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Compuertas lógicas
En la lección anterior realizamos un profundo estudio del “número” en forma genérica. Conocimos los diferentes
tipos de numeración que utiliza el ser humano y encontramos la equivalencia entre los diferentes sistemas.
Mencionamos la importancia del sistema binario por su uso casi universal en la electrónica y dijimos que existe un
conjunto de dispositivos llamados compuertas lógicas que son los antecesores de los microprocesadores que
ocuparían nuestro tiempo en los próximos artículos.
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¿Qué es la Electrónica Digital? Obviamente es una ciencia que estudia las señales eléctricas, pero en este caso no
son señales que varíen continuamente sino que varían en forma discreta, es decir, están bien identi�cados sus
estados, razón por la cual a un determinado nivel de tensión se lo llama estado alto (High) o Uno lógico; y a otro,
estado bajo (Low) o Cero lógico.
Suponga que las señales eléctricas con que trabaja un sistema digital son 0V y 5V (este es un nivel cómodo para el
diseñador de los circuitos pero podría ser cualquier otro). Puede parecer lógico que 5V será el estado alto o uno
lógico, pero debemos tener en cuenta que existe la “Lógica Positiva” y la “Lógica Negativa”, veamos cada una de
ellas.
Lógica Positiva: en esta notación al 1 lógico le corresponde el nivel más alto de tensión (positivo) y al 0 lógico el
nivel mas bajo (negativo) ¿pero que ocurre cuando la señal no está bien de�nida en 0 o 1? Habrá que conocer
cuales son los límites para cada tipo de señal (conocido como tensión de histéresis), en la �gura 1 se puede ver
con mayor claridad cada estado lógico y su nivel de tensión.
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Fig.1 Diagrama lógico de la lógica positiva
Es decir que a toda tensión comprendida entre 0 y 2,5 la denominamos cero y a toda tensión comprendida entre
3,5 y 5 lo denominamos 1. entre 2,5 y 3,5 quedan los niveles que llamamos inde�nidos.
Lógica Negativa: Aquí ocurre todo lo contrario, es decir, se representa al estado “1″ con los niveles más bajos de
tensión y al “0″ con los niveles más altos.
Fig.2 Diagrama lógico de la lógica negativa
Por lo general se suele trabajar con lógica positiva, y así lo haremos en este curso, la forma más sencilla de
representar estos estados es como se puede ver en el siguiente grá�co.
Fig.3 Forma sencilla de representación
Compuertas Lógicas
Las compuertas son dispositivos que operan con aquellos estados lógicos mencionados en el punto anterior.
Pueden asimilarse a una calculadora, por un lado ingresas los datos, la compuerta realiza la operación lógica
correspondiente a su tipo, y �nalmente, muestra el resultado en algún display.
Fig.4 Aplicación de una operación lógica
Cada compuerta lógica realiza una operación aritmética o lógica diferente, que se representa mediante un símbolo
de circuito. La operación que realiza (Operación lógica) tiene correspondencia con una determinada tabla, llamada
“Tabla de Verdad”. A continuación vamos a analizar las diferentes operaciones lógicas una por una comenzando
por la más simple.
Compuerta negadora o NOT
Se trata de un ampli�cador inversor, es decir, invierte el dato de entrada y lo saca sobre una salida de baja
impedancia, que admite la carga de varias compuertas en paralelo, o de un display de baja impedancia; por
ejemplo si se pone su entrada a 1 (nivel alto) se obtiene una salida 0 (o nivel bajo), y viceversa. Esta compuerta
dispone de una sola entrada que llamaremos A. Su operación lógica genera una salida S igual a la entrada A
invertida.
Fig.5 Compuerta NOT
La tabla de verdad nos indica que la salida S siempre es el estado contrario al de la entrada A. La ecuación
matemática binaria indica que la salida S es siempre igual a la entrada negada lo que se representa con la rayita
sobre la A.
Compuerta AND ó “Y”
Una compuerta AND tiene dos entradas como mínimo y su operación lógica es un producto de ambas entradas. El
lector no se debe confundir porque las operaciones lógicas pueden no concordar con las aritméticas, aunque en
este caso particular coincidan. Su salida será alta si sus dos entradas están a nivel alto.
