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lOMoAR cPSD|3707762 lOMoAR cPSD|3707762 CONSTRUCCION DE UN AMPERIMETRO Y UN OHMETRO SERIE A PARTIR DE UN GALVANOMETRO Estudiantes : Omar Dario Piamba Bravo 4512989 Andres Felipe Villegas Gomez 9772091 Juan Pablo Sanmartin 84100851040 Presentado a : Jhon Jairo Santa Chavez UNIVERSIDAD TECNOLÓGICA DE PEREIRA FACULTAD DE CIENCIAS BASICAS PEREIRA-2003 lOMoAR cPSD|3707762 CONSTRUCCIÓN DE UN AMPERÍMETRO Y UN ÓHMETRO SERIE A PARTIR DE UN GALVANÓMETRO 5.1. OBJETIVOS • Convertir un galvanómetro en un medidor de corriente de alcance más alto que el de su propia corriente máxima (amperímetro). • Verificar experimentalmente el valor de la resistencia Shunt RSH necesaria para convertir el galvanómetro en un medidor de corriente de un alcance especificado. • Convertir un galvanómetro en un óhmetro serie (medidor de resistencias en un rango especificado), conectando en serie el galvanómetro con una fuente de voltaje y una resistencia. • Calcular analíticamente el valor de la resistencia serie necesaria para construir un óhmetro con el cual se pueda medir resistencias en un rango específico y además localizar cortocircuitos e identificar componentes “abiertos”. 5.2. EQUIPOS Y MATERIALES • Un galvanómetro Cenco, Pasco, u otro disponible. • Reóstatos Phywe, diferentes valores nominales. • Pila comercial de 6V. • Amperímetro análogo Pasco o Phywe. • Multímetro Fluke. • 10 conductores. 5.3. MARCO TEÓRICO 5.3.1 CONSTRUCCIÓN DE UN AMPERÍMETRO Si en un circuito, como el de la figura 5.1 la corriente que interesa medir es menor que IMAX , no es necesaria la introducción de la resistencia de Shunt RSH . lOMoAR cPSD|3707762 Para esta situación la aguja del galvanómetro se deflectará hasta una división n <= N y se debe determinar la corriente en Amperios correspondiente a la división n donde se ha posicionando la aguja. Para ello se examina la curva de la corriente I del circuito en función de n, donde la variable dependiente es el número de divisiones n de la aguja del galvanómetro. Como se observa el valor de I cuando n = N, es I = IMAX , el valor de I para un número de divisiones n diferente de N, se obtiene de la figura 5.2 con IMAX > I > 0 . I max I n n N divisiones Figura 5.2 lOMoAR cPSD|3707762 De la figura 5.2 por semejanza de triángulos se deriva la siguiente expresión: I = n I N MAX El resultado anterior se fundamenta en la dependencia de I linealmente con n, es decir, la escala del amperímetro es lineal. 5.3.2 ¿ COMO MEDIR UNA CORRIENTE MAYOR QUE IMAX ? Si la corriente de interés o que se desea medir supera el parámetro IMAX , es imprescindible la intercalación de la resistencia de Shunt RSH . Una inspección cuidadosa de la figura 5.3 evidencia que si, I crece y dado que Ig no puede superar el valor de IMAX , ISH debe aumentar y por lo tanto RSH debe disminuir. Se debe establecer una relación cuantitativa que permita calcular el valor de RSH para cada I especificado así: Como I = Ig + ISH y además Ig x Rg = I SH x R SH Rg Ig Entonces R SH = (I - Ig ) (5.2) lOMoAR cPSD|3707762 5.3.3. ¿ COMO MEDIR LA MAGNITUD DE UNA RESISTENCIA ELECTRICA RX ?. En un óhmetro serie el rango de resistencias susceptibles de medición esta restringido por el valor de la resistencia serie RI, la cual juega el papel de resistencia limitadora de corriente, que se coloca en serie con un instrumento (el galvanómetro) a fin de protegerlo, por lo tanto, Rt en este caso, no debe permitir el paso de una corriente mayor que la de plena escala Ipe . El óhmetro serie es un instrumento en cuyo interior se encuentran conectados en serie los siguientes elementos. Una fuente de voltaje V, una resistencia limitadora RI y un galvanómetro G con su respectiva resistencia Rg tal como se ilustra en la figura 5.4; A y B son los terminales del óhmetro serie. Para medir una resistencia RX conéctela entre los terminales A y B, según se indica en la figura 5.5, allí como RX es la resistencia que se va a medir, e I es la corriente que circula por el circuito. lOMoAR cPSD|3707762 Por la ley de Ohm es evidente que: V = ((Rt + Rg) + RX ) x I , (5.3) Si en la