Introducción básica a las IA, Machine Learning, aprendizaje y los métodos numéricos - Adrián Lizama

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UNIVERSIDAD AUTÓNOMA 
DE YUCATÁN 
Facultad de ingeniería 
 
 
Métodos numéricos 
 
 
El futuro de las máquinas inteligentes, 
una cuestión numérica 
Contenido 
Resumen ................................................................................................................. 2 
Introducción ............................................................................................................. 3 
Las computadoras y la optimización de los procesos ............................................. 5 
La inteligencia artificial actual .................................................................................. 5 
Inteligencia artificial débil ..................................................................................... 6 
Inteligencia artificial fuerte ................................................................................... 6 
El aprendizaje y las computadoras .......................................................................... 6 
Tipos de aprendizaje ........................................................................................... 7 
Supervisado ..................................................................................................... 7 
No supervisado ................................................................................................ 8 
El Machine Learning ................................................................................................ 9 
Algoritmos de Machine Learning ...................................................................... 9 
Deep Learning (Aprendizaje profundo) .............................................................. 10 
Usos reales del Machine Learning y Deep Learning ...................................... 10 
Modelos para representar la realidad .................................................................... 10 
La regresión lineal y los mínimos cuadrados......................................................... 11 
Regresión lineal simple ...................................................................................... 11 
Mínimos cuadrados ........................................................................................... 13 
Resolviendo de forma manual ........................................................................ 13 
Conclusiones ......................................................................................................... 15 
Referencias ........................................................................................................... 17 
 
 
Resumen 
 
El presente documento busca informar acerca de como el desarrollo de la 
Inteligencia Artificial durante se ve influenciado por las matemáticas, pero más 
concretamente, por los métodos numéricos. Cuando estudias el desarrollo de 
Inteligencia Artificial desde el inicio, te darás cuenta de que las técnicas usadas 
tanto para análisis como para el desarrollo de este están muy estrechamente 
relacionadas con una fuerte teoría matemática, pero además también se muestra 
una relación entre cómo los modelos matemáticos llegan incluso a explicar 
fenómenos sociales como el aprendizaje, los tipos de aprendizaje y cómo cada 
uno de ellos puede ser traducido a un lenguaje matemático que logre ser 
entendible para algo tan poco inteligente como una computadora, y así lograr que 
un ser inanimado logre desarrollar una de las capacidades humanas, dejando para 
otro momento el debate ético entre máquina-ser. 
Introducción 
La inteligencia, es una cualidad que diferencia a los seres humanos de muchas 
otras especies. Ser capaces de tomar decisiones en miles de situaciones 
diferentes es algo, que para nosotros incluso suena sencillo, sin embargo, al 
adentrarnos en el reino animal nos permite encontrar que nosotros somos únicos 
en cuanto a este aspecto, se ha encontrado que ciertos animales poseen una 
inteligencia mayor, como los delfines o los chimpancés, incluso, en la era 
moderna, decimos que tenemos teléfonos inteligentes, pero ¿qué es la inteligencia 
en verdad?, ¿cómo podemos decir que cierta especie es más inteligente qué otra? 
¿acaso un teléfono es en verdad inteligente? 
La inteligencia es una cualidad que nos permite entender, razonar, tomar 
decisiones y aprender, este último, es una cualidad muy importante, pues la 
inteligencia y el aprendizaje van de la mano, aprender te hace más inteligente, y 
por ello el ser humano es más inteligente, porque su capacidad de aprendizaje es 
mayor que la de otras especies. 
Las computadoras o teléfonos son inteligentes, o así han sido denominadas, 
porque ante una situación específica logran entender la situación y decidir qué 
hacer ante eso. Tu teléfono, por ejemplo, al colocar tu huella digital o tu pin sabe 
que debe desbloquearse, o en Windows, cuando algún antivirus detecta una 
amenaza y te notifica o lo elimina inmediatamente. Sin embargo, la inteligencia 
que una computadora o teléfono consiguen no son ni de cerca una inteligencia 
como la del ser humano, y de hecho, carecen de cualidades importantes como las 
de decisión y razonamiento. 
El ser humano, ha obtenido logros increíbles durante toda su historia, su 
capacidad de inteligencia lo ha llevado a comprender el mundo no solo de manera 
física y comprobable, sino también más allá de eso, hemos comprendido 
fenómenos de los cuáles no se tenía siquiera la certeza de que existieran o que 
fueran como eran descritos, como los agujeros negros o la expansión del universo. 
Una gran parte de estos fenómenos logran ser descritos de una manera 
matemáticas, sin embargo, el universo es tan basto que la mayor parte de los 
fenómenos existentes no poseen una explicación concreta y lo único que se tiene 
son aproximaciones de cómo podría ser. 
Existe un área especializada que presume encontrar soluciones aproximadas a lo 
que los demás no pueden, los métodos numéricos juegan un papel fundamental 
en la descripción de fenómenos cuyas respuestas no son conocidas aún, pero de 
la cual se puede otorgar una aproximación. 
A pesar de que el ser humano es un ser sumamente inteligente, todo lo que sabe 
le ha tomado miles de años de investigación, por ello, muchos tópicos llegan a ser 
descritos por muchas personas a lo largo de la historia, en su afán de progreso, se 
ha topado con una barrera impasable, el tiempo, somos tan efímeros para el 
universo, como para nosotros lo es un destello de luz. Además de que no dejamos 
de ser simples humanos y como tal, nos cansamos y necesitamos reponernos. 
Las computadoras llegaron para remediar estos últimos puntos, pues no se 
cansan, no necesitan hacer nada más de lo que tú les ordenes, sin embargo, no 
todo es miel sobre hojuelas, las computadoras no se cansan, pero tampoco 
piensan, no como lo hace un ser humano. 
Aunque parezca que todo lo anterior dicho es una ensalada de ideas aleatorias, en 
realidad, a la relación que queremos llegar es bastante concreta, el aprendizaje y 
los métodos numéricos (ciertos métodos) poseen una relación bastante más 
estrecha de lo que podrías creer, y no acaba ahí, pues todo esto culmina en que el 
ser humano quiere extender esta relación a lo que posiblemente es una de las 
“armas” más poderosas de la actualidad, las computadoras. 
 
