inbound8900324789132170842 - Nilton Rodriguez Suarez

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Facultad de Ingeniería Industrial y de Sistemas
Escuela Profesional de Ingeniería Industrial
Laboratorio 2: Estática
 
Curso:
Física general
Asesor:
Ing. Tafur Mallqui, Isaias Severo
Integrantes:
	2022	
ÍNDICE
I. SEGMENTO DE INVESTIGACIÓN TEÓRICA	3
1.1. Equilibrio de un cuerpo	3
1.2. Partícula	3
1.3. Condiciones de equilibrio de una partícula	3
1.4. Formas de calcular la fuerza resultante:	3
II. SEGMENTO EXPERIMENTAL	4
2.1. Objetivos	4
2.2. Instrumentos y materiales	4
2.3. Equipo instalado	6
2.4. Procedimiento	7
2.5. Tabulación de datos	8
2.6. Operaciones gráficas y resultados	8
III. SEGMENTO DE INVESTIGACIÓN COMPLEMENTARIA	11
3.1. Observaciones	12
3.2. Conclusiones	13
I. SEGMENTO DE INVESTIGACIÓN TEÓRICA
1.1. Equilibrio de un cuerpo
Si sobre un cuerpo no actúan fuerzas o actúan varias fuerzas cuya resultante es cero, decimos que el cuerpo está en equilibrio. Que el cuerpo esté en equilibrio significa que está en reposo o se mueve en línea recta con velocidad constante.
1.2. Partícula
Es un cuerpo físico real que se puede representar mediante un punto. Al realizar el diagrama de cuerpo libre dibujamos el punto y las fuerzas que actúan sobre este. Las dimensiones del cuerpo son irrelevantes en la solución de algunos problemas.
Cabe recalcar que se debe de tener cuidado al utilizar partícula, a veces es relativo. Una partícula puede ser considerada como cuerpo rígido. Depende del caso específico que deseamos analizar.
1.3. Condiciones de equilibrio de una partícula
Solo se cumple la primera condición de equilibrio, la cual consiste en que la sumatoria de fuerzas aplicadas a un cuerpo debe ser igual a cero para que dicho cuerpo esté en equilibrio. Lógicamente, la suma de fuerzas debe ser nula para los tres ejes, si no se cumple en algún eje entonces el cuerpo no está en equilibrio.
1.4. Formas de calcular la fuerza resultante:
1.4.1. Método del paralelogramo 
El método del paralelogramo se puede aplicar para obtener la resultante de dos vectores separados un ángulo cualquiera e indica que la resultante al cuadrado de dos vectores es igual a la suma de los dos vectores al cuadrado más el doble producto de ambos vectores por el coseno del ángulo que separa los mismos.
1.4.2. Método del triángulo
Consiste en disponer gráficamente un vector a continuación de otro, es decir, el extremo inicial del vector "b" coincide con el extremo final del vector "a". Luego se traza una diagonal que une el inicio del vector "a" con el resto de los extremos.
1.4.3. Método del teorema de Lamy
El teorema de Lamy es una ecuación que relaciona las magnitudes de tres fuerzas coplanarias, concurrentes y no colineales, que mantienen un objeto en equilibrio, con los ángulos directamente opuestos a las fuerzas correspondientes.
De acuerdo con el teorema, donde A, B y C son los valores numéricos de tres fuerzas coplanarias, concurrentes y no colineales, que mantienen el objeto en equilibrio estático, y α, β e γ son los ángulos directamente opuestos a las fuerzas A, B y C, respectivamente.
II. SEGMENTO EXPERIMENTAL
2.1. Objetivos
· Comprobar analíticamente el teorema de Lamy con los módulos de las fuerzas y los ángulos.
· Demostrar gráficamente que la resultante de las fuerzas y es igual a la equilibrante 
· Demostrar gráficamente el método del paralelogramo y el método del triángulo.
· Demostrar analíticamente la primera condición de equilibrio de una partícula.
2.2. Instrumentos y materiales
	MATERIALES
	CANTIDAD
	Soporte universal
	2
	Porta pesas
	3
	Pesas de 50 g
	14
	Poleas
	2
	Cuerda aproximada
	2m
	INSTRUMENTOS
	CANTIDAD
	Balanza
	1
	Regla
	1
	Transportador
	1
	Escuadra
	2
2.3. Equipo instalado
2.4. Procedimiento
2.4.1 Haga un reconocimiento sobre la funcionalidad del simulador. Agregando o quitando masas en la porta pesas. Observe todos lo detalles. Curiosear o manipular el equipo es muy importante para obtener las observaciones y saber la funcionalidad.
2.4.2 Coloque las pesas en las tres porta pesas y anote los valores de las masas y los ángulos α y β.
· Masa total en el 1er porta pesas: 200g      
· Masa total en el 2do porta pesas: 250g
· Masa total en el 3cer porta pesas: 250g
· α = 66,4°
· β =47,2°
2.4.3 Capture la pantalla del sistema en equilibrio sin que aparezca el paralelogramo. Luego imprima esta captura para medir con un transportador los ángulos φ , θ y ∅. Ver figura inferior.
 
