Descarga la aplicación para disfrutar aún más
Vista previa del material en texto
UNIVERSIDAD NACIONAL AUTÓNOMA DE MÉXICO FACULTAD DE INGENIERÍA RESUMEN DE LOS APARTADOS 7.3 AL 7.5 DEL LIBRO ORIGEN Y PROPIEDADES DE LOS SEDIMENTOS PSO ALUMNO: RENÉ DÍAZ CARVAJAL PROFESOR(ES): DR. MOISES BEREZOWSKY VERDUZCO DR. ALEJANDRO MENDOZA RESENDIZ MÉXICO 2020 7.3. Propiedades del agua Sistemas de unidades Las medidas son números expresados en un sistema de unidades. Estos sistemas pueden ser clasificados en dos sistemas de uso práctico de acuerdo con sus tres unidades fundamentales. Sistema Internacional (SI) Sistema Técnico (ST) Magnitud Dimensión Unidad Magnitud Dimensión Unidad Masa M kg kilogramo masa Fuerza F kgf kilogramo fuerza Longitud L m metro Longitud L m metro Tiempo T s segundo Tiempo T s segundo Tabla 1. Sistema de Unidades Sistema Técnico La principal magnitud derivada es la masa la cual es definida a partir de la segunda ley de Newton, siendo denominada Unidad Técnica de Masa (UTM). Y la temperatura es expresada en grados Celsius (°C), antes denominada escala centígrada (grados centígrados). Sistema Internacional La principal magnitud derivada es la fuerza, llamada Newton. La temperatura es expresada en Kelvin (°K). En ambos sistemas se hace uso de prefijos y sufijos para dar creación a múltiplos y submúltiplos decimales. Prefijo tera giga mega kilo hecto deca decil centil mili micro nano pico Factor 1012 109 106 103 102 101 10-1 10-2 10-3 10-6 10-9 10-12 Símbolo T G M k h da da c m µ n P Tabla 2. Prefijos y sufiijos Magnitud Símbolo Sistema Internacional Sistema Técnico Unidades Unidades Magnitudes Fundamentales Masa M kg (kg masa) --- Fuerza F --- kgf (kg fuerza) Longitud L m (metro) m (metro) Tiempo T s (segundo) s (segundo) Magnitudes Geométricas Superficie - m2 m2 Volumen V m3 m3 Angulo Plano - rad (radián) rad (radián) Magnitudes Cinemáticas Velocidad U m/s m/s Aceleración a m/s2 m/s2 Gasto Q m3/s m3/s Gasto Unitario q m3/s·m = m2/s m3/s·m = m2/s Viscosidad Cinemática ν m2/s (stokes) * m2/s Magnitudes Dinámicas Fuerza F kg·m/ s2 (newton)* kgf Masa M kg (kg masa) * kgf·s2/m (UTM)* Peso Específico γ kg/m2·s2 kgf/m3 Densidad ρ kg/m3 kgf·s2/m4 Densidad Relativa Ss --- --- Presión P kg/m·s2 (pascal)* kgf/m2 Esfuerzo Cortante τ kg/m·s2 kgf/m2 Módulo de elasticidad Ev kg/m·s2 kgf/m2 Compresibilidad Cp m·s2/kg m2/kgf Tensión Superficial σ kg/s2 kgf/m Viscosidad Dinámica µ kg/m·s (poise)* kgf·s/m2 Impulso/Cantidad de movimiento C kg/m·s kgf/s Trabajo/Energía potencial W, E kg·m2/s2 (joule)* kgf/m Potencia P kg·m2/s3 (watt)* Kgf·m/s *** 1 stokes = 1 St = 10--4 m2/s 1 poise = 1 P = 0.1 kg/m·s = 0.1 N·s/ m2 1 newton = 1 N = 1 kg·m/ s2 1 joule = 1 J = 1 N·m = 1 kg·m2/s2 1 kg = 1000 g (g = gramo masa) 1 watt = 1 W = 1 J/s = 1 kg·m2/s3 1 pascal = 1 Pa = 1 N/m2 1 UTM = 1 kgf·s2/m (unidad técnica de masa) Tabla 3. Magnitudes, símbolo y unidades utilizados en hidráulica fluvial Densidad o Masa especifica (ρ) Se define como la masa por unidad de volumen. La densidad del agua varia con la temperatura. Peso específico (γ) Es el peso por unidad de volumen. Se relaciona con la densidad mediante la segunda ley de Newton. El peso específico del agua también varia con la temperatura. Densidad relativa (Ss) Es la comparación por cociente de las densidades de dos sustancias, obteniéndose la densidad relativa de una sustancia respecto a al otra. Usualmente se compara con la densidad del agua a 4°C. Viscosidad dinámica (µ) Es la propiedad de un fluido de resistir los movimientos internos o deformaciones angulares. La viscosidad de un fluido es inversamente proporcional a su fluidez. La viscosidad produce resistencia de superficie o resistencia por deformación. Si existe una relación lineal entre las velocidades de deformación y los esfuerzos que las producen en un fluido, se categoriza al fluido como newtoniano. Varia con la temperatura. Viscosidad cinemática (ν) Es la relación entre la viscosidad dinámica y la densidad. Compresibilidad (Cp) Mide el cambio de volumen o densidad que sufre un fluido cuando se somete a un cambio de presión. En la práctica es sustituido por el módulo de elasticidad volumétrico. Módulo de elasticidad volumétrico (Ev) Es reciproco de la compresibilidad y es análogo al caracterizado en sólidos. Para cuestiones prácticas y ya que el agua no suele estar sometida a presiones muy altas, se trata a este fluido como incompresible; con la excepción de fenómenos caracterizados por súbitos cambios de presión, como el golpe de ariete o flujos supersónicos. Tensión superficial (σ) Es la frontera entre fluidos no mezclados, debido a la membrana creada por la atracción intermolecular. Se define como la relación entre la fuerza de tensión perpendicular a lo largo de una longitud y dicha longitud. Depende principalmente de los fluidos en contacto y disminuye con la temperatura en menor grado. En algunos modelos hidráulicos poder ser de interés si es una fuerza predominante. 7.4. Características de las partículas sedimentarias La dinámica de los sedimentos no cohesivos se puede estudiar con dos enfoques. Uno se interesa en las partículas que forman el sedimento como unidades aisladas: Densidad y peso específico, tamaño, forma y velocidad de caída. Y el otro en el conjunto de este: Relaciones entre pesos y volúmenes, distribución de los tamaños de partículas, velocidad de caída y ángulo de fricción interna o de reposo. Esto es debido a que el comportamiento del estrato, sujeto a la acción del flujo, difiere sustancialmente. Por ejemplo. Al tratarse de ríos, es de mayor interés conocer la distribución de los tamaños de partículas que conforman el material del cauce, que el tamaño de una sola partícula. Densidad y peso específico Las partículas sedimentarias no son completamente densas, para ello se distinguen tres fases: solida, liquida y gaseosa. El sedimento posee porosidad y en consecuencia un volumen de vacíos (fase liquida y gaseosa). La densidad depende de la composición mineralógica y dado que el 95% de la corteza superior terrestre está formada de granito. Este último es desintegrado mecánicamente en cuarzo que a su vez conforma un alto porcentaje de los materiales aluviales, por lo que, para propósitos prácticos, la densidad relativa de las partículas sedimentarias es: Y por lo tanto su peso específico es: Tomando en cuenta que el hierro incrementa notablemente la densidad de un mineral, como es el caso de la magnetita, cuya densidad relativa es de 5.10. Un parámetro muy utilizado es el peso específico de la materia solida sumergida, Δ, el cual expresa como: Tamaño El tamaño de una partícula se suele definir en términos de su volumen o de su velocidad de caída, o por el tamaño de apertura de la malla de una criba. Los criterios empleados para precisar el tamaño de una partícula son: · Diámetro nominal · No es muy empleado en estudios de transporte de sedimentos. · Diámetro de cribado · Se utiliza para definir el tamaño de partículas mayores de 0.062 mm, como las arenas y gravas. · No toma en cuenta la forma real de los granos ni su densidad. · Diámetro de sedimentación · Es el diámetro de una esfera con igual densidad y velocidad de caída que la partícula examinada, al caer en el mismo líquido a la misma temperatura. · Diámetro estándar de sedimentación · Es el diámetro de una esfera con densidad relativa de 2.65 con una misma velocidad de caída que la partícula considerada en agua destilada a 24°C. · Se emplean habitualmente para definir el tamaño de partículas finas, como limos y arcillas. · Diámetros triaxiales · Expresan el tamaño de una partícula en tres ejes ortogonales (a, b, c). · Se usan para especificar el tamaño de partículas gruesas o fragmentos rocosos. Resumiendo, el tamaño de las partículas sedimentariasse obtiene midiendo de manera directa los fragmentos rocosos (diámetros triaxiales), cribando las gravas y arenas (diámetro de cribado) y sedimentando los limos y arcillas (diámetro de sedimentación). Si un material ha