Forjados Postesados en Edificación de Viviendas

Vista previa del material en texto

POSTESADO EN EDIFICACIÓN DE VIVIENDAS 
Javier TORIBIO LAURENZ 
Ingeniero de Caminos 
CALTER INGENIERIA 
Ingeniero. Dpto. Edificación 
jtoribio@calter.es 
Alberto COSTAGUTA REGUEIRA 
Ingeniero de Caminos 
CALTER INGENIERIA 
Director Técnico 
acostaguta@calter.es 
Fernando MARTÍNEZ PÉREZ-BEATO 
Ingeniero de Caminos 
DYWIDAG 
Director Técnico 
martinez@dywidag-sistemas.com 
 
Resumen 
La construcción de forjados postesados se ha convertido en una alternativa a los forjados tradicionales debido al ahorro 
económico en materiales y la mayor velocidad de construcción que se obtienen. El ambito de aplicación es muy amplio, 
desde chalets y viviendas de protección oficial con luces de alrededor de 6.0 m, hasta forjados con casi 19.0 m de luz. 
Se presentan en esta comunicación ejemplos de obras donde se puede comprobar que la solución postesada es muy 
competitiva en todo tipo de edificios. 
 
Palabras Clave: Postesado no adherente, edificación, viviendas, rapidez, facilidad, ligereza, catenaria. 
 
1.- Descripción general del edificio. 
El edificio para el que se realiza el proyecto consta de 44 viviendas de protección oficial situadas en el Ensanche de 
Vallecas (Madrid) para el que se convocó un concurso en el que resultó ganador el estudio ALEPH Arquitectura 
encabezado por D. Francisco Ortiz Luna y Dª. Lucía Esteban Lista. 
El edificio consta de una planta de sótano, planta baja, plantas primera a sexta y cubierta. En la planta sótano se ubica 
el aparcamiento, en la planta baja las zonas comunes y jardines y el resto de plantas se destinan a viviendas. En la 
zona de jardines hay sobrecargas de valor elevado por la existencia de tierras tanto de jardines como del arenero para 
los juegos infantiles y el paso de bomberos hacia el interior de la zona urbanizada. (Figuras 1 y 2) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Fig. 1: Sección transversal del edificio 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Fig. 2: Sección longitudinal del edificio 
En resumen se puede decir que la estructura tiene forma de L con ambos brazos de longitud semejante. Se disponen 
tres núcleos de comunicaciones situados en el centro de los laterales del edificio y en la intersección de la L. Asimismo, 
debido a los requerimientos del Código Técnico de la Edificación el número de huecos de instalaciones es muy grande 
y su ubicación es uno de los problemas a resolver por la estructura. No hay pantallas de rigidización confiando la 
estabilidad horizontal a la propia rigidez de los pilares. 
La particularidad principal del edificio reside en los contornos de los forjados ya que son curvos y varían en cada planta 
llegando a volar hasta un máximo de 4.5 metros en la zona de la esquina. (Figuras 3 a 5) Los petos de las terrazas se 
realizan con panel prefabricado de hormigón lo que supone otra particularidad para el dimensionamiento. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Fig. 3: Geometría de planta segunda 
 
 
 
 
 
 
 
B1B2
B3
B4
B6
B5
B7
B9 B8
B10
B11
B12
B13 B15
B14
B16
B18
B17
B19
B20
B21
PI1PE1
PI2
PI4
PI5
PI6
PI8
PI3
PI7
PE2
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Fig. 4: Geometría de planta cuarta 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Fig. 5: Geometría de planta quinta 
 
