PD9 - SOL - Maria Cristina Rodriguez Escalante

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Universidad del Pacífico – Facultad de Economía y Finanzas
Economía General II ( )
Profesor: 
Jefe de prácticas: 
Ciclo 2019-II
Práctica dirigida 9
La curva de Phillips y el equilibrio general
1. Justifique la veracidad o la falsedad de los siguientes enunciados:
a) No existe ninguna conexión entre la curva de Phillips y la curva de oferta agregada con rigideces nominales, ya que la fuente de estas rigideces son totalmente distintas para ambas curvas.
Falso. Mediante la ley de Okun, estas dos curvas se vinculan; puesto que la curva de Phillips relaciona inversamente inflación con desempleo y la ley de Okun, inversamente desempleo con producto. Juntando ambas curvas, es posible obtener una relación positiva entre producto e inflación, la cual muestra las mismas características que una curva de oferta agregada con rigideces nominales. Las fuentes de las rigideces nominales pueden provenir de percepciones erróneas de los agentes (Lucas, 1973), salarios rígidos (Taylor, 1979) y precios “pegajosos” (Taylor, 1980; Rotemberg, 1982; Calvo, 1983) y pueden evidenciarse tanto en una curva de Phillips como en una curva de oferta agregada con pendiente positiva.
b) La autoridad monetaria no siempre puede costear un menor nivel de desempleo con un mayor nivel de inflación en la economía, pues existe una tasa natural de desempleo, la cual solo puede ser reducida mediante políticas puramente estructurales (políticas de oferta).
Verdadero. Friedman y Phelps (1968) incorporan la hipótesis de la existencia de una tasa natural de desempleo (o NAIRU[footnoteRef:1], como es conocida en la academia por los Nuevos Keynesianos). De esta forma, cuando la tasa efectiva de desempleo es superior a su nivel natural, la tasa de inflación disminuye (y viceversa). En consecuencia, la tasa natural de desempleo es aquella tasa necesaria para mantener constante la tasa de inflación y solo puede ser modificada a través de políticas estructurales como políticas sobre el salario mínimo, seguro o prestaciones contra el desempleo y otras rigideces dentro del mercado de trabajo. [1: Sus siglas en inglés refieren a Non-Accelerating Inflation Rate of Unemployment o tasa de desempleo no aceleradora de la tasa de inflación. No obstante, dicho acrónimo es erróneo, porque la tasa de inflación no acelera, sino aumenta o decrece. La variable aceleradora es el precio (o el índice de precios al consumidor). Para tal caso, el acrónimo debería ser NIIRU (o Non-Increasing Inflation Rate of Unemployment).] 
c) Debido al proceso de trampa de liquidez (hipótesis de Keynes), una reducción de los impuestos autónomos conduce a un efecto crowding out total, ya que la inversión no es sensible a cambios en la tasa de interés.
Falso. Justamente debido a la trampa de liquidez, la LM es horizontal. Así la tasa de interés no cambia y desaparece su influencia sobre el producto. En ese sentido, el efecto expansivo de la reducción de los impuestos es pleno (), por lo que no se produce el efecto crowding out.
d) El modelo IS-LM es un modelo de equilibrio general y puede ser utilizado en cualquier contexto económico, pues predice muy bien los movimientos del producto y de la tasa de interés real de la economía.
Falso. (1) El modelo IS-LM es un modelo de equilibrio parcial, puesto que solo se muestran los equilibrios del mercado de bienes y servicios, y de activos de un portafolio (en este caso, dinero y bonos). Para que funcione como un modelo de equilibrio general, se requiere también el equilibrio en el mercado de factores (especialmente, del mercado de trabajo). (2) Este modelo (IS-LM, creado por Hicks-Hansen[footnoteRef:2] en 1939 como una Síntesis Neoclásica) no puede utilizarse en cualquier contexto, pues sus supuestos son muy restrictivos: debe existir desempleo, no incorpora las expectativas de inflación () y no puede analizar los efectos en una situación de ZLB (Zero Lower Bound o tasa de interés nominal de 0%). En caso de que no exista desempleo, se debe utilizar el modelo clásico de la Teoría de los Fondos Prestables (Loanable Funds Theory de Knut Wicksell). [2: Para mayor profundidad, el artículo referido es al de John Hicks (1937), “Mr. Keynes and the ‘Classics’: a suggested interpretation”.] 
