3 3_MF_Flujo_en_Tuberías EN1

Vista previa del material en texto

1
FLUJOS EN TUBERÍAS
ENERGÍA 1
ENERGÍA 1 2
• Los conductos utilizados para transportar fluidos 
pueden ser: 
• Abiertos o canales: acueductos, canales de riego, 
ríos, drenes, etc. 
• Cerrados o tuberías 
• El cálculo de las pérdidas en ambos tipos se estudia 
por separado. 
Introducción 
ENERGÍA 1 3
Pérdidas en tuberías 
Las pérdidas en las tuberías son de dos clases: 
1.Primarias o de superficie. Debidas a: 
• Contacto del fluido con la tubería (capa límite), 
• Rozamiento entre capas de fluido (régimen laminar) 
• Rozamiento de las partículas de fluido entre sí (régimen 
turbulento). 
2.Secundarias o de forma. Tienen lugar en las transiciones 
(estrechamientos o expansiones del flujo), codos, válvulas y todo 
tipo de accesorios. 
Unas serán más importantes que otras según el caso, llegándose a 
despreciar si se considera oportuno. 
Además tendrá mucho que ver el tipo de régimen. 
ENERGÍA 1 4
• En la tubería mostrada, al aplicar Bernoulli debemos 
considerar la pérdidas entre 1 y 2. 
• Estas pérdidas son primarias. 
ENERGÍA 1 5
En el sistema mostrado hay ambos tipos: 
ENERGÍA 1 6
Resistencia de Superficie: Pérdidas 
primarias en tuberías 
• Ecuación general de las pérdidas 
primarias 
• Cálculo del coeficiente de pérdidas 
primarias 
• Diagrama de Moody
• Diámetro de tubería más económico 
ENERGÍA 1 7
Ecuación general de las pérdidas 
primarias: Fórmula de Darcy-Weisbach
𝑯𝒑 = 𝝀
𝑳
𝑫
𝒗𝟐
𝟐𝒈
• 𝐻𝑝 : pérdida de carga primaria
• 𝜆 : coeficiente de pérdida de carga primaria 
• 𝐿 : longitud de la tubería 
• 𝐷 : diámetro de la tubería 
• 𝑣 : velocidad media del fluido 
ENERGÍA 1 8
Coeficiente de pérdidas primarias 𝝀
• Adimensional. 
𝜆=𝑓(𝑣,𝐷,𝜌,𝜇,𝑘) 
• 𝒌 𝐨 𝜺 : rugosidad 𝐿
• Siendo adimensional, debe estar en función 
de parámetros adimensionales: 
Aspecto de una tubería rugosa 
• 𝜆=𝑓(𝑅𝑒,𝑘/𝐷) 
• Re=
𝑣𝐷𝜌
𝜇 =
𝑣𝐷
ߴ
•
𝑘
𝐷
 .rugosidad relativa :ߝ=
ENERGÍA 1 9
Cálculo del coeficiente de pérdidas 
primarias 𝝀
• En general: 𝜆=𝑓(𝑅𝑒,𝑘/𝐷) 
• En régimen laminar: 𝜆=𝑓(𝑅𝑒) 
• En régimen turbulento: 𝜆=𝑓(𝑘/𝐷) 
ENERGÍA 1 10
Cálculo del coeficiente de pérdidas 
primarias 𝝀
ENERGÍA 1 11
Abaco de Moody
• Resuelve todos los problemas de pérdidas de carga 
primarias en tuberías con cualquier diámetro, material 
y caudal. 
• En tuberías no circulares D se cambia por 4Rh. 
• Se usa para determinar el coeficiente 𝜆 para la ecuación 
de Darcy-Weisbach. 
• Otras tablas y curvas no son de uso universal sino para 
casos particulares por ejemplo para determinado tipo 
de tubería de un fabricante. 
ENERGÍA 1 12
Abaco de Moody
 Gráfico adimensional doble logarítmico. 
 Es la representación gráfica de dos 
ecuaciones: 
• La ecuación de Poiseuille
• La ecuación de Colebrook-White 
 Presenta tres regiones: 
• Zona laminar 
• Zona de transición 
• Zona de turbulencia 
ENERGÍA 1 13
ENERGÍA 1 14
ENERGÍA 1 15
ENERGÍA 1 16
Coeficiente de rugosidad absoluta, 𝒌 𝒐
𝜺, para tuberías comerciales 
ENERGÍA 1 17
Resumen 
𝑯𝒑 = 𝝀
𝑳
𝑫
𝒗𝟐
𝟐𝒈
ENERGÍA 1 18
Casos
Variables en análisis L, D, Q y Hf
1. L, D y Q conocidos. Incógnita Hf
2. D, Q y Hf conocidos. Incógnita L.
3. L, D y Hf conocidos. Incógnita Q
4. L, Q y Hf conocidos. Incógnita D
Casos 1 y 2 solución directa.
Caso 3 implica un proceso iterativo.
Caso 4 un proceso iterativo de verificación.
