APUNTES DE ESTÁTICA - Gabriel Eduardo (1)

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APUNTES DE ESTÁTICA 
INTRODUCCIÓN 
MTRA. ANA ELENA POSADA SÁNCHEZ 
1. Definición 
La Estática es la parte de la Mecánica de Cuerpos Rígidos que estudia el comportamiento de los 
cuerpos en REPOSO. 
2. Conceptos básicos 
Como parte de la Física, la Estática parte de los cuatro conceptos básicos de todo concepto 
mecánico, es decir: 
Masa: Cantidad de materia que posee un cuerpo. 
Espacio: Posición que ocupa un cuerpo. 
Tiempo: Duración de un evento. 
Fuerza: Acción de un cuerpo sobre otro. 
De estos conceptos se derivan todos los demás, como son: peso, posición, velocidad, aceleración, 
desplazamiento, etc. 
3. Vectores 
Las cantidades que se manejan en la Física pueden ser de dos tipos: Escalares y Vectoriales. Las 
primeras se caracterizan porque se definen en términos de una magnitud y pueden ir 
acompañadas o no de un signo, dependiendo del sistema de referencia al que se haga alusión. Las 
segundas se caracterizan porque poseen cuatro elementos que las definen y que, aunque a veces 
resulten obvios, se encuentran presentes en todas ellas. Estos elementos son: Magnitud, Punto de 
aplicación, Línea de acción y sentido, siendo estos dos últimos los que conforman a la dirección. 
Un ejemplo de cantidad escalar es la masa, también lo puede ser la longitud cuando hace 
referencia a la longitud de algún cuerpo. Ejemplos de cantidades vectoriales son la distancia, la 
velocidad, la aceleración y, muy importante recordarlo, la fuerza. 
 
 
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Los vectores pueden ser de dos tipos: fijos o deslizantes. Los primeros son aquellos cuyo punto de 
aplicación no puede modificarse. Los segundos pueden deslizarse sobre su línea de acción y con 
ello siguen ejerciendo el mismo efecto. 
4. Definiciones importantes 
En general, a lo largo del curso se va a trabajar con fuerzas como los elementos principales del 
análisis que frecuentemente se realiza. Para ello es necesario conocer ciertos conceptos que se 
aplicarán frecuentemente y que, aunque a veces sean muy similares, es importante distinguir. 
SISTEMA DE FUERZAS: Conjunto de fuerzas que actúan simultáneamente sobre un cuerpo. 
SISTEMA DE FUERZAS CONCURRENTES: Es aquel en el que las líneas de acción de las fuerzas tienen 
todas un punto en común. 
SISTEMA DE FUERZAS PARALELAS: Es aquel en el que las líneas de acción de las fuerzas no se tocan 
nunca, o se tocan en el infinito. 
SISTEMA DE FUERZAS NO CONCURRENTES: Es aquel en el que las líneas de acción de las fuerzas no 
son todas concurrentes ni todas paralelas. 
SISTEMAS DE FUERZAS EQUIVALENTES: Son dos o más sistemas de fuerzas cuyo efecto sobre el 
cuerpo en el que actúan es semejante. 
SISTEMA DE FUERZAS COLINEALES: Es aquel en el que la línea de acción de las fuerzas es la misma. 
SISTEMA DE FUERZAS COPLANAREAS: Es aquel en el que las líneas de acción de las fuerzas que lo 
componen se encuentran sobre un mismo plano. 
FUERZA RESULTANTE: Es una sola fuerza capaz de sustituir a todo un sistema. Es equivalente a 
éste. 
FUERZA EQUILIBRANTE: Es una sola fuerza capaz de contrarrestar el efecto de todo un sistema. 
Tiene la misma magnitud y línea de acción que la resultante, pero sentido contrario. 
CUERPO LIBRE: Es aquel que no se encuentra conectado a ningún otro. 
CUERPO RESTRINGIDO: Es aquel que se encuentra conectado a otro u otros cuerpos por medio de 
apoyos. 
APOYOS, UNIONES O LIGADURAS: Son elementos que sirvan para conectar a un cuerpo con otros y 
restringir su libre movimiento. 
ACCIONES: Son fuerzas que ejercen su efecto sobre el cuerpo en estudio independientemente de 
la forma en que éste se encuentre conectado a otros. 
REACCIONES: Son fuerzas que se generan como consecuencia de las acciones para oponerse a su 
efecto, se originan en los puntos de unión de un cuerpo con otros. 
PARTÍCULA: Cuerpo de dimensiones despreciables. Se puede entender como aquel cuyas 
dimensiones son mínimas, o bien, como aquel cuyas dimensiones no son importantes para la 
resolución del problema. 
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CUERPO RÍGIDO: Es aquel en el que las posiciones relativas de sus puntos son siempre las mismas. 
CUERPO DEFORMABLE: Es aquel en el que las posiciones relativas de sus puntos cambian ante el 
efecto de un sistema de fuerzas. 
5. Principios fundamentales 
Para la Estática existen seis principios fundamentales que es importante recordar durante la 
resolución de los diferentes problemas que se presentan. 
PRIMER PRINCIPIO: LEY DEL PARALELOGRAMO 
Este principio nos permite sumar a las fuerzas y posiciones como cantidades vectoriales, que 
responden a diferentes reglas que las cantidades escalares. Se puede enunciar como sigue: La 
suma gráfica de dos vectores se puede obtener dibujando a escala los vectores con su dirección, 
trazando las paralelas a cada vector en la punta del otro, y trazando la resultante desde el origen 
de ambas hasta la intersección de las paralelas. 
 
