Cálculo de amortizaciones

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AMORTIZACION CON INTERES SIMPLE
Amortizar significa saldar una deuda y sus intereses mediante pagos parciales o abonos, los cuales pueden ser iguales en valor o variables, efectuados a intervalos de tiempo iguales o diferentes. En la mayoría de las operaciones a crédito se acostumbra saldar la deuda mediante abonos de igual cuantía, de manera que incluya capital e intereses, y realizados a intervalos de tiempo iguales. Bastará con dividir el monto de la deuda entre el número de pagos, es decir,
Abono = monto de la deuda/ número de pagos
La amortización con interés simple se lleva a cabo de dos maneras distintas
· Con interés global: los intereses se calculan sobre el total de la deuda, sin tomar en cuenta los pagos parciales efectuados
EJEMPLO: el Sr. Medina compra un refrigerador a crédito, cuyo precio de contado es de $6,000, bajo las sigs. condiciones de pago: tasa de interés global de 39.84% y 6 meses para pagar, dando abonos mensuales iguales en cantidad. Calcule el valor del abono mensual.
M= 6000 (1+(.3984/12)(6)= 7195.20 Abono mensual=7195.2/6=1199.20
La ley federal de protección al consumidor en su art.69 prohíbe esta práctica: los intereses se causarán exclusivamente sobre los saldos insolutos del crédito concedido y su pago no podrá ser exigido por adelantado, sino únicamente por periodos vencidos.
Los 1199.20 se divide en dos partes:
1000(6000/6) para pagar el capital y 199.20 para el pago de los intereses. Cada mes después de realizar un pago, la deuda se reduce 1000, pero se siguen pagando los mismos intereses. Después del 4 abono la deuda queda en 2000 y el interés sigue siendo 199.20, por lo tanto la tasa de interés aplicable al quinto mes será:
 i=199.20/(2000)(1mes)=.0996 x 100=9.96 mensual x12=119.52
· Con intereses sobre saldos insolutos: insoluto significa lo no pagado, entonces los intereses cobrados sobre el saldo insoluto, significa el interés calculado en una deuda sobre el saldo que queda por pagar cada vez que se r3aliza un abono.
EJEMPLO:
Hay dos formas de resolverlo
1º con una tabla de amortización, la cual muestra evolución de la deuda, periodo a periodo.
NOTA: Diferencia entre amortización, que significa liquidar el capital mediante una serie de pagos, generalmente iguales, mientras que el abono es la suma de la amortización más el interés generado en el periodo. Así, la amortización es la parte del abono que reduce el capital de la deuda.
	
TABLA DE AMORTIZACION
	
	
	
	
	
	
	VALOR PRESENTE
	6000
	
	
	
	TASA
	39.84%
	0.0332
	
	
	PLAZO
	6
	MESES
	
	MES
	AMORTIZACION
	INTERESES
	ABONO
	SALDO INSOLUTO
	0.00
	 
	 
	 
	6000.00
	1.00
	1000.00
	199.20
	1199.20
	5000.00
	2.00
	1000.00
	166.00
	1166.00
	4000.00
	3.00
	1000.00
	132.80
	1132.80
	3000.00
	4.00
	1000.00
	99.60
	1099.60
	2000.00
	5.00
	1000.00
	66.40
	1066.40
	1000.00
	6.00
	1000.00
	33.20
	1033.20
	0.00
	TOTAL
	6000.00
	697.20
	6697.20
	 
AMORTIZACI0N=a=6000/6=1000
I= 6000(.3984/12)(1)=199.20
El precio total pagado por el refrigerador es de $6,697.20 de los cuales 6000 corresponden al capital y 697.2 a los intereses, que resulta menor que si se calcula con interés global, también los abonos son cada vez menor, ya que los intereses decrecen cada mes. Si en la práctica tenemos que el abono sea igual cada mes, el abono constante será:
Abono= 6697.20/6= 1116.20
2°Para evitar tantos cálculos y obtener el interés total utilizamos la fórmula:
I=ni/2 (2P-a(n-1))
P=valor de la deuda
n=número de periodos
i=tasa de interés
a=Amortización
AMORTIZACION DE DEUDAS CON INTERES COMPUESTO
El pago de una deuda se lleva a cabo de tal manera que la cantidad destinada reducir el capital aumenta gradualmente, es decir se tiene una amortizaci0n gradual y los abonos son siempre iguales. En este caso, el abono se calcula mediante la fórmula de valor presente de una anualidad vencida. Cada abono efectuado se divide en dos partes: primero se pagan los intereses adeudados al momento en que se efectúa el pago y el resto se aplica a disminuir el capital. Como cada pago r3duce el capital, los intereses que se pagan en cada periodo van disminuyendo; por lo tanto, resulta evidente que la amortización gradual de una deuda se lleva a cabo calculando los intereses sobre el saldo insoluto.
A=Pi/1-(1+i)-n A=1098.4250
	TABLA DE AMORTIZACION int compuesto
	
