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Donde: 
Medida de voltaje (V) 
Medida de potencia activa (MW) 
Medida de potencia reactiva (MVAr) 
PRÁCTICA # 6 
ESTIMACIÓN DE ESTADO DE SISTEMAS DE POTENCIA 
 
1. Objetivos 
a. Estudiar el comportamiento de un sistema de potencia, cuando se cuenta con un conjunto 
de mediciones 
b. Analizar las variables del problema cuando se cuenta con múltiples mediciones. 
c. Interpretar los resultados obtenidos con la estimación de estados. 
 
2. Preinforme 
2.1 ¿Qué es estimación desde el punto de vista estadístico? 
2.2 ¿Qué es estimación de estado de sistemas de potencia (SP)? 
2.3 ¿Por qué se realiza la estimación de estado en un SP? 
2.4 ¿Para qué se utiliza la estimación de estado en un SP? 
2.5 ¿Cómo se realiza la estimación de estado de un SP? 
2.6 ¿Qué métodos se utilizan para la estimación de estado? 
2.7 ¿Qué métodos se pueden emplear para eliminar medidas erróneas? 
2.8 Explique detalladamente el método de mínimos cuadrados. 
2.9 Investigue y explique cómo se realiza la estimación de estados en DIgSILENT. 
 
3. Procedimiento 
Nota: Los sistemas de prueba de la Práctica 6, son tomados de la referencia [2], en la 
edición especificada y/o posterior. 
3.1 Utilice el método de mínimos cuadrados ponderados para realizar la estimación de estado 
del sistema de potencia que se muestra en la figura 1. 
 
Figura 1. Sistema de potencia de prueba 1. Tomado de la referencia [2] (Edición 
especificada y/o posterior). 
 
Los datos del sistema se presentan en la Tabla 1. 
 
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Tabla 1. Datos del sistema de prueba 1. 
Tipo de 
medida 
Localización de la 
medida 
Valor medido 
(p.u.) 
Desviación en la 
medida (σ) 
|V| Bus 1 1.02 0.05 
|V| Bus 2 1.0 0.05 
|V| Bus 3 0.99 0.05 
P Bus 1 – Bus 2 1.5 0.1 
Q Bus 1 – Bus 2 0.2 0.1 
P Bus 1 – Bus 3 1.0 0.1 
Q Bus 2 – Bus 3 0.1 0.1 
 
Implemente en matlab un algoritmo para la solución del sistema de potencia de prueba 
utilizando el método de mínimos cuadrados. Este método se puede resolver de manera 
iterativa similar al método de Newton Raphson por medio de la ecuación (1). 
 
3.2 En la Tabla 2 se presenta en p.u. los valores de las medidas especificadas para el sistema 
de la Figura 2, donde los valores de los parámetros de cada tramo son especificados en 
p.u. de acuerdo a la Figura 2. 
 
Figura 2. Sistema de potencia de prueba 2. 
 
Tabla 2. Datos del sistema de prueba 2. 
Zi Variable Medida σ 
 
1 V3 0.975 0.010 
2 P13 0.668 0.050 
3 Q21 0.082 0.075 
4 P3 1.181 0.050 
5 Q2 0.086 0.075 
Tabla 3. Tramos sistema de prueba 2. 
i j Rij Xij Bij 
 
1 2 0.02 0.3 0.15 
1 3 0.01 0.1 0.1 
 2 3 0.01 0.1 0.1 
 
 
Mediante el método de mínimos cuadrados ponderados. Determine el valor de las variables 
de estado del sistema. 
1 2 
3 
 
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0  
0  
 
 
 
0 
h1  
h2  
 
 
hm  
− 
 
Estimación de Estado mediante Mínimos Cuadrados Ponderados 
 
x
k +1 
= x
k 
+ (H (xk )T R−1H (xk ))
−1 
H (x
k 
)
T 
R
−1 (z − h(xk )) 
 
 
(1) 
Donde: 
 
x : Vector de variables de estado del problema 
 
z : Vector de los valores medidos 
h(x) : Vector de funciones no lineales que relaciona las mediciones con las variables de 
estado. 
 h1 
 x 
h1 
x x  
 1 2 n  
 h h 
 
 2 2 

 
R = H (xk ) =  
x x x 
 1 2 n 
 
h h 
 m m  x x x  
 1 2 n  xk 
Tomar como criterio de parada la expresión (2), donde la Tolerancia es de 1E-5 o un número 
máximo de 100 iteraciones. 
 
 
 
Adicionalmente: 
k k +1 
x x  Tolerancia (2) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Pij 
Q = −v2 (g + g ) − v v y 
 
sin( −  −  ) 
(3) 
(4) 
 
 
 
 
 
4. Informe 
ij i ij ij,sh i j ij 
Pi =  Pik 
k 
Qi = Qik 
k 
i j ij 
(5) 
 
(6) 
 
 
2 
1 
0 
 
0 
 
 
 2 2 
 0  
2 
m  
= v cos 
2 
i ( )  ij − v v y cos i j ij (  −  −  i j ij ) 
 
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4.1 Haga un análisis de los resultados obtenidos 
4.2 Realice manualmente 3 iteraciones de estimación por mínimos cuadrados ponderados, 
para los sistemas planteados 
4.3 Consulte qué es el sistema SCADA y qué relación tiene con la estimación de estado 
4.4 Consulte detalladamente sobre las unidades de medición fasorial 
 
5. Bibliografía 
[1] J. J. GRAINGER and W. D. STEVENSON, “Análisis de sistemas de potencia.” 
[2] L. L. Grigsby, Electric Power Engineering Handbook, 2nd ed. 2012.