Ingeniería de tránsito - Tema 6

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ELEMENTOS DE LA TEORÍA DEL 
TRÁFICO VEHICULAR
RESUMEN DEL 
LIBRO DE RODRIGO 
FERNANDEZ A
ING. PEDRO LUIS MIÑANO CHAMORRO
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2
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•CONTENIDO DEL CURSO
MODULO 1: Introducción a la teoría de tráfico
1) Definiciones y alcances del problema
2) Conflictos en la circulación
MODULO 2: Modelos de tráfico continuo
1. Modelo fluido dinámico
2. Teoría de seguimiento vehicular
MODULO 3: Capacidad de dispositivos viales
1. Capacidad y grado de saturación
2. Capacidad de tramos de vía
3. Capacidad de intersecciones
1.Semaforizadas
2.Con señal de prioridad
3.Rotondas
4.Capacidad de estaciones de transporte público
5.Capacidad de cruces peatonales
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Ingeniería de Tránsito y Diseño Vial Urbano
MODULO 1: Introducción a la teoría de tráfico
MODULO 2: Modelos de tráfico continuo
MODULO 3: Capacidad de dispositivos viales
3
MODULO 1.- Introducción a la teoría del tráfico (tránsito)
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1.1) Definiciones y alcances del problema.-
El tráfico nace del transporte. “El problema del transporte” ha sido enfocado 
de diferentes perspectivas.
Manheim (1984).- Presenta el enfoque clásico de Manheim, para entender la 
dinámica del sistema de transporte.
A = Sistema de actividades 
en un área geográfica:
Residencia
Trabajo y estudio
Servicios 
Esparcimiento
T = Sistema de transporte en el 
área geográfica:
Vías
Vehículos
Terminales 
Forma de operar el sistema
F = Patrón de viajes:
Entre distintos orígenes y destinos
En diversos modos de transporte
Por variadas rutas
En distintos periodos del día
A T
F
Generan a 
corto plazo
Cambios a 
largo plazo
Cambios a 
mediano plazo
Esquema de Manheim
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A T
F
Generan a 
corto plazo
Cambios a 
largo plazo
Cambios a 
mediano plazo
I
TRÁFICO
Manifestación
Calidad
Importancia del tráfico en la dinámica 
del sistema de transporte
I = Conjunto de impactos derivados del 
tráfico:
Congestión: Demoras, colas, 
detenciones.
Polución: Contaminación del aire
Riesgo: Aumento de la gravedad y 
número de accidentes
Ruido: Aumento de decibeles mayores 
vibraciones
Segregación: Aumento del tiempo y 
distancia de cruces de causes 
vehiculares.
Intimidación: Disminución del uso del 
espacio público para estar, pasear, etc.
Intrusión visual: Reducción del campo 
visual por vehículos o estructuras.
El esquema de Manheim se puede extender debido a los impactos sobre los 
usuarios al sistema – y sobre su entorno –que produciran los cambios a 
mediano y largo plazo.
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1.2) Conflictos en la circulación.-
Se produce cuando dos o más personas pretenden usar simultáneamente un 
mismo recurso del sistema de transporte.
Tipos de conflictos:
a) Concurrencial:
 En un mismo tramo de vía.
 Por la misma dirección.
 Por distintas velocidades.
Soluciones:
 Veh 1 adelanta al Veh 2.
 Veh 1 ajusta su velocidad respecto al Veh 2.
 Veh 1 colisiona al Veh 2.
v1
v1 > v2
v2
Representación
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Tipos de conflictos:
b) Direccionales:
 En la misma área (Intersección).
 En distintas direcciones.
 Por distintas maniobras.
Soluciones:
 Veh 1 cede el paso siempre a Veh 2 (Prioridad 
permanente). Señal Cede el paso o Pare.
 Veh 1 y Veh 2 se ceden el paso alternadamente (Prioridad 
transitoria). Semáforo.
 Veh 1 colisiona a Veh 2.
1
2
Representación
Cruce Convergencia Divergencia Entrelace
5
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Tipos de conflictos:
c) Funcionales:
 En el mismo tramo de vía.
 En la misma dirección.
 Por distintos Objetivos (Circular Vs Detenerse).
Soluciones:
 Veh 2 adelanta al Veh1.
 Veh 2 se detiene a esperar al Veh1.
 Colisión por alcance.
P
Representación
Estudio de la circulación.-
Conflictos concurrenciales → Circulación continua.
Conflictos direccionales y funcionales → Circulación interrumpida
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MODULO 2.- Modelos de tráfico contínuo
Modelo Fluidodinámico.- El tráfico es considerado como un
fluido contínuo de partículas idénticas, su representación se
hace considerando las variables de estado promedios.
Modelos de tráfico contínuo
8
Modelo fluidodinámico
Teoría del seguimiento vehicular
8
88
88
Modelo de la teoría del seguimiento vehicular.- Estudia las
interacciones entre un par de vehículos, el antecesor y el sucesor,
pero mantiene el supuesto de que los vehículos son idénticos.
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so
to
v
to
so
L
T
Observación
espacial
Observación en
movimiento
Observación
temporal
A B
s=Espacio
t=Tiempo
T=Período de observación (1hr, 2hr,…)
L=Longitud del tramo observado (500m, 
1Km, 10km, …
A=Adelantamiento
B=Ajuste de velocidad
2.1) Modelo Fluidodinámico.-
Pese a que las vías tienen curvas y no son necesariamente contínuas. Este 
modelo representa la circulación a lo largo de un solo eje espacial, como se 
muestra en la figura.
Observación temporal.- El observador
se para en un punto so y observa lo que
ocurre en un período T. Observará n=5
veh.
Observación espacial.- En un instante
to el observador da un vistazo global a
todo el tramo L. Observa n’=4 veh.
Observación en movimiento.- El
observador entra a la corriente
vehicular a velocidad constante
(método del vehículo flotante). Observa
n”=2veh.
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a) Flujo (Volumen) (q) 
Variables de observación temporal.-
b) Velocidad media temporal (vt) 
c) Intervalo promedio (Headway) (h) 
hi
i i-1
hi = Tiempo entre pasadas de parachoques traseros de dos 
vehículos consecutivos.
T
h1h2h3h4
4 3 2 1 0
 