sido cribado adecuadamente, su diámetro de cribado corresponde aproximadamente a su diámetro de sedimentación. Clasificación por tamaño La clasificación empleada en hidráulica fluvial es la propuesta por la American Geophysical Union. Donde el rango del tamaño de una partícula para caer dentro del agua siguiendo la ley de Stokes es de 0.062 mm a 0,2 micras. Grupo Clase Tamaño en mm Bolos Muy grandes 2048 - 4096 grandes 1024 - 2048 medianos 512 - 1024 pequeños 256 - 512 Cantaros grandes 128 - 256 pequeños 64 - 128 Grava muy gruesa 32 - 64 gruesa 16 - 32 mediana 8 - 16 fina 4 - 8 muy fina 2 - 4 Arena muy gruesa 1 - 2 gruesa 0.5 - 1 mediana 0.25 - 0.5 fina 0.125 - 0.25 muy fina 0.062 - 0.125 limo grueso 0.031 - 0.062 mediano 0.016 - 0.031 fino 0.008 - 0.016 muy fino 0.004 - 0.008 Arcilla gruesa 0.002 - 0.004 mediana 0.001 - 0.002 fina 0.0005 - 0.001 muy fina 0.0002 - 0.0005 Tabla 4.Clasificación por tamaño de las partículas. Forma Describe el aspecto de una partícula, este influye en el movimiento de las partículas que caen dentro del seno de un fluido. Su uso práctico requiere del uso de parámetros susceptibles de análisis matemáticos: · Factor de forma (SF) · Es el parámetro más adecuado para el estudio del efecto de forma sobre la velocidad de caída. Se emplean dimensiones triaxiales para su cálculo. · Esfericidad (ε) · Es la comparación de una partícula sedimentaria con una forma esférica. · Se calcula mediante: · Donde son dimensiones triaxiales, es el volumen de la partícula y el volumen de la menor esfera que inscribe la partícula. · Planidad, grosor y largura (ip, ig, il) · Redondez · Es un parámetro de da la idea cuantitativa del perfil de las aristas que delinean el contorno de la partícula. · Indica el deterioro sufrido por la partícula en el cauce. · El poder abrasivo de las partículas es inversamente proporcional a la redondez. · Velocidad de caída (ω) · Se alcanza una vez el peso sumergido de la partícula se equilibra con la fuerza de empuje que el agua ejerce sobre ella. · Es uniforme. · Se calcula mediante la expresión general: · Donde es el peso específico de la fase sólida y el peso específico de la fase liquida, es la aceleración de la gravedad, el diámetro de la partícula y el coeficiente de arrastre. · El coeficiente de arrastre se obtiene de tablas y depende del número de Reynolds de la partícula () y de la viscosidad cinemática (). · La determinación analítica es la siguiente: a) Se supone . b) Se calcula. c) Se obtiene d) Se determina el nuevo valor de mediante la tabla de coeficientes de arrastre para esferas y discos. e) Se repiten los valores b a d hasta que el coeficiente de empuje con el que se inicia el paso b sea igual al de d. · Partículas naturales · La velocidad de estas debe determinarse en laboratorio, pero de no ser posible se pueden emplear criterios empíricos. Como la ecuación de Rubey o los diagramas de la Inter Agency in Water Resources sobre relación de caída y diámetro de partículas para diferentes factores de forma y temperatura de fluido: · Donde es el peso específico de la materia solidad sumergida. 7.5. Características de un suelo o de un volumen grande de partículas Estudian al conjunto de características de partículas o muestras de suelo. Un volumen grande partículas sedimentarias está integrado por una fase sólida, una liquida y una gaseosa. La fase liquida y gaseosa componen el llamado volumen de vacíos y la fase solidad el volumen de sólidos. · Peso específico de la masa del suelo (γs) · Peso específico de la fase solida del suelo (γs) · Peso específico relativo de la masa del suelo (Sm) · Peso específico relativo de la fase solida del suelo (Ss) · Relación de vacíos o índice de poros de un suelo (e) · Porosidad de un suelo (n) · Grado de saturación de un suelo (Gw) · Contenido de agua o humedad de un suelo (W) · Peso específico seco (Gw es 0%) · Peso específico saturado (Gw es 100%) · Peso específico relativo de la materia solida sumergida (S’S) Donde: es el volumen de