graficos_con_memoria_2018ii EDA

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Gráficos de control con memoria
• Gráficos anteriormente estudiados pueden ser poco 
efectivos para detectar desajustes pequeños (tardan mucho, 
sirven bien desajustes grandes).
• Ambos gráficos se complementan.
• No se basan en medias o valores individuales.
• Acumulan información (gráficos con memoria)
• Estudiaremos CUSUM y EWMA
Gráficos de control con memoria (CUSUM)
CUSUM (Cumulative sum)
• Representa la acumulación de la desviación de los valores con 
respecto a uno dado.
Ejemplo:
http://halweb.uc3m.es/esp/personal/personas/kaiser/esp/calidad/capitulo6.pdf
Tiempo de espera de una llamada N(25,5)
Gráficos de control con memoria (CUSUM)
Gráficos de control con memoria (CUSUM)
Gráficos de control con memoria (CUSUM)
Gráficos de control con memoria (CUSUM)
Gráficos de control con memoria (CUSUM)
• Cuando no hay desviación, se mueve alrededor del cero 
(no se ve tendencia o “senda”) 
• Cuando hay desviación, aparece tendencia o “senda” (se mueve 
alrededor de una recta de pendiente positiva o negativa) 
Gráficos de control con memoria (CUSUM)
CUSUM ALGORITMICO
• Define la diferencia de los valores con respecto a un valor nominal.
• Distingue entre desviaciones positivas y negativas
• Hay que definir un valor de K a partir del cual consideraremos la desviación 
acumulada como significativa.
• Tendremos dos grupos de desviaciones significativas acumuladas: las positivas y 
las negativas:
Gráficos de control con memoria (CUSUM)
CUSUM ALGORITMICO
Gráficos de control con memoria (CUSUM)
CUSUM ALGORITMICO
Gráficos de control con memoria (CUSUM)
CUSUM ALGORITMICO
H= Valor máx
de d
H= hσ
h se sugiere 5, algunos autores 4
Gráficos de control con memoria (CUSUM)
CUSUM ALGORITMICO
FAST INITIAL RESPONSE
Si hemos detectado un fuera de control y no llegamos a saber a ciencia cierta si 
hemos eliminado la causa raíz, utilizar FIR para que cuanto antes nos indique 
una salida de control.
Aquí no empezamos con el acumulado en cero sino:
Gráficos de control con memoria (CUSUM)
CUSUM PLANTILLA V
Gráficos de control con memoria (CUSUM)
CUSUM PLANTILLA V
Razones de rechazo (Montgomery 2005)
- No es posible adaptar procedimientos como la 
respuesta rápida.
- No esta claro hasta donde extender el vértice, esto 
dificulta la interpretación.
- Ambigüedades entre la desv. estándar y la 
probabilidad de cometer el error tipo II en el 
procedimiento planteado por Johnson y Leone.
Gráficos de control con memoria (EWMA)
EWMA(Exponentially weighted moving average)
Gráficos de control con memoria (EWMA)
EWMA(Exponentially weighted moving average)
Gráficos de control con memoria (EWMA)
EWMA(Exponentially weighted moving average)
Para i elevado se tiene que
Gráficos de control con memoria (EWMA)
k=3 y λ= 0.1
Gráficos de control con memoria (EWMA)
EWMA(Exponentially weighted moving average)
• Generalmente se usan valores de λ entre 0.05 y 0.25, aunque comúnmente 
se usa 0.05, 0.1 y 0.2
• En general es menos sensible a pequeñas desviaciones que el CUSUM.
• Para detectar pequeñas desviaciones se recomienda usar un k entre 2.6 y 
2.8 para un λ menor a 0.1.