tiene solamente una fuerza que actúa sobre él, esta es la fuerza de gravedad, o sea que si hubiera alguna otra fuerza que actuara sobre un objeto, este no sería un proyectil. Por lo tanto, en el diagrama de cuerpo libre para un proyectil, se muestra una sola fuerza que actúa hacia abajo que es la fuerza de gravedad. Esto quiere decir que sin importar la dirección y sentido en que se mueve el diagrama de cuerpo libre del proyectil lo representamos como:
Si se elige el marco de referencia tal que la direccióny sea vertical y positiva hacia arriba, y la dirección x horizontal y positiva hacia la derecha. El movimiento de un proyectil, puede estudiarse de forma fácil si: a) Despreciamos el rozamiento del aire. b) Consideramos que consta de dos partes independientes: un movimiento a lo largo del eje x con velocidad constante, es decir ax = 0 (debido a que se ignora la fricción del aire) y otro a lo largo del eje y en el que el valor de la aceleración es ay = - g (como en la caída libre unidimensional). Para ello, las ecuaciones de este movimiento las vamos a definir, no como "y" en función de "x", sino como x e y en función de una tercera variable t: el tiempo Suponiendo que se tienen dos muchachos jugando basketbol, como se muestra en la imagen.
Tomamos el origen de nuestro sistema desde el suelo, desde la proyección vertical del balón en el suelo. La trayectoria que sigue la pelota (o proyectil) es parabólica, además sale con una velocidad vo. El vector inicial v cambia con el tiempo tanto de magnitud como en dirección. El cambio en el vector es el resultado de la aceleración y negativa. La componente x de la velocidad permanece constante en el tiempo debido a que no hay aceleración a lo largo de la dirección horizontal. Además, la componente y de la velocidad es cero en el punto más alto de la trayectoria. Como ya mencionamos la aceleración según el eje y es - g (la aceleración gravitatoria) y según el eje x es 0. Con estos datos podemos hallar la velocidad y la posición en los respectivos ejes integrando las aceleraciones respecto a la variable tiempo.
Solución de problemas 
Al enfrentar un problema de Física es importante recordar dos cosas. Primero, un físico buscará problemas que pueden ser modelados o representados pictóricamente, o esquemáticamente. Por lo tanto, casi todos los problemas que vas a encontrar en un curso de física pueden ser descriptos por un dibujo. La mayor parte de las veces, este dibujo contendrá o sugerirá la solución del problema. Segundo, un físico buscará principios unificadores que puedan ser expresados matemáticamente y que puedan ser aplicados a una clase amplia de situaciones físicas. 
Lee el problema. Debes leer el problema incluso antes de haber leido el capítulo o sección del libro a la que el problema pertenece. Busca el significado de los términos que no conoces.
Haz un dibujo del problema. Incluso un dibujo rudimentario puede ser de gran ayuda. Un dibujo realmente bueno debería incluir lo siguiente:
•	Un título que identifica la cantidad o incógnita que estás buscando en este problema.
•	Títulos que identifican los parámetros o variables de las cuales depende la incógnita que estás tratando de encontrar y que son dadas como datos. Anota los valores de estos parámetros o variables en el dibujo.
•	Identifica y anota cualquier parámetro o variable desconocido que debas calcular en el camino, u obtener de otra manera del texto, para poder calcular tu incógnita final.
•	Siempre anota las unidades de medida de todas las cantidades que usarás en el problema. Si el dibujo es un gráfico, asegúrate de anotar las unidades y la escala (marcas) en ambos ejes.
Conclusión 
Tal como pudimos apreciar en la investigación podemos concluir pesar de ser distintos temas se relacionan entre sí, de igual forma aprendimos sobre las diferencias de estas y la importancia que tiene para la ciencia como para la vida cotidiana un claro ejemplo es la fuerza de gravedad por la cual nos mantenemos firmes sobre el planeta.
Bibliografía 
· Zita, A. (2020, 27 febrero). Diferencia entre velocidad y rapidez. Diferenciador. https://www.diferenciador.com/diferencia-entre-velocidad-y-rapidez/
· M.U.A - fisica daryoyuroxi. (s. f.). fisica daryoyuroxi. Recuperado 17 de octubre de 2020, de https://sites.google.com/site/fisicadaryoyuroxi/m-u-a
· Caida libre - gravedad. (s. f.). Gravedad. Recuperado 18 de octubre de 2020, de https://sites.google.com/site/gravityfisica/lanzamientos
· Caída libre de los cuerpos - Estudia Física! (s. f.). Estudia fisica. Recuperado 18 de octubre de 2020, de https://sites.google.com/site/estudiafisica1/caida-libre
· González, Díaz, S. M. (2007). Cinemática en dos dimensiones – Movimiento de proyectiles. Física General 1. https://www.fing.edu.uy/if/cursos/fis1/pmme/informe/sv2.pdf
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