Econometria 2 - Adrian Alvarez

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1. Explique para que sirve el análisis de regresión basada en una variable cualitativa.
R: Un análisis de regresión cualitativa se utiliza para poder dar una estimación correcta de una probabilidad y así tomar una decisión correcta a un futuro posible. El problema con este análisis es que está basado en una variable cualitativa, para poder llevarla en un análisis estadístico, se habría que convertir en una variable numérica para poder dar un análisis correcto, es decir una variable de categoría múltiple. donde cada respuesta tomará un número dentro de los números reales y se hará respecto a eso un análisis. 
2. Escriba y explique la forma general del modelo de regresión basado en el logit. Recuerde mencionar y describir todas las partes que componen a una regresión.
R: Los coeficientes del logit indican la cantidad de cambio esperado en porcentajes ya que estas se calculan mediante logaritmos naturales. Es decir, buscan probabilidades y su fórmula es:
Pi = B0 + BkXi 
Donde: 
P = Probabilidad de evento 
B0 = Efecto común en la regresión (Valor constante), intercepto sobre el vector origen que se compone de la multiplicación sobre la marginalidad (Elasticidad) de B y un vector de unos.
B1 = Efecto marginal en la regresión (Cuanto variara el valor en el modelo, dependiendo la cantidad de la variable respectiva X)
X = Variable individual que sirve para calcular P.
3. Describa, explique para que sirve, y de un ejemplo del modelo de regresión logístico.
R: Un modelo de regresión logística explica la cantidad esperada de cambio en la razón de los “odds” con cada unidad de incremento de la variable independiente, es decir, cuánto aumentara nuestra variable dependiente con respecto a las variables independientes.
Un ejemplo podría ser el de: Que tanto crecerá la curva pandémica si la población dejase de usar cubre bocas. 
4. Describa para que sirve la inferencia estadística basado en un logit, así como el tipo de datos utilizados en dicho modelo. 
R: Sirve para la previsión de cualquier probabilidad basado en un modelo estadístico, es decir, que ayuda a formular hipótesis para poder ejercer decisiones correctas basadas en una predicción estadística. Los tipos de datos que se utilizan dependen de esquemas experimentales de distintas fuentes de información de estos se obtendrá si pertenece a un corte transversales, Series de tiempo o Datos Panel.
5. Describa las fuentes de información y las características de las fuentes de información de los modelos logit, logístico y probit.
R: Las fuentes de información para cualquiera de estos modelos se dan principalmente mediante encuestas, conteos, censos, datamining, big data, etc. Las características de estas fuentes de información, es que se necesita un diseño de muestreo, cuestionarios, captura y codificación de los datos, y procesamiento de ellos para su análisis.
Con base en el cuadro 1.xls que contiene información de panel sobre las 4 compañías siguientes: AR Atlantic Refining, UO Union Oil, DMC The Diamond Match Company, y GYTR Good Year Tire and Rubber para los años de 1935 a 1954 (con frecuencia anual). Donde I es inversión, M es capital fijo y V es capital variable. Estime e interprete los coeficientes de las regresiones de los siguientes efectos fijos o aleatorios como corresponda:
6. Todos los coeficientes son constantes respecto a los individuos y el tiempo.
Correr modelo.
R: Yeit = Boit + B1X1it + B2X2it… BkXkit + eit
. regress I M V
 Source | SS df MS Number of obs = 80
-------------+---------------------------------- F(2, 77) = 47.28
 Model | 29123.2902 2 14561.6451 Prob > F = 0.0000
 Residual | 23713.7327 77 307.970554 R-squared = 0.5512
-------------+---------------------------------- Adj R-squared = 0.5395
 Total | 52837.0228 79 668.823074 Root MSE = 17.549
------------------------------------------------------------------------------
 I | Coef. Std. Err. t P>|t| [95% Conf. Interval]
-------------+----------------------------------------------------------------
 M | .0829222 .0114177 7.26 0.000 .0601866 .1056578
 V | .0092296 .0201651 0.46 0.648 -.0309243 .0493836
 _cons | 12.27875 3.856197 3.18 0.002 4.600078 19.95742
------------------------------------------------------------------------------
R: El coeficiente B0: 12.27875, lo que significa que la tasa promedio de la inversión es de 12.27 
La primera variable dependiente M (X1) su B1: .0829222 , es decir, que cuando cambia el capital fijo en una unidad, la inversión cambia en de unidad. 
