fc3adsica-4to-ac3b1o -movimiento-mumuamur -i-lapso

Vista previa del material en texto

República Bolivariana de Venezuela 
Ministerio del Poder Popular Para la Educación 
U.E “Nuestra Señora de Lourdes” 
Área de Formación: Física 
 4to Año. I lapso 
 Unidad de aprendizaje 1 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
El Movimiento (MU, MUA, MUR) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Profesora: Toameris Velásquez V. 
 
 
U.E. “Nuestra Señora de Lourdes” 
 
Unidad de aprendizaje 1. El movimiento (MU, MUA, MUR). Física. 4to año. I lapso 
 
El movimiento es un fenómeno físico, que se define como el cambio de posición que experimentan los cuerpos en el 
espacio, con respecto a l tiempo y a un punto o sistema de referencia, variando la distancia de dicho cuerpo con respecto 
a ese punto o sistema de referencia, y describiendo una trayectoria. 
 
Tipos de movimiento 
De acuerdo a la trayectoria 
a) Rectilíneo: si la trayectoria es una recta. 
El movimiento rectilíneo puede ser Uniforme: Cuando la velocidad es constante (no tiene aceleración) 
 Variado: Cuando la velocidad no es constante (tiene aceleración) 
El movimiento rectilíneo uniforme variado puede ser: 
 Acelerado: Cuando la rapidez del móvil aumenta una cantidad constante en cada unidad de tiempo. 
 Retardado: Cuando la rapidez del móvil disminuye una cantidad constante en cada unidad de tiempo. 
 
b) Curvilíneo: Si la trayectoria es una curva. 
Circular: cuando la trayectoria es una circunferencia. Ejemplo: las 
manecillas del reloj, el movimiento de ruedas de un automóvil, entre 
otros. 
Elíptico: cuando la trayectoria es una elipse. Ejemplo: el movimiento de 
los planetas alrededor del Sol. 
Parabólico: cuando la trayectoria es una parábola. Ejemplo: el movimiento 
de los proyectiles o el movimiento de un balón de futbol cuando se patea 
al aire. 
 
Movimiento Rectilíneo Uniforme (MU) 
La velocidad de un movimiento rectilíneo uniforme es el cociente constante que se obtiene al dividir el desplazamiento 
realizado por el tiempo correspondiente. 
 
La rapidez es el valor absoluto de la velocidad. 𝑉 = 
𝑥
𝑡
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Movimiento Rectilíneo Uniforme Variado 
La aceleración es la variación que experimenta la rapidez por unidad de tiempo. 
𝑎 =
𝑉𝑓 − 𝑉𝑜
𝑡
 
 
 
 
 
Sistema Unidad 
M.K.S 
𝑚
𝑠𝑒𝑔
 
c.g.s 
𝑐𝑚
𝑠𝑒𝑔
 
Sistema Unidades 
M.K.S 
𝑚
𝑠𝑒𝑔2
 
c.g.s 
𝑐𝑚
𝑠𝑒𝑔2
 
El movimiento curvilíneo puede ser 
 
V: rapidez 
X: distancia 
t: tiempo 
Unidades de rapidez 
Unidades de aceleración 
a: aceleración 
Vf: rapidez final 
Vo: rapidez inicial 
t: tiempo 
 
 
La aceleración es positiva si el Movimiento es Uniformemente Acelerado (MUA). 
La aceleración es negativa si el Movimiento es Uniformemente Retardado (MUR). 
 
Ecuaciones de distancia 
 Movimiento uniformemente acelerado: 
𝑋 = 𝑉𝑜. 𝑡 +
𝑎. 𝑡2
2
 
