Matemáticas en Grecia

Vista previa del material en texto

Filosofía, ciencia y
matemáticas en la
Grecia
Lo científico, pre-
científico y extra-
científico.
Demostración y
deducción.
Deducción y
fundamentación
axiomática.
La demostración en la
matemática griega.
M A T E M Á T I C A S E N
G R E C I A
El establecimiento de proposiciones evidentes como base para la
necesidad de un argumento deductivo fue un procedimiento elaborado
probablemente en la Academia; fue expuesta en la Analytica Posterior 2 y
10 de Aristóteles. En cuanto a la fecundidad histórica, el método de
demostración deductiva aparece como el instrumento más decisivo del
progreso científico en matemáticas.
Platón y Aristóteles establecieron la
distinción entre causas primarias y
secundarias. Aunque se ocupan
principalmente de las causas
necesarias, las matemáticas griegas
no están de ningún modo vacías de
intereses filosóficos.
Historia y Filosofía de las matemáticas
Wenceslao Reséndiz AguilarELABORADO POR
Los elementos de conocimiento que
aparecen en un período anterior a la
formación de la ciencia pueden designarse
como pre científicos, siempre que le demos
un sentido constitutivo y no temporal a esta
palabra. Algunos elementos quedan
permanentemente fuera del alcance de la
ciencia; podríamos llamarlos extra
científicos. El criterio de cientificidad será,
más allá del carácter algo ambiguo de la
sistematicidad, la fecundidad histórica de un
elemento dado.
Las matemáticas prácticas se emplearon
ampliamente antes de los griegos. Una tablilla
mesopotámica de la colección de Yale muestra
un uso sistemático del teorema de Pitágoras.
Sin embargo, la novedad de los matemáticos
griegos fue la demostración de tales fórmulas
prácticas. Por otro lado, no está probado que
Tales haya sido el primer pensador en proponer
un método deductivo en geometría.
Demostrar por reglas y compás y el método
equivalente de epharmozein no constituyen
matemáticas científicas. En los Elementos
de Euclides, tales pruebas se encuentran
hasta I 34. Pero en I 35 aparece un teorema
que no puede ser probado por el método
práctico, por lo que requiere una
demostración deductiva. La deducción
matemática se puede atribuir primero a
Teodoro de Cirene.