Las computadoras y la optimización de los procesos 
Las computadoras, no son más que otra de las herramientas que el hombre utiliza 
para optimizar su tiempo, pues como sabemos, el hombre vive una cantidad de 
tiempo ridícula para ciertas cosas. Existen ciertos procesos que al hombre le 
tomarían más de una vida para poder concretar y una computadora podría hacerlo 
en unos cuantos minutos. Además, un ser humano es un conglomerado de algo 
más que repetir un proceso, pues se cansa, duerme, come, y requiere de muchas 
otras cosas esenciales para vivir, una computadora, no duerme, no se cansa o 
come. Cuando las primeras computadoras/máquinas fueron comercializadas e 
implementadasla gente temía que todos los trabajadores fueran reemplazados 
con máquinas, pero había algo que una computadora/máquina no podía hacer y 
por ello siempre se requería de personal humano, las computadoras no pensaban. 
A pesar de que las máquinas son herramientas vitales hoy día para optimización 
de recursos, tiempo y toda clase de cosas, no son más que una serie de procesos 
repetitivos que carecen de razonamiento o aprendizaje, simplemente hace lo que 
se les fue programado. Si una computadora está diseñada para separar blanco de 
negro, cuando le muestres un color distinto, posiblemente no sepa que hacer y 
simplemente no haga nada, o falle, cuando una persona, posiblemente ante eso, 
podría hacer muchas cosas distintas, generar una nueva clasificación, desechar el 
valor distinto, colocarlo en el más similar, etc. Esta cualidad es la que aún nos 
hace imprescindibles en una compañía, pues las computadoras carecen de algo 
que el ser humano posee, la inteligencia y la capacidad de aprender. Sin embargo, 
las computadoras que aprenden no están tan lejos de ser una realidad. 
 
