Mecánica de suelos Ejercicios resistencia al esfuerzo cortante - Adrián Lizama

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INGENIERÍA CIVIL 
MECÁNICA DE SUELOS II 
 
TAREA 5. Resistencia al esfuerzo cortante. 
 
Objetivo: 
Que el alumno entienda el concepto de resistencia al esfuerzo cortante y se capaz de aplicarlo en la 
obtención de los parámetros: ángulo de fricción y cohesión del suelo. 
Instrucción: 
Resuelve los problemas que se presentan a continuación. 
1. Se llevó a cabo una prueba de corte directo en un espécimen de arena seca con un esfuerzo normal 
de 140 kN/m2. La falla ocurrió bajo un esfuerzo cortante de 94.5 kN/m2. El tamaño del espécimen 
probado fue de 50 mm x 50 mm x 25 mm (altura). Determine el ángulo de fricción. Para un 
esfuerzo normal de 84 kN/m2, ¿qué fuerza cortante se requiere para ocasionar la falla en el 
espécimen? 
 
 
 
2. A continuación, se dan los resultados de cuatro pruebas de corte directo con drenaje sobre una 
arcilla normalmente consolidada: 
diámetro del espécimen = 50 mm 
altura del espécimen = 25 mm 
Prueba Fuerza normal (N) Fuerza cortante (N) 
1 271 120.6 
2 406.25 170.64 
3 474 204.1 
4 541.65 244.3 
Dibuje una gráfica del esfuerzo cortante en la falla versus el esfuerzo normal. Determine el ángulo 
de fricción drenado a partir de la gráfica. 
Diámetro: 50 mm 0.05 m 
Altura: 25 mm 0.025 m 
Área: 1963.50 mm2 0.00196 m2 
 
Prueba 
Fuerza 
normal (N) 
Fuerza 
cortante 
(N) 
Esfuerzo normal 
(kN/m2) 
Esfuerzo 
cortante 
(kN/m2) 
1 271 120.6 138.02 61.42 
2 406.25 170.64 206.90 86.91 
3 474 204.1 241.41 103.95 
4 541.65 244.3 275.86 124.42 
 
Gráfica 1. Esfuerzo normal (kN/m2) vs Esfuerzo cortante (kN/m2) 
Arcilla normalmente consolidada, entonces c=0. 
𝜏𝑓 = 𝜎 tan 𝜙 
𝜙 = tan−1 (
𝜏𝑓
𝜎
) 
𝜙 = tan−1 (
61.42
138.02
) = 23.98° ≈ 24° 
3. La envolvente de falla del esfuerzo efectivo de una arena se expresa como 𝝉𝒇 =
𝝈′ 𝐭𝐚𝐧 𝟒𝟏°. Se llevó a cabo una prueba triaxial drenada sobre la misma arena. El 
espécimen falló cuando el esfuerzo desviador alcanzó el valor de 400.5 kN/m2. 
a) ¿Cuál fue la presión de confinamiento en la cámara durante la prueba? 
b) Estime el ángulo que el plano de falla forma con el plano principal menor. 
c) Determine el esfuerzo normal y el esfuerzo cortante sobre un plano que forma un 
ángulo de 35° con el plano principal menor. 
 
4. Para una arcilla normalmente consolidada, ϕ = 25°. En una prueba triaxial drenada, el 
espécimen falló bajo un esfuerzo desviador de 154 kN/m2. ¿Cuál fue la presión de 
confinamiento en la cámara? 
 
 
5. Los resultados de dos pruebas triaxiales drenadas en una arcilla saturada son los 
siguientes: 
Espécimen I: presión de confinamiento en la cámara = 69 kN/m2 
 esfuerzo desviador en la falla = 213 kN/m2. 
Espécimen II: presión de confinamiento en la cámara = 120 kN/m2. 
 esfuerzo desviador en la falla = 258.7 kN/m2. 
Calcule los parámetros de la resistencia cortante del suelo. 
Para el espécimen I: 
𝜎3 = 69 𝑘𝑁/𝑚
2 
𝛥𝜎 = 𝜎1 − 𝜎3 = 213 𝑘𝑁/𝑚
2 
𝜎1 = 213 𝑘𝑁/𝑚
2 + 𝜎3 
𝜎1 = 213 𝑘𝑁/𝑚
2 + 69 𝑘𝑁/𝑚2 
𝜎1 = 282 𝑘𝑁/𝑚
2 
Para el espécimen II: 
𝜎3 = 120 𝑘𝑁/𝑚
2 
𝛥𝜎 = 𝜎1 − 𝜎3 = 258.7 𝑘𝑁/𝑚
2 
𝜎1 = 258.7 𝑘𝑁/𝑚
2 + 120 𝑘𝑁/𝑚2 
𝜎1 = 378.7 𝑘𝑁/𝑚
2 
Graficamos ambos círculos de Mohr. 
 
Trazamos la recta tangente y calculamos su pendiente así como la intersección con el eje y. 
 
De lo que se obtiene: 
ϕ=.325rad=18.62° 
c=54.89 kN/m2 
 
 
6. Una prueba consolidada-no drenada fue conducida sobre un espécimen normalmente 
consolidado con una presión de confinamiento en la cámara de 140 kN/m2. El espécimen 
falló cuando el esfuerzo desviador fue de 126 kN/m2. La presión de poro del agua en el 
espécimen en ese momento fue de 76.3 kN/m2. Determine los ángulos de fricción 
consolidada-no drenada y drenada. 
 
 
7. La resistencia cortante de una arcilla normalmente consolidada se da por la ecuación 𝝉𝒇 =
𝝈′ 𝐭𝐚𝐧 𝟐𝟖°. Una prueba triaxial consolidada-no drenada fue conducida sobre la arcilla. Los 
resultados de la prueba fueron los siguientes: 
presión de confinamiento en cámara = 105 kN/m2 
esfuerzo desviador en la falla = 97 kN/m2 
a) Determine el ángulo de fricción cfJ(cu) consolidado-no drenado. 
b) ¿Cuál es la presión de poro del agua desarrollada en el espécimen de arcilla en la falla? 
c) ¿Cuál habría sido el esfuerzo desviador en la falla si se hubiese conducido una prueba drenada con la misma 
presión de confinamiento en cámara (es decir, a3 = 105 kN/m2)? 
 
8. Para un suelo de arcilla, se da 𝝋 = 𝟐𝟖𝒐 y 𝝋(𝒄𝒖) = 𝟏𝟖
𝒐. Se condujo una prueba triaxial 
consolidada-no drenada sobre esta arcilla con una presión de confinamiento en cámara 
de 105 kN/m2. Determine el esfuerzo desviador y la presión de poro del agua en la falla.