La segunda variable dependiente V (X2) su B2: .0092296 , es decir, que cuando cambia el capital variable en una unidad, la inversión cambia en 0.0092296 de unidad. 
7. Los coeficientes de las pendientes son constantes, pero la intersección varía para cada individuo.
regress I D1 D2 D3 D4 M V, noconst
 Source | SS df MS Number of obs = 80
-------------+------------------------------ F( 6, 74) = 133.46
 Model | 157440.507 6 26240.0845 Prob > F = 0.0000
 Residual | 14549.3161 74 196.61238 R-squared = 0.9154
-------------+------------------------------ Adj R-squared = 0.9085
 Total | 171989.823 80 2149.87279 Root MSE = 14.022
------------------------------------------------------------------------------
 I | Coef. Std. Err. t P>|t| [95% Conf. Interval]
-------------+----------------------------------------------------------------
 D1 | 52.07642 7.551854 6.90 0.000 37.02902 67.12382
 D2 | 41.25922 5.451559 7.57 0.000 30.39675 52.12169
 D3 | 1.200028 3.720241 0.32 0.748 -6.212714 8.612769
 D4 | 30.68245 8.632481 3.55 0.001 13.48185 47.88304
 M | .0066005 .01659 0.40 0.692 -.0264557 .0396567
 V | .0258942 .0290827 0.89 0.376 -.0320543 .0838428
------------------------------------------------------------------------------
B1: .0066005 , es decir que cuando cambia el capital fijo (M) en una unidad, la inversión cambia en 0.0066005 de unidad. 
B2: .0258942 lo que significa que cuando cambia el capital variable en una unidad, la inversión cambia en 0.0258942 de unidad. 
B01: 52.07642, es decir que la tasa promedio de la inversión de AR es 52.07642 unidades.
B02: 41.25922 es decir que la tasa promedio de la inversión de UO es unidades.
B03: 1.200028 es decir que la tasa promedio de la inversión de DMC es unidades.
B04: 30.68245 es decir que la tasa promedio de la inversión de GYTR es 30.68245 unidades.
8. Coeficientes de pendientes constantes, pero la intersección varía para cada año.
regress I D35 D36 D37 D38 D39 D40 D41 D42 D43 D44 D45 D46 D47 D48 D49 D50 D51 D52 D53 D54 M V, noconst
 Source | SS df MS Number of obs = 80
-------------+------------------------------ F( 22, 58) = 20.54
 Model | 152426.675 22 6928.48521 Prob > F = 0.0000
 Residual | 19563.1482 58 337.295658 R-squared = 0.8863
-------------+------------------------------ Adj R-squared = 0.8431
 Total | 171989.823 80 2149.87279 Root MSE = 18.366
------------------------------------------------------------------------------
 I | Coef. Std. Err. t P>|t| [95% Conf. Interval]
-------------+----------------------------------------------------------------
 D35 | -1.029135 11.35553 -0.09 0.928 -23.75969 21.70142
 D36 | 4.843264 10.64168 0.46 0.651 -16.45837 26.1449
