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Scientia et Technica Año XVI, No 49, Diciembre de 2011. Universidad Tecnológica de Pereira. ISSN 0122-1701 1 
 
LABORATORIO 4 
ONDAS ESTACIONARIAS EN UNA COLUMNA 
DE AIRE 
 
Laboratory 4: standing wave in an air column 
Autor 1: Yenny Cristina Villarraga Carmona, 
Departamento de Física, Universidad Tecnológica de Pereira, Pereira, Colombia 
Correo-e:villarragacris@hotmail.com 
 
 
Resumen: El objetivo principal de este laboratorio es 
medir las frecuencias de resonancia en un tubo abierto 
y un tubo cerrado, para ello se hizo uso de un 
osciloscopio con el cual se capta la señal sonora a través 
de un parlante conectado a un micrófono que se 
introdujo en el tubo. El osciloscopio muestra el 
momento en que las ondas se encontraban en fase lo 
cual generaba una figura de Lissajoues, estas se 
presentaban como rectas, círculos y elipses. 
 
Palabras claves: tubo abierto, tubo cerrado, osciloscopio, 
señal, ondas, elipses, círculos, rectas. 
 
I. INTRODUCCIÓN 
 
Durante la práctica de laboratorio se intentó hallar la 
resonancia originada a raíz de la superposición de ondas 
incidentes y reflejadas dentro de una columna de aire 
confinada en un tubo a través del análisis de sus 
oscilaciones, esto se hizo tanto para un tubo cerrado como 
para un tubo abierto y de esta manera hallar sus respectivas 
diferencias. A través de cálculos se halló la velocidad del 
sonido en el aire teniendo en cuenta la temperatura del 
laboratorio que ascendió a 25 grados Celsius. Las 
frecuencias de resonancia que se hallaron en el laboratorio 
fueron diferentes tanto para tubo cerrado como para 
abierto, ya que la frecuencia de un tubo abierto es el doble 
del cerrado, sin embargo, esta diferenciación fue leve en la 
práctica alejándose a la teoría ya que se presentaron 
diferentes errores dentro de la experimentación. 
 
 
II. CONTENIDO 
 
A continuación se muestra cual es el contenido de la 
práctica: 
 
1. OBJETIVOS 
 
• Identificar los distintos modos de vibración de las 
columnas de aire en un tubo abierto y cerrado. 
 
• Medir la velocidad del sonido en el aire. 
 
 
2. MARCO TEORICO 
 
Análogamente a como se producen las ondas estacionarias 
en una cuerda, las ondas estacionarias en una columna de 
aire confinado en un tubo, se producen por la superposición 
de ondas longitudinales incidentes y reflejadas en el 
interior del mismo en estado de resonancia. Pero a 
diferencia de los modos propios de oscilación en una 
cuerda, en una columna de aire, estos no se pueden ver a 
simple vista; existen como arreglos de las moléculas de 
aire llamados condensaciones y rarefacciones. 
Así como para el caso de la cuerda1, la función de onda en 
estado estacionario para una columna de gas confinada 
dentro de un tubo de longitud finita, puede escribirse en 
términos de la ecuación: 
 
Tubos Abiertos 
 
Si las condiciones de frontera son tales que: 
mailto:villarragacris@hotmail.com
 
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Significa que en x = 0 y x = L, las moléculas de aire tienen 
un valor máximo de desplazamiento a partir de su posición 
de equilibrio, definiendo un tubo abierto en ambos 
extremos. 
 
La ecuación está dada por: 
 
 
 
Figura 2. Patrones de ondas estacionarias correspondientes 
a ondas de presión en un tubo cerrado en un extremo y 
abierto en el otro. 
 
. 
 
 
PROCEDIMIENTO 
 
Figura 1. Patrones de ondas estacionarias correspondientes 
a ondas de presión en un tubo abierto en los dos extremos. 
 
