Caso de la clase integral para la TA2 - Michelle

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FUNDAMENTOS PARA EL CÁLCULO
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CASO : VENTA DE ARROZ CON PATO
El restaurant campestre “Lupita” abrió sus puertas para sus comensales en un local ubicado en la zona campestre del distrito de Pachacamac.
Lupita Quiñones nos ha proporcionado información sobre su negocio:
i. El ingreso, el costo total y la utilidad tienen un comportamiento lineal.
ii. Los costos por concepto de sueldos y alquiler de local totalizan S/ 6000.
iii. Cuando elabora 800 platos en un mes, el costo total es S/ 17 200.
iv. Por limitaciones de espacio e insumos, no es posible elaborar más de 1250 platos por mes.
v. La función de ingreso presenta la siguiente gráfica:
7.1. Ayude a Lupita a determinar la regla de correspondencia de la utilidad
(1 000;22 000)
Por dato:
CASO : VENTA DE ARROZ CON PATO
Solución
i. El ingreso, el costo total y la utilidad tienen un comportamiento lineal.
ii. Los costos por concepto de sueldos y alquiler de local totalizan S/ 6000.
Del gráfico se tiene un punto de la función ingreso
reemplazando:
entonces:
Calculamos el costo
Item ii:
Item iii:
Si q = 800 el costo es C = 17 200
Reemplazando en
Entonces:
iii. Cuando elabora 800 platos en un mes, el costo total es S/ 17 200.
7.2. Lupita se ha propuesto alcanzar el próximo mes una utilidad mayor al 20% del costo. Logrará alcanzar dicho objetivo con las condiciones actuales de su negocio?.
Por dato:
CASO : VENTA DE ARROZ CON PATO
Solución
En el item iv se informa que el número máximo de platos que puede preparar Lupita es 1250, y para tener el 20% de utilidad respecto al costo, debe elaborar como mínimo 1385 platos, por lo tanto, no será posible alcanzar su objetivo.
iv. Por limitaciones de espacio e insumos, no es posible elaborar más de 1250 platos por mes, por lo que no logrará alcanzar el objetivo.
Conocemos
7.3. Siendo que por su logística limitada Lupita no puede obtener una utilidad de 20% del costo, para poder lograrlo Lupita ha decidido subir el precio de venta, suponiendo que podrá vender una cantidad de 1000 platos por mes. ¿A cuánto debería subir el precio para lograrlo?
A. No tiene que subir el precio, más bien bajarlo a S/21,20
B. No es posible lograrlo a ningún precio.
C. Debe subir el precio a S/24
D. Debe subir el precio a S/22,80
CASO : VENTA DE ARROZ CON PATO
Solución
Para alcanzar una utilidad del 20% del costo, vendiendo 1000 platos, plantearemos la ecuación con un nuevo precio desconocido.
Conocemos
La nueva utilidad es
, como
Debe subir el precio del plato a 24 soles
CASO : VENTA DE ARROZ CON PATO
Franklin, hermano menor de Lupita, se acaba de graduar de administrador de empresas en la UPC. Convenció a Lupita que incorpore lomo saltado a su carta, pero no tenían idea de cuántos platos preparar, ni cuál iba a ser la aceptación de los comensales. Fueron variando los precios semanalmente de acuerdo a los precios de la zona. Los resultados en las primeras semanas fueron:
vi. En cierta semana en la que el precio fue de 30 soles, se prepararon 100 platos, pero solo se vendieron 50.
vii. En la semana que el precio bajó a 20 soles por plato, se prepararon 60 platos y no sobró ni faltó ningún plato para ningún comensal
7.4. Considerando el nuevo plato ofrecido (lomo saltado), determine las reglas de correspondencia de las funciones de oferta y demanda.
CASO : VENTA DE ARROZ CON PATO
Solución
Del ítem vi:
Punto de la oferta
Punto de la demanda
Del ítem vii:
Punto de la oferta
P.E.
Punto de la demanda
vi. En cierta semana en la que el precio fue de 30 soles, se prepararon 100 platos, pero solo se vendieron 50.
vii. En la semana que el precio bajó a 20 soles por plato, se prepararon 60 platos y no sobró ni faltó ningún plato para ningún comensal
Puntos de la oferta
 
 
reemplazando el punto: (100;30)
 
Oferta
 
Puntos de la demanda
 
 
reemplazando el punto: (50;30)
 
Demanda
 
7.5. La introducción del lomo saltado a la carta favoreció el negocio de Lupita y su hermano, dado que han visto crecer sus ganancias semanalmente. Están pensando incursionar en la venta por delivery si al fijar un precio es 24 soles por plato en el restaurante logran un ingreso mayor a 1500 soles por semana. ¿Lupita y su hermano incursionarán en la venta por delivery?
CASO : VENTA DE ARROZ CON PATO
Solución
 
Oferta: 
 
Demanda: 
 
Se observa que: 
Dado que obtiene un ingreso de S/ 1344 por debajo del que se habían trazado, no incursionarán en el negocio.