anterior ecuación RX = 0, óhmios y con el ajuste de RI , de tal manera que la aguja del galvanómetro llegue hasta la posición de plena escala, se tendrán los dos puntos extremos de la escala del óhmetro y como: V = ((Rt + Rg ) x Ipe (5.4) En lo sucesivo Rt + Rg = Rt Por lo tanto V = Rt x Ipe y Rt x Ipe = (Rt + Rx ) x I Con 0< I < IMAX Despejando RX de la última ecuación y considerando que : La sensibilidad S del galvanómetro es A B RX Figura 5.5 lOMoAR cPSD|3707762 S = Se encuentra finalmente que: I I pe = n N R N =R x( - 1). X t n Al construir la grafica de RX en función de n ( n es el número de divisiones que se reflecta la aguja del galvanómetro cuando es atravesado por una corriente I ), se encuentra que la gráfica tiene la forma que se observa en la figura 5.6. La escala del óhmetro serie es evidentemente no lineal. Su escala debe construirse punto a punto. 5.4. PROCEDIMIENTO 5.4.1. DISEÑO Y CONSTRUCCIÓN DE UN AMPERÍMETRO a. Instale el circuito para determinar los parámetros del galvanómetro que se le suministra: IMAX , Rg , S y tenga en cuenta su número máximo de divisiones N, marca y características. b. Calcular analíticamente el valor que debe tener la resistencia Shunt RSH , empleando la ecuación 5.2, para convertir el galvanómetro G en un amperímetro que mida: desde 6 hasta 10 mA , cuando circule una corriente por él. lOMoAR cPSD|3707762 R/: mediante la realización de este punto de la práctica encontramos: Rg Ig R SH = (I - Ig ) = 19.5 x 5.2 mA / 8 – 5.2 mA = 36.21 ohmios. c. Instale el circuito de la figura 5.7 con la resistencia de Shunt RSH calculada en el literal anterior, en paralelo con el galvanómetro y varíe Rt hasta que la aguja en la escala del galvanómetro se deflecte a su valor máximo. Cuando esto ocurra la corriente total que circula por el amperímetro diseñado por usted en esta práctica debe ser (máximo) de 1 miliAmperio (mA). En la figura 5.7 los puntos C y L delimita a la derecha el amperímetro diseñado. d. Remueva el galvanómetro y la resistencia Shunt y mida la corriente total que pasa por el circuito, usando uno de los amperímetros Leybold. Compare este valor con o medido por usted en el numeral anterior. R/: I = 8.2 mA e. Repita los numerales 5.5.1.b y 5.5.1.c para nuevas escalas de medidas, desde: 0 hasta 2 mA ... desde 0 hasta 10 mA. Nota: algunos de los galvanómetros del laboratorio se deben emplear en escalas de 0 a 10 mA de 0 a 20 mA ... hasta 60 mA. R/: para I = 10 mA, Rsh = 21.m ohmios. Cuando medimos la corriente con el amperímetro Leybold esta es igual a : I=10.2 mA. lOMoAR cPSD|3707762 5.4.2. DISEÑO Y CONSTRUCCIÓN DE UN ÓHMETRO SERIE. a. Emplee los parámetros del galvanómetro ya encontrado en el numeral 5.4.1.a e instale el circuito de la figura 5.8. Donde: V es una pila de 6 voltios, G es el galvanómetro, Rt es un reóstato cuyo valor de placa es mayor o igual a 3300 ohmios, Rx es la resistencia que se desea medir y la corriente Ix es medida con un amperímetro Leybold. b. Localice el punto de 0 ohmios de la escala del óhmetro serie, para ello una los terminales A y B, y ajuste Rt para que la aguja del galvanómetro alcance la posición de plena escala. c. Localice el punto de infinito (resistencia infinita) de la escala delóhmetro serie, para ello separe los terminales A y B, la guja del galvanómetro se ubicará en la posición 0 de la escala. d. Localice el punto de media escala del óhmetro para ello conecte entre los terminales A y B una resistencia Rx de valor Rt = (Rg + Rt ) y anote el valor de la corriente Ix que registra el amperímetro Leybold. R/: Rt = (Rg + Rt ) = (936+19.5)ohmios = 955.5 ohmios. I = 3 mA. lOMoAR cPSD|3707762 e. Conecte entre los terminales A y B las resistencias Rx adecuadas a su galvanómetro para construir la escala de óhmetro diseñado punto a punto. Para ello emplee una resistencia variable de 10000 ohmios ó de 3000 ohmios según sea el galvanómetro que se le ha suministrado para la práctica; para cada valor de Rx (mínimo 10 valores) lea en el amperímetro Leybold el valor de Ix respectivo y además registre el n correspondiente en la escala del galvanómetro. Haga una tabla de datos con esta información. R/: Rx (ohmios) Ix (mA) n 106.16 4.3 45 238.875 4.2 40 449.64 3.8 34 637 3.3 30 882 2.9 26 1433.25 2.3 20 1698.6 2 18 2030.43 1.9 16 3025.75 1.3 12 3822 1.2 10 Nota: el cálculo de la resistencia Rx se realizo mediante siguiente ecuación: Rt = Rx x (50/n –1). 