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i ! J 1 ~ J 1 1 ; ¡ ' '¡ , , , . , . . , , ~ ... ro • p f r 1 ~ lS~ ¿A qué distancia • lo largo ~1 eje de un disco carga de i 1 1 1 1 1 i . ' ¡_ ' , t t '',1 ' • 1 tamo Res 1A inltn.mad del campoclklrko igual a 1m medio drl vab dd campo tn la sup:ñdc del disco en el cen110? ~~- '} é~ -1 '.-· ~ ~ -~-(,- ~ ). ~,~'o'~,\~,: 1.,~: j 1 . 1 . ' ' ' i l 1 ! 1 ; 1 ' 1 1 1 1 ' ' t , .. ¡. l r '.·: · ·¡ '. 1 i . ~ ; i i 1 . ·· ; . ~ t : ' 1 •-, J ..... ... 1 1 ! ' , -~ -: .zcJ· ._J ,c1 . lc-('tl,o , < .. • . z~~ ; · 1 "(; f" ~ , 1 , 1 t . ... ( > ' . i 1 ; tj,Hiz .1i-:~ .)~-1 ; :~~~<r: u ; : . . . o . r,r.¡¡; 'f : ' ·- ' ' ' ; -~~ . 4 r 1- v · 1 · 1 _ : l ;" _: 1 i .1: ~ ' (i-r ~ .~ ~ ~ _- ~ _;~., ~ : ¡ ! 1 .i 1 • ! ' j 1 i f ¡ i 1 ' . . ' ' t l ' ' . 1 ' 1 • • 1 ' • ' ... . .. • , .. _ _ --·• - - . .... ..... .. J .......... . .. . ~ ,,, \ . • ! ' 1 .. : 1~ r;~· ' . ¡1 ' 73'1 J.: 27. (a) ¿Qué carga total q debe contener un dl~o de 2.S0 cm·- ·- - - · _; de radio para que el campo cléctrlco en la supcrflcle de( _ _ _ . __ _ . disco en su centro iguale al valor al cuaJ el aire sedescom· n ' ' . pone clectrkamcnte, produciendo chlapaa? Véaac In ·a- - l. · · - · , bla !'· (b) Suponga que cada alomo en la supcrOcle tenga , 1 1 , ¡ . i 1 \ í ; ' ¡ ·: ·,; • Í . ·,. · ·. ! · ¡ un atea de scc:cfón transversal ef~llva de 0,015 nm', t . J ' ¡ 1 , ·1 ·6 ¡ ! , ' . , ~ , ' \ . ¿Cuantos alomas están en la supe.rflcfe del dísco? (e) La : fl , J J 1·c¡., :_. l '0 1 •A¡i· ~ ·! · ' 1 ¡ ' 1 · carga en (n) resulta de alguno de Jos átomos de 111 super- 'J 11 ti¡ ... • ¡ : ; ! /; '-.LI I J : 1 , ! í r1ete que portan un electrón en exceso, ¿Qué fracción de · ¡ 1 1 1 j ¡' 1' · i ¡ 1 i : • \ los aromos de Ja aupcñlcie deben eslar c 1 ars,ad~ ~sí? ,. 1 ., ! ¡ ¡ \ , 1 , ¡ ; ; ~ 1' 1 ¡ ¡ t ¡· '. · ,•,- ¡· .. { lgir·~~.~-c:~bo.tz l. 1 ·I ~ 1 '; :--T-~ :{ 1 : . : : . : l . ' J r I l 1. a- , 4';... ·A '\ . ~ ..: i , \ f. : l ~0 1: I: ¡: Jixfº¡- 1 , t~ · ~f°:'1m· n2c(¡ ~~ .: ~ , . , , -4 ·- 1 ,-t .. ~ --t , - 1 1 ~ j j , t ' ·a. -l--:- -:t-:¡- .:-7" 1 , 1 1 ! 1 ¡ _¡ l -, · ; J b ,, ~ 1-f ·:· _,,,.. - 10: .. ,d'.-'.(~,t) .-t, .-t ª =: '1 : ! ·: '. 1 \ I,.