Alvarez Adrian 2 Examen ST2 - Adrian Alvarez

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Series de tiempo 2. 
1. (Se Omitió.)
2. Aplicando el Ajuste estacional mediante el método Tramo-Seats a la variable emplhj. Obtenemos la siguiente grafica de la variable normal (empelo h.jovenes) en color rojo y en azul con su correspondiente ajuste estacional (emplhj_sa).
3. Llevando acabo la ejecución del modelo VAR con las variables dependiente (d_LnQ y d_LnP) y las variables exógenas (d_LnY y d_LnT) obtenemos los siguientes resultados para la elaboración de la ecuación.
3.a) 
3.b)
Sistema VAR, orden del retardo 3
estimaciones de MCO, observaciones 1944-1989 (T = 46)
Ecuación 1: d_LnQ
 Coeficiente Desv. Típica Estadístico t Valor p
 ---------------------------------------------------------------
 const 0.0351228 0.0569069 0.6172 0.5409 
 d_LnQ_1 −0.475429 0.216424 −2.197 0.0344 **
 d_LnQ_2 −0.456028 0.223489 −2.040 0.0485 **
 d_LnQ_3 −0.145652 0.205503 −0.7088 0.4829 
 d_LnP_1 1.86547 0.714446 2.611 0.0130 **
 d_LnP_2 0.0643183 0.739055 0.08703 0.9311 
 d_LnP_3 0.0142139 0.738719 0.01924 0.9848 
 d_LnY −0.348839 0.471140 −0.7404 0.4637 
 d_LnT 0.846813 0.650601 1.302 0.2011 
Ecuación 2: d_LnP
 Coeficiente Desv. Típica Estadístico t Valor p
 ---------------------------------------------------------------
 const 0.00707140 0.0163550 0.4324 0.6680 
 d_LnQ_1 0.0659113 0.0621999 1.060 0.2962 
 d_LnQ_2 0.0957342 0.0642305 1.490 0.1446 
 d_LnQ_3 0.0342399 0.0590613 0.5797 0.5656 
 d_LnP_1 −0.585665 0.205331 −2.852 0.0071 ***
 d_LnP_2 0.00123945 0.212403 0.005835 0.9954 
 d_LnP_3 −0.0501894 0.212307 −0.2364 0.8144 
 d_LnY 0.414759 0.135405 3.063 0.0041 ***
 d_LnT −0.196755 0.186982 −1.052 0.2995 
4. Aplicación de la Prueba de longitud de retardos.
4.a) Último párrafo del modelo VAR de la serie Orange.
Para el sistema en conjunto:
Hipótesis nula: el retardo más largo es 2
Hipótesis alternativa: el retardo más largo es 3
Contraste de razón de verosimilitudes: Chi-cuadrado(4) = 1.59989 [0.8088]
4.b) Prueba de longitud de retardos con un 95% de confianza.
 = 0.05 , * = 0.8088
Condición de rechazo ( * < )
 .8088 < .05 …. No se cumple la desigualdad
Por lo que se rechaza la Hipótesis alternativa y que la Hipótesis Nula es verdadera.
Concluimos entonces que de los 2 retardos (2 , 3), el retardo más conveniente es 2 y entonces debemos reducir el número de retardos utilizados en el modelo VAR.
5. Pronostico ARIMA.
Aplicando el modelo ARMA estadísticamente correcta:
“d_PRCERVt= β1+ 1d_PRCERVt-1+ 2d_PRCERVt-2 +4d_PRCERVt-4 + εt”
Calculamos el pronóstico para los siguientes 3 trimestres (1983:1, 1983:3)
 
 Para intervalos de confianza 95%, z(0.025) = 1.96
	 Observación
	PRCERV
	Predicción
	Desv. Típica
	Intervalo de 95%
	1983:1
	indefinido
	47.2367
	2.26273
	(42.8018, 51.6716)
	1983:2
	indefinido
	55.0326
	3.04246
	(49.0695, 60.9957)
	1983:3
	indefinido
	51.0618
	3.19007
	(44.8094, 57.3143)