Fig.6 Compuerta and
El nombre aclara la función. Deben estar altos A y B para que se levante S.
Una aplicación de esta compuerta puede ser un sistema de seguridad para un balancín. Para evitar que las manos
del operario estén dentro de la zona de presión, se colocan dos pulsadores que ponen un uno en cada entrada.
Los pulsadores están bien separados entre si. Recién cuando el operario los pulse aparece un uno en la salida que
opera el relay del motor.
Compuerta OR ó “O”
Al igual que la anterior posee dos entradas como mínimo y la operación lógica, será una suma entre ambas. Aquí
podemos ver que la operación aritmética no coincide con la lógica ya que la ultima condición de la tabla de verdad
es 1+1=1 y en la operación aritmética seria 1+1=2. La operación lógica O es inclusiva; es decir que la salida es alta
si una sola de las entradas es alta o inclusive si ambas lo son. Es decir, basta que una de las entradas sea 1 para
que su salida también lo sea. Deben ser altas A “o” B o ambas al mismo tiempo, para que la salida sea alta.
Fig.7 Compuerta “Or”
Un ejemplo de uso puede ser que se desee que un motor se opere con una pequeña llave desde una o�cina, o en
forma local desde al lado del motor; pero no se desea que el motor se apague, si se cierran las dos llaves. La salida
debe comandar al contactor del motor y las llaves de entrada deben conectar la tensión de fuente a las entradas.
Compuerta OR-EX ó XOR ó “O exclusiva”
En nuestro caso la OR Exclusiva tiene dos entradas (pero puede tener más) y lo que hará con ellas será una suma
lógica entre “A” por “B”invertida y “A”invertida por “B”. Todo un lío si consideramos su fórmula pero su tabla de
verdad es muy sencilla y su descripción también, ya que la salida será alta solo si una de las entradas lo es, pero
no lo es, si lo son las dos al mismo tiempo.
Fig.8 Compuerta XOR
Como ejemplo recurrimos al caso anterior pero donde deseamos que si la maquina se opera en forma local no
pueda operarse también en forma remota.
Estas serían básicamente las compuertas más sencillas. Pero no son todas las que hay porque existen
combinaciones de las compuertas básicas con compuertas negadoras que vamos a ver a continuación.
Compuertas lógicas combinadas
Al agregar una compuerta NOT a la salida de cada una de las compuertas anteriores los resultados de sus
respectivas tablas de verdad se invierten, y dan origen a tres nuevas compuertas: NAND, NOR y NOR-EX. Veamos
ahora sus características y cual es el símbolo que las representa.
La compuerta NAND responde a la inversión del producto lógico de sus entradas, en su representación simbólica
se reemplaza la compuerta NOT por un círculo sobre su salida.
Fig.9 Compuerta NAND
Una compuerta NOR se obtiene conectando una NOT a la salida de una OR. El resultado que se obtiene a la salida
de esta compuerta resulta de la inversión de la operación lógica “o inclusiva” es como un “no a y/o b”. Igual que
antes, solo se agrega un círculo a la compuerta OR y ya se obtiene el símbolo de una NOR.
Fig.10 Compuerta NOR
La compuerta NOR-EX, es simplemente la inversión de la compuerta OR-EX, los resultados se pueden apreciar en
la tabla de verdad en donde la columna S es la negación de la anterior. El símbolo que la representa se obtienen
agregando un circulo a la salida de una OR-EX.
Fig.11 Compuerta NOR-EX
Las compuerta “bu�er” sería una compuerta negadora detrás de otra negadora lo cual no parece tener sentido ya
que la tabla de verdad seria una repetición de la entrada en la salida. Pero sin embargo existen y tienen un uso
muy importante aclarado por su nombre que signi�ca expansora o reforzadora. Se usan para alimentar a un
conjunto de compuertas conectadas sobre su salida. El bu�er en realidad no realiza ninguna operación lógica, su
�nalidad es ampli�car la señal (orefrescarla para decirlo de otra manera ya que no se incrementa su amplitud
sino su capacidad de hacer circular corriente. Como puede ver en la �gura 12 la señal de salida es la misma que la
de entrada.