La inteligencia artificial actual 
La inteligencia artificial (IA) es una “subdisciplina del campo de la informática, que 
busca la creación de máquinas que puedan imitar comportamientos inteligentes”, y 
de hecho, en la actualidad hay muchas máquinas que imitan estos 
comportamientos de manera bastante precisa, por ejemplo, máquinas que 
conducen solas, que juegan ajedrez o que incluso que limpian pizarras. Estas 
máquinas y muchas otras, muchas veces superan al ser humano en esa misma 
tarea, pero hay algo que no las vuelve tan útiles, si tomas esa máquina y la 
colocas a hacer una tarea distinta, muy seguramente esta no consiga 
absolutamente nada, debido a que no fue diseñada para eso y no posee una 
capacidad de aprendizaje. 
Inteligencia artificial débil 
Como se mencionó anteriormente, las IA actuales son capaces de imitar 
comportamientos concretos o un conjunto de ellos, pero siempre algo limitado, 
esto define a una IA débil, aquellas cuyas capacidades están en un entorno 
cerrado y no podrían realizar nada fuera de ello. Hoy día, todas las IA están en 
esta clasificación. 
 
Inteligencia artificial fuerte 
Las IA fuertes son aquellas cuyas capacidades van más allá de una limitada 
programación de ciertas tareas y que logran incluso realizar tareas en las cuales 
nunca antes habían estado presentes. En pleno 2021, las IA fuertes únicamente 
existen en películas de ciencia ficción o situaciones ficticias, son comúnmente 
representadas, por ejemplo, como humanos robots, como en Yo Robot, o como 
inteligencias capaces de realizar muchísimas cosas como lo son Jarvis de Iron 
Man, Wall-E o T-800 en Terminator. 
El aprendizaje y las computadoras 
El aprendizaje es algo natural que todo ser humano experimenta a lo largo de su 
vida, en ocasiones es más complicado que en otras, pero aprender siempre nos 
hace más inteligentes, porque permite ampliar nuestros conocimientos y poder 
enfrentar diferentes situaciones con lo que ya conocemos, y esto es importante de 
recalcar, aprender no solo ayuda en el presente, ayuda a futuro igualmente, a 
predecir o razonar que podría suceder de acuerdo con lo que hemos aprendido 
con anterioridad. 
Actualmente, las computadoras no poseen una capacidad de aprendizaje como 
tal, sino que es un conjunto de herramientas que logran emular un aprendizaje 
para obtener cada vez mejores resultados. 
 
Tipos de aprendizaje 
Relacionar sucesos, cosas, números, formas o cualquier cosa, puede ser un 
proceso de análisis, pero también es una forma de aprender. Esto nos dirige hacia 
algo, ¿cómo es posible relacionar las cosas? El aprendizaje se ha dividido en 
subgrupos, los cuales todos conllevan al mismo camino, el cual es, valga la 
redundancia, a aprender. 
 