2.- Problemas en el proyecto de la estructura. 
Originalmente la estructura se resolvió mediante forjado unidireccional y vigas planas de 30 cm. de canto y vigas en T 
de 60 cm. de canto en las zonas de voladizo. La situación de los pilares, la geometría de las plantas y los huecos 
hacían obligatorio el planteamiento de un entramado de vigas muy complicado así como muchos paños de forjados con 
longitudes de vigueta diferente que dificultaban en gran forma la ejecución de la obra. Las luces de cálculo tanto de 
vigas como de forjados y su geometría hacía necesario el uso de vigas de canto con los problemas de tiempo y coste 
que ello conlleva. 
En colaboración con la empresa DYWIDAG se procedió al estudio de una solución de losa maciza postesada de 20 cm. 
de canto en la mayor parte del edificio y 25 cm. en las zonas de los vuelos debido a la magnitud de los esfuerzos 
existentes. Entre las opciones de postesado adherente y no adherente se ha elegido un postesado no adherente por la 
facilidad constructiva de la solución y las posibilidades de reposición en caso de corte por la ejecución de huecos. La 
facilidad de ejecución y su rapidez, factor muy importante en esta obra, hicieron que se descartara rápidamente la 
la
va
va
j.
fr
eg
.
la
va
do
ra
la
va
do
ra
la
va
va
j.
fr
eg
.1
2
3
4
5
6
7
8
16'
15'
14'
13'
12'
10
9
1
2
3
4
5
6
7
8
16'
15'
14'
13'
12'
10
9
E
B1B2
B3
B4
B6
B5
B7
B9 B8
B10
B11
B12
B13 B15
B14
B16
B18
B17
B19
B20
B21
PI1PE1
PI3
PI4
PI5
PI6
PI8
PI2
PI7
PE2
la
va
va
j.
fr
eg
.
la
va
do
ra
la
va
do
ra
la
va
va
j.
fr
eg
.1
2
3
4
5
6
7
8
16'
15'
14'
13'
12'
10
9
1
2
3
4
5
6
7
8
16'
15'
14'
13'
12'
10
9
E
B1B2
B3
B4
B6
B5
B7
B9 B8
B10
B11
B12
B13 B15
B14
B16
B18
B17
B19
B20
B21
PI1PE1
PI3
PI5
PI6
PI8
PI2
PI7
PE2
PI4
PI3
solución adherente. En cuanto a la distribución de los cables se ha diseñado un postesado en bandas en una dirección 
y uniforme en la ortogonal introduciendo la estructura mediante un modelo de elementos finitos en el programa 
SOFISTIK. 
Como se ha comentado anteriormente la particular disposición de pilares en los que no existe ninguna ortogonalidad 
entre los mismos y la gran cantidad de huecos y su tamaño no hacían fácil distinguir una dirección clara para las 
bandas de cables. Finalmente se decidió proyectar las bandas en la dirección corta de los brazos del edificio y uniforme 
en el ortogonal dejando la zona de intersección, que corresponde con las de máximo voladizo, con una disposición en 
esta zona de bandas en la dirección horizontal (dirección X) y uniforme en la vertical (dirección Y). Se eligió dicha 
disposición porque el máximo vuelo se produce en la dirección horizontal y porque al plantear la solución ortogonal a la 
finalmente elegida se observaba que se perdía el efecto “banda” puesto que en muchas ocasiones se encontraban con 
la necesidad de eludir los huecos existentes. (Fig. 6) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Fig. 6: Modelización de los cables en el programa 
 
3.- Cálculo de la estructura 
Como ya se ha indicado el cálculo de la estructura se realizó mediante el programa SOFISTIK en el cual se introducen 
los parámetros geométricos de la estructura y se discretiza en elementos finitos para su análisis. Se realizaron distintos 
modelos con el fin de optimizar el tiempo de cálculo del edificio. El primer modelo englobaba todo el conjunto de la 
estructura mientras que el resto se trataba de modelos de cada planta de forma independiente para evaluar la acción 
del postesado. 
Asimismo en el modelo de planta baja se evaluó la influencia incluir el muro perimetral observando que la variación que 
representaba considerándolo o sustituyéndolo por sus reacciones correspondientes era poco significativa. 
Como comprobación de los esfuerzos originados por el viento se realizó asimismo un modelo en el programa 
CYPECAD 3D. 
 
