TEMA 9 -MRUA PROBLEMAS VARIOS - Gabriel Vázquez

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TEMA 9.-.-MOVIMIENTO RECTILINEO 
UNIFORME ACELERADO MRUA 
PROBLEMAS VARIOS
CIENCIAS EXPERIMENTALES
SEMESTRE 3
FISICA 1
UNIDAD DE APRENDIZAJE CURRICULAR 2 
(UAC-2) 
El movimiento rectilíneo uniformemente acelerado, también conocido como 
movimiento rectilíneo uniformemente variado, es aquel en el que un móvil se 
desplaza sobre una trayectoria recta estando sometido a una aceleración constante
MOVIMIENTO RECTILINEO UNIFORME ACELERADO MRUA 
La principal diferencia que existe entre movimiento rectilíneo uniforme y 
un movimiento rectilíneo uniformemente variado es principalmente que en 
el movimiento rectilíneo uniforme el cuerpo siempre lleva una velocidad constante pero 
en el movimiento rectilíneo uniforme variado la velocidad no es constante sino que es 
variable.
Ecuaciones de M.R.U.A.
Las ecuaciones del movimiento rectilíneo uniformemente acelerado (m.r.u.a.) o movimiento 
rectilíneo uniformemente variado (m.r.u.v.) son para su estudio las siguientes
A ) FORMULAS DE DISTANCIA
.
𝒅 = 𝑽𝒐 𝒕 +
𝒂 𝒕𝟐
𝟐
𝒅 =
𝑽𝒇 𝟐 − 𝑽𝒐 𝟐
𝟐𝒂
𝒅 =
𝑽𝒇 + 𝑽𝒐
𝟐
𝒕
d = distancia d = mts, Km
Vo = Velocidad Inicial Vo = mts /seg
Vf = Velocidad Final Vf = mts / seg
t = Tiempo t = seg
a = Aceleración 𝐚 =
𝒎𝒕𝒔
𝒔𝒆𝒈𝟐
𝒂 =
𝑽𝒇 − 𝑽𝒐
𝒕
B ) FORMULAS DE VELOCIDAD FINAL
𝑽𝒇 = 𝑽𝒐 + 𝒂 𝒕
𝑽𝒇 𝟐 = 𝑽𝒐 𝟐 + 𝟐 𝒂 𝒅
d = distancia d = mts, Km
Vo = Velocidad Inicial Vo = mts /seg
Vf = Velocidad Final Vf = mts / seg
t = Tiempo t = seg
a = Aceleración 𝐚 =
𝒎𝒕𝒔
𝒔𝒆𝒈𝟐
𝒕 =
𝟐𝒅
𝑽𝒇 + 𝑽𝒐
a = 
𝒎𝒕𝒔
𝒔𝒆𝒈𝟐
Problema 1
Problema 2
PROBLEMA 3
La rapidez de un camión se incrementa uniformemente desde 15 km /hr hasta 60 km/hr en 20 segundos
Determine
A ) ¿La rapidez o velocidad promedio?
B ) ¿ la aceleración ? 
C) ¿ La distancia recorrida ?
DATOS
𝐕𝐨 =
𝟏𝟓 𝒌𝒎
𝒉𝒓
𝐕𝐟 =
𝟔𝟎 𝒌𝒎
𝒉𝒓
𝑻𝒇 = 20 seg
𝒗 =
𝑽𝒇 + 𝑽𝒐
𝟐
𝒗 =
𝟏𝟔. 𝟔𝟔𝟕 + 𝟒. 𝟏𝟔𝟕
𝟐
𝒗 =
𝟐𝟎. 𝟖𝟑𝟒
𝟐
𝒗 =10.417 mts/seg
A ) ¿La rapidez o velocidad promedio?