2.5. Tabulación de datos 
Tabla 1
	N°
	MASA (g)
	MASA (kg)
	F (N)
	1
	200
	0,20
	1,96
	2
	250
	0,25
	2,45
	3
	250
	0,25
	2,45
Tabla 2
	ÁNGULO
	MEDIDA
	α
	66,4°
	β
	47,2°
Tabla 3
	ÁNGULO
	MEDIDA
	φ
	113°
	θ
	113,6°
	 ω
	133°
2.6. Operaciones gráficas y resultados
2.6.1. Con los datos de tabla 1 y 3 demuestre analíticamente el teorema de Lamy.
 
Demostración del teorema de Lamy:
2.6.2. Con los datos de la tabla 1 y 2, calcule gráficamente en hoja milimetrada la resultante de y mostrando a la vez la fuerza equilibrante .
 
2.6.3. Con los datos de la tabla 1 y 2 calcule gráficamente en hoja milimetrada la resultante de y . Por el método del paralelogramo y el método del triángulo. (adviértase que son dos métodos diferentes).
a) MÉTODO DE PARALELOGRAMO
b) MÉTODO DE TRÍANGULO
2.6.4. Dibuje un sistema de coordenadas rectangulares y grafique las tres fuerzas con sus ángulos respectivos. Descomponga las fuerzas en los ejes x e y, luego aplique la primera condición de equilibrio. Muestre sus resultados.
Primera condición de Equilibrio
= 
1,96()=2,45( 
1,80=1,79
· 1,80-1,79= 0,010
= 
 