3.1.- Cargas consideradas 
Las cargas consideradas en el cálculo de la estructura son las indicadas en el Código Técnico de la Edificación y se 
indican a continuación: 
Peso propio losa 20 cm. 5 kN/m2 
Peso propio losa 25 cm. 6.25 kN/m2 
Carga muerta zonas comunes 1 kN/m2 
Carga muerta viviendas 2 kN/m2 
Carga muerta cubierta 2 kN/m2 
Peso tierras 16.2 kN/m2 
Sobrecarga uso zonas comunes 4 kN/m2 
Sobrecarga paso bomberos 20 kN/m2 
Sobrecarga viviendas 2 kN/m2 
Sobrecarga cubierta 1 kN/m2 
Fachada 10 kN/m 
Peto prefabricado 3.75 kN/m 
Cerramientos interiores 5 kN/m 
Las dimensiones del edificio nos permiten no tener en cuenta de forma exacta las cargas termohigrométricas como la 
retracción y la fluencia. No obstante se ha considerado su influencia ya que la misma reduce la capacidad del 
pretensado en las verificaciones a tiempo infinito. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Fig 7.- Modelo de cálculovista de la zona interior del edificio. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Fig 8.- Vista de los voladizos. 
 
 
 
3.2.- Cálculo 
Una vez evaluadas las cargas actuantes se procede a su introducción en el modelo de cálculo del programa SOFISTIK 
el cual nos permite evaluar las tensiones existentes en la losa en cada una de las hipótesis más desfavorables que son 
las siguientes: 
- Vacío (peso propio y pretensado). 
- Envolvente de acciones cuasipermanentes. 
- Envolvente de acciones frecuentes. 
Para los cálculos anteriores se han considerado unos coeficientes Ψ1 = 0.5 y Ψ2 = 0.3 
En cuanto a los criterios de dimensionamiento se ha considerado una tensión máxima en la fibra más traccionada 
correspondiente a fctm = 0.30 fck 2/3 (valor de la resistencia media a tracción indicada en la EHE) para el estado de cargas 
frecuentes (Ψ1). En cuanto a las compresiones se ha limitado al 0.6 fck para la combinación de acciones más 
desfavorable y a 0.45 fck para acciones permanentes para limitar la deformación de fluencia por exceso de pretensado. 
Asimismo se realiza la comprobación de que en el estado de cargas cuasipermanentes el cable de pretensado se 
encuentra dentro de la parte comprimida de la sección. 
Con los criterios anteriores, es decir al limitar la tracción máxima en la hipótesis de cargas frecuentes y la compresión 
máxima en las hipótesis de cargas permanentes y características, se puede calcular las deformaciones considerando 
las inercias brutas de la sección, lo cual simplifica enormemente la comprobación de las deformaciones obtenidas en el 
programa. 
 
3.3.- Resultados 
A continuación se adjuntan los resultados de tensiones en una de las losas del edificio, en concreto la de planta tercera, 
que sirven como ejemplo del resto. En azul se representan las tracciones mientras que las compresiones se pueden ver 
en color rojo. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Fig 9.- Tensiones en cara inferior de losa dirección X 
Se puede observar que las tracciones son de un valor prácticamente inexistente salvo en las zonas en las que no hay 
pretensado pero que se recogen con los zunchos y vigas de refuerzo.(Fig. 9) 
∑∑∑
>≥≥
Ψ++
1
,,2,
1
,
*
,*
i
ikiiQ
j
kPjkjGjk,jG,
1j
QPG+G γγγγ 
∑∑∑
>≥≥
Ψ+Ψ++
1
,,2,
1
1,1,11,,
*
,*
i
ikiiQ
j
kQkPjkjGjk,jG,
1j
QQPG+G γγγγγ 
En cuanto a la cara superior de losa las tracciones se concentran en las zonas de pilares por lo que se producen puntas 
de esfuerzos que harían armar la losa de forma exagerada. Por ello se realiza una integración de las tensiones en el 
ancho de influencia de los cables lo que proporciona un valor mucho más adecuado para establecer la fuerza de 
pretensado necesaria. 
A continuación se reflejan los gráficos de tensiones tal y como salen directamente del análisis por elementos finitos (Fig. 
10) y los resultados obtenidos con la integración de esfuerzos (Fig 11). Se puede apreciar el efecto de reparto de las 
tensiones de tracción y compresión en la banda quedando incluso con una tensión media de compresión en muchos 
casos. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Fig 10.- Tensiones en cara superior de losa dirección X 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Fig 11.- Tensiones en cara superior de losa dirección X integradas 
En cuanto a las deformaciones se puede decir que con la acción del pretensado se neutralizan todas las flechas 
debidas a la acción de las cargas permanentes como son el peso propio y las cargas muertas del edificio lo que supone 
alrededor del 70% de la deformación total máxima esperable. 
Por lo tanto las deformaciones que se van a producir son las debidas a las sobrecargas de uso que, de acuerdo con los 
resultados obtenidos, son del orden de 1.3 mm. (deformaciones instantáneas) perfectamente válidos según los criterios 
de deformabilidad admitidos en la norma. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Fig 11.- Deformaciones debidas a la sobrecarga 
 
