Ejercicios y problemas JACL lc - Jesús Antonio Cruz Leyva

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Ahora realiza los siguientes ejercicios con el propósito de familiarizarte con las 
sumas, restas y complementos en números binarios: 
 
 
1-1. *Enumera los números binarios, octales y hexadecimales de 16 a 31. 
 Binario Octal Hexadecimal 
16 10000 20 10 
17 10001 21 11 
18 10010 22 12 
19 10011 23 13 
20 10100 24 14 
21 10101 25 15 
22 10110 26 16 
23 10111 27 17 
24 11000 30 18 
25 11001 31 19 
26 11010 32 1A 
27 11011 33 1B 
28 11100 34 1C 
29 11101 35 1D 
30 11110 36 1E 
31 11111 37 1F 
 
1-2. ¿Cuál es el número exacto de bits en una memoria que contiene 
a) 48 Kbits, b) 384 Mbits y c) 8 Gbits? 
 
 
a) 48000 bits b) 3.84e+8 bits c) 8e+9 bits 
 
 
 
1-3. ¿Cuál es el número decimal equivalente del entero binario más grande que se puede obtener 
con a) 12 bits y b) 24 bits? 
 
 
a) 4095 b) 16777215 
 
 
1-4. *Convierte los números binarios siguientes a decimal: 1001101, 1010011.101 y 10101110.1001. 
 
1001101= 64+0+0+8+4+0+1 = 77 
1010011.101= 64+0+16+0+0+2+1+0.5+0+125= 83.625 
10101110.1001= 128+0+32+0+8+4+2+0+0.5+0+0+0.0625= 174.5625 
 
 
1-5. Convierte los siguientes números decimales a binario: 125, 610, 2003 y 18944. 
 
125= 64+32+16+8+4+0+1= 1111101 
610= 512+0+0+64+32+0+0+0+2+0 = 1001100010 
2003= 1024+512+256+128+64+0+16+0+0+2+1 = 11111010011 
18944= 16384+0+0+2048+0+512+0+0+0+0+0+0+0+0+0 =100101000000000 
 
 
1-6. Cada uno de los siguientes cinco números tiene una base diferente: (11100111)2, (22120)3, 
(3113)4, (4110)5, y (343)8. ¿Cuál de los cinco números tiene el mismo valor en decimal? 
 
 
(11100111) ₂ = (231) ₁₀ y (22120) ₃ = (231) ₁₀ 
 
1-7. *Convierte los números siguientes de una base dada a las otras tres bases enumeradas en la 
tabla: 
 
Decimal Binario Octal Hexadecimal 
369.3125 101110001.0101 561.24 171.5 
189.625 10111101.101 275.5 BD.A 
214.625 11010110.101 326.5 D6.A 
62407.652 1111001111000111.101 171707.5 F3C7.A 
 
1-8. *Convierte los siguientes números decimales a las bases indicadas usando los métodos de los 
ejemplos 1-3 y 1-6: 
a) 7562.45 a octal b) 1938.257 a hexadecimal c) 175.175 a binario 
 
a) 7562.45 a octal b) 1938.257 a hexadecimal c) 175.175 a binario 
 
7562 ₁₀ = 16612 ₈ 1938 ₁₀ = 792 ₁₆ 175 ₁₀ = 10101111 ₂ 
 
0.45 ₁₀ = 0.34631463146 ₈ 0.275 ₁₀ = 0.41CAC083128 ₁₆ 0.175 ₁₀ = 0.00101100110 ₂ 
 
7562.45 ₁₀ = 16612.34631463146 ₈ 1938.257 ₁₀ = 792.41CAC083128 ₁₆ 175.175 ₁₀ = 10101111.00101100110 ₂ 
 
 
1-9. *Realiza la siguiente conversión usando base 2 en vez de base 10 como base intermedia para 
la conversión: 
a) (673.6)8 a hexadecimal b) (E7C.B)16 a octal c) (310.2)4 a octal 
 