 D37 | 12.22827 10.67359 1.15 0.257 -9.137233 33.59377D38 | 4.713443 10.5317 0.45 0.656 -16.36804 25.79492
 D39 | -4.916993 10.26339 -0.48 0.634 -25.4614 15.62742
 D40 | -2.895956 10.03013 -0.29 0.774 -22.97345 17.18154
 D41 | 4.526626 9.981563 0.45 0.652 -15.45364 24.5069
 D42 | 3.313753 9.93504 0.33 0.740 -16.57339 23.2009
 D43 | 11.0735 9.896741 1.12 0.268 -8.736979 30.88398
 D44 | 8.009644 9.944113 0.81 0.424 -11.89566 27.91495
 D45 | 20.78386 9.915387 2.10 0.040 .9360604 40.63167
 D46 | 8.444161 9.823423 0.86 0.394 -11.21956 28.10788
 D47 | 6.74962 9.719956 0.69 0.490 -12.70699 26.20623
 D48 | 13.89513 9.59582 1.45 0.153 -5.312992 33.10325
 D49 | 11.13637 9.665354 1.15 0.254 -8.210937 30.48368
 D50 | 8.466476 9.723811 0.87 0.388 -10.99785 27.9308
 D51 | 15.56582 9.857387 1.58 0.120 -4.165884 35.29753
 D52 | 21.25508 9.604052 2.21 0.031 2.03048 40.47968
 D53 | 20.70684 9.950492 2.08 0.042 .7887609 40.62491
 D54 | 20.81345 9.826248 2.12 0.038 1.144077 40.48282
 M | .0967228 .0131969 7.33 0.000 .0703063 .1231393
 V | .0035728 .0227834 0.16 0.876 -.042033 .0491787
------------------------------------------------------------------------------
B1: .0967228 es decir que cuando cambia el capital fijo en una unidad, la inversión cambia en 0.0967228 de unidad. 
B2: .0035728 es decir que cuando cambia el capital variable en una unidad, la inversión cambia en 0.0035728 de unidad. 
9. Coeficientes de intercepto constantes, pero las pendientes varían para cada individuo.
. regress Y pe12 pe22 pe32 pe42 pe13 pe23 pe33 pe43
 Source | SS df MS Number of obs = 80
-------------+------------------------------ F( 8, 71) = 29.46
 Model | 40604.7408 8 5075.5926 Prob > F = 0.0000
 Residual | 12232.282 71 172.285662 R-squared = 0.7685
-------------+------------------------------ Adj R-squared = 0.7424
 Total | 52837.0228 79 668.823074 Root MSE = 13.126
------------------------------------------------------------------------------
 Y | Coef. Std. Err. t P>|t| [95% Conf. Interval]
-------------+----------------------------------------------------------------
 pe12 | -.1189407 .0339477 -3.50 0.001 -.1866306 -.0512508
 pe22 | .0796178 .0226776 3.51 0.001 .0343999 .1248357
 pe32 | .116823 .776434 0.15 0.881 -1.431342 1.664988
 pe42 | .0824971 .0405993 2.03 0.046 .0015444 .1634499
 pe13 | .3581258 .077108 4.64 0.000 .2043769 .5118748
 pe23 | -.0553036 .0515549 -1.07 0.287 -.1581011 .0474939
 pe33 | -.4092719 .1113991 -3.67 0.000 -.6313953 -.1871485
 pe43 | -.0397392 .0364891 -1.09 0.280 -.1124964 .033018
 _cons | 31.8885 5.958497 5.35 0.000 20.00759 43.7694
El coeficiente B0: 31.8885 , lo que significa que la tasa promedio de la inversión es de 31.8885 unidades con aleatorios y constante cada individuo.