 Movimiento uniformemente retardado: 
𝑋 = 𝑉𝑜. 𝑡 −
𝑎. 𝑡2
2
 
Si el móvil parte del reposo Vo=0 
𝑋 =
𝑎. 𝑡2
2
 
Ecuaciones de la rapidez en función del tiempo 
 Movimiento uniformemente acelerado: 
𝑉𝑓 = 𝑉𝑜 + 𝑎. 𝑡 
 Movimiento uniformemente retardado: 
𝑉𝑓 = 𝑉𝑜 − 𝑎. 𝑡 
Ecuaciones de la rapidez en función de la distancia 
 Movimiento uniformemente acelerado: 
𝑉𝑓2 = 𝑉𝑜2 + 2. 𝑎. 𝑥 
 Movimiento uniformemente retardado: 
𝑉𝑓2 = 𝑉𝑜2 − 2. 𝑎. 𝑥 
 
Tiempo máximo: es el tiempo transcurrido desde el momento en que un móvil inicia un movimiento uniformemente 
retardado, hasta detenerse. 
𝑡 𝑚á𝑥 = −
𝑉𝑜
𝑎
 
 
Desplazamiento máximo: es el desplazamiento alcanzado por un móvil, desde el momento que inicia un movimiento 
uniformemente retardado hasta que se detiene. 
𝑋 𝑚á𝑥 = −
𝑉𝑜2
2. 𝑎
 
 
 
 
 
 
Ejemplo 
Un móvil que ha partido del reposo inicia un MUA con una aceleración de 2m/seg2, la cual mantiene durante 
10 segundos. Finalizado este tiempo se desplaza con velocidad constante durante 8 segundos, para finalmente 
aplicar los frenos y detenerse en 20 segundos. Calcular la distancia total recorrida por el móvil. 
 
 
 
 
 
𝑋1 =
𝑎. 𝑡2
2
 
𝑋1 =
2
𝑚
𝑠𝑒𝑔2
. (10𝑠𝑒𝑔)2
2
 
𝑋1 =
2
𝑚
𝑠𝑒𝑔2
. 100𝑠𝑒𝑔2
2
 
X1=100m 
 
 
𝑉𝑓 = 𝑎. 𝑡 
𝑉𝑓 = 2
𝑚
𝑠𝑒𝑔2
. 10𝑠𝑒𝑔 
𝑉𝑓 = 20 
𝑚
𝑠𝑒𝑔
 
𝑉𝑓 = 𝑉𝑜 = 20 
𝑚
𝑠𝑒𝑔
 
 
 
 
 
 
 
 
MUA MUR MU 
Vo=0 
a=2m/seg2 
t=10seg 
 
Vf = Vo 
t=8seg 
 
tmáx=20seg Vf =0 
 
MU 
 
𝑉 = 
𝑥
𝑡
 
X2= V.t 
X2=20 
𝑚
𝑠𝑒𝑔
. 8𝑠𝑒𝑔 
X2=160m 
 
 
MUR 
 
𝑋 𝑚á𝑥 = −
𝑉𝑜2
2. 𝑎
 
𝑡 𝑚á𝑥 = −
𝑉𝑜
𝑎
 
𝑎 = −
𝑉𝑜
𝑡 𝑚á𝑥
 
𝑎 = −
20
𝑚
𝑠𝑒𝑔
20𝑠𝑒𝑔
 
 a=-1m/seg2 
 
𝑋 𝑚á𝑥 = −
(20 
𝑚
𝑠𝑒𝑔
)2
2. −1
𝑚
𝑠𝑒𝑔2
 
𝑋 𝑚á𝑥 = −
400
𝑚2
𝑠𝑒𝑔2
2. (−1
𝑚
𝑠𝑒𝑔2
)
 
