TEMA 3b - Ejercicios de Determinacion del Movimiento de una Particula - Gabriel Vázquez

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TEMA 3b.- Ejercicios de Determinación 
del Movimiento de una Partícula
.
EJEMPLO.-
Una pelota se lanza con una velocidad de 10 m/s dirigida verticalmente hacia arriba desde una ventana ubicada a Yo =20 mts sobre el suelo. 
Si se sabe que la aceleración de la pelota es constante e igual a 9.81 hacia abajo, 
Determine:
la velocidad v y la elevación Y de la pelota sobre el suelo en cualquier tiempo t. 
b) la elevación más alta que alcanza la pelota y el valor correspondiente de t.
c) el tiempo en el que la pelota golpea el suelo y la velocidad correspondiente.
Dibuje las curvas v-t y y-t.
.
La velocidad v y la elevación Y de la pelota sobre el suelo en cualquier tiempo t. 
El eje y que mide la coordenada de la posición (o elevación) se elige con su origen O sobre el suelo y su sentido positivo hacia arriba.
 El valor de la aceleración y los valores iniciales de v y y
son como se indica.
 Al sustituir a en a = dv / dt
 y observar que en t = 0, v0 = +10 m/s, se tiene
t = 0,
v0 = +10 m/s
Yo =20 mts
t = 0,
v0 = +10 m/s
Yo =20 mts
.
b) La elevación más alta que alcanza la pelota y el valor correspondiente de t.
.
c) El tiempo en el que la pelota golpea el suelo y 
 la velocidad correspondiente.
 Dibuje las curvas v-t y y-t.
a= - 4.905
b = 10
c = 20
a = 4.905
b = 10
c = 20
 
 
Sólo la raíz t = 3.28 seg 
corresponde a un tiempo después de que el movimiento se ha iniciado. 
Al considerar este valor de t en (1), 
se tiene
Dibuje las curvas v-t y-t.
	t	v
	 0
1.0
1.019
3.28	10
0.19
0.00
-22.22
Dibuje las curvas v-t y-t.
	t	y
	 0
1.019
3.28	20.0
25.1
0.00
ACTIVIDADES
.
EJERCICIO 1.- Una pelota se lanza con una velocidad de 15 m/s dirigida verticalmente hacia arriba desde una ventana ubicada a Yo =25.4 mts sobre el suelo. 
Si se sabe que la aceleración de la pelota es constante e igual a 9.81 hacia abajo, 
Determine:
la velocidad v y la elevación Y de la pelota sobre el suelo en cualquier tiempo t. 
b) la elevación más alta que alcanza la pelota y el valor correspondiente de t.
c) el tiempo en el que la pelota golpea el suelo y la velocidad correspondiente.
Dibuje las curvas v-t y y-t.
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EJERCICIO 2.- Una pelota se lanza con una velocidad de 19.5 m/s dirigida verticalmente hacia arriba desde una ventana ubicada a Yo =32.5 mts sobre el suelo. 
Si se sabe que la aceleración de la pelota es constante e igual a 9.81 hacia abajo, 
Determine:
la velocidad v y la elevación Y de la pelota sobre el suelo en cualquier tiempo t. 
b) la elevación más alta que alcanza la pelota y el valor correspondiente de t.
c) el tiempo en el que la pelota golpea el suelo y la velocidad correspondiente.
Dibuje las curvas v-t y y-t.