Tubos Cerrados 
 
Si las condiciones de frontera son tales que: 
 
 
 
Significa que en x = 0, la onda estacionaria tiene un valor 
máximo y en x = L tiene un valor mínimo con respecto al 
desplazamiento de las moléculas de aire o a partir de la 
posición de equilibrio. Esto define un tubo cerrado. 
Aplicando estas condiciones de frontera y llevando a cabo 
los cálculos apropiados, se encuentra que las frecuencias de 
resonancia en tubo cerrado están dadas por: 
 
 
 
 
 
Figura 3. Montaje experimental 
 
 
Iniciamos el laboratorio midiendo la temperatura, haciendo 
uso el termómetro de pared, la cual fue T= 25° 
Y se continuó con: 
 
 
 
Frecuencias de resonancia de un Tubo Abierto. 
➢ Se colocó el generador de señales en el modo 
sinusoidal, con la frecuencia de salida en la escala 
de 1 kHz, con el dial en 0 Hz. Se conectó esta 
señal al canal CH1 del osciloscopio. Se colocó la 
velocidad de barrido en 1 ms/div y la ganancia en 
el canal uno en 5 v/div. Se verifico que las perillas 
de calibración estuvieran giradas completamente a 
la derecha. Se aumentó levemente la frecuencia y 
se observó la señal. 
 
 
 
 
 
 
 
1. Las notas de pie de página deberán estar en la página donde se citan. Letra Times New Roman de 8 puntos 
 
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➢ Se procedió a colocar el micrófono en la mitad del 
tubo. Se conectó el amplificador al canal CH2 y se 
activó. Se ajustó la amplitud del generador hasta 
que se pudo distinguir el sonido proveniente del 
parlante. Se varió la frecuencia lentamente a partir 
de cero hasta que se observó el efecto de 
resonancia entre las dos señales. La condición de 
resonancia se observó cuando la señal de 
micrófono es casi igual a la que arroja el 
generador y también porque esta posee una 
amplitud máxima. 
 
➢ Debido al ruido del laboratorio, fue complicado 
encontrar el primer armónico. Al no encontrarlo se 
intentó con el siguiente. Por lo tanto se utilizó la 
perilla trigger del osciloscopio para estabilizar la 
señal de salida del micrófono. Por lo cual, se 
comparó la frecuencia encontrada con la dada por 
la teoría, si la primera correspondía al armónico 
fundamental o a otro armónico. 
 
➢ Cuando se halló la frecuencia de resonancia, se 
procedió activar el osciloscopio en modo XY. Con 
lo anterior se pudo independizar o separar las 
señales del tiempo, se observó la figura de 
Lisajous que se formó al superponerlas. 
 
➢ Más tarde al desactivar el modo XY, se midió en 
el osciloscopio la frecuencia proveniente del 
generador. Esta fue la frecuencia f0, 
correspondiente a 0.85 Hz siendo este el armónico 
encontrado. 
 
➢ Luego se procedió a variar la frecuencia hasta 
encontrar nuevas resonancias procediendo de la 
misma forma que en los pasos anteriores. Estas 
frecuencias correspondieron a los armónicos 
superiores al fundamental. Se encontraron cinco 
frecuencias de resonancia. Se movió el micrófono 
hasta las posiciones donde se esperaban observar 
los máximos de presión para cada armónico. 
 
➢ Para observar la onda estacionaria, se retiró el 
micrófono lentamente y se observó en la pantalla 
del osciloscopio la señal correspondiente a este. 
Frecuencias de resonancia de un Tubo Cerrado 
 
➢ Se colocó el émbolo dentro del tubo en la 
posición de 50 cm. Luego se abrió uno de los 
extremos del tubo. Se colocó el micrófono dentro 
del tubo donde se presentó un máximo de presión 
(cerca al pistón). 
➢ Se repitió el procedimiento seguido para el tubo 
abierto, para obtener la frecuencia correspondiente 
al modo fundamental. 
➢ Después se hallaron las frecuencias 
correspondientes a los armónicos superiores al 
fundamental se repitió el penúltimo punto, pero se 
dejó el micrófono en la posición inicial. 
➢ Para analizar el patrón de la onda estacionaria, se 
retiró el micrófono lentamente y se observó en la 
pantalla del osciloscopio la señal correspondiente 
al mismo. 
 