\ t --n ' ~ 1 <t '" 1 'a - '1 CF . A . le ' 1 1 .1 "t. ' 1 • 1 ib 1r' 1 " , . ... . f ' l. 1. I - -1- ~ 1 . --J,-::. - 1 • [o.ou t ! . t 1 · -t 1 . l , . i ·hl) Lo,d,siilo.o,s;,r ;'J.Q·=l--'~·~-,pT .. ~ ¡ l ¡ ¡.¡ ,- ! 1 >! ; :- ¡:: . (: ¡ l l ! ! ! ! '. 1 • l . · ¡ . . 1 • 1 - 1q . . 1 1 ! l ! . ¡ ! ' ! ·¡ - 713g:~qr~~-'-r - -1- ·fi I e,) 1 j .: l':..1 (; ]k o ! 1 L · l l ¡ l t-~ 1 •. ~ - "' i 1/ I I t ¡ 1 , 9 ! , í l.J. '1 61 a ~ I 0 , 1 . ¡ -1 ·---~ - _ , . - _; J :1 1 ¡• . 1 • ' 1 i: i i • 1 1 }J = r/oi i-=- i'· ~º i ,. ~ .> 1 ✓- • • ¡ j t ,, ~ ! 1 1 l 1 . ! : . , 1 r 1 __ ,.. , . '! · , ' q : ¡ 1 ¡ 1 • l : ! j t ' • 1 ~ , 1 .,.. ,.a-a, ro .. 5 'º1 : : ! 1 • t 1 1 : ·! 1 : i.; !a\ 11h~,9 P 1 : · · 1 1 ! , _,. ¡ -'r¡ r l 7 ¡ r,-~ l :.. 1f1 Jb>!- ~3~e:,üo'[aló~ ¡- -c~ .;~Cf6,1B¡c- 1 o¡ : _! 1 - ~ ¡. 1 ¡ 1 ,: 1 .1 : :_¡' 1 J , 1 , .. ..,. :-~ 1 :q .,~~. ~kt-~'-j -.. -1 i I : .¡- __ 1 1 : , . ~ ¡ ¡ .¡. 1 31. Una varilla no conductora de longitud finit~ L contie~ , I $ t ,¡ : [Ql {.:,,~ (;b-t,11 /1¡-0~ ) . ! una carga total q, dislribulda unifonnemente a lo largo de•, ! . j 1 . : --ti ¡ - 1 j 1 ¡· . 1 -- l . 1 P b I b. __ _. . t ¡ · · t r I\ 1 f ella. Demuestre que E en e punto so re a 1-,r1z ¡ . ; ~ 1 . 1 -1 , . _ , 1 J . \ .. 1 · perpe·ndicuJar en la figura 31 estli dado pot -· '. B, ec 1 t l -f) P~ - 'f:} l- · :. ·· ¡· . . 1 1 i l=ó), j . í \ 1 i '. t' . ·¡ f 1 1 1 ' ! t .q J • ' t n l . · • ' t 1 1 t 'E- 2'1Ec,Y (L1 + 4y2)'J2 • j ,-u l ¡ _1 1 i ¡_. -·.¡ t ~¡·_: ,. ~~1 ¡- 1 - ::-:-::---.--.--......,..:...,.,,...-T""""~-:---r-'r-,;1;1177• t'I ' 71 l- l . ~ 1 T ¡- ! 1 ( ' ¡ ! r ,. \, r 1 1 ! ¡ ! l ¡ ¡ ; !f ~ i rr :(o:, ~ d : ¡ ¡ i 1 ! r ¡-. · 1 J f ¡1 ! :r 1 ¡ '. l · l · ¡ ! : 1· . ¡ l ! l ·1! M-1 ~ • ' 1, - 1, l l · !, : : ! l f ·l. ¡ ,1 1 · ¡ , ·· 1 1 · ' I 1 · ,- 1 · 1 ! · 1 : ! .. 1 .!J !.. ÍI . 1 i 1: f tf H •/ 1! i:'; 'i ~ 1 1 ; I i i®ºjº 11 r~ 1 H~.? l" ,-.;-:~ : , '- - i· 'i' 1 1. ! , . . . , , . i ·1 - l I i 1 ' 'I:. ; 1 i 'J ' . . - ' ¡ l ' , i 1 , , , • . • -1 f ; . 1 j .. , ' 1 l . :. · 1 .. 1 ; ·1 ¡ 1 ¡ 1 1 1 .. 1 IJ ~ i ! , 1 t\ 1 1 .. ''i,:. '. . l ' . ! 1 1 ' 1 : ' 1 ' 'l¡ l ' H 1 . 1 - 1 ¿ 1 • t • 1 ; . 1 ◄ 1 · 1 ·¡ , !I i il ! ¡ J. f~¡ , ! r- l ¡ . 1 . -- j J' .J- ~ ' t l J ~ . ! 1 . ¡ - ;,.,.. \ j¡ !, ¡ , ' '1l - _, .~,, , .... t • , , - , 1 ¡ · r , . - ¡ · ,. t r.