Supervisado 
El aprendizaje supervisado es la capacidad de relacionar dos variables, una de 
entrada y una de salida, y conforme a lo que ya se conocía con anterioridad, se 
pueden deducir, clasificar o generar incluso nueva información. Por ejemplo, una 
sucesión matemática como la siguiente. 
1, 2, 4, 8, 16, … ¿qué número sigue? 
De manera analítica, observas que el nuevo dígito es el doble que el anterior, 
entonces, tú sin conocer nada más que una variable de entrada (el primer dígito) y 
los datos sucesivos (la variable de salida o nuevo dígito) puedes incluso generar 
nuevos términos para la sucesión. 
Esta forma de aprender tiene sus ventajas y desventajas. Una de las principales 
ventajas es que es “fácil”, pues con poseer cierta información puedes generar 
nueva, sin embargo, eso mismo, es su talón de Aquiles, pues mientras mayor sea 
la información que conozcas, más precisa será la respuesta, pero esos datos, de 
una u otra forma deben ser generados de manera manual. 
En la vida real, este aprendizaje es usado muy ampliamente en un entorno 
informático, sobre todo porque es sencillo y obtiene buenos resultados, si le 
muestras a una computadora los datos correctos, la computadora será capaz de 
aprender de eso y generar nueva información. 
Este tipo de aprendizaje es, por ejemplo, el que se usa para separar en un correo 
el spam del correo importante o en algunos softwares de detección de imágenes. 
No supervisado 
De manera lógica, se puede deducir que el aprendizaje no supervisado es lo 
contrario al supervisado y efectivamente, así lo es, pero ¿cómo es posible 
encontrar una relación donde aparentemente no la hay? 
Un ejemplo bastante claro es utilizado para clasificación, por ejemplo si se te 
otorga una sopa de letras, muchas letras diferentes, y te pidiera, sin decirte nada 
más, que encuentres relación entre ellas. Algo bastante sencillo sería, por 
ejemplo, clasificar todas las letras iguales juntas, todas las “a” con las “a”, las “b” 
con las “b” y así sucesivamente. Sin embargo, puede que esto no sea la única 
solución, quizá alguien las agrupa por aquellas que son rectas y aquellas que 
poseen algún “orificio”, la “i” con la “l” y la “k”, luego la “a” con la “o” y la “d”, y 
nadie podría decir que alguno de los dos es incorrecto, puesto que nadie sabe la 
relación real, aunque a priori esto parece incluso poco coherente, esta forma de 
aprendizaje, en computadoras, es bastante común y para algunos expertos del 
área, esto es en realidad el futuro de las computadoras realmente inteligentes. 
Aunque parezca que esto sería más difícil para una computadora de aprender, 
han sido muchos los programas que han obtenido buenos resultados a partir de 
este método de aprendizaje. Por ejemplo, el ejemplo que se dio anteriormente de 
las letras, en la actualidad existe software de análisis de texto que usan este tipo 
de aprendizaje para diferencias letras, números, símbolos o caracteres. Aunque 
este tipo de aprendizaje puede ser reemplazado por el anterior, este cuenta con 
una ventaja importantísima que es la de datos concretos, pues no necesitas 
recolectar cientos de miles de datos para enseñarle a tu IA, con una menor 
cantidad, la prueba y el error, puedes conseguir resultados increíbles. Como una 
IA que detecta rostros humanos y que puede generar rostros a partir de lo que ha 
aprendido. 
El Machine Learning 
Aunque ya hemos mencionado que las computadoras pueden aprender, este 
aprendizaje está limitado por lo que antes se ha llamado una inteligencia artificial 
débil, pues muchas máquinas pueden aprender cosas concretas, pero no logran 
pensar fuera de la caja y se quedan estancadas en cosas muy concretas. Aquí es 
donde entra el Machine Learning (aprendizaje automático). 
El Machine Learning “es la rama de la inteligencia artificial, que busca cómo dotar 
a las máquinas de la capacidad de aprendizaje”, todo esto está relacionado con 
los métodos de aprendizaje anterior, pues a través del machine learning se 
pretende que una computadora a través de experiencias previas desarrollecapacidades de aprendizaje supervisado o no supervisado para así generar nuevo 
conocimiento y la capacidad de realizar cada vez más diversas tareas. 
Las IA, como se mencionó, buscan imitar comportamientos inteligentes, estos 
pueden ser, como hemos visto por que fueron diseñadas para realizar eso en 
específico o aún mejor, porque ellas mismas aprendieron a realizarlo (machine 
learning). 
Entre las técnicas usadas para el machine learning se encuentra muchas y muy 
variadas: 
o Árboles de decisión 
o Modelos de regresión 
o Modelos de clasificación 
o Técnicas de clusterización 
o Redes neuronales 
Algoritmos de Machine Learning 
 
Estas técnicas poseen algoritmos y son divididas en grupos de aprendizaje 
supervisado y no supervisado. Algunos algoritmos son: 
• K vecinos más próximos 
• Regresión lineal 
• Regresión logística 
• Máquinas de vector soporte 
• Clasificadores Bayesianos 
• Árboles de decisión y Bosques aleatorios 
• Redes neuronales 
• Deep Learning 
Algunos algoritmos de aprendizaje No supervisado: 
• K medias 
• Análisis de componentes principales 
• Detección de anomalías 
 