Ejercicio 1
Determinar la pérdida de carga para un flujo de 140 L/s de aceite, 
cuya viscosidad dinámica es 0.00001m2/s, a través de 400m de tubo 
de hierro fundido de 200 mm de diámetro. 
ENERGÍA 1 19
Introducción 
• Producidas en los accesorios que originan desprendimiento de flujo
• Si L >1000D se pueden despreciar. 
• Se pueden calcular por dos métodos 
ENERGÍA 1 20
Primer método: Ecuación fundamental 
de las pérdidas secundarias 
𝐻𝑠 = 𝜁
𝑣2
2𝑔
• 𝐻𝑠 : pérdida de carga secundaria 
• 𝜻 : coeficiente de pérdida de carga secundaria 
• 𝑣 : velocidad media del fluido. En caso de cambio 
de sección y velocidad, se toma 𝑣 en la menor 
sección
ENERGÍA 1 21
Coeficiente 𝜻 de la ecuación fundamental 
de las pérdidas secundarias 
• Depende del tipo de accesorio, Re, ߝ y la 
configuración de la corriente aguas arriba del 
accesorio. 
• Estos valores se cumplirán si aguas arriba hay una 
longitud de tubería de 4 a 5D. 
• Para Re>100.000, 𝜻 (“zeta”) no depende de Re. 
ENERGÍA 1 22
Salida de un depósito brusca - suave 
ENERGÍA 1 23
Ensanchamiento: brusco y suave 
• Si es brusco m=1. 
ENERGÍA 1 24
Contracciones bruscas y suaves 
ENERGÍA 1 25
Tes de confluencia y de divergencia 
• Se calculan por separado las 
pérdidas del caudal recto (Qr) 
y del caudal lateral (Ql) y se 
suman. 
ENERGÍA 1 26
Tes de confluencia y de divergencia 
𝐻𝑠 = 𝜁
𝑣2
2𝑔
ENERGÍA 1 27
ENERGÍA 1 28
Codos 
ENERGÍA 1 29
Válvula de compuerta 
ENERGÍA 1 30
Válvula de mariposa 
ENERGÍA 1 31
Válvula de paso 
ENERGÍA 1 32
Coeficiente total de pérdidas 
𝑯𝒔 = 𝜻
𝒗𝟐
𝟐𝒈
𝑯𝒑 = 𝝀
𝑳
𝑫
𝒗𝟐
𝟐𝒈
y
𝑯𝒓 = 𝑯𝒑+ 𝑯𝒔 → 𝝀
𝑳
𝑫
≈ 𝜻
• Si la sección es constante 
𝑯𝒓 = 𝜻𝒕
𝒗𝟐
𝟐𝒈
ENERGÍA 1 33
Segundo método: Longitud de tubería 
equivalente 
• Considera las pérdidas secundarias como longitudes 
equivalentes, Le, de tubería del mismo diámetro que 
producirían las mismas pérdidas de carga que los 
accesorios. 
ENERGÍA 1 34
ENERGÍA 1 35
Nomograma de 
pérdida de carga 
secundaria de un 
fabricante 
específico 
(referencial) 
ENERGÍA 1 36
Gráfico de la Ecuación de Bernoulli 
• En el esquema de conducción se elige un plano de referencia (z=0) 
• Conviene que el eje de la conducción sea la línea de alturas 
geodésicas o NR. 
• Se numeran las secciones de cambio de flujo: cambio de diámetro, 
accesorio, bomba, etc. 
• Se traza la línea de altura total H, que es constante en fluido ideal. 
• En fluido real las pérdidas Hp y Hs producen disminución de H, a 
partir de la horizontal. 
• Si restamos en cada tramo la altura cinética, tendremos la altura 
piezométrica. 
• Una bomba produce un aumento de H y una turbina un descenso. 
• Para definir la línea de alturas piezométricas, a partir de la línea de 
H total se acotan hacia abajo las altura de velocidad de cada tramo. 
ENERGÍA 1 37
ENERGÍA 1 38
Ejercicio 2 
ENERGÍA 1 39
Encuentre la descarga por la tubería mostrada en la figura. Para las
pérdidas secundarias, el coeficiente “zheta” obtenerlo de la tabla
adjunta. (tubería limpia es una fundición nueva)
Ejercicio 3 (caudal desconocido)
ENERGÍA 1 40
ENERGÍA 1 41
Los rociadores en un sistema de riego agrícola van a ser alimentados
con agua mediante 500 pies de tubería de aluminio proveniente de
una bomba accionada por un motor. En su intervalo de operación
más eficiente, la salida de la bomba es de 1500 gpm a una presión de
descarga que no excede de 65psig. Para una operación satisfactoria,
los irrigadores deben operar a 30psig o a una presión mayor. Las
pérdidas secundarias y cambios de altura pueden despreciarse.
Determine el tamaño de tubería estándar más pequeño que puede
emplearse. 1pie3=7.48gal. Desprecie pérdidas secundarias
Ejercicio 4