-. · 1 1 1 " , : : • • · 1 , 1 Cf : · . 1 : '. L 1 , ! . ' ¡ ! . · • ...;. e ¡ . : .¡ / _ . : ~ 1 í ~ .- • , ~ : =- l i. ·: ·\ : r ! . : t ; 1¡' ! T' : ' : . 1 '¡ 1 -¡1•·1 ¡. , '1 I . 11 ··~totrr¡'' ¡e,· jf ,! -'-j~ '.·¿ ' / ' . / ; • • r · ' . , ' . · I . 1. ' • f ' ~ . ' 1 ¡r, ' ~ ·-! . • ¡ 1 ' : : ' i ! ' , • j . 1· '1 r, . . • •, ¡ . • • • . . 1 l ' 1 • 1 , , .. 1 • • 1 , I"" 1 l ' ,_ ' ¡ : . , · . ' ¡ . ' 1 1 f ' ' . 1 L 1 "lj ' ' . ' 1 ' ~ • . . : . ' , i , ! . .. . ¡ ¡ ¡ , . , : Q f. Al .. /\, ¡ . . , . . , l !, ' !, : i - . ': ; i I i, 1 ' ' ' • : • • • 1. ¡· _. 1 1 1. . t ! 1 ' 'l ' ' 1 ' '. ' ! i : 1 1 , , I I f ,: , 1 • 1 • 1 ... L ... - .. _ ,_._ - - - • •- - .. . . , .. t.~ .. - ~- .•. 1.s--', , .... .. ,.. ... .J.... _______ ~-•- --:-- • - ....... -- -- ·. • ·--- _ _ , .. _ ..:_ ___ ..... J ..... •-·- _ ... ,. - , -- - · - r ·; .~:, ·;.,: t, 1 . .. - -- • . . . --· - -- . . , .. . ·- " - · . . - . . .. ·- · ! - - --- ......... .. - ···-· .. ...... l .. - , . . . . • . . . l r,:- -.. -~ ·. ... . : 1 .• • • . . . : , -,. /.'\ i\ . . 49. Un dipolo cl6ctñco_cons11 de carps +2e y-~ sepmdas i · ~• " \ j por 0.78 nm. El dipolo elá en un campo elédrico de 3.4 · 1 ~3~ . : 1 . : • . ¡' ,._.I A,_,.;f \ 1 )( 10'N/Cdeintcnsidad.Calc:u1elamagnltudddmomento ! 1 1 • f ; • ¡ :· l 111 ' 1 t de torsión sobre el dipolo~ el momento .dipólar es ~ · 1 ·· ;_ ! · i ·} · / .. ,-:_ 1 ' , · ¡ · ; ~ (a) paralelo. (b) en ángulo redo, y (e) opuesto al campo :. 1 ¡ · ·. i ! f y, 1 ·¡ !' ' ¡ . ' , /· . ~ el~rico . 1 •• •• • 1 '\_; 1 l . • • ' i 1 -· ; ¡ 1 1, , r : · ~~ : -: : -: ·1 . ·1 1 1 r yl ; : 1 -1 ! i\ ¡ , ¡ . 7 --:-· ~ !.. -, ' 1 1 ¡ 1 l ~ ,~ • L.· l ; • ; ' \ \ ¡-~ l! .f-1' + ¡~ ~ Tt': 'f¡:~--i. · ,¡ 1 T: i ·~ / ' i . ~ ~ (!~"i~ ~ ·: . • . . : • f ! • l 1 . • • \ • • ~ .. l ! ' i-1 . "'I, ; 1 • t; ::. !>. ~ • 10 ,,., , ~ 1 i . • . , 1 . ; ; :- , , . • • ¡ 1 ; , . ; . __ • ---.r-~----- , _ ; . . . . e . ~ 1 j : : • J . , , ; , , 1 l : : '- . 1 . - 1 Í · l · .¡ 111:1;. l .. i f , l \ ~ ; ¡ ' 1 r · - ; _,_ . --r-r - - - ! : . . . . · · . • , 1 , . · ., \: , • l , ➔ · , .... .. t' : •: \ ;, ¡ . 1¡' . - l ·¡ : Í ! ! Í I • j ¡ l 1 - -:- ,,:- ! 7 _, ; • - ~ J · . ·1 '. '.---➔ • 1 , l , - , , 1 · ¡·- . i . • : ' ! . :'""' , • : • p · 1 ·· . . ¼ '-· •• 1 • 1 1 1 ; • ¡ 1 • • • ¡. 