Ejercicios sobre aritmética binaria y lógica digital - Diego Mandujano

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Asignatura: Arquitectura de computadoras
Tarea 1: Ejercicios sobre aritmética binaria y lógica digital. 
Capítulo 2 Problemario
1. ¿Cuál es el peso del dígito 6 en cada uno de los siguientes números decimales?
(a) 1386 (b) 54,692 (c) 671,920
a) (unidades) b) c) 
3. Hallar el valor de cada dígito en cada uno de los siguientes números decimales:
(a) 471 (b) 9.356 (c) 125.000
a) 4: centenas (400), 7: decenas (70), 1: unidades (1) 
b) 9: unidades (9), 3: milesimos (0.300), 5: centésimos (0.50), 6: decimos (0.6) 
c) 1: centenas (100), 2: decenas (20), 5: unidades (5)
5. Convertir a decimal los siguientes números binarios:
(a) 11 (b) 100 (c) 111 (d) 1000
(e) 1001 (f) 1100 (g) 1011 (h) 1111
· Formula: enumerar los números de derecha a izquierda, se tiene que comenzar desde cero y a cada numero se le asigna la potencia base 2. Al final se suma todas las potencias
 
2+1 = 3
2
1
a) 	(11)1
0
2
		
b)	
c)	
d)	
e)	
f)	
g)	
h)	
7. Convertir a decimal los siguientes números binarios:
(a) 110011,11 (b) 101010,01 (c) 1000001,111
(d) 1111000,101 (e) 1011100,10101 (f) 1110001,0001
(g) 1011010,1010 (h) 1111111,11111
 
16
0.25
0.5
32
2
1
a) (110011,11)		1/4
1/2
0
5
4
3
2
1
b)	42.25
c)	65.875
d)	120.625
e)	92.65625
f)	113.4375
g)	45.625
h)	127.96875
9. ¿Cuántos bits se requieren para representar los siguientes números decimales?
(a) 17 (b) 35 (c) 49 (d) 68
(e) 81 (f) 114 (g) 132 (h) 205
a) 7 			b)	7			c)	7		d)	7
e) 	7			f)	8			g)	8		h)	8
11. Convertir a binario cada uno de los números decimales indicados usando el método de la suma de pesos:
(a) 10 (b) 17 (c) 24 (d) 48
(e) 61 (f) 93 (g) 125 (h) 186Formula:
10 = 8+2 = 
10 = 	 
 	1 0 1 0 = 10 en decimal
a) 1010	 		b) 10001		c) 11000		d) 110000		
e) 111101		f) 1011101		g) 111101		h) 10111010
13. Convertir a binario cada uno de los números decimales indicados usando el método de la división sucesiva por 2:
(a) 15 (b) 21 (c) 28 (d) 34
(e) 40 (f) 59 (g) 65 (h) 73
a) 1111 b)	10101		c) 11100			d) 100010
e) 101000 f)	111011	g) 1000001			h) 1001001
15. Sumar los números binarios:
(a) 11 + 01 (b) 10 + 10 (c) 101 + 11
(d) 111 + 110 (e) 1001 +101 (f) 1101 + 1011
Formula:	
					
					
		
a) 100 		b) 10			c) 1000		d) 1101
e) 1110			f) 11000
17. Realizar las siguientes multiplicaciones binarias:
(a) 11 × 11 (b) 100 × 10 (c) 111 × 101
(d) 1001 × 110 (e) 1101 × 1101 (f) 1110 × 1101
Formula:	
					
					
		