 
 
T
𝑣𝑡 =
1
𝑛
 
𝑖=1
𝑛
𝑣𝑖
𝑘𝑚
ℎ𝑟
𝑞 =
𝑛
𝑇
𝑉𝑒ℎ
ℎ𝑟
ℎ =
1
𝑛
 ℎ𝑖 𝑠𝑒𝑔
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a) Concentración o densidad (k) 
Variables obtenidas de una observación espacial.-
b) Velocidad media espacial (vs) 
c) Espaciamiento promedio (s) 
si = Distancia entre pasadas de parachoques traseros de 
dos vehículos consecutivos (metros).
Igual que con el intervalo:
 
to
L
 
(Media armónica)
si
i i-1
 
 
Resumen: q → veh/hr
vt
k →veh/km
vs
𝑠 =
1
𝑛´
 
𝑖=1
𝑛´
𝑠𝑖 =
𝐿
𝑛´
=
1
𝑘
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Relación entre variables espaciales y temporales.-
Para un vehículo cualquiera:
Se puede demostrar para todos los vehículos:
 
 
 
Relación entre variables de la ecuación fundamental del tráfico.-
L
vs1
vs2
k1
vl=Velocidad de flujo libre
ve=Velocidad de embotellamiento
v=?
v=?
ke=Concentración de
embotellamiento
Ke=Concentración de embotellamiento:
Máxima cantidad de vehículos que puede
estar presente en un tramo
 
 
𝑘1 < 𝑘2
𝑣1 > 𝑣2
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a) Relación velocidad - concentración
b) Relación flujo - concentración
Sabemos que: q = k.vs
Vs
k
comportamiento realVl
Ve
Supuesto: v(k) es lineal
 
 
vs
 
q
k
parábolaQ
ke/2
0
ke
Q = Capacidad del tramo de vía
(máximo Nº de vehículos que puede
cruzar por una sección de la vía), bajo
las condiciones del tráfico en ese
momento.
 