2. Ronald está estudiando para su PC 4 de Economía General II. No obstante, no entiende bien cómo funciona la interacción entre la política monetaria y fiscal en un modelo IS-LM debido a que estuvo viendo memes durante las clases. Por ello, le pide a usted, quien se dedica a prestar atención en clase y no a compartir memes, que le explique gráfica e intuitivamente qué sucede si el Parlamento subiera los impuestos (suma fija) y:
a. El banco central mantiene constante la oferta monetaria.
b. El banco central mantiene constante el tipo de interés.
c. El banco central mantiene constante la renta.
En (a), La subida de los impuestos desplaza la curva IS hacia la izquierda. La renta disminuye (porque la subida de los impuestos reduce el gasto de los consumidores) y el tipo de interés baja (porque la reducción de la renta desplaza la demanda de dinero en sentido descendente). La disminución de la renta indica que la subida de los impuestos provoca una recesión.
En (b), cuando la subida de los impuestos desplaza la curva IS hacia la izquierda, el banco central debe reducir la oferta monetaria para mantener el tipo de interés en su nivel inicial, lo cual desplaza la curva LM en sentido ascendente. El tipo de interés no baja, pero la renta disminuye en una cuantía mayor que si el banco central hubiera mantenido constante la oferta monetaria. Mientras que en el panel (a) la reducción del tipo de interés estimula la inversión y contrarresta en parte el efecto contractivo de la subida de los impuestos, en el (b) el banco central agrava la recesión manteniendo alto el tipo de interés.
En (c), el banco central quiere impedir que la subida de los impuestos reduzca la renta. Por lo tanto, debe aumentar la oferta monetaria y desplazar la curva LM hacia abajo lo suficiente para contrarrestar el desplazamiento de la curva IS. En este caso, la subida de los impuestos no provoca una recesión, pero sí un gran descenso del tipo de interés. Aunque el nivel de renta no varía, la subida de los impuestos, unida a una expansión monetaria, sí altera la asignación de los recursos de la economía. La subida de los impuestos reduce el consumo, mientras que la reducción del tipo de interés estimula la inversión. La renta no resulta afectada porque estos dos efectos se contrarrestan exactamente.
3. (Derivación de la curva de Phillips) Suponga una economía donde los mercados se rigen por la competencia monopolística; es decir, las empresas tienen beneficios extraordinarios y ganan un mark-up () sobre su costo marginal. De esta forma, las firmas determinan sus precios como sigue:
Por otro lado, dado a que en este contexto no se mantiene el supuesto de competencia perfecta, el salario real óptimo no pagará la productividad marginal del trabajador, sino un monto menor regido por la competencia imperfecta y las rigideces salariales. Así los salarios se fijan de la siguiente manera:
donde refleja la formación de expectativas en los precios y es el nivel actual de desempleo de la economía.
a) Describa la dinámica de la función de salarios, y ofrezca una interpretación al parámetro y a la variable .
El parámetro refleja la fuerza del efecto que produce el nivel de desempleo en los salarios; mientras que, la variable indica cuánto más generosas son las prestaciones por desempleo (seguros y otros beneficios sociales exigidos por el gobierno central). Asimismo, un incremento en la tasa de desempleo presiona a una pérdida de negociación de los sindicatos sobre los empleadores, puesto que hay más desempleados buscando trabajo (y pocas vacantes disponibles). Así los empleadores tienen mayor poder para fijar los salarios y los reducen. Finalmente, un incremento en el nivel de expectativa de los precios conlleva a una presión al alza de los salarios nominales.
b) Derive la curva de Phillips y expliqueel impacto de cada una de las variables relevantes sobre la tasa de inflación observada (hint: tome logaritmos[footnoteRef:3]). [3: Tome en cuenta que y que cuando toma un valor muy bajo.] 
Unimos las dos ecuaciones anteriores: Ahora, se procede a tomar logaritmos a la expresión anterior: Dado que es una proporción de ganancia, es un valor que se encuentra entre 0 y 1, y puede realizarse la siguiente aproximación: A la ecuación anterior, se le restará a ambos miembros el término de tal forma que 
Se define y como la inflación observada y esperada por los agentes económicos, respectivamente. Consecuentemente, se llega a la curva de Phillips, la cual muestra el trade-off entre inflación y desempleo:
Por lo tanto, las fuentes de variación de la inflación observada son las siguientes: (1) las expectativas de inflación, (2) el mark-up o poder de mercado de las empresas que compiten monopolísticamente, (3) las prestaciones o seguros sociales contra el desempleo provistas y exigidas por el gobierno central y (4) el nivel de desempleo actual.
c) Suponga que esta economía ha tenido inflación positiva en unos años y negativa en otros; de tal manera que, la tasa de inflación en promedio ha sido 0%. Analice cómo sería la respuesta de los encargados de fijar los salarios nominales y cómo se modificaría la curva de Phillips original.