la muestra de suelo (volumen de masa). es el volumen e la fase solida de la muestra (volumen de solidos). es el volumen de los vacíos de la muestra de suelo (volumen de vacíos). es el volumen de la fase liquida contenida de la muestra (volumen de agua). es el volumen de la fase gaseosa de la muestra (volumen de aire). es el peso total de la muestra de suelo (peso de la masa). es el peso de la fase solidad de la muestra de suelo (peso de los sólidos). es el peso de la fase liquida de la muestra (peso del agua). es el peso de la fase gaseosa de la muestra, convencionalmente considerado nulo. es la relación de vacíos de la muestra de suelo. es el peso especifico relativo de la fase solida del suelo. es el peso específico del agua. es el grado de saturación del suelo. es el contenido de agua del suelo. · Distribución de tamaños de las partículas Idealmente s necesario contar suficientes muestras de calidad y propiamente identificadas para su estimación. En materiales casi uniformes o con poca dispersión de tamaños en sus partículas, se considera que un valor central, como la media (Dm) o la mediana (D50) es suficiente para definir la granulometría. Análisis Granulométrico Consiste en la práctica principalmente del cribado de mallas (determina las fracciones de materiales gruesos) y del análisis de una suspensión de suelo con hidrómetro (determina las fracciones tocantes de arcillas y limos). Cribado y tabla de distribución de frecuencias Consiste en el traspaso de una muestra de suelo por una serie de mallas, pesando el material retenido en cada una. A partir su tratamiento estadístico se obtiene la tabla de distribución de frecuencias de los tamaños de las partículas. El proceso de cribado es el siguiente: 1. Se seca la muestra en un horno y se pesa. 2. Se escogen tentativamente al menos 6 mallas. Empleando mallas cercanas a D5, D16, D25, D35, D50, D65, D75, D84, D90, D95. 3. Se acomodan las mallas en orden descendente de abertura y se coloca una charola debajo de la torre. 4. Se verifica y anota la abertura de la malla. 5. Se coloca la muestra sobre la malla superior y se agita vigorosamente durante 5 minutos, conviene el uso de un ro-tap. 6. Se pesa el material retenido en cada malla y el de la charola, el peso total retenido debe coincidir con el de la muestra inicial (diferencia menor al 1%). 7. Se calculan los porcentajes retenidos parciales respecto al peso total de la muestra. 1. Se obtienen los porcentajes retenidos acumulados. Se suma el porcentaje retenido de la malla con el de todas las mallas superiores. 2. Se determina el porcentaje de suelo o sedimento que pasa por la malla. Restando al 100% el porcentaje retenido acumulado de la malla. Representación gráfica La representación gráfica empleada habitualmente en hidráulica fluvial es la curva de distribución de frecuencias acumuladas del tipo menor, comúnmente llamada curva granulométrica. En el eje de las ordenadas se representa el porcentaje que pasa y en el eje de las abscisas el diámetro en mm. Se procura que la representación gráfica represente apropiadamente las diferentes fracciones de la muestra, de manera gráfica se puede notar por la distribución de la curva y por los porcentajes retenidos, ya que si los puntos conectados no están suficientemente espaciados estos indican una pobre representación. En general interesa determinar la granulometría del lecho del rio, aunque también pueden importar las de sus taludes, islas y llanuras de inundación. Curva granulométrica representativa de un grupo de muestras Se realiza con base al análisis granulométrico de las muestras, tomando encuenta la tabla de distribución de cada una de ellas. Al comparar curvas granulométricas, conviene que las muestras sean grandes y de igual peso. Muestras grandes disminuyen la cantidad de errores en su granulometría característica. El proceso de obtención de una curva representativa de un grupo de muestras es: · A cada malla utilizada se le asigna un peso retenido, el peso