Clase_14_Mate_PRESUM_Semejanza_proporcionalidad_y_homotecia_de_figuras_planasII (1)

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Semejanza, proporcionalidad 
y homotecia de figuras planas
Parte I I
Clase 14 
Matemáticas
Conceptos Básicos:
✓ Radio
✓ Cuerda
✓ Diámetro
✓ Recta Secante
✓ Recta Tangente
✓ Angulo del centro
✓ Angulo inscrito
✓ Angulo semiinscrito
Teorema de Thales
Si tenemos un conjunto de rectas paralelas y estas son cortadas por dos rectas 
transversales, entonces los segmentos que se determinan sobre una de las 
transversas son proporcionales a los segmentos de la otra transversa.
Teorema de Thales
Teorema de Euclides
ABC es un triangulo rectángulo en C y p y q son las proyecciones de a y b sobre la 
hipotenusa c.
ℎ2 = 𝑝𝑞
𝑎2 = 𝑝𝑐
𝑏2 = 𝑞c
ℎ =
𝑎𝑏
𝑐
Teorema de Pitágoras
El cuadrado de la hipotenusa 
equivale a la suma de los 
cuadrados de los catetos.
𝑐2 = 𝑎2 + 𝑏2
Teorema de Pitágoras
Aplicaciones mas importantes:
• Altura del triangulo equilátero:
Mitad del lado por 3
• Diagonal de un cuadrado:
Lado por √2
Teorema de la bisectriz : Interior
La bisectriz interior de un triangulo divide interiormente al lado opuesto en dos 
segmentos que están en la misma razón en que están los lados que forman el 
triangulo.
Teorema de la bisectriz : Exterior
La bisectriz EXTERIOR de un triangulo divide EXTERIORMENTE al lado opuesto en 
dos segmentos que están en la misma razón en que están los lados que forman 
el ángulo.
¡AHORA A 
EJERCITAR!