1,96()+2,45( 
0,77+ 1,67= 2,45
2,44=2,45
· 2,45-2,44=0,010
III. SEGMENTO DE INVESTIGACIÓN COMPLEMENTARIA
a. ¿Dónde se hace presente la aplicación de la estática en la vida cotidiana y en la ingeniería?
· La estática en la vida cotidiana: Estudia el equilibrio de fuerzas en los sistemas físicos como, por ejemplo: un lápiz sobre tu mano, un auto en reposo. Y en lo que observamos en nuestro entorno, por ejemplo: los postes, puentes peatonales; y en este enfoque último, la aplicación de la estática permite que las estructuras no se caigan, sin esto no se podría construir, o al menos no racionalmente.
· La estática en la ingeniería: La formación de los ingenieros industriales ha permitido desarrollar un perfil profesional muy extenso, es por esa razón que la ingeniería industrial hace presencia en diversos campos como por ejemplo la colocación de máquinas pesadas, de vallas publicitarias, el levantamiento de alguna pequeña o gran instalación, el levantamiento de puentes o cualquier otro proceso que es necesario para poder determinar la reacción de ese cuerpo debido a las fuerzas que actúan sobre él. La estática en la ingeniería industrial es de gran importancia, ya que en las industrias permite obtener cálculos sobre dónde ubicar puntos precisos en algunas instalaciones de plantas, máquinas, entre otras cosas más.
b. ¿Cuáles son los principios fundamentales de la estática?
El estudio de la estática se funda en cuatro principios físicos llamados principios fundamentales o postulados de la estática. Ellos son: 
· Ley del paralelogramo de las fuerzas o principio de la adición vectorial de fuerzas: Dos fuerzas que actúan simultáneamente sobre un punto material pueden ser reemplazados por una sola, llamada resultante, dada por la diagonal del paralelogramo que tiene lados paralelos e iguales a las fuerzas dadas.
· Principio de transmisibilidad de una fuerza: Establece que una fuerza que actúa sobre un cuerpo rígido no altera su efecto si se desplaza su punto de aplicación a lo largo de su recta de acción.
· Principio de equilibrio estático: Cuando sobre un punto material actúa una o más fuerzas adquirirá una aceleración de dirección y sentido coincidentes con la dirección y sentido de la resultante de las fuerzas, y de intensidad proporcional a la de esta resultante. Su expresión matemáticaes F = m. a
· Principio de acción y reacción: La interacción entre dos puntos materiales, ya sea que se encuentren en contacto directo o a distancia uno del otro, puede ser representada por dos fuerzas de igual magnitud y de sentidos opuestos que actúan sobre la recta que los une.
c. ¿Cuál es la importancia de la estática en la ingeniería?
La estática muy importante e indispensable en lo que tiene que ver con carreras, trabajos e ingeniería estructural y de la construcción porque cada vez que se pueda construir un edificio o algún tipo de estructura más grande es muy necesario la participación y estudio para poder garantizar la seguridad de aquellos que transiten y pasen por aquel sitio. 
En otras palabras, la estática se utiliza en el análisis de las estructuras en general ya que la resistencia de los materiales es un campo relacionado con la mecánica que depende en gran medida de la aplicación del equilibrio estático. 
d. ¿Cuál es la importancia del equilibrio en la vida cotidiana y en la ingeniería?
Los Ingenieros estamos familiarizados con el concepto de equilibrio y con su importancia. Sabemos, por ejemplo, que los planetas están sometidos a fuerzas cuyo resultado es un perfecto equilibrio que consigue que giren y se trasladen con una estabilidad básica para su existencia; que las más complicadas y sorprendentes estructuras están sometidas a numerosos esfuerzos que tienen un resultado compensado que permite conjugar materiales y elementos, organizándolos en edificios, construcciones o instalaciones que provocan nuestra admiración; que los más complicados procesos de la industria química están regulados por reacciones cuyo equilibrio en un punto o en otro determina resultados y productos obtenidos. Una detenida observación de la realidad nos muestra que la actividad humana está sometida al equilibrio para que pueda ser fructífera y positiva. Actualmente, se utiliza repetidamente el concepto de “Desarrollo Sostenible” que representa, evidentemente, una forma de equilibrio que, en este caso, ha de conseguirse entre la utilización - destrucción de insumos (materias primas, energía, etc.) para la realización de nuestras necesidades.
3.1. Observaciones 
· Al colocar la misma cantidad de pesas en los porta pesas de los extremos, los ángulos formados son iguales.
· Las poleas se pueden desplazar a través del soporte universal verticalmente y los soportes universales se pueden desplazar de izquierda a derecha.
· Mientras las fuerzas externas sean iguales, los ángulos centrales no varían a pesar del desplazamiento de las poleas.
· A simple vista se observa que la primera porta pesa (azul) tiene 4 discos, la segunda y tercera porta pesa (fucsia y rojo) tienen 5 discos.
· En el caso supuesto si solo si las barras de poleas en vertical sean paralelas, la sumatoria de los ángulos formados por la F1 (azul) y F2 (rojo) con las barras de poleas resulta su suma en el ángulo de la fuerza resultante.
· El equipo instalado en equilibrio puede tomarse como un sistema de partículas a simple vista.
· Se denota que hay una pequeña diferencia de 0,01 en la demostración del teorema de Lamy y en la primera condición de equilibrio.
3.2. Conclusiones 
1- En el presente trabajo de laboratorio se siguió un procedimiento el cual permitió obtener resultados experimentales empleando adecuadamente las fórmulas como la utilización de la ley de senos () para demostrar analíticamente el Teorema de Lamy, obteniendo como resultados de los módulos de fuerzas y los ángulos los siguientes valores : .
2- Un adecuado uso de las hojas milimetradas en cada procedimiento permitió la aproximación de los valores numéricos, logrando así gráficamente obtener los valores de , y , el cual empleando nos dio como resultante 2.45 N que en este caso es igual a nuestra fuerza equilibrante .
3- A través del método del paralelogramo y utilizando la formula 
 se logró demostrar gráficamente la resultante de cuyo valor es 2.45 N y para la resultante por método del triángulo se obtuvo un valor de 2.45N. 
4- Para la demostración de la primera condición de equilibrio se dibujó un sistema de coordenadas rectangulares y se graficó las tres fuerzas con sus ángulos correspondientes. Al descomponer las fuerzas en los ejes X e Y, procedemos a aplicar la primera condición de equilibrio y obteniendo como resultado para ¨X¨ 0,01 N y para ¨Y¨ 0,01 N ; logrando comprobar que los resultados obtenidos experimental y gráficamente no son exactos.
 
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