	ABONO
	1098.425
	
	
	
	VALOR PRESENTE
	6000
	
	
	
	TASA
	33.00%
	0.0275
	
	
	PLAZO
	6
	MESES
	
	MES
	AMORTIZACION
	INTERESES
	ABONO
	SALDO INSOLUTO
	0.00
	 
	 
	 
	6000.00
	1.00
	933.43
	165.00
	1098.43
	5066.58
	2.00
	959.09
	139.33
	1098.43
	4107.48
	3.00
	985.47
	112.96
	1098.43
	3122.01
	4.00
	1012.57
	85.86
	1098.43
	2109.44
	5.00
	1040.42
	58.01
	1098.43
	1069.03
	6.00
	1069.03
	29.40
	1098.43
	0.00
	TOTAL
	6000.00
	590.55
	6590.55
	 
	
	
	
	
	
	el interés vencido al final del primer mes se determina con formula
	de interés simple I=(6000)(.0275)(1)=165
	
	
	amortización será la dif entre el abono y los intereses
	
Pago mensual será= amortización más interés
FONDOS DE AMORTIZACION
Una suma de dinero que se va acumulando con el fin de obtener un determinado monto se llama fondo de amortización. Generalmente se obtiene invirtiendo cantidades iguales al inicio o al final de periodos iguales, significa que el valor futuro del fondo, al final de cierto tiempo, corresponde al monto de una anualidad anticipada o vencida. Los fondos de amortización se establecen con el fin de pagar una obligación que se vence en fecha futura, como la compra de equipo nuevo que sustituya al equipo depreciado u obsoleto, para los fondos de jubilación.
Si bien los fondos de amortización y las amortizaciones se utilizan con el fin de pagar una obligación, existe una clara diferencia entre ellos: los pagos periódicos de una amortización se destinan a liquidar una deuda que ya se tiene, en tanto que los depósitos periódicos hechos a un fondo de amortización tienen como objeto la acumulación con el fin de liquidar una deuda futura.
La vida útil de un equipo industrial que acaba de adquirir una compañía es de 5 años. Con el fin de reemplazarlo al final de este tiempo, la compañía establece un fondo de amortización efectuando depósitos anuales vencidos en una cuenta bancaria que paga el 9.6% anual. Si se estima que el equipo costara 1 442 740 dólares, halle el valor del depósito.
Determinar el pago periódico de una anualidad vencida cuyo monto será 1 442 740 al final de 5 años y cuya tasa es de 9.6% cap cada año
A=Fi/(1+i)n-1 A= (1442740)(.096)/(1.096)5-1=238206.8579 dólares
	
TABLA DE FONDO DE AMORTIZACION 
	
	ABONO
	1098.425
	
	
	
	VALOR PRESENTE
	6000
	
	
	
	TASA
	9.60%
	
	
	
	PLAZO
	6
	MESES
	
	año
	cantidad en el fondo al inicio del año
	interés ganado en el año
	deposito hecho al final del año
	monto al final de año
	1
	0.00
	0.00
	238206.86
	238206.86
	2
	238206.86
	22867.86
	238206.86
	499281.57
	3
	499281.57
	47931.03
	238206.86
	785419.46
	4
	785419.46
	75400.27
	238206.86
	1099026.59
	5
	1099026.59
	105506.55
	238206.86
	1442740.00
	
	
	
	
	
	el interés ganado al final de un año se obtiene utilizando la formula 
	de interés simple, usando como capital la cantidad al inicio del año
	I=(238 206.8579)(.096)(1)= 22,867.8584 dólares