5.6 GRAFICAS ANÁLISIS Y PREGUNTAS a. Explique el significado de la expresión 5.1 R/: Cuando en un circuito la corriente que interesa medir es menos que Imax, no es necesaria la introducción de la resistencia shunt. Cuando se presenta esta situación la aguja del galvanómetro se deflectará hasta una división n<= N y se debe determinar la corriente en amperios correspondiente a la división en donde se ha posicionado la aguja. La variable dependiente es el número de divisiones n, y la corriente se encuentra en función de la misma. La corriente I cuando n=N, es I = Imax, cuando el valor de N es diferente de N, Imax > I > 0. lOMoAR cPSD|3707762 I max I n N Por semejanza de triángulos se obtiene que I = n/N x Imax, esta ecuación se fundamente en la dependencia de I linealmente con n, es decir, la escala del amperímetro es lineal. Si el número de divisiones en la aguja del galvanómetro disminuye entonces la corriente también disminuye. b. ¿que limitaciones practicas encuentra usted en la construcción de medidores para corrientes de 1 Amperio o valores mayores? R/: Cuando se cuenta con una resistencia shunt tan pequeña como 0.0136 ohmios, y al mismo tiempo poder graduar con gran precisión este valor en un reóstato de valor nominal 100 ohmios, es donde encontramos la limitación principal en la construcción de un amperímetro para corrientes de un amperio. c. determine el error porcentual entre las corrientes medidas con el amperímetro Leybold y las corrientes medidas con el amperímetro diseñado por usted. El error porcentual es la resta de la corriente medida por el amperímetro leybold y la diseñada por nosotros, dividido por la corriente medida por el amperímetro leybold y todo esto multiplicado por 100. R/: Error porcentual= *100 = 6.52% d. cual será el error de calibración diseñado por usted? R/: El error de calibración del amperímetro diseñado por nosotros en el laboratorio es cero, debido que el instrumento patrón de medida fue el amperímetro leybold y en la tabla anterior podemos ver que el error de los datos obtenidos es demasiado pequeño. e. Haga una grafica de Rx contra Ix y explique su significado. 4.6 - 4.3 4.6 lOMoAR cPSD|3707762 R/: Encontramos que la grafica es lineal. Si tenemos mayor corriente, menor va a ser el valor de la resistencia. Para cada valor de la resistencia encontramos que el valor del voltaje será el mismo. La proporcionalidad esta dada por la ley de ohm, la cual nos plantea la sgte ecuación: I = V x 1/R f. en que rango de valores de resistencia se confiable la escala del óhmetro serie? R/: Si tomamos en cuenta el análisis de la grafica 5.6, donde Rx contra n (numero de divisiones del galvanómetro) nos brinda una información donde el óhmetro es evidentemente no lineal, esto quiere decir que su escala debe construirse punto a punto; a partir de lo anterior decimos que el rango de confiabilidad de la resistencia seria 100<R<5000 g. consulte como podría modificar su óhmetro serie para medir resistencias muy pequeñas. R/: Cuando necesitemos medir resistencias muy pequeñas lo más conveniente es utilizar reóstatos (RL) de menor valor, para que la resistencia Rx sea < 1. Grafica 1 5000 4000 3000 2000 1000 0 1 3 5 Rx 7 9 Rx Ix Ix lOMoAR cPSD|3707762 CONCLUCIONES • Un galvanómetro se puede conbertir en un amperímetro. • Verificamos experimentalmente el valor de la resistencia Shunt RSH que se necesita para convertir el galvanómetro en un amperímetro. • Conectando en serie el galvanómetro con una fuente de voltaje y una resistencia logramos convertir el galvanómetro en un óhmetro serie. • Para medir resistencias en un rango específico y además localizar cortocircuitos e identificar componentes “abiertos” debemos calcular analíticamente el valor de la resistencia serie necesaria para construir el óhmetro adecuado.
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