RESULTADOS 
 
1. datos tubo abierto 
 
Armónico Período(s) Frecuencia (Hz) 
1 5.5x 10^-3 181.8 
2 2.9x 10^-3 344.8 
3 1.99x 10^-3 526.3 
4 1.49x 10^-3 714.2 
5 1.159x 10^-3 869.5 
Tabla 1.Tubo abierto 
 
 
2. Datos tubo cerradoArmónico Período(s) Frecuencia (Hz) 
1 5.6x 10^-3 178.5 
2 2.0x 10^-3 500 
3 1.2x 10^-3 833.3 
4 0.9x 10^-3 1111.1 
5 0.7 x 10^-3 1428.5 
Tabla 2. Tubo Cerrado 
 
 
 
ANÁLISIS DE RESULTADOS 
 
 
1. Para cada configuración del tubo (abierto y cerrado) 
divida cada una de las frecuencias de resonancia halladas 
por la frecuencia de resonancia más baja que encontró. Sus 
resultados deberían dar una serie de números cercanos a 
números enteros. ¿Confirman sus resultados esta 
aseveración? Explique. 
 
 
Para el tubo abierto se encontró que la frecuencia de 
resonancia más baja fue de 181.8 Hz y al dividir cada una 
 
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de las frecuencias encontradas se obtiene los siguientes 
resultados: 
Tubo Abierto 
 
Frecuencia vs Armónico 
1000 
800 
600 
400 
200 
0 
 
 
0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5 5.5 
 
 
Linear () 
Para el tubo cerrado se encontró que la frecuencia de 
resonancia más baja fue de 178.5 Hz y al dividir cada una 
de las frecuencias encontradas se obtiene los siguientes 
resultados: 
Gráfica 1. Frecuencia vs Armónico 
 
 
Ecuación de la recta: 
Y= 174.48x + 3.88 
 
Ecuación teórica para un tubo abierto 
 
f =
 n 
v 
n 2 L 
 
 
 
Se puede ver que los resultados en estos dos cuadros que se 
obtuvieron son resultados que no dan valores enteros, lo 
que dice que las frecuencias halladas no son múltiplos de la 
frecuencia fundamental. Esto se debe a un error en la toma 
de datos, falta de precisión, ruido en el laboratorio, 
visualización de la información en el osciloscopio, dan la 
alta posibilidad de cometer errores. 
 
 
2. ¿Es la serie de números que usted ha hallado, la misma 
Despejando la velocidad 
v =2 L(174.48) 
Reemplazamos la longitud 
v =(2 )∗(0,9 )∗(174.48 ) 
 
v =314.064 
m 
± 5.63 m/s 
s 
Incertidumbre: 
L= 0.9 m 
para tubo cerrado que para tubo abierto? 
 
La serie de números encontrados, tanto para un tubo 
∆ v = 
d ( v ) 
dL +
 
dl 
d ( v ) 
dA 
dA 
abierto como para un tubo cerrado son diferentes, esto se 
debe a que los tubos cerrados impiden el movimiento de las 
moléculas, lo cual causa un nodo de desplazamiento 
semejante al extremo fijo de una cuerda. Las relaciones 
para tubo abiertos son relativamente menores que las de 
tubo cerrado. 
 