Si la inflación es positiva en unos períodos y negativa en otros, entonces los agentes económicos fijarán sus expectativas de inflación en 0% (), pues es muy razonable que, en promedio, esperen que la inflación del siguiente período se mantenga en 0%. De ser así, la curva de Phillips sería la siguiente:
Esta última relación fue la propuesta por Samuelson y Solow (1961) observada mediante un estudio en Estados Unidos, que fue la misma que evidenció W. Phillips en el Reino Unido. No obstante, es importante recalcar que después de 1955 la inflación en Estados Unidos se mantuvo sistemáticamente positiva, por lo que era un error sostener una . Friedman y Phelps realizaron la crítica correspondiente a la curva de Phillips original e incorporaron dos importantes términos: (1) las expectativas de inflación y (2) la tasa natural de desempleo (más adelante, se le llamaría NAIRU). 
4. (Equilibrio general) Considere una economía cerrada hipotética, cuyo nivel de precios es 2 y que refleja el siguiente comportamiento agregado: (i) sus consumidores compran de manera autónoma en un nivel de 22; por cada unidad adicional de ingreso disponible, aumentan el nivel de consumo en 0.8 y tienen una sensibilidad de 0.1 ante cambios en la tasa de interés real; (ii) su gobierno realiza una inversión pública de 16 y recauda impuestos mediante dos vías: una tasa impositiva de 0.25 sobre el ingreso y un impuesto de suma alzada de 10; (iii) sus inversionistas ejecutan proyectos de inversión, independientemente del nivel del producto, igual a 10 y tienen una sensibilidad ante cambios en la tasa de interés de 0.3. Adicionalmente, se conoce que la oferta monetaria nominal es 60, la demanda autónoma de dinero equivale a 10, y la sensibilidad de esta última ante cambios en el ingreso real y en la tasa nominal de interés es 0.5 y 1, respectivamente. Tome en cuenta que la economía se encuentra con desempleo cíclico y asuma un nivel de expectativas de inflación ancladas en 0%.
a) Derive las ecuaciones que describen las curvas IS y LM.
En el mercado de bienes y servicios, la función consumo viene descrita por la función inversión, el gasto de gobierno es autónomo e igual a 16 y su recaudación está representada por De esta manera, el equilibrio ahorro-inversión (IS, por sus siglas en inglés) ocurre cuando Reemplazando las funciones, se tiene que
Despejando de la ecuación anterior, se obtiene la curva IS:
Obsérvese aquí que, de trabajarse con parámetros en lugar de números, la curva IS estaría representada por
donde es el multiplicador keynesiano, es el gasto autónomo, y y son las sensibilidades del consumo y la inversión ante cambios en la tasa de interés real, respectivamente.
Por otro lado, la oferta real de dinero es La función de liquidez es la siguiente: . Debido a que las expectativas de inflación están ancladas en 0%, mediante la ecuación de Fisher, se tiene que así, la liquidez queda descrita por la función Entonces, el equilibrio oferta de dinero-liquidez (LM, por sus siglas en inglés) sucede cuando 
Despejando de la ecuación anterior, se obtiene la curva LM:
De la misma forma que en la curva IS, si se trabajara con parámetros en lugar de números, se tendría que y . Despejando del equilibrio de estas dos ecuaciones, se obtiene la LM:
b) Obtenga la fórmula del multiplicador keynesiano con presupuesto público.