retenido asignado queda definido por la suma de los pesos retenidos por dicha malla en cada una de las muestras del grupo. · El resto del proceso se continua de manera habitual. Al conjunto de curvas características se les denomina grupo integral o característico. Se conoce como curva granulométrica efectiva o característica, a la representación que se obtiene simulando la toma de una macromuestra, compuesta por un grupo de muestras analizadas. Diámetros característicos Una vez obtenida la curva granulométrica, se puede determinar cualquier diámetro característico de las partículas que constituyen el material del cauce, su notación es Dn, donde el subíndice n indica el porcentaje del peso de los sedimentos que tiene partículas cuyos tamaños son menores a Dn. Por ejemplo, para D75 = 2.84 mm, esto significa que el 75% del peso del material lo constituyen partículas de tamaño inferior a 2.84mm. Para el uso de diámetros característicos es necesario comprobar que la curva característica pueda ajustarse o no a una distribución teórica, de ser afirmativo el caso la determinación de estos es mucho más rápida y precisa. Distribuciones teóricas Existen composición de sedimentos que se ajustan más a una determinada distribución que a otra. Las fracciones de material muy fino o muy grueso suelen alejarse de dicha distribución teórica, si estas porciones representan un porcentaje significativo de material, se puede aceptar la validez del modelo teórico y se indica el intervalo en el que satisface el modelo. Distribución circular Son caracterizadas en zonas montañosas, debido a la abundancia de materiales gruesos en el lecho, perfil longitudinal y a su relativa estrechez con respecto a su sección transversal. Ya que de representarse en la curva granulométrica en un papel aritmético esta asemeja a un cuarto de circulo, cuyo radio es igual al diámetro máximo. Las partículas se distribuyen según la ley: Una manera rápida de comprobar si una curva granulométrica sigue la ley circular es dibujándola en papel de distribución circular y verificar si los puntos se alinean sobre la recta. Distribución log-normal Suele ocurrir en el lecho de los ríos en la zona intermedia, constituidos por gravas ya renas. Se verifica una vez dibujada la curva granulométrica en papel log-probabilidad y si los puntos quedan alineados sobre una recta. Es una distribución normal. Se describe mediante: es una variable aleatoria estándar y se obtiene de tablas de función de distribución normal o de Gauss. es la desviación estándar geométrica. Indica que tan alejados están los valores respecto a un valor central. Distribución normal Los limos y arcillas que se encuentran en el cauce de los ríos de planicie suelen seguir esta distribución. Se verifica dibujando y comparando en un papel de probabilidad si los puntos se alinean en una recta. Se describe mediante la ecuación: es una variable aleatoria estándar y es la desviación estándar. Si la granulometría es normal. Distribución logarítmica Resulta de comparar la curva granulométrica con un papel semilogarítmico, si resulta una recta al alinear los puntos se presenta esta distribución. La describe la siguiente ecuación: es una variable cuyo valor depende del porcentaje n correspondiente al diámetro que se busca determinar. es la desviación estándar geométrica. Distribución log-log Se comprueba si al dibujar la curva en papel logarítmico, los puntos quedan alineados sobre una recta. La describe la ecuación: es una variable cuyo valor depende del porcentaje n correspondiente al diámetro que se busca determinar. es la desviación estándar geométrica. Ajuste a un modelo teórico El análisis granulométrico requiere de la representación en múltiples sistemas coordenados (logarítmico, semilogarítmico, etc.), ya que de esta manera se aprecia la granulometría característica del cauce. De no alinearse puede existir un problema de ajuste o regresión, por lo que, la recta o función que se adapta mejor a los datos reales tiene que