3. Con los datos para tubo abierto y cerrado construya dos 
gráficos de frecuencia en función del número de armónico. 
Halle la ecuación de la recta en cada caso y comparándola 
con la ecuación teórica para tubo abierto y cerrado 
respectivamente, deduzca la velocidad del sonido con su 
incertidumbre. 
∆ v = 2A dL + 2L dA 
∆ v =2(174.48)0.0005 +2 (0.9)*(3.03) 
∆ v =5.63 m/s 
 
 
 
 
 
 
Tubo Cerrado 
 
 
 
 
1. Las notas de pie de página deberán estar en la página donde se citan. Letra Times New Roman de 8 puntos 
 
f(x) = 174.48 x + 3.88 
Armónico Frecuencia (Hz) Frecuencia 
dividida 
1 181.8 1 
2 344.8 1.89 
3 526.3 2.89 
4 714.2 3.92 
5 869.5 4.78 
 
Armónico Frecuencia (Hz) Frecuencia 
dividida 
1 178.5 1 
2 500 2.80 
3 833.3 4.66 
4 1111.1 6.22 
5 1428.5 8.0 
 
 
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V % 
f(x) = 155.56 x + 32.51 
Linear () 
 
 
 
 
1500 
1000 
500 
0 
 
Frecuencia vs Armónico 
 
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 
porcentaje de error y explique las posibles razones de la 
discrepancia. 
 
 
v = 333.5+0, 607 T 
la Temperatura tomada en el laboratorio fue de 25°, al 
reemplazar este valor en la ecuación se obtiene que la 
velocidad es: 
v = 333.5+0, 607 (25°) 
Gráfica 2. Frecuencia vs Armónico 
 
 
Ecuación de la recta: 
y= 155.56x – 32.505 
Ecuación teórica para tubo cerrado 
f =
 n 
v n 4 L 
v= 348.67 m/s 
V teo −V exp
E = ∗100 
teo 
 
 
E%=¿ ((348.67- 312.592)/ 348.67) ¿ 100 
E 
 
Despejando la velocidad: 
v =4 L(155.56) 
 
Reemplazamos la Longitud 
 
 
v =(4 )∗(0,5 )∗(155.56 ) 
 
v =311.12 m / s± 311.47 m / s 
Incertidumbre= 
% = 10.34% 
 
Las posibles razones por las cuales se presenta una 
discrepancia, pueden ser el ruido a la hora de tomar los 
datos, la exactitud de las máquinas y por otro lado la 
precisión para tomar los datos. 
 
 
III CONCLUSIONES 
 
1. se logró identificar los distintos modos de 
vibración de las columnas de aire en un tubo abierto y 
cerrado. 
 
2. se logró medir la velocidad del sonido en el aire 
∆ v = 
d ( v ) 
dl 
dL + 
d ( v ) 
dA 
 
3. Una onda de sonido se produce en un medio donde 
se pueden crear zonas de comprensión y rarefacción, 
∆ v = 4A dL + 4L dA 
∆ v =4(155.56)0.0005 +4 (0.5)*(155.72) 
∆ v =311.47 m/s 
 
 
4. Promedie los resultados para la velocidad obtenida de 
los dos gráficos y obtenga el mejor estimado con su 
respectiva incertidumbre. 
 
Promedio velocidad = ( 314.064 + 311.12 ) / 2 
Promedio velocidad = 312.592 m/s 
 
5. Compare el valor obtenido con el calculado a través de 
la expresión v = 333.5+0, 607 T, donde T es la temperatura 
en grados Celsius medida en el laboratorio. Halle el 
en el vacío no se propaga el sonido. Las ondas se 
caracterizan por su longitud de onda y su periodo. 
 
 
 
REFERENCIAS 
 
Arcos Velasco Héctor Iván, Cruz Muñoz Beatriz 
Holguín Tabares Carlos Arturo, Marín Ramírez William 
Medina Milton Humberto, Quiroga Hurtado John 
Ramírez Ramírez Ramiro, Riascos Landázury Henry 
Zuluaga Hernández Raúl Antonio, Guía de laboratorio 
física III Pereira Agosto 2011, practica 5, pagina 28 [20 de 
febrero] Disponible en: http://media.utp.edu.co/facultad- 
ciencias-basicas/archivos/contenidos-departamento-de- 
fisica/guiaslabrdeiiiingenierias2012.pdf 
dA 
http://media.utp.edu.co/facultad-
 
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