 
SEGUNDO PRINCIPIO: PRINCIPIO DE TRANSMISIBILIDAD 
Una fuerza aplicada sobre un cuerpo rígido puede ser reemplazada por cualquier otra fuerza que 
tenga la misma magnitud y la misma dirección que la fuerza original, siempre que ésta se aplique 
sobre otro punto sobre su línea de acción. 
 
TERCER PRINCIPIO: LEY DE LA INERCIA (PRIMERA LEY DE NEWTON) 
Esta ley se refiere a que todo cuerpo permanecerá en estado de Reposo o Movimiento Rectilíneo 
Uniforme a menos que haya una fuerza que lo modifique. 
= 
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Es importante recordar este principio para considerar el efecto que tiene sobre el cuerpo en 
estudio el sistema de fuerzas que sobre él actúa. Se considera particularmente cuando se 
resuelven problemas de equilibrio. 
 
CUARTO PRINCIPIO: LEY DE RELACIÓN ENTRE FUERZA Y ACELERACIÓN (SEGUNDA LEY DE 
NEWTON) 
Esta ley establece la proporcionalidad directa que existe entre la aceleración que sufre un cuerpo y 
la fuerza que actúa sobre él. Cuando la masa es constante se traduce en la ecuación: F = m a. 
QUINTO PRINCIPIO: LEY DE ACCIÓN Y REACCIÓN (TERCERA LEY DE NEWTON) 
Esta ley establece la condición de interacción entre los cuerpos. Señala que siempre que un objeto 
ejerce una fuerza sobre un segundo objeto, este ejerce una fuerza de igual magnitud y línea de 
acción pero en sentido opuesto sobre el primero. Con frecuencia se enuncia así: A cada acción 
siempre se opone una reacción igual pero de sentido contrario. 
 
 
SEXTO PRINCIPIO: LEY DE LA GRAVITACIÓN 
Esta ley que también se debe a Sir Isaac Newton permite establecer la relación que existe entre los 
cuerpos aun cuando no se encuentren en contacto. Menciona que la fuerza de atracción entre dos 
cuerpos es directamente proporcional al producto de sus masas e inversamente proporcional al 
cuadrado de la distancia entre ellas. La proporcionalidad se elimina en la ecuación gracias a la 
Constante de Gravitación Universal, G. 
 