a) 1001 		b) 1000		c) 100011		d) 110110
e) 10101001			f) 10110110
19. Determinar el complemento a 1 de los siguientes números binarios:
(a) 101 (b) 110 (c) 1010
(d) 11010111 (e) 1110101 (f) 00001
Formula: cambiar todos los 1 por 0 y los 0 por 1
	 Ejemplo: 101 = 010
a) 010 		b) 001		c) 0101 		d) 00101000
e) 0001010			f) 11110
21.Expresar en formato binario de 8 bits signo-magnitud los siguientes números decimales:
(a) +29 (b) −85 (c) +100 (d) −123
a) 00011101 		b) 11010101		c) 01100100 d) 11111011
23. Expresar cada número decimal como un número de 8 bits en el sistema de complemento a 2:
(a) +12 (b) −68 (c) +101 (d) −125
a) 00001100 		b) 10111100		c) 01100101 	d) 10000011
25. Determinar el valor decimal de cada número binario con signo en el formato de complemento a 1:
(a) 10011001 (b) 01110100 (c) 10111111
27. Expresar cada uno de los siguientes números binarios en formato signo-magnitud en formato de coma flotante de simple precisión:
(a) 0111110000101011
(b) 100110000011000
29. Convertir a binario cada pareja de números decimales y sumarlos usando el sistema de complemento a 2:
(a) 33 y 15 (b) 56 y −27 (c) −46 y 25 (d) −110 y −84
31. Realizar las siguientes sumas utilizando el sistema de complemento a 2:
(a) 10001100 + 00111001 (b) 11011001 + 11100111
33. Multiplicar 01101010 por 11110001 utilizando el sistema de complemento a 2.
35. Convertir a binario los siguientes números hexadecimales:
(a) 3816 (b) 5916 (c) A1416 (d) 5C816
(e) 410016 (f) FB1716 (g) 8A9D16
a) 111000 b) 101100 c) 101000010100 d) 10111001000
e) 1000001000000000 f)	1111101100010111	g) 1000101010011101	
37. Convertir a decimal los siguientes números hexadecimales:
(a) 2316 (b) 9216 (c) 1A16 (d) 8D16
(e) F316 (f) EB16 (g) 5C216 (h) 70016
a) 35 b)	146	c) 26			d) 141
e) 243 f)	235		g) 1474	 	h)	1792
39. Realizar las siguientes sumas:
(a) 3716 + 2916 (b) A016 + 6B16 (c) FF16 + BB16
a) 60 b)	10B		c) 1BA			
41. Convertir a decimal los siguientes números octales:
(a) 128 (b) 278 (c) 568 (d) 648 (e) 1038
(f) 5578 (g) 1638 (h) 10248 (i) 77658
a) 10 b)	23		c) 46			d) 52
e) 67 f)	367	g) 115	h) 532	i) 4085	
43. Convertir a binario los siguientes números octales:
(a) 138 (b) 578 (c) 1018 (d) 3218 (e) 5408
(f) 46538 (g) 132718 (h) 456008 (i) 1002138
a) 1011 b)	101111		c) 1000001		d) 11010001
 e) 101100000 f) 100110101011	 g) 1011010111001 h) 100101110000000 	
i) 1000000010001011
45. Convertir los siguientes números decimales a BCD 8421:
(a) 10 (b) 13 (c) 18 (d) 21 (e) 25 (f) 36
(g) 44 (h) 57 (i) 69 (j) 98 (k) 125 (l) 156
a) 00010000 	 b)	00010011	c) 00011000		d) 00100001
e) 00100101 f) 00110110	g) 01000100		h) 01010111
	i) 01101001		j) 10011000			k) 000100100101
	l) 000101010110	
47. Convertir a BCD los siguientes números decimales:
(a) 104 (b) 128 (c) 132 (d) 150 (e) 186
(f) 210 (g) 359 (h) 547 (i) 1051
a) 000100000100 	 b)	000100101000	c) 000100110010	 
	d) 000101010000		 e) 000110000110 	f) 001000010000	
g) 001101011001		 h) 	010101000111	 i) 0001000001010001	
	
49. Convertir a decimal los siguientes números BCD:
(a) 10000000 (b) 001000110111
(c) 001101000110 (d) 010000100001
(e) 011101010100 (f) 100000000000
(g) 100101111000 (h) 0001011010000011
(i) 1001000000011000 (j) 0110011001100111
a) 80 b) 237	c) 346	d) 421	e) 754 
 f) 800	g) 978	h) 1683 	i) 9018	j) 667
Sumar los siguientes números BCD:
(a) 1000 + 0110 (b) 0111 + 0101
(c) 1001 + 1000 (d) 1001 + 0111
(e) 00100101 + 00100111 (f) 01010001 + 01011000
(g) 10011000 + 10010111 (h) 010101100001 + 011100001000
53. En una determinada aplicación se producen ciclos de una secuencia binaria de 4 bits de 1111 a 0000 de forma periódica. Existen cuatro variaciones de bit, y debido a retrasos del circuito, estas variaciones pueden no producirse en el mismo instante. Por ejemplo, si el LSB cambia el primero, entonces durante la transición de 1111 a 0000 aparecerá el número 1110, y puede ser mal interpretado por el sistema. Ilustrar cómo resuelve este problema el código Gray.
55. Convertir a binario los números en código Gray:
(a) 1010 (b) 00010 (c) 11000010001
a) 1111 b) 00011	c) 10100011001
57. Determinar el carácter de cada uno de los siguientes códigos ASCII. Utilice la Tabla 2.7.
(a) 0011000 (b) 1001010 (c) 0111101
(d) 0100011 (e) 0111110 (f) 1000010
a) ? b) J		c) = 		d)	#	e) >		f)	B
59. Escribir en hexadecimal el mensaje del Problema 58.
61. Determinar cuáles de los siguientes códigos con paridad par son erróneos:
(a) 100110010 (b) 011101010 (c) 10111111010001010
(b) 011101010
63. Añadir el bit de paridad par apropiado a los siguientes bytes de datos:
(a) 10100100 (b) 00001001 (c) 11111110
a) 110100100 b) 000001001	c) 111111110		
65. Determinar el código Hamming de paridad impar para los bits de datos 11001.
67. Corregir cualquier error que pueda haber en los siguientes códigos Hamming con paridad impar.
(a) 110100011
(b) 100001101