Ejercicio demostracion de funciones

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Matemáticas I
Alberto Ortega
Demostrar que x2 es función y es sobreyectiva.
f(x) = x2
Domf = (�1;1) : R! R+ [ f0g
Codomf = R
y = x2 ! x = 2py : y � 0
Rf = [0;1)
f�1(x) = 2
p
x
Domf�1 = [0;1)
Para que sea sobreyectiva, R+ � f(R)
f(R) = fy = f(x) : x 2 Rg
f(R) =
�
y = x2 : x 2 R
	
f(R) =
�
x = 2
p
y; y � 0
	
Por lo tanto, la función f(x) = x2 es sobreyectiva.
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