𝐕𝐨 =
𝟏𝟓 𝒌𝒎
𝒉𝒓
𝐕𝐨 =
𝟏𝟓 𝒌𝒎
𝒉𝒓
𝟏 𝒉𝒓
𝟑𝟔𝟎𝟎 𝒔𝒆𝒈
𝟏𝟎𝟎𝟎 𝒎𝒕𝒔
𝟏 𝒌𝒎
=
𝟒. 𝟏𝟔𝟕 𝒎𝒕𝒔
𝒔𝒆𝒈
𝐕𝐟 =
𝟔𝟎 𝒌𝒎
𝒉𝒓
𝐕𝐨 =
𝟔𝟎 𝒌𝒎
𝒉𝒓
𝟏 𝒉𝒓
𝟑𝟔𝟎𝟎 𝒔𝒆𝒈
𝟏𝟎𝟎𝟎 𝒎𝒕𝒔
𝟏 𝒌𝒎
=
𝟏𝟔. 𝟔𝟔𝟕𝒎𝒕𝒔
𝒔𝒆𝒈
B ) ¿ La aceleración ? 
𝒂 =
𝑽𝒇 − 𝑽𝒐
𝑻𝒇 − 𝑻𝒐
𝒂 =
𝟏𝟔. 𝟔𝟔𝟕𝒎𝒕𝒔/𝒔𝒆𝒈 − 𝟒. 𝟏𝟔𝟕𝒎𝒕𝒔/𝒔𝒆𝒈
𝟐𝟎𝒔𝒆𝒈 − 𝟎
𝒂 =
𝟏𝟐. 𝟓 𝒎𝒕𝒔/𝒔𝒆𝒈
𝟐𝟎 𝒔𝒆𝒈
𝒂= 𝟎.𝟔𝟐𝟓𝒎𝒕𝒔
𝒔𝒆𝒈𝟐
𝒅 =
𝑽𝒇 𝟐 − 𝑽𝒐 𝟐
𝟐𝒂
C) ¿ La distancia recorrida ?
𝒅 =
𝟐𝟕𝟕. 𝟕𝟖 𝒎𝒕𝒔𝟐
𝒔𝒆𝒈𝟐
−
𝟏𝟕. 𝟑𝟔 𝒎𝒕𝒔𝟐
𝒔𝒆𝒈𝟐
𝟏. 𝟐𝟓 𝒎𝒕𝒔
𝒔𝒆𝒈𝟐
𝒅 =
𝟐𝟔𝟎. 𝟒𝟐 𝒎𝒕𝒔𝟐
𝒔𝒆𝒈𝟐
𝟏. 𝟐𝟓 𝒎𝒕𝒔
𝒔𝒆𝒈𝟐
𝒅 = 𝟐𝟎𝟖. 𝟑𝟑𝟔𝒎𝒕𝒔
𝒅 =
(
𝟏𝟔. 𝟔𝟔𝟕𝒎𝒕𝒔
𝒔𝒆𝒈
)𝟐 − (
𝟒. 𝟏𝟔𝟕𝒎𝒕𝒔
𝒔𝒆𝒈
)𝟐
𝟐 (
𝟎. 𝟔𝟐𝟓𝒎𝒕𝒔
𝒔𝒆𝒈𝟐
)
Un motociclista que viaja a 22mts/seg tiene que detenerse en una distancia de 120 mts
Determine
A ) ¿ Que aceleración media se requiere? 
B) ¿ Cual es el tiempo de frenado?
DATOS
Vo = 22 mts /seg
Vf = 0 mts /seg
d = 120 mts
INCOGNITAS
a =
𝒎𝒕𝒔
𝒔𝒆𝒈𝟐
𝒕 = seg
PROBLEMA 4
FORMULAS.
𝑽𝒇 𝟐 = 𝑽𝒐 𝟐 + 𝟐 𝒂 𝒅
𝒂 =
𝒗𝒇𝟐 − 𝒗𝒐𝟐
𝟐 𝒅
A ) ¿ Que aceleración media se requiere? 
FORMULAS.
𝑽𝒇 𝟐 = 𝑽𝒐 𝟐 + 𝟐 𝒂 𝒅
𝒂 =
𝒗𝒇𝟐 − 𝒗𝒐𝟐
𝟐 𝒅
𝒂 =
𝒗𝒇𝟐 − 𝒗𝒐𝟐
𝟐 𝒅
𝒂 =
𝟎𝟐 − (𝟐𝟐𝒎𝒕𝒔/𝒔𝒆𝒈)𝟐
𝟐 (𝟏𝟐𝟎𝒎𝒕𝒔)
𝒂 =
− 𝟒𝟖𝟒𝒎𝒕𝒔𝟐/𝒔𝒆𝒈𝟐
𝟐𝟒𝟎𝒎𝒕𝒔
𝒂 = −𝟐. 𝟎𝟐 𝒎𝒕𝒔/𝒔𝒆𝒈𝟐
B) ¿ Cual es el tiempo de frenado?