10. Coeficientes de intercepto constantes, pero las pendientes varían para cada año.
regress I pe352 pe362 pe372 pe382 pe392 pe402 pe412 pe422 pe432 pe442 pe452 pe462 pe472 pe482 pe492 pe502 pe512 pe522 pe532 pe542 pe353 pe363 pe373 pe383 pe393 pe403 pe413 pe423 pe433 pe443 pe453 pe463 pe473 pe483 pe493 pe503 pe513 pe523 pe533 pe543
 Source | SS df MS Number of obs = 80
-------------+------------------------------ F( 40, 39) = 5.46
 Model | 44835.428 40 1120.8857 Prob > F = 0.0000
 Residual | 8001.59484 39 205.169098 R-squared = 0.8486
-------------+------------------------------ Adj R-squared = 0.6932
 Total | 52837.0228 79 668.823074 Root MSE = 14.324
------------------------------------------------------------------------------
 Y | Coef. Std. Err. t P>|t| [95% Conf. Interval]
-------------+----------------------------------------------------------------
 pe352 | .0502363 .0277921 1.81 0.078 -.0059785 .106451
 pe362 | .0514336 .0339272 1.52 0.138 -.0171906 .1200578
 pe372 | .0880914 .0351935 2.50 0.017 .0169059 .1592769
 pe382 | .0679947 .0348172 1.95 0.058 -.0024297 .1384191
 pe392 | .0464743 .0477944 0.97 0.337 -.050199 .1431476
 pe402 | .0832331 .044993 1.85 0.072 -.0077738 .1742401
 pe412 | .0977061 .0464077 2.11 0.042 .0038377 .1915746
 pe422 | .0404943 .0440578 0.92 0.364 -.0486211 .1296096
 pe432 | .0810464 .0484131 1.67 0.102 -.0168783 .178971
 pe442 | .0643252 .0445432 1.44 0.157 -.025772 .1544223
 pe452 | .1254682 .0417205 3.01 0.005 .0410805 .2098559
 pe462 | .1200329 .0410534 2.92 0.006 .0369945 .2030712
 pe472 | .11868 .0427654 2.78 0.008 .0321787 .2051812
 pe482 | .1845018 .0694183 2.66 0.011 .04409 .3249135
 pe492 | .1821605 .0669666 2.72 0.010 .0467078 .3176132
 pe502 | .1577136 .0707359 2.23 0.032 .0146368 .3007904
 pe512 | .2863289 .0699705 4.09 0.000 .1448001 .4278577
 pe522 | .3686316 .0942957 3.91 0.000 .1779006 .5593626
 pe532 | .5311042 .1145893 4.63 0.000 .2993255 .7628829
 pe542 | .5201267 .1319095 3.94 0.000 .2533147 .7869388
 pe353 | .0341828 .0369306 0.93 0.360 -.0405164 .108882
 pe363 | .0606675 .0572426 1.06 0.296 -.0551165 .1764515
 pe373 | .0284182 .0538659 0.53 0.601 -.0805358 .1373723
 pe383 | .031763 .0536763 0.59 0.557 -.0768075 .1403336
 pe393 | .0341017 .0860391 0.40 0.694 -.1399288 .2081322
 pe403 | -.0325795 .1006382 -0.32 0.748 -.2361395 .1709806
 pe413 | -.0180472 .0997928 -0.18 0.857 -.2198971 .1838028
 pe423 | .0881273 .0888023 0.99 0.327 -.0914924 .267747
 pe433 | .0569116 .0908625 0.63 0.535 -.1268752 .2406984
 pe443 | .0620428 .0705003 0.88 0.384 -.0805574 .2046431
 pe453 | .0293374 .061032 0.48 0.633 -.0941114 .1527862
 pe463 | -.0200707 .0591837 -0.34 0.736 -.1397811 .0996396
 pe473 | -.0271116 .0628492 -0.43 0.669 -.154236 .1000129
 pe483 | -.0940381 .1260524 -0.75 0.460 -.3490031 .1609268
 pe493 | -.0813659 .0947519 -0.86 0.396 -.2730196 .1102879
 pe503 | -.0563838 .0875393 -0.64 0.523 -.2334488 .1206812
 pe513 | -.1328464 .0687519 -1.93 0.061 -.2719102 .0062175
 pe523 | -.203535 .1103262 -1.84 0.073 -.4266907 .0196207
 pe533 | -.2431516 .0859111 -2.83 0.007 -.4169231 -.0693801
 pe543 | -.228742 .0990383 -2.31 0.026 -.4290659 -.0284182
 _cons | 7.911259 3.679857 2.15 0.038 .4680444 15.35447
------------------------------------------------------------------------------
El coeficiente B0: 7.911259 , lo que significa que la tasa promedio de la inversión es de 7.91 unidades con aleatorios y constante tiempo.
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