ejercicios-i

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Universidad Tecnológica de Pereira 
Programa de Ingeniería Eléctrica 
Máquinas Eléctricas II-Estabilidad. (sites.google.com/a/utp.edu.co/maquinas2) 
 
 
 
1. Verificar las ecuaciones para las inductancias en 
la máquina bifásica de 2 polos mostrada en la 
figura. (Tener en cuenta que el ángulo está 
medido respecto al eje q y que 
cos (𝑥 − 𝜋) = sin(𝑥) 
2 
 
𝐿𝐴𝐴 = 𝐿𝑆 − 𝐿𝑀 cos(2𝜃) 
𝐿𝐵𝐵 = 𝐿𝑆 + 𝐿𝑀 cos(2𝜃) 
𝐿𝐴𝐹 = 𝐿𝑊 sen(𝜃) 
𝐿𝐵𝐹 = −𝐿𝑊 cos(𝜃) 
 
2. ¿Por qué los sistemas eléctricos trifásicos son 
más eficientes que los monofásicos? 
3. ¿Por qué las inductancias en una máquina 
síncrona dependen de la posición? 
4. ¿Qué diferencia hay en el modelo de una 
máquina síncrona de polos salientes y una de 
rotor liso? 
5. ¿Qué diferencia hay entre una máquina síncrona 
convencional y una máquina síncrona de imanes 
permanentes? 
6. Una turbina eólica de 750 kW de capacidad 
nominal es integrada directamente al sistema 
mediante una máquina síncrona. Cuál debe ser 
el número de pares de polos de la máquina para 
evitar usar gearbox, si el eje de la turbina gira a 
30 RPM. 
7. Verificar las ecuaciones de las inductancias para 
una máquina síncrona trifásica. 
8. Como cambia el modelo de una máquina 
síncrona trifásica de dos polos de polos respecto 
a la máquina síncrona de 8 pares de polos? 
9. ¿Por qué la inductancia mutua LQD es cero? 
10. Cuál es la función de los devanados 
amortiguadores? 
11. Qué efecto tiene la corriente de secuencia cero 
en el torque de la máquina trifásica. Interpretar 
este resultado 
12. Entender la función del gobernador de velocidad 
y de la excitación en los generadores síncronos. 
13. Entender el concepto de reluctancia y su relación 
con la inductancia. 
14. Por qué la potencia reactiva puede ser fácilmente 
controlada por medio de la corriente de campo? 
15. Qué es el campo magnético giratorio 
16. Por qué el torque en una máquina de inducción 
se hace cero a velocidad síncrona. 
17. Cuál es el efecto de las corrientes armónicas 
sobre el torque y de la máquina síncrona. 
18. Qué efecto tiene el desbalance sobre el campo 
magnético giratorio de la máquina 
19. Determinar la tensión de estado estacionario en 
terminales de una maquina síncrona 
funcionando en vacío 
20. Determinar la tensión de estado estacionario de 
una máquina funcionando en vacío con el 
devanado de campo desconectado 
21. Cuál es el valor de la corriente de los devanados 
amortiguadores cuando la máquina funciona en 
estado estacionario? 
22. Mostrar la tensión en terminales de una máquina 
síncrona trifásica de 30 polos operada en vacío 
(con el devanado de campo conectado) y 
conectada a una turbina que gira a 2040 RPM 
23. Mostrar el modelo de una máquina síncrona 
trifásica con dos devanados amortiguadores de 
eje directo y dos de eje en cuadratura. 
24. Mostrar el modelo de la máquina trifásica en el 
marco de referencia ABC. Luego aplicar la 
transformación de Clarke. Calcular la potencia 
activa generada en este marco de referencia 
(Usar Maxima, Mathematica o Mapple). 
25. Repetir el punto anterior usando la 
transformación de Park. 
26. Mostrar el modelo en dq0 de una máquina 
síncrona de rotor liso 
27. Mostrar el modelo en dq0 de una máquina 
síncrona de polos salientes 
) 
Universidad Tecnológica de Pereira 
Programa de Ingeniería Eléctrica 
Máquinas Eléctricas II-Estabilidad. (sites.google.com/a/utp.edu.co/maquinas2) 
 
 
 
28. Mostrar el modelo en dq0 de una máquina 
síncrona de imanes permanentes 
29. Investigar las aplicaciones y ventajas de la 
máquina síncrona de imanes permanentes 
30. Demostrar en qué condiciones una 
transformación es invariante en potencia. 
31. Una carga trifásica tiene las siguientes tensiones 
y corrientes medidas: 𝐼𝑎 = 10 cos(𝑤𝑡 − 5) , 𝐼𝑏 = 
10 cos(𝑤𝑡 − 125) , 𝐼𝑐 = 10 cos(𝑤𝑡 + 115) , 𝑉𝑎 = 
380 cos(𝑤𝑡) , 𝑉𝑏 = 380 cos(𝑤𝑡 − 120) , 𝑉𝑐 = 
380cos(𝑤𝑡 + 120). Calcular la potencia activa y 
reactiva trifásica. Mostrar las tensiones y 
corrientes usando la transformación de Clarke. 
Calcular la potencia activa y reactiva en este 
marco de referencia. Repetir el problema 
utilizando la transformación de Park 
32. Calcular las ecuaciones para las inductancias de 
la máquina síncrona de 6-fases mostrada en la 
figura (Solo hay un devanado en el rotor) 
 
 
33. Un sistema electromecánico tiene dos entradas 
eléctricas. Los enlaces de flujo pueden ser 
expresados como se muestra a continuación. 
En donde x es el desplazamiento. Calcular las 
funciones de energía y coenergía. 
 
34. Calcular la fuerza desarrollada por el sistema del 
punto anterior. 
35. Hallar el torque para un sistema electromecánico 
si las inductancias están dadas por 
 
 
36. Determinar la reluctancia e inductancia en el 
sistema mostrado en la figura, como función de 
la posición x. 
 
 
 
 
 
37. Un convertidor trifásico DC/AC es un 
dispositivo que convierte una tensión DC en una 
tensión AC utilizando interruptores que son 
adecuadamente controlados como se muestra en 
la figura: 
 
 
Determinar la tensión en el marco de referencia 
alfa-beta para cada una de las posibles 
combinaciones de los interruptores (excluir 
aquellas que cortocircuiten la tensión en el lado 
DC 
 
 
 
 
Alejandro Garces Ruiz. (alejandro.garces@utp.edu.co)