HenrryEfraín _Balcázar_ M18S4PI - Henrry Efrain Balcazar Loeza

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Prepa en línea SEP.
Módulo 18.
Unidad VI.
Semana de integración.
Nombre: Henrry Efraín Balcázar Loeza.Nombre del asesor: Laura Elena Briones Godinez.
Grupo:M18C1G29-R-001
Fecha de entrega: 18 de mayo 2023.
1. Lee y analiza el siguiente planteamiento:
¿Sabías que la velocidad de la luz es de 300,000 km/s? Existen laboratorios dedicados a la investigación en Física de partículas, mismas que se encuentran en todo el universo. Algunos investigadores intentan calcular qué tanto se puede acelerar una partícula y de esta manera acercarnos a saber si los objetos pueden viajar a velocidades cercanas a la velocidad de la luz.
Se estudia, en específico, el caso de una partícula cuya aceleración está dado por:
Los investigadores, están interesados en determinar:
a) ¿Cuál es la función de velocidad si al instante t= 0 la velocidad de dicha partícula es de 10?
 Resultado corroborado en Symbolab. 
Valor de la constante de integración. 
Por lo tanto, la función de velocidad es: 
b) ¿Cuál es la función de posición, la cual se sabe que en el instante t= 0 toma un valor de 2?
 Resultado corroborado en Symbolab. 
Constante de integración. 
Por lo tanto, la función de posición es:
c) ¿Cuánto ha recorrido la partícula en el intervalo [6,12]?
Sustituimos (6, 12) en la función de posición. 
Por lo tanto, entre los intervalos 6, 12 la partícula realizo un recorrido de 186
Resultado corroborado en Symbolab. 
d) Determina los puntos máximos y mínimos en su función de posición, si es que existen.
 
 
Sustituimos los valores en la función de posición. 
Por lo tanto, el punto máximo se localiza en 2 y el mínimo en 5. 
Resultado corroborado en Symbolab. 
e) ¿Cuál es la razón de cambio promedio de la función de posición en los intervalos de tiempo: [5,6] y [8,9]?
Intervalos (5,6)
Por lo tanto, la razón de cambio entre los intervalos (5,6) fue de 1.83
Intervalos (8,9)
Por lo tanto, la razón de cambio entre los intervalos (8,9) fue de 22.83. 
2. Cuando hayas finalizado, analiza y da respuesta a los siguientes planteamientos:
a) ¿Qué nos indica la diferencia en el cálculo de la razón de cambio promedio en los intervalos de interés?
En el inciso y podemos observar la razón de cambio, en la fórmula que utilizamos encontramos dos datos importantes lo que es la variable de posición y la variable de tiempo, en esta diferencia de cálculo podemos observar como la partícula cambia de posición de acuerdo con el tiempo y se observa una mayor velocidad en los intervalos (8,9). 
b) Imagina que, en lugar de estar hablando de la velocidad de una partícula, estuviéramos calculando ingresos ¿Qué utilidad tendría el cálculo de la razón de cambio promedio en el contexto de un negocio familiar? Argumenta tu respuesta en máximo 10 líneas. 
En un negocio familiar el calcular la razón de cambio nos ayudaría muchísimo, ya que como en el inciso e) utilizaríamos dos variables, la variable de posición que nos servirían para contar los ingresos y la variable de tiempo lo que nos permitiría tener un conteo de los ingresos en diferentes tiempos, es decir podemos observar los ingresos que se tienen en un día, una semana, quince días, un mes y por años, de esta forma se puede conocer las ganancias, perdida y utilidades que este negocio deja. 
Referencias.
Para la realización de esta actividad me apoye de la siguiente calculadora. 
Calculadora de Ecuaciones online - Calculadora Algebraica paso a paso - Solucionador de ecuaciones. (s. f.). calculadoras online. Recuperado 18 de mayo de 2023, de https://calculadorasonline.com/calculadora-algebraica-calculadora-de-ecuaciones/