4.- Ejecución. 
La colocación de los cables se realizó por medio de personal de la empresa DYWIDAG mediante el método de la 
catenaria replanteando los puntos más importantes del trazado (puntos altos y bajos, centro de gravedad, cambio de 
pendiente) y dejando el resto de la colocación del cable por su peso propio. El pequeño tamaño de los cables y su 
ligereza facilitan adaptar el trazado a los huecos manteniendo los radios mínimos de curvatura indicados en los 
catálogos del fabricante que evitan la concentración excesiva de tensiones así como el aumento de las pérdidas de 
pretensado y, por lo tanto, de su eficacia. Además la ligereza de la armadura postesada y su pequeño diámetro 
facilitaban el tesado de los mismos por medio de un gato de pequeño tamaño y mayor ligereza lo que aceleró las 
operaciones de tesado. (Fig. 12) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Fig 12.- Gato de tesado 
Originalmente se proyectaron las losas con una armadura mínima superior e inferior con los refuerzos correspondientes 
en las zonas de pilares. Sin embargo a petición de la empresa constructora, UICESA, se proyectaron losas que quedan 
armadas en su cara inferior con una malla de Φ8/20 y en la cara superior una armadura muy reducida con refuerzos en 
las zonas de pilares. El mayor problema a resolver es el armado a punzonamiento ya que el pequeño espesor de las 
losas obliga a armar abundantemente mediante “serpientes”. 
Lo que en principio parecía un ahorro de material y coste al eliminar el armado superior de la losa a la hora de 
ejecutarlo no lo fue tanto puesto que el montaje de las armaduras de punzonamiento resultaba más complicado al no 
tener ningún elemento al que atarlos y resultaba complicado garantizar la verticalidad de las armaduras. (Fig. 13) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Fig 13.- Armaduras de punzonamiento 
Todos los huecos quedan zunchados por la solución tradicional de zuncho o por horquillas transversales de forma que 
se facilite la colocación de los anclajes pasivos y activos de los cables. El pequeño espesor de la losa ha dificultado la 
colocación de las cabezas de anclaje, especialmente en las zonas en las que coincidía el zuncho de borde con las 
armaduras de punzonamiento y los refuerzos de las cabezas de anclaje. (Fig. 14) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Fig 14.- Detalle del zuncho de borde y zona de tesado de los cables 
 
 
5.- Aplicación a obras de pequeño tamaño. 
La solución de postesado ha resultado muy competitiva para un edificio de viviendas de mediano tamaño pero también 
es posible aplicar esta solución a una tipología de edificación más pequeña como puede ser una vivienda unifamiliar 
con resultados óptimos. (Fig. 15). La reducción de los cantos y la posibilidad de hacer los forjados planos sin la 
necesidad de emplear vigas de canto supone una gran ventaja así como la rapidez de ejecución de los mismos lo que 
supone una reducción de costes. 
En este caso se trata de una vivienda unifamiliar que consta de dos plantas mas una cubierta inclinada que apoya 
mediante estructura metálica ligera en el forjado inferior. Las plantas que se encuentran en contacto con el terreno se 
resuelven mediante solera armada mientras que el resto se hacen con las losas postesadas. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Fig 15.- Vivienda unifamiliar postesada.