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𝐹 = 𝐺
𝑀𝑚
𝑟2
 
 
El concepto de peso es un caso particular de este tipo de fuerza. En este concepto se asume que la 
masa de la Tierra es constante, así como su radio, con lo cual el producto de la Constante de 
Gravitación Universal por la masa de la Tierra y su radio se vuelve una constante, a la que por 
comparación con la segunda ley de Newton se le debe asociar con el concepto de aceleración. 
𝑔 = 𝐺
𝑀
𝑅2
 
Se denomina g a la aceleración gravitacional, misma que al multiplicarse por la masa del cuerpo en 
estudio nos permite calcular el peso del mismo. 
𝑊 = 𝐺
𝑀
𝑅2
𝑚 = 𝑚 𝑔 
6. Clasificaciones de fuerzas 
Las fuerzas pueden clasificarse desde diferentes puntos de vista. A continuación se mencionarán 
algunas de estas clasificaciones: 
Por su área de aplicación: 
• Fuerzas concentradas 
• Fuerzas distribuidas 
Por su origen: 
• Fuerzas actuantes 
• Fuerzas reaccionantes 
Por su línea de acción: 
• Fuerzas colineales 
• Fuerzas concurrentes 
• Fuerzas paralelas 
Por su mecanismo de generación: 
• Fuerzas externas 
• Fuerzas internas 
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Por el espacio en el que actúan: 
• Fuerzas colineales 
• Fuerzas coplanares 
• Fuerzas espaciales7. Los problemas de la Estática 
Desde el punto de vista de la Estática existen dos tipos de problemas a resolver: 
• Problemas de equivalencia: Son aquellos en los que se desea establecer la relación entre 
las fuerzas que componen a un sistema y otro que sea equivalente a este y se encuentre 
compuesto por elementos diferentes. Se caracterizan porque establecen relaciones de 
igualdad entre los diferentes elementos que componen a ambos sistemas. 
• Problemas de equilibrio: Son aquellos en los que se desea establecer las condiciones que 
hacen que la primera ley de Newton se cumpla, es decir, que la resultante de todo el 
sistema se haga cero. Se caracterizan precisamente por la inclusión de todos los 
elementos en una relación de comparación con cero. 
 
8. Axiomas de la Estática 
 
• Axioma I. Para el equilibrio de dos fuerzas aplicadas a un cuerpo rígido es necesario y 
suficiente que los módulos de estas fuerzas sean iguales y ellas estén dirigidas en sentidos 
opuestos a lo largo de la recta que une sus puntos de aplicación. 
• Axioma II. Sin modificar la acción de un sistema de fuerzas sobre un cuerpo rígido, se 
puede agregar o quitar de este sistema cualquier otro sistema de fuerzas equilibrado. 
• Axioma III. Si un sistema de fuerzas dado aplicado a cierto cuerpo sólido está en equilibrio, 
lo estará también al aplicar este sistema a cualquier otro cuerpo sólido. 
 
9. Sistemas de Unidades 
En la antigüedad cada sociedad establecía sus mecanismos de medición de los diferentes 
conceptos que utilizaban para describir los fenómenos físicos. Con el avance de la civilización se 
han ido tomando acuerdos internacionales que permiten que una unidad de medida sea 
reconocida por los diferentes países y, con ello, el lenguaje de la ciencia se vuelva común. 
A lo largo del curso utilizaremos dos sistemas de unidades de uso común en el mundo: el sistema 
de uso en E.E.U.U., conocido también como Sistema Inglés, y el sistema de uso internacional más 
empleado, denominado Sistema Internacional. A lo largo de la clase trabajaremos con las unidades 
básicas asociadas con cada uno de los conceptos y con los múltiplos y submúltiplos 
correspondientes tanto a los conceptos derivados como a las relaciones que pueden establecerse 
entre ellos. 
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En general, se puede hablar de un sistema consistente de unidades cuando cumple con la segunda 
ley de Newton, para ello es necesario que las unidades asociadas a los cuatro conceptos básicos se 
relacionen convenientemente.