De la parte descrita en a), el multiplicador keynesiano es que escrito en términos de parámetros sería
donde es la propensión marginal a consumir () y es la tasa impositiva dependiente del nivel de ingresos (como un impuesto a la renta). Recuerde que y son el consumo y el impuesto autónomos, respectivamente.
c) Calcule el par que equilibra el mercado de bienes, servicios y activos. Procederemos a reemplazar la función numérica de la LM en la función numérica IS, de tal forma que
de donde se desprende que el par de equilibrio 
d) Derive una forma funcional que describa la curva de demanda agregada con la siguiente estructura:
Para encontrar la función AD que vincula el producto con el nivel de precios, es necesario escribir la LM de tal manera que relacione la tasa de interés real, el producto y el nivel de precios. Revisando la curva LM (escrito con parámetros), se tiene lo siguiente:
Nuevamente, reemplazamos el valor funcional de en la curva IS hallada inicialmente:
Por simple inspección, y Se verifica fácilmente que si el nivel de precios es igual a 2 (como lo propone el enunciado), entonces el producto de equilibrio es efectivamente 80.
e) Calcule el valor de la inversión privada de equilibrio y la situación fiscal de esta economía.
La función inversión es ; entonces, el valor de equilibrio de la inversión privada es La situación fiscal de la economía se mide con la diferencia entre ingresos y gastos del gobierno, es decir, En conclusión, se observa que existe superávit fiscal.
f) Analice cómo se modifica su respuesta en (4c) y (4d) si la autoridad monetaria realiza una operación de mercado abierto y compra bonos por un valor de 12. Grafique.
Si la autoridad monetaria compra bonos por un valor de 12 significa que ha inyectado liquidez por la misma cuantía (). La nueva curva LM (la denominaremos LM’) será Reemplazando esta última en la curva IS, se obtiene el nuevo par de equilibrio:
de donde se desprende el nuevo par de equilibrio: Finalmente, la nueva curva de demanda agregada (AD) es la siguiente:
g) A continuación, se le presentan los datos del mercado laboral agregado:
· Función producto: 
· Oferta de trabajo: ,
· Capital fijo: 
Obtenga el nivel de producto de pleno empleo y compare este resultado con el hallado en (4a). Diseñe una política económica que resuelva el problema detectado.
Todas las subpreguntas anteriores han referido a la demanda agregada; ahora procederemos a estudiar qué está detrás de la oferta agregada y del pleno empleo. Se empezará por encontrar el equilibrio en el mercado de trabajo:
Igualando las ecuaciones de oferta y demanda, se obtiene
con lo cual el equilibrio en el mercado de trabajo (sin fricciones nominales) provee y A continuación, sustituimos estos resultados en la función de producción con el fin de llegar al producto de pleno empleo, es decir, la AS sin rigideces nominales o de “largo plazo”:
El problema detectado es la existencia de desempleo cíclico reflejado en un nivel de producción ( por debajo de su nivel potencial (). Ante esta situación, existen dos soluciones: (1) el mecanismo de ajuste automático y (2) políticas de demanda (fiscal o monetaria).
(1) Si se opta por el mecanismo de ajuste automático (al estilo de los nuevos clásicos), los eventos suceden en el siguiente orden:
a) El excesode producción agregada presiona hacia una reducción en el nivel de precios de la economía hasta coincidir con la producción de pleno empleo. Este nuevo precio que vincula la demanda agregada con la oferta agregada sin rigideces nominales (de pleno empleo) es 
b) Con la reducción del nivel de precios de a , la oferta monetaria real de la economía aumenta de 30 a 45; de tal forma que, existe un nuevo equilibrio en el mercado monetario con una menor tasa de interés nominal (o real, dado que ). En el marco IS-LM, se observa una expansión de la curva LM a causa de la expansión de la oferta real de dinero. En consecuencia, la nueva tasa de interés real que alcanza el producto potencial es Esta nueva tasa de interés no es cualquier tasa. La tasa de interés real que coincide con el producto de pleno empleo se denomina tasa natural (o neutral) de interés real de equilibrio.
(2) Si se opta por alguna política de demanda (al estilo de los Nuevos Keynesianos), se dispone de dos opciones:
a) (Política monetaria expansiva) El Banco Central puede realizar una compra de bonos para inyectar liquidez () y así expandir la curva LM hasta coincidir con el producto potencial. Finalmente, la demanda agregada se expande hasta que , la tasa de interés real cae a 10% y el nivel de precios se mantienen en 2.
b) (Política fiscal expansiva) El Ministerio de Economía (y Finanzas) puede aumentar su gasto autónomo de gobierno (), con que la IS se expandirá hasta coincidir con el producto potencial. Finalmente, la demanda agregada se expande hasta que , la tasa de interés real sube a 25% y el nivel de precios se mantiene en 2.
Sujeto a errores u omisiones del autor
22.10.2019