Deep Learning (Aprendizaje profundo) 
El Deep Learning consiste en llevar los procesos de Machine Learning a una red 
neuronal artificial que emulan de manera simple el funcionamiento de un sistema 
nervioso, lo que genera procesos de aprendizaje jerarquizado de menor a mayor 
complejidad. 
Usos reales del Machine Learning y Deep Learning 
• Reconocimiento de imágenes. Rostros, animales, flores, etc. 
• Reconocimiento de voz. Traductores, voz a texto, Alexa, Siri, Google Home. 
• Clasificación. Correos (Importante y spam), algoritmo de YouTube, etc. 
• Predicción/Finanzas. Precios de inmuebles, coches, precios de bolsa, etc. 
• Segmentación de audiencia: algoritmo de YouTube/Google/Amazon, etc. 
• Videojuegos. Crear personajes que interactúen de manera natural con el 
entorno (NPC) 
• Conducción autónoma de vehículos 
• Salud. Predicción de una enfermedad de acuerdo con ciertos síntomas. 
 
Modelos para representar la realidad 
El ser humano ha sentado una de las bases más importantes del progreso en los 
modelos. Los modelos son formas de representar la realidad mediante variables 
distintas las cuales todas guardan una relación. Por ejemplo, una función 
matemática f(x) que define las ganancias de una empresa en función de cuantos 
productos vende. Este es un modelo muy simple y la realidad con frecuencia no es 
así, por ello, existen muchos modelos para representar miles de fenómenos que 
cuentan en ocasiones con miles de variables, aquí es donde entra en juego una 
máquina, pues manejar muchos datos no resulta una tarea tan difícil para ella. 
Muchas veces estos modelos no pueden ser todos generados por el ser humano y 
por ello, una de las áreas del Machine Learning es la creación de modelos que 
representen cosas reales a partir de cierta información ya conocida, las 
computadoras como herramientas de creación de modelos son vitales para 
muchos problemas que de manera manual tomarían décadas o incluso siglos en 
resolverse. 
 
La regresión lineal y los mínimos cuadrados 
Regresión lineal simple 
 
La regresión lineal en la vida real posee muchas aplicaciones, desde la salud (tasa 
de mortalidad, por ejemplo) hasta el desarrollo de IA. Es un método numérico 
bastante sencillo que consiste en la aproximación de una recta a ciertos datos ya 
conocidos. Por ejemplo, se conocen los datos del precio promedio de una casa de 
acuerdo con el número de habitaciones en una zona determinada de una ciudad. 
 
Si se genera una gráfica de dispersión se tiene lo siguiente 
 
x y
1 700000
2 980000
3 2000000
4 2200000
5 3500000
No. 
Habitaciones 
Costo
Ajustando una recta mediante regresión lineal se tiene lo siguiente: 
 
Como vemos, esta recta puede ser una buena aproximación inicial para conocer 
precios de otras casas de las cuales no se tiene el dato, por ejemplo, una casa de 
3.5 habitaciones tendría un precio aproximado de $2,150,000. Esto nos permite no 
solo aproximar datos de información que no se tiene dentro del rango ya conocido, 
sino también fuera de él, como por ejemplo el de una casa con diez habitaciones o 
100, si así lo quisieras. 
Este fue un ejemplo sencillo, categorizado como regresión lineal simple, en el cual 
solo se involucran 2 datos, sin embargo, las computadoras lidian con modelos que 
ocupan en ocasiones miles de variables (modelos de regresión lineal múltiple), 
cosa que resolver manualmente sería sumamente complicado y tardado. Este 
método numérico es fundamental en el desarrollo de Machine Learning, y como se 
observa sus resultados están basados en la información ya conocida, por ello es 
clasificado como un modelo de aprendizaje supervisado y permite a una máquina 
de manera “autónoma” predecir, estimar o tomar decisiones de acuerdo con lo que 
ya se conoce. 
Al realizar este método resolvemos un problema, ya tenemos la forma de 
aproximar una solución para algo desconocido, pero ¿cómo sabemos que es la 
mejor solución de todas? 
Mínimos cuadrados 
 
Aunque el método de mínimos cuadrados posee un registro más antiguo que el de 
regresión lineal, se considera al anterior como las bases de este método para 
poder entenderlo de una mejor manera. 
Como se mencionó en el método anterior, este solo busca una solución 
aproximada, nunca se habló de que esta fuera la mejor de todas, el método de 
mínimo cuadrados viene para resolver este problema, pues consiste en encontrar 
la mejor recta (aunque también podrían ser curvas) con el menor error posible. 
Este método suma el error que hay entre cada punto conocido y la distancia de la 
recta y lo minimiza para cada uno, consiguiendo así la mejor solución. 
 