𝒂 =
𝑽𝒇 − 𝑽𝒐
𝒕
𝑽𝒇 = 𝑽𝒐 + 𝒂 𝒕
𝒕 =
𝑽𝒇 − 𝑽𝒐
𝒂
𝒕 =
𝟎 − 𝟐𝟐𝒎𝒕𝒔/𝒔𝒆𝒈
−𝟐. 𝟎𝟐𝒎𝒕𝒔/𝒔𝒆𝒈𝟐
𝒕 = 𝟏𝟎. 𝟖𝟗 𝒔𝒆𝒈
PROBLEMA 5
En una prueba de frenado ,un motociclista aplica los frenos experimentando una
Desaceleración constante de 5.56 𝒎𝒕𝒔/𝒔𝒆𝒈𝟐 y se detiene en un tiempo de 3segundos.
Determine
A ) ¿ Cual fue la velocidad inicial ? 
B) ¿ Cual fue la distancia de frenado?
DATOS
𝒂 = −𝟓. 𝟓𝟔𝒎𝒕𝒔/𝒔𝒆𝒈𝟐
t = 3 segundos
Vf = 0 mts/seg
INCOGNITAS
Vo =
𝒎𝒕𝒔
𝒔𝒆𝒈
𝒅 = mts
A ) ¿ Cual fue la velocidad inicial ? 
FORMULAS
𝑽𝒇 = 𝑽𝒐 + 𝒂 𝒕
𝑽𝒐 = 𝑽𝒇 − 𝒂 𝒕
𝑽𝒐 = 𝑽𝒇 − 𝒂 𝒕
𝑽𝒐 = 𝟎 − (−𝟓. 𝟓𝟔𝒎𝒕𝒔/𝒔𝒆𝒈𝟐)( 3 seg)
𝑽𝒐 = 𝟏𝟔. 𝟔𝟖 mts/ seg)
B) ¿ Cual fue la distancia de frenado?
𝑽𝒇 𝟐 = 𝑽𝒐 𝟐 + 𝟐 𝒂 𝒅
𝒅 =
𝑽𝒇 𝟐 − 𝑽𝒐 𝟐
𝟐𝒂
𝒅 =
𝑽𝒇 𝟐 − 𝑽𝒐 𝟐
𝟐𝒂
𝒅 =
𝟎 𝟐 − (𝟏𝟔. 𝟔𝟖 𝒎𝒕𝒔/𝒔𝒆𝒈) 𝟐
𝟐(−𝟓. 𝟓𝟔
𝒎𝒕𝒔
𝒔𝒆𝒈𝟐
)
𝒅 =
− 𝟐𝟕𝟖. 𝟐𝟐 𝒎𝒕𝒔/𝒔𝒆𝒈 𝟐
−𝟏𝟏. 𝟏𝟐
𝒎𝒕𝒔
𝒔𝒆𝒈𝟐
)
𝒅 = 𝟐𝟓. 𝟎𝟐 𝒎𝒕𝒔
ACTIVIDADES
PROBLEMA 1
La rapidez de un camión se incrementa uniformemente desde 22.5 km /hr hasta 112.6 km/hr en 20 segundos
Determine
A ) ¿La rapidez o velocidad promedio?
B ) ¿ la aceleración ? 
C) ¿ La distancia recorrida ?
PROBLEMA 2
Un motociclista que viaja a 29.4 mts/seg tiene que detenerse en una distancia de 89.15 mts
Determine
A ) ¿ Que aceleración media se requiere? 
B) ¿ Cual es el tiempo de frenado?
PROBLEMA 3
En una prueba de frenado ,un motociclista aplica los frenos experimentando una
Desaceleración constante de 7.33 𝒎𝒕𝒔/𝒔𝒆𝒈𝟐 y se detiene en un tiempo de 6.25 segundos.
Determine
A ) ¿ Cual fue la velocidad inicial ? 
B) ¿ Cual fue la distancia de frenado?