Fig.12 Compuerta bu�er
Hasta aquí llegó la teoría aunque dimos algunos ejemplos prácticos. Ahora nos interesa más saber como se hacen
evidentes estos estados lógicos y operaciones para lograr resultados prácticos, y en qué circuitos integrados se las
puede encontrar. Pero antes debemos estudiar las distintas familias de compuertas que existen en la actualidad.
Circuitos integrados y circuitos de prueba
Existen varias familias de Circuitos integrados pero el alcance de nuestro curso solo estudiaremos dos, las más
comunes, que son las TTL y las CMOS: Estos Integrados los puedes caracterizar por el número que corresponde a
cada familia según su composición. Por ejemplo:
Los TTL se corresponden con la serie 5400, 7400, 74LSXX, 74HCXX, 74HCTXX etc. algunos 3000 y 9000.
Los C-MOS y MOS se corresponde con la serie CD4000, CD4500, MC14000, 54C00 ó 74C00. ¿Cual es la
diferencia entre una y otra familia? Los C-MOS, soportan en algunos casos a +15V, mientras que los TTL el
pueden soportar +12V como limite extremo pero por lo común se utilizan en +5V.
Pero resulta que los circuitos C-MOS son más lentos que los TTL pero ocupan menos espacio; por eso su uso en
algunos u otros equipos. De todos modos es importante buscar la hoja de datos o datasheet del integrado en
cuestión, distribuido de forma gratuita por cada fabricante y disponible en Internet.
Probar una compuerta es algo simple. Por ejemplo tomemos un circuito integrado 74LS08, que es un TTL,
cuádruple compuerta AND. Es importante notar el sentido en que están numeradas las patas y esto es general,
para todo tipo de integrado y para todo tipo de compuerta cuadruple de dos patas lógicas de entrada.
Fig.13 Disposición interna de una cuadruple AND
Con este integrado podremos veri�car el comportamiento de las compuertas vistas anteriormente. El
representado en el grá�co marca una de las compuertas que será puesta a prueba, para ello utilizaremos una
fuente regulada de +5V, un LED una resistencia de 220 ohm, y por supuesto el IC que corresponda y una placa de
prueba o un zócalo para trabajar prolijos; aunque lo mejor es un panel de armado rápido por contactos de
presión.
El circuito de prueba es el mostrado en la �gura 14 armado en un Multisim en solo 4 segundos.
Fig.14 Circuito de prueba de la compuerta 74LS08
El procedimiento de armado consiste en invocar el multisim y elegir el CI de la estantería de componentes.
Posteriormente lo arrastramos y depositamos en la mesa de trabajo. El programa nos va a mostrar una pantalla
con los cuatro integrados que forman el dispositivo es decir el A B C y D elegimos el A y los pegamos en la mesa de
trabajo en forma de�nitiva. Al hacerlo se conectan automáticamente la masa de la pata 7 y la fuente de 5V de la
14.
Ahora abrimos la estantería de componentes pasivos indicados con un resistor y de allí elegimos una llave (swich)
de una vía. La arrastramos y pegamos a la mesa como J1 y luego hacemos lo mismo con otra llave J2. Picando
sobre la llave superior la predisponemos para que se opere con la tecla A y luego hacemos lo mismo con la inferior
pero usando la tecla B. Probamos la operación de las llaves pulsando A y B.
De la misma gaveta de componentes pasivos obtenemos un resistor de 330 Ohms y lo pegamos cerca de la salida
de la compuerta. Buscamos la gaveta de diodos, seleccionamos un diodo LED azul y lo pegamos en la mesa de
trabajo.
Ahora de la gaveta de fuentes obtenemos el símbolo de VCC que ya viene predispuesto con 5V y lo pegamos cerca
de las llaves. Ahora hay que realizar el armado Picamos en una pata de entrada con el botón derecho del Mouse y
sin soltarlo lo llevamos hasta la llave. Allí soltamos y queda armada la conexión. Hacemos lo mismo con el resto de
las conexiones. Y el circuito esta listo para la prueba.