a) (673.6)8 a hexadecimal b) (E7C.B)16 a octal c) (310.2)4 a octal 
 
673.6 ₈ = 110111011.11 ₂ E7C.B ₁₆ = 111001111100.1011 ₂ 310.2 ₄ = 110100.1 ₂ 
 
110111011.11 ₂ = 1BB.C 111001111100.1011 ₂ = 7174.54 ₈ 110100.1 ₂ = 64.4 ₈ 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
1-10. Realiza las multiplicaciones binarias siguientes:
a) 1101 x 1001 b) 0101 x 1011 c) 100101 x 0110110 
a) 1101 x 1001 b) 0101 x 1011 c) 100101 x 0110110
1101 0101 100101
x 1001 x 1011 x 0110110 
---------------- ---------- ----------------- 
 1101 0101 0000000 
 0000 0101 0100101 
 0000 0000 0100101 
1101 0101 0000000 
------------- --------------- 0100101 
 0100101 
= 1110101 = 110111 0000000 
 -------------------------- 
 =11111001110 
1-11. +La división está compuesta por multiplicaciones y substracciones. Realiza la división binaria
1011110 / 101 para obtener el cociente y el resto.
 10010.11001100110011001101 
101 /1011110 
 1011110 
1-12. Hay una evidencia considerable en suponer que la base 20 ha sido usada históricamente para
sistemas numéricos en algunas culturas.
a) Escribe los dígitos para un sistema en base a 20, usando una extensión del mismo esquema de
representación de dígitos empleado para hexadecimal.
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F, G, H, I, J 
b) Convierte (2003)10 a la base 20.
2003 ₁₀ = 503 ₂₀ 
c) Convierte (BCH.G)20 al decimal.
BCH.G ₂₀ = 4657.8 ₁₀ 
1-13. *En cada uno de los siguientes casos, determina la base r:
a) (BEE) r = (2699)10 b) (365) r = (194)10
a) (BEE) r = (2699)10 b) (365) r = (194)10
11 x r ² + 14 x r ¹ + 14 x r ⁰ = 2699 3 x r ² + 6 x r ¹ + 5 x r ⁰ = 194 
11 x r ² + 14 x r – 2685 = 0 3 x r ² + 6 x r – 189 = 0 
r = 15 r = 7 
 
 
1-14. El cálculo siguiente ha sido realizado por una especie particular de pollos extraordinariamente 
inteligentes. Si la base r usada por el pollo corresponde a su número total de dedos, ¿cuántos dedos 
tiene el pollo en cada pata? 
 
((35)r + (24)r) x (21)r = (1501) r 
 
((35)r + (24)r) x (21)r = (1501) r 
 
(3r+5+2r+4) (2r+1) = r3+5r2+0r+1 
(5r+9) (2r+1) = r3+5r2+1 
10r2+5r+18r+9 = r3+5r2+1 
0 = r3-5r2-23r-8 
 
(r-8) (r2+3r+1) = 0 
 
r = 8 
 
si su numero total de dedos es 8 entonces tiene 4 dedos en cada una de sus patas 
 
 
 
 
1-15. *Representa los números decimales 694 y 835 en BCD e indica después los pasos necesarios 
para formar su suma. 
 
 
 
 
694 = 0110 1001 0100 0 1 1 0 = 6 1 0 0 1 = 9 0 1 0 0 = 4 
 4 2 = 6 8 1 = 9 4 = 4 
 
835 = 1000 0011 0101 1 0 0 0 = 8 0 0 1 1 = 3 0 1 0 1 = 5 
 8 = 8 2 1 = 3 4 1 = 5 
 
 
 
1-16. *Encuentra las representaciones binarias para cada uno de los siguientes números BCD: 
 
a) 0100 1000 0110 0111 b) 0011 0111 1000.0111 0101 
 
 
a) 0 1 0 0 1 0 0 0 0 1 1 0 0 1 1 1 b) 0 0 1 1 0 1 1 1 1 0 0 0 .0 1 1 1 0 1 0 1 
 4 8 4 2 4 2 1 = 4867 2 1 4 2 1 8 4 2 1 4 1 = 378.75 
 
 4867 = 1001100000011 378.75 = 101111010.11 
 
 
 
 
 
 
 
 
1-17. Enumera los números binarios equivalentes de 5 bits para 16 hasta 31 con un bit de paridad
añadido en la posición más a la derecha, dando paridad impar para la totalidad de números de 6 bits.
Repite para paridad par.
Paridad Par Paridad Impar
16 = 10000 1 16 = 10000 0 
17 = 10001 0 17 = 10001 1 
18 = 10010 0 18 = 10010 1 
19 = 100111 19 = 10011 0 
20 = 10100 0 20 = 10100 1 
21 = 10101 1 21 = 10101 0 
22 = 10110 1 22 = 10110 0 
23 = 10111 0 23 = 10111 1 
24 = 11000 0 24 = 11000 1 
25 = 11001 1 25 = 11001 0 
26 = 11010 1 26 = 11010 0 
27 = 11011 0 27 = 11011 1 
28 = 11100 1 28 = 11100 0 
29 = 11101 0 29 = 11101 1 
30 = 11110 0 30 = 11110 1 
31 = 11111 1 31 = 11111 0 
Recuerda que la práctica de cada ejercicio te permitirá tener las habilidades para el éxito 
en tu asignatura. 
1. Resuelve cuidadosamente los ejercicios
2. Te sugerimos revises los tutoriales para reforzar los procedimientos de solución de
los ejercicios.
3. Realiza las veces que sea necesario tus ejercicios.
4. Sube tu archivo con los ejercicios resueltos a tu portafolio de ejercicios para que
tengas una retroalimentación
El asesor podrá activar en cualquier momento los ejercicios resueltos para que compares 
las respuestas. 
El signo (+) indica problemas más avanzados y el asterisco (*) indica que hay una solución 
disponible en la dirección de internet: http://www.librosite.net/Mano. 
Ponderación: N/A 
http://www.librosite.net/Mano
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