Elipse TRABAJO - Fuentes Morales Adriana

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La elipse es una curva cónica cerrada, plana y simétrica respecto a sus ejes mayor y menor,
perpendiculares entre sí. Es el resultado de la sección de un cono por un plano oblicuo a su eje de
simetría con ángulo mayor que el que forma la generatriz del cono respecto al eje de revolución.
Se define como el lugar geométrico de los puntos del plano cuya suma de distancias a dos fijos
denominados focos es constante. AF1+AF2= cte=2a. 
Su excentricidad es siempre menor que la unidad.
Dados dos puntos F1 y F2
llamados focos, se denomina elipse al conjunto de puntos del plano tales que la suma de sus distancias
a ambos focos es constante:
E={P(x,y)|d(P,F1)+d(P,F2)=cte}
A esa constante la llamamos 2a. Consideremos que los focos son los puntos de coordenadas F1(–c,0) y
F2(c,0) con c>0, y el punto medio entre los focos, se denomina centro C(0,0). En el siguiente esquema se
pueden visualizar estos elementos: 
Se denomina circunferencia principal Cp, a la circunferencia de centro O, y diámetro 2a. La
circunferencia principal, se define como el lugar geométrico de los pies de las perpendiculares(Q),
trazadas desde los focos a las tangentes (t) de la elipse. También se puede definir como el punto medio
de los segmentos que unen un foco, con la circunferencia focal del otro foco, y las mediatrices de dichos
segmentos, son tangentes a la elipse.
Se denomina circunferencia focal Cf, a la circunferencia de centro en uno de los focos de la elipse, y
radio 2a. En una elipse se podrán trazar dos circunferencias focales. La circunferencia focal, se define
como el lugar geométrico de los puntos simétricos del otro foco (F1), respecto a las tangentes (t) de la
elipse.
Elipse
Se entiende por elipse a aquellas formas geométricas que están formadas por curvas planas
resultantes de la intersección entre una forma cónica y un plano. La elipse no es un círculo si no que
se compone de dos trazos perpendiculares entre sí de los cuales uno es mayor y otro menor (por lo
general el trazo vertical es el menor ya que la elipse suele ser más extensa horizontal que
verticalmente). La conjunción de estos dos trazos es el centro de la elipse y con ellos se forma el eje
central de la elipse.
Una de las características de la elipse es que si trazamos dos puntos cualquiera en alguno de los dos
trazos mencionados, la unión de los mismos en el perímetro de la elipse siempre forma una figura
cónica o triangular. Dependiendo de donde se tracen estos puntos, las líneas podrán ser mayores o
menores o incluso iguales si son trazadas a similar distancia del perímetro. En algunos casos, las
elipses pueden ser la proyección de la perspectiva de los círculos.
La elipse también aparece descrita normalmente como una curva más suavizada, lo cual la diferencia
de los círculos o semicírculos. Sin embargo, esto no significa que sus ejes sean asimétricos si no que,
para mantener la forma de elipse, siempre se debe mantener la proporción distante entre el trazo
mayor y el menor.
Las elipses están presentes de muchas maneras en la vida real. Así, una de las formas más conocidas
de elipses son los anillos planetarios alrededor de Saturno y de otros planetas. Estos anillos toman
forma de elipse como también son elípticos los recorridos que estos planetas realizan alrededor del
Sol. Luego, las elipses son formas importantes no sólo de la geometría y de la trigonometría, si no
también de la informática y de diversos soportes computacionales en los que se las incluye en el
lenguaje informático correspondiente. 
 
La elipse es el lugar geométrico de los puntos del plano cuya suma de distancias a dos puntos fijos
llamados focos es constante.
Concepto generalConcepto general
1. Focos: Son los puntos fijos F y F'. 
2. Eje focal: Es la recta que pasa por los focos.
3. Eje secundario: Es la mediatriz del segmento FF'.
4. Centro: Es el punto de intersección de los ejes.
5. Radios vectores: Son los segmentos que van desde un punto de la elipse a los focos: PF y PF'.
6. Distancia focal: Es el segmento segmento de longitud 2c, c es el valor de la semidistancia focal.
7. Vértices: Son los puntos de intersección de la elipse con los ejes: A, A', B y B'.
8. Eje mayor: Es el segmento segmento de longitud 2a, a es el valor del semieje mayor.
9. Eje menor: Es el segmento segmento de longitud 2b, b es el valor del semieje menor.
10. Ejes de simetría: Son las rectas que contienen al eje mayor o al eje menor.
11. Centro de simetría: Coincide con el centro de la elipse, que es el punto de intersección de los ejes de
simetría. 
Elementos
En las matrices y moldes para dar forma.
Como modelador de trayectorias. 
Para estudios científicos como la trayectoria del átomo o sistemas solares. 
Para la generación de piscinas, tanques de agua, y recipientes para almacenar sustancias.
Esta propiedad se utiliza en la construcción de espejos (de luz y sonido), pues la emisión, de luz o
sonido, desde uno de los focos se refleja en el otro foco. Consideremos un espejo que tenga forma de
elipse. Si un rayo de luz que parta de uno de los focos choca contra el espejo, se reflejará hacia el otro
foco.
De esta manera, ¿qué es un elipse y sus elementos?
Es el lugar geométrico de los puntos del plano cuya suma de distancias a dos puntos fijos llamados
focos es constante.
Igualmente, ¿cómo se calcula la elipse?
Su longitud es b y cumple b = a 2 - c 2. Radio vectores: Cada punto de la elipse cuenta con dos radio
vectores que son los segmentos que unen dicho punto a cada uno de los focos. Para un punto P(x , y) se
cumple que d(P , F) = a -e·x y d(P, F') = a+e·x.
Puede que te preguntes, ¿cuál es el uso de la elipse en la arquitectura?
La elipse en arquitectura se utiliza en la construcción de anfiteatros escaleras de caracol cuyo cañón
tiene la forma de elipse y en la superficie de cúpulas ya que permiten adoptar distintas formas según
el método constructivo.
También se puede utilizar en lo siguiente:
1.
2.
3.
4.
Campos de
aplicación
Elipse
Nombre: Adriana Darey Fuentes Morales
No. de lista: 8
Especialidad: Contabilidad
Grado y grupo: 3 A