Pulsamos el icono con el rayo amarillo para encender la simulación. Primero cerramos la llave J1 con la tecla A y
veremos que el LED queda apagado. Luego cerramos la llave J2 pulsando la tecla B y veremos que el LED se
enciende. Veri�que la tabla de verdad de U1A.
Consideramos que no es necesario que el alumno arme el circuito real porque la simulación le brinda todas las
posibilidades de realizar una buena práctica tan didáctica como la realidad. Pero si lo desea puede hacer un
armado en un panel de armado a presión tal como lo indicamos en la �gura 15.
Fig.15 Armado real del circuito de prueba
Nota: dibujamos en color cobre el dibujo interno de patas conectadas entre si, para que el lector entienda como
se armó todo el circuito. El integrado no tiene nombre porque se pueden probar diferentes compuertas con el
mismo panel.
En el esquema está conectada la compuerta 1 de las 4 disponibles en el integrado 74LS08, los extremos A y B son
las entradas que se deberán conectar a un 1 lógico (tira de terminales con la raya roja (+5V) ó 0 lógico tira de
terminales con la raya negra (GND), el resultado en la salida de la compuerta se verá re�ejado en el LED, LED
encendido (1 lógico) y LED apagado (0 lógico). Por supuesto en este caso se deben conectar el terminal de
alimentación de la pata 14 a la tira roja y el pin 7 a la tira negra de masa. Cuando los cables verde y rojo se
conectan a la tira roja se enciende el led.
El mercado nos ofrece diferentes tipos de compuerta (función y familia). Todas las que se pueden probar con el
panel indicado son las compuerta de dos entradas. Entre ellas se destacan:
Para la familia CMOS
Cuádruple Compuerta AND con Bu�er de Salida: 4081B, CD4081 ,CD4081B, MC14081B
Cuádruple Compuerta OR con Bu�er de Salida: 4071B, CD4071 ,CD4071B, MC14071B
Cuádruple Compuerta OR-EX: 4070B, CD4070, CD4070B, MC14070, 4030B, CD4030, MC14030
Cuádruple Compuerta NAND comunes: 4011, CD4011, MC14011
Cuádruple Compuerta NAND con Bu�er de Salida: 4011B, CD4011BC, CD4011BM, MC14011B
Cuádruple Compuerta NAND con disparadores Schmitt: 4093B, CD4093B, MC14093B
Cuádruple Compuerta NOR comunes CD4001, MC14001
Cuádruple Compuerta NOR con Bu�er de Salida: 4001B, CD4001BC, CD4001BM, MC14001B
Cuádruple Compuerta NOR-EX: CD4077, MC14077
Para la familia TTL:
Cuádruple Compuerta AND: SN7408, SN74L08, SN74LS08, SN7409, SN74L09, SN74LS09
Cuádruple Compuera OR: SN7432, SN74LS32, SN74S32
Cuádrupe Compuerta OR-Exclusiva con salida a colector abierto 7486, 74S86, 74LS86, 74HC86, DL086
Cuádruple Compuerta NAND: SN7400, SN74H00, SN74L00, SN74LS00 y SN74S00
Cuádruple Compuerta NOR sin salida Bu�er: SN7402, SN74L02, SN74LS02, SN74S02
Cuádruple Compuerta NOR con salida Bu�er: SN7428, SN74LS28, SN7433, SN74LS33
Cuádruple Compuerta NOR-Exclusiva: 74266, 74HC266, 74LS266, 74AHCT266
Conclusiones
Con esto tuvimos su�ciente por hoy. El alumno tiene de dónde estudiar, ejercicios para el Multisim y ejercicios
para armar realmente en un panel de armado rápido de bajo costo. Por supuesto que los ejercicios sólo son
veri�cación de la tabla de verdad, de las compuertas más utilizadas de doble entrada. Pero la práctica siempre es
buena y el ejercicio permite a�anzar nuestros conocimientos en este nuevo mundo que recién estamos
conociendo.
En la próxima lección vamos a realizar proyectos mas interesantes: Monoestables; astables y otros, hasta llegar al
control de un motor paso a paso de esos que tienen las impresoras y otros dispositivos mecánicos. Y luego
cuando hayamos transpirado lo su�ciente usando las compuertas, vamos a ver como se resuelve el problema
utilizando un microprocesador PIC.
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