Si resolvemos este mismo problema con este nuevo método observaremos como 
la recta cambia directamente, pero ahora nos otorgará mejores aproximaciones. 
Resolviendo de forma manual 
Siguiendo el método de mínimos cuadrados se plantea la siguiente tabla: 
 x y 
 1 700000 1.0000 700000.0000 
 2 980000 4.0000 1960000.0000 
 3 2000000 9.0000 6000000.0000 
 4 2200000 16.0000 8800000.0000 
 5 3500000 25.0000 17500000.0000 
∑= 15.0000 9380000.0000 55.0000 34960000.0000 
 
𝒙𝟐 𝒙𝒚 
El sistema de ecuaciones para resolver queda de la siguiente forma: 
5𝑎0 + 15𝑎1 = 9 380 000
15𝑎0 + 55𝑎2 = 34 960 000
 
Donde la recta estará dada por: 
𝑦 = 𝑎0 + 𝑎1𝑥 
Resolviendo nos queda: 
𝑎0 = −170 000 
𝑎1𝑥 = 682 000 
Siendo la recta: 
𝑦 = −170 000 + 682 000𝑥 
Graficando nos queda lo siguiente: 
 
Y de esta forma podemos estar seguros de que la recta nos otorgará las mejores 
aproximaciones, sin embargo, el uso de mínimos cuadrados no siempre será la 
mejor alternativa, ya que en ocasiones aproximaciones tan precisas pueden no ser 
tan buenas para el modelo. 
El gran reto es ahora programar un algoritmo capaz de replicar esto no solo con 
datos de dos variables como el ejemplo, sino uno capaz de manipular miles de 
datos simultáneamente, para ello se usa otros métodos, entre los cuales está el de 
descenso del gradiente, que sería “similar” a la regresión lineal, pero con más 
dimensiones y haciendo uso de vectores y matrices, que a las computadoras se 
les da bastante bien estas tareas. 
Mediante este método y el anterior se programan la base de muchos algoritmos 
para Machine Learning y desarrollar Inteligencia Artificial. 
Como se observa, ambos métodos son basados en un aprendizaje supervisados y 
pueden predecir resultados, que en esencia es lo que muchas IA buscan, que a 
base de experiencias logren capacitarse a sí mismas para actuar de cierta manera 
ante determinadas situaciones. 
Conclusiones 
 
Durante este documento se ha hablado de cómo las inteligencias artificiales 
planean aprender como un humano lo hace para así potenciar sus capacidades, 
también el cómo mediante métodos numéricos este objetivoestá cada vez más 
cerca. Más allá del debate filosófico acerca de dotar de una inteligencia capaz de 
aprender cualquier cosa a una máquina sea algo ético o no, el mundo actual vive 
una revolución que no parece tener vuela atrás, y que va justamente dirigido hacia 
este camino, máquinas que aprendan a aprender. 
Como se dice, las computadoras son todo matemáticas, y desde mi punto de vista 
los métodos numéricos forman una parte importante en el mundo de las 
matemáticas, no solo porque permite conocer soluciones de ciertas cosas cuya 
solución es desconocida, sino porque a lo largo de las últimas décadas se ha 
demostrado como estos métodos permiten optimizar algo que para los seres 
humanos es valiosísimo, el tiempo. 
Por último, me gustaría remarcar lo bello y poderoso que es que un método que 
permite predecir valores para la vida real, como lo son la tasa de mortalidad del 
tabaco, entre otras cosas, también permita ser implementado más allá de eso, y 
que en las IA permita que una máquina aprenda a hacer, prácticamente cualquier 
cosa, si esta es programada de la manera correcta. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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