definirse con un criterio estándar, como el método de mínimos cuadrados o el de momentos. Para fines prácticos el ajuste puede ser gráfico, dibujando una recta que pase mas o menos por todos los puntos. De ser una distribución log-normal se pueden unir los puntos D15.87 y D84.13 de acuerdo con el método de Otto. Diámetros característicos o efectivos Se pueden calcular de la curva característica definida, se les conoce como diámetros efectivos si describen alguna ley o proceso. Parámetros estadísticos Cuando una curva granulométrica característica no tiende a seguir una distribución teórica, pero se tiene la tabla de frecuencias producto del cribado, conviene calcular los diámetros característicos de interés de manera analítica. En ingeniería de ríos se usan principalmente los que se muestran a continuación: · Analíticos o por momentos. En base a el diámetro medio, la mediana de la distribución, variancia de la distribución, desviación aritmética, desviación estándar aritmética, sesgo de distribución. · Gráficos. En base a los coeficientes de Kramer, Schoklitsh, Saki y Aki-Sato, dibujado en papel aritmético. Por el contrario, si no se cuenta con los datos de cribado, sino únicamente con la curva granulométrica en papel semilogarítmico, como suele ocurrir. Se recomienda dividir la curva granulométrica en deciles (10 intervalos de 0,1), determinando gráficamente el diámetro correspondiente a cada marca de clase. Toma de muestras En general, en zonas montañosas, donde la pendiente del cauce es mayor, el agua corre a velocidades grandes y con tirantes pequeños en comparación a la zona de planicie. Por lo que existen hay tramos de rio que se erosionan o azolvan más que otros. En las zonas de deposito de un rio, se acumula el material fino y por el contrario en las zonas de erosión, el cauce puede experimentar acorazamiento (lavado de partículas finas y permanencia de las gruesas). Además, existen zonas como los meandros, donde la curva padece erosión y el deposito se da a lugar en el interior de esta. Las partículas son transportada s por el rio y se van depositando a lo largo de su recorrido, según varia la velocidad media del flujo, al reducirse esta, la capacidad de acarreo del rio también disminuye. Primero se depositan los materiales gruesos, mientras que, en la planicie con velocidades mas bajas, se va sedimentando el material mas fino que viaja en suspensión; lo que no logra sedimentarse es llevado hacia los cuerpos de agua o el mar. a) En un tramo cualquiera del rio, existe solo un deposito característico del tramo, llamado material original. Este forma la curva granulométrica original o característica del cauce b) Debido al cauce, se produce un proceso temporal y local de separación del tamaño de partículas, siendo mas notable cuando mayor es la variedad en tamaños. c) Debajo de la coraza o lecho de un rio se encuentra el material original. Recomendaciones Para determinar la granulometría característica de un rio se recomienda: 1. Tomar muestras de las zonas representativas del tramo a tratar, es decir, de las zonas de erosión y deposito (lecho, islas, playas, márgenes). Cuidando de no perder material en la toma 2. Si no existe vegetación se toman muestras superficiales y a cielo abierto, si existe vegetación se toma muestras profundas. 3. Entre mas grande la muestra mejor, de tratarse de materiales finos el tamaño mínimo de la muestra es de 5kg, de ser gravas es de 10kg y de ser cantos de 20kg (de ser muy grandes se toman medidas triaxiales en campo). 4. Etiquetar las muestras para distinguir el material de fondo de las orillas, zonas de depósito, nombre, sección, cadenamiento y profundidad.5. Obtener curva granulométrica de cada muestra. 6. Determinar la curva característica del cauce. Excluyendo las muestras de los márgenes, simulando una macromuestra. Se dibuja en papel semilogarítmico. 7. Analizar si la granulometría sigue algún modelo o distribución teórica. Dibujándose en múltiples escalas y papeles.
Compartir