1 · / ! 1 l I j '. ·- 1 :· 1 ¡ ~) 11· :! · ; ~ O · , • ·. ~ · ! ! y t f ~ • • ! J o • • I • 1 r=,- -te, .: o.~,-~:• : n, l , } - "., ¡ f i ·¡ = P-! : 1 i ; 1 \ ! i 1 , ~ ·-.~ o , 1 i 1 'b)Tt ¡ ¡ 1 ¡ .u: · . jT.• ef-•IJ>fl'li . 'p.., ~-'l'l~•!Ó~ 8 j i ; ·_,¡ 1 1.: ,-8 ¡'-/lJ ,;1JC>: NI"'/ ; ~ I ; ! I 1 : , 1 1 , , - • • ; · : ~ • ' f f. , ~ _/ ' ' ' , ~ · . 1 t. í ~l/tFo' \ { l · 1,· : ~ , : ..a::- 1 • ·• ; · : '. ") ~,t:t 0: '. .,: ! : r :· r ! r l ·r. '. · ! - c. ·~-0~ 9(J• . _, , l : ' --. ~ . • : • , • , . l.. . • 1 l •➔ - - • , =-Pe s,✓o - r E: -l : - 1 1 • - l ¡ · 1 • - : -, · 1 : -· - - · :;,, « . . - . _ ~ . 1 , . I 1 1 t : . ! ~ · , : l 1 = ll ~lrl'o o · _ 1"..i-~,_,6',·•~ 1:~ . ! ¡ ¡ ! ~ : ( ,. s ~s •• a.. ) : • f t . ' . , ' ~- ~ ~ ... . • , 1 ( • ••J ~ ; ; . L ..:.., t • ¡ ¡ . ? pe (p "Q . . ¡-si. Determine el ~bajo ~rlo pera~ un clip,lo cléctri· E :. E t co gire. extremo por extremo, en un campo eléctrko · W.: f' ( cc,.h-cooO ) uniforme E. en lámlnoadel momento cllpolar p y del' P = P ·0 . f ángulo inicial S. entre p Y E. _ _ _ ¡ 4 • 9· 0· .J.. p ~ ~'.r . _ _ . . :_ ' l ·- r--- - - -.--,- - - -. -,--..-- v..: -V J~ • I : , • • .. • ' 1 ' • • ' 1 • • • • • 0. 1 . !Ú¡]:/~ fcb~: (ttJo-~)-~Oo) _l...&.J •;- ' i ~ fh.~ 1~ 0 1 . 1 . -t 1 ¡ 1 • \) - - - - ' ~ • 1 • i p:-e: <~q,_e;~~:,~~ ·p .. ( · .. p f (" .l ,.l ~ A.;. i ¡ .A ·, ! ! : 1 ; } - . . '"!'Q,)VU -cp~.vcl . . ; '. ·~ ¡P,{uicluoo) 1=;~(~,0a h ·'Ú~~oO . • . . ' ! ! ' ~ i ' ~ ~ : i ~ .... 1 f ' 1 i . 1 1 ' . , ' ., i 1 ' . . ' . 1. ' ' ,_ l 1 ' 1 ¡ 1 l r 1 l,. 1 , - = ; . , . a-d Q R~), 11 Ca f.3/z .. •- -•., ••- - -•• -a--•--• ·¡ 1· • ·--- -· , ... .. . . . . . - · ·- .. . . ·- . . -' 1 1 ·' ; . 1 ' ) ' . • I f : .. . .. : . , ' · • · t 1 ~ 1 ' ; i ¡ . j ' , ¡ f ~ ~ ~ ... ~ --.... --... ... -------.... ---,....., _;¡ ---- ~ - ~ - .a .. - ,.,á - ---------------1 t 1 i . ___ _. __ ,....lli!!ri . ~ ¿,r ... , = : • ,.. • t . . . 4i& ,r ,... l . ' . ; ...... 21 hi~-1... 1 . . 1 . . , S. U.csp,-••J.ICttC.-•el..-.,4e- · 111 ..._, : r,....,.SSc mtloarilla. lWtc♦• -, ~.la-,.rftcie, 1 • 1 ) . ! .. ' \ , .. f . ' .) . ¡ ' . : , ' 1 1 1 i 1 1 ' • 1 1 :, j ., Jl. ' :, ' Í •
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