𝑣𝑠 = 𝑣𝑙 1 −
𝑘
𝑘𝑒
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¿De qué depende Q?
- De vl: Velocidad de flujo libre
Características de la vía: pavimento, ancho, trazado, etc.
Características del conductor: Temperamento, edad, 
condiciones físicas, etc.
Características del vehículo: Relación Potencia-Peso, 
tamaño, etc.
Características ambientales: Luz, clima, fricción lateral. 
Etc.
- De 
Composición del tráfico: porcentaje de distintos tipos de 
vehículos en el flujo.
Control del tráfico.
 
l
l2 l1d2
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c) Relación velocidad - flujo
Relación vs- q (Empírica)
Niveles de servicio: Descripción 
cualitativa de la circulación a 
partir de la curva vs-q
A = Flujo libre
E = Capacidad de la vía
F = Tráfico forzado
 
vl
q
0
Q
A B
C
D
E
F
vl/2
vs
vl
q
0
Q
v1
vs
q1
vl v1 q1 Q
(km/hr) (km/hr) (veh/hr-carril) (veh/hr-carril)
2 carriles calzada simple rural 63 55 400 1400
4 carriles calzada doble rural 79 70 1600 2400
2 carriles calzada simple urbana 45 25 500 1000
TIPO DE VÍA
Parámetros de la relación flujo - velocidad
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Relación flujo - demora
α y β = Parámetros según el tipo de vía 
α = [0.5 - 1] (Un dato calibrado para chile α = 0.482)
β =[2- 10] (Un dato calibrado para chile β = 2.343)
 
qQ
to
t
to=Tiempo de
viaje a flujo libre
Curva real
Relación (t - q) empírica : Curva BRP (Bureau of Public Roads)
𝑡 = 𝑡0 1 + 𝛼
𝑞
𝑄
𝛽
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2.2) Teoría del seguimiento vehicular.-
Supuesto: Vehículos idénticos.
Xn(t).- Posición del vehículo n en un instante cualquiera.
Ley de comportamiento.- Webster de psicología.
n+1 n 2 1
xn+1(t) xn(t) x2(t) x1(t) x
vehículo
predecesor
vehículo
sucesor
Respuesta = Sensibilidad x Estímulo
Aceleración o frenado λ velocidad relativa entre n+1 y n
 
 
 
 
Respuesta Retardo Estímulo
λ = Valor de la sensibilidad (seg-1)
T = Tiempo de percepción – reacción (seg)
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Hipótesis de sensibilidad
T
Percepción estímulo
Interpretar estímulo
Evaluar estímulo
Ejecutar acción
Transmisión mecánica acción
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1
Tiempo Percepción-Reacción (seg)
F
u
n
ci
ó
n
 P
ro
b
ab
il
id
ad
 d
en
si
d
ad
 (
f(
t)
)
Distribución del tiempo Persepción-Respuesta (TRB,1992)
f(t) Porcentaje de personas que toman cierto valor de T
T (seg)0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 50
 
 
 
 
11
Page 21
Análisis hipótesis de Greenshields
Definiciones: 
 
 
 
 
 
 
Condiciones de borde: 
 
 
 
Recordar: 
 
 
 
 
 
 
 
n+1 n 1n-1
vn+1 vn vn-1 v1
En promedio, para todos los vehículos : 
 
Page 22
En general:
Vs
k
Vl
Ve
Modelo vs(k) Lineal !
 
 
 
 
 
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Page 23
2.3) Estabilidad e Inestabilidad del Tráfico.-
Se refiere a la forma en que la fluctuación del movimiento 
de un vehículo se propaga al resto que lo sigue en la misma 
pista. Mediante series de Fourier se determina que:
𝜆𝑇 ≤
1
2
La perturbación entre 2
vehículos se amortigua
y no se propaga al
resto.
El grado de saturación
es la relación entre el
flujo y la capacidad.
𝑥𝑝 =
𝑞
𝑄
Page 24
Tráfico inestable: La perturbación entre 2 vehículos se 
propaga al resto hasta producir detenciones y partidas 
sucesivas.
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Page 25
Asumiendo la hipótesis de Greenshields:
Ejemplo:
 
 
 
 
 
 
 
 
q
k
Tráfico inestableQ
ke/2
0
kekc
qc
Tráfico estable Tráfico saturado
qc < Q
qc =Flujo para el cual se
produce inestabilidad
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Solución: 
 
 
 
 
 
 
Resumen de la teoría del seguimiento vehicular.-
Sirve para:
Validar la hipótesis del modelo fluido dinámico
Estudiar cuando se inicia la inestabilidad del tráfico
Modelos de micro simulación de tráfico
𝑞𝑐 =