 𝑋 𝑚á𝑥 = 200𝑚 
Xtotal=X1+X2+X3 
Xtotal=100m+160m+200m 
Xtotal=460m 
 
Actividad 1 
1) Un móvil parte del reposo con una aceleración de 3m/seg2, que mantiene durante 6 segundos, al final de los 
cuales aplica los frenos con una aceleración retardatriz de 5m/seg2, hasta que el móvil se detiene. Calcular: 
a) ¿Cuánto tiempo estuvo en movimiento? 9,6 seg 
b) ¿Qué distancia recorrió? 86,4m 
2) Un móvil que en un momento dado se desplaza a 20m/seg e inicia un MUA, el cual mantiene durante 8 segundos, 
al final de los cuales tiene una velocidad de 32m/seg. A partir de ese momento se desplaza durante 12 segundos 
con la velocidad constante. ¿Cuál es la distancia recorrida? 592m 
3) Un móvil va por una carretera con una rapidez constante de 25m/seg, que mantiene durante 15 segundos. A 
continuación se le aplica una aceleración de 3m/seg2 durante 5 segundos y finalmente se le aplican los frenos con 
una aceleración retardatriz de 5m/seg2, hasta que se detiene. Calcular la distancia total recorrida por el móvil? 
697,5m 
4) Un automóvil que se ha detenido en un semáforo, se pone en movimiento y aumenta uniformemente su rapidez 
hasta 20m/seg al cabo de 10 segundos. A partir de ese instante, la rapidez se mantiene constante durante 15 
segundos, después de los cuales el conductor observa otro semáforo que se coloca en rojo, por lo que disminuye 
uniformemente la velocidad hasta detenerse a los 5 segundos de haber comenzado a frenar. Calcular la distancia 
total recorrida. 450m. 
5) Un tren del “Metro de Caracas” parte del reposo y se mueve durante 12 segundos con una aceleración de 2m/seg2. 
Se suprime la corriente y continúa moviéndose 10 segundos con movimiento retardado a causa de la fricción, con 
una aceleración de 4 m/seg2. Finalmente se le aplican los frenos y se detiene en 5 segundos. Calcular la distancia 
total recorrida. 441m 
6) Un móvil que parte del reposo inicia un MUA con una aceleración de 1,2m/seg2 durante 20 segundos. Finalizado 
este tiempo se desplaza durante 8 segundos con una velocidad constante, para luego aplicar los frenos y adquirir 
una aceleración retardatriz de 0,8m/seg2 hasta detenerse. Calcular: 
a) La distancia total recorrida. 792m 
b) El tiempo que estuvo en movimiento. 58seg 
7) Un móvil parte del reposo y acelera a razón de 3m/seg2 durante 10 segundos, luego avanza con velocidad 
constante durante 20 segundos y, finalmente, desacelera a razón de 5m/seg2 hasta detenerse. Calcular la distancia 
total recorrida. 840m 
8) Un vehículo parte del reposo e inicia un MUA desplazándose durante 15 segundos con una aceleración de 
1m/seg2. Finalizado este tiempo se desconecta el motor y continúa moviéndose durante 3 segundos con una 
aceleración retardatriz de 2,5m/seg2. Finalmente se aplican los frenos deteniéndose en 5 segundos. Calcular la 
distancia total recorrida por el vehículo. 165m 
9) Desde un mismo punto parten dos móvil A y B en la misma dirección y en el mismo sentido. El móvil A parte del 
reposo con una aceleraciónde 1,5m/seg2 y el B con una rapidez inicial de 5m/seg, y una aceleración de 0,8m/seg2. 
Si B sale 1 segundo antes de A. Calcular donde y cuando se encuentran. 228,11m; 17,44seg 
10) Desde un mismo punto parten dos móviles A y B en la misma dirección y en el mismo sentido. El móvil A parte 
del reposo con una aceleración de 3m/seg2 y el B con una rapidez constante de 20m/seg. Si B sale 2 segundos 
antes de A. Calcular donde y cuando se encuentran. 341,56m; 15,09seg 
11) Dos puntos A y B están en la misma horizontal, separados por una distancia de 200m. Desde A parte del reposo 
y hacia B un móvil con una aceleración de 2m/seg2. Simultáneamente y desde B parte hacia A otro móvil con una 
rapidez inicial de 4m/seg y una aceración de 1,2m/seg2. Calcular donde y cuando se encuentran. 
100m; 10seg 
12) Dos puntos A y B están en la misma horizontal, separados por una distancia de 300m. Desde A parte un móvil 
hacia B con una rapidez de 5m/seg y con una aceleración de 2m/seg2. Dos segundos después desde B parte otro 
móvil hacia A, con una rapidez inicial de 20m/seg y una aceleración retardatriz de 0,8m/seg2. Calcular donde y 
cuando se encuentran. 160,16m; 10,4seg