Método de Iteración de Punto Fijo-Problema - Daniel Cuellar (1)

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UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DEL CARMEN
 LICENCIATURA EN INGENIERÍA EN TECNOLOGÍAS DE CÓMPUTO Y COMUNICACIONES
 DEPENDENCIA ACADÉMICA CIENCIAS DE LA INFORMACIÓN
TRABAJO:
“INVESTIGACIÓN DE MÉTODO DE ITERACIÓN POR PUNTO FIJO ”
PARA ACREDITAR LA ASIGNATURA DE:
PROGRAMACIÓN DE MÉTODOS NUMÉRICOS 
PRESENTAN:
CUELLAR VALLES DANIEL VALDEMAR
MUGARTEGUI DOMÍNGUEZ DENEB GUADALUPE
VÁZQUEZ HERNÁNDEZ ALONSO DE JESÚS 
MATRÍCULAS:
160623
160580
153409
DOCENTE:
GÓMEZ RAMÓN RUBÍ DEL CARMEN
OCTAVO SEMESTRE
Ciudad del Carmen, Campeche. México                 	A 15 de MARZO de 2023
ÍNDICE
Introducción	3
Objetivo de la práctica	4
Problemática	5
Programa de software	6
Desarrollo de la simulación	7
Referencias	12
Introducción 
El método de iteración de punto fijo, también denominado de "sustituciones sucesivas", es un método numérico utilizado para encontrar aproximaciones de soluciones de ecuaciones no lineales. Se basa en la idea de que si se tiene una función f(x), se puede encontrar un valor x que satisface la ecuación f(x) = x, llamado punto fijo de la función.
El método de iteración de punto fijo consiste en elegir un valor inicial x0, y luego aplicar repetidamente una fórmula de recurrencia para obtener una secuencia de valores x1, x2, x3, ... que convergen al punto fijo. La fórmula de recurrencia generalmente tiene la forma xn+1 = g(xn), donde g(x) es una función que se elige para garantizar que la secuencia converge al punto fijo deseado.
Una vez que se ha obtenido una aproximación suficientemente precisa del punto fijo, se puede utilizar para encontrar soluciones de ecuaciones no lineales que se pueden reescribir en términos de f(x) = x. También se puede utilizar para resolver sistemas de ecuaciones no lineales, utilizando la técnica de punto fijo en cada ecuación del sistema.
La iteración de punto fijo es un método simple y fácil de implementar, y a menudo converge rápidamente a una solución. Sin embargo, su convergencia no está garantizada para todas las funciones y puede ser lenta en algunos casos, es decir, el método de punto fijo se puede utilizar para determinar raíces de una función de la forma, siempre y cuando se cumplan los criterios de convergencia.
Objetivo de la práctica
Determinar la raíz o raíces de una función o ecuación denominada f(x) utilizando el método numérico de punto fijo por medio de una herramienta de software denominada PLANETCALC.
Problemática
Resolver la ecuación que se muestra a continuación utilizando el método de iteración por punto fijo con un simulador web elegido en clase.
· Ecuación: 
· Valor inicial: 
· Error: 
Programa de software 
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Desarrollo de la simulación 
(Pasos de la simulación)
1. Ingresar al siguiente link: https://es.planetcalc.com/2824/
2. Desplazarse a la parte inferior de la página donde se encuentra la calculadora.
NOTA: Esta sección contiene un ejemplo que muestra el uso de la calculadora.
3. En el apartado de Función iterativa, ingresar la ecuación implementada en la problemática.
4. En el apartado de Valor inicial x0, ingresar el valor inicial implementado en la problemática.
5. En el apartado de Precisión, ingresar el error implementado en la problemática.
6. Dar clic en el botón Calcular para que comience a trabajar la calculadora.
7. A continuación la calculadora presentará los resultados presentando la fórmula y el punto fijo.
8. Después se presenta una tabla de Aproximaciones sucesivas.
	x
	x1
	diff
	1
	0.2
	80
	0.2
	0.72477966
	262.389832
	0.72477966
	0.31145891
	57.0270908
	0.31145891
	0.60575857
	94.4906873
	0.60575857
	0.37721845
	37.7279212
	0.37721845
	0.5449236
	44.4583618
	0.5449236
	0.41602052
	23.6552576
	0.41602052
	0.51193419
	23.0550346
	0.51193419
	0.43870578
	14.3042629
	0.43870578
	0.4935803
	12.5082745
	0.4935803
	0.45185821
	8.45294995
	0.45185821
	0.48324199
	6.94549465
	0.48324199
	0.45943951
	4.92558237
	0.45943951
	0.47738148
	3.90518532
	0.47738148
	0.46379351
	2.84635364
	0.46379351
	0.47404792
	2.21098651
	0.47404792
	0.46628852
	1.63683971
	0.46628852
	0.47214817
	1.25665842
	0.47214817
	0.46771639
	0.93864191
	0.46771639
	0.47106439
	0.71581739
	0.47106439
	0.46853293
	0.53738992
	0.46853293
	0.47044573
	0.40825266
	0.47044573
	0.46899968
	0.3073796
	0.46899968
	0.47009247
	0.23300448
	0.47009247
	0.46926641
	0.17572324
	0.46926641
	0.46989071
	0.13303792
	0.46989071
	0.46941881
	0.10042711
	0.46941881
	0.46977547
	0.07597785
	0.46977547
	0.46950589
	0.05738483
	0.46950589
	0.46970964
	0.04339661
	0.46970964
	0.46955563
	0.03278687
	0.46955563
	0.46967203
	0.02478891
	0.46967203
	0.46958405
	0.01873174
	0.46958405
	0.46965055
	0.01416047
	0.46965055
	0.46960029
	0.01070144
	0.46960029
	0.46963828
	0.00808926
Referencias 
· Timur : miembro planetcalc. (s. f.). Calculadora en línea: Método de iteración del punto fijo. https://es.planetcalc.com/2824/
· Acerca de - Calculadoras en línea para todo. (s. f.). https://es.planetcalc.com/about/
· Wiki Targeted (Entertainment). (s. f.). Ecuaciones_no_lineales Wiki. https://ecuacionesnolineales.fandom.com/es/wiki/M%C3%A9todo_de_Iteraci%C3%B3n_de_Punto_Fijo.
· colaboradores de Wikipedia. (2022, 1 noviembre). Método del punto fijo. Wikipedia, la enciclopedia libre. https://es.wikipedia.org/wiki/M%C3%A9todo_del_punto_fijo