ESTADIS INFERENCIAL (6)

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UNIVERSIDAD PERUANA DE CIENCIAS APLICADAS 
Trabajo Final
Estadística Inferencial – MA461
 		 Docente: Carmen Blanca Ognio Solis De Miranda
 Sección: AH46
Grupo N° 6
	Apellidos y Nombres: 
	CÓDIGOS:
	PARTICIPACIÓN
	Valle Aranda, Sebastian
	 U201623220
	100%
	Villegas Latorre, Marely
	 U201720231 
	100%
	Vera Rojas, Oscar Mijail
	 U201924731
	100%
	Ypanaqué Menendez, Johana Victoria
	U201916867
	100%
	Zacarias Damazo, Mirelly Stefany 
	U20191C091 
	100%
	Valdivia Podestá, Patricio Alonso 
	U201615573
	100%
	Valencia Vignolo, Claudia Fiorella
	 U201913311
	100%
 2021-1
ÍNDICE
1. Marco teórico
2. Problemática 
3. Diseño de muestreo o variables
4. Objetivos general y objetivo específico
5. Desarrollo de los objetivos específicos
6. Conclusiones
7. Recomendaciones
8. Referencias Bibliográficas 
1. Marco teórico
La capital del Perú, preocupada por el riesgo de hacinamiento en el transporte público durante el brote de COVID-19, ha iniciado la mejora de su infraestructura para ciclistas con casi 50 km de ciclovías de emergencia y más plazas de estacionamiento.
«Es una iniciativa que necesitábamos, no sólo como medida de prevención contra la COVID-19, sino también para ayudar a nuestros ciudadanos a optar por alternativas más saludables y respetuosas con el medio ambiente», ha declarado el alcalde de Lima, Jorge Muñoz. «Además, va de la mano de nuestra campaña Yo Respeto para la promoción de la seguridad vial»
Antes de la pandemia se calculaba que alrededor del 1% de la población limeña usaba la bicicleta como medio de transporte. Sin embargo, la COVID-19 ha obligado a cambiar los hábitos hacia una movilidad sostenible en todo el mundo. Tan solo la venta de bicicletas se ha incrementado hasta en 5.000% en muchos países. Incluso la búsqueda de rutas en bicicleta en Google Maps aumentó un 69%.
Según datos de cityBike lima, el primer servicio público de bicicletas del perú, nos muestra que la bicicleta es una forma sostenible de movilizarnos, que además de hacerle tan bien a nuestro cuerpo, nos puede ayudar a mejorar la calidad de aire.
Asimismo, según un estudio realizado por CPI y la Municipalidad de Lima en julio del año pasado, el 40% de ciudadanos estarían dispuestos a usar la bicicleta como medio de transporte cuando haya culminado el estado de emergencia, lo que conlleva un incremento de ciclistas.
2. Problemática 
Las vías donde se puede transitar libre de riesgo, mayormente no es respetada por las propias personas. Asimismo cuando se realizan refacciones de las vías, ponen el riesgo haciendo transitar a los ciclistas por las pistas, como indica un artículo de “RPP noticias”, del 10 de enero del 2020, el 80% de limeños se movilizará en bicicletas si contáramos con un sistema de vías seguras. 
Otro factor es que al querer adquirir una bicicleta no te vienen con todos los implementos necesarios, se debe aparte de comprar el timbre para alertar si se encuentra un peatón en las vías y la luz que es muy necesaria para poder distinguir el camino en la noche.
 
Las bicis cuando las compras no vienen con todos los implementos, se tiene que compara el timbre la luz y eso es un costo aparte
3. Diseño de muestreo y variables: 
	Población
	 	Usuarios que se encuentran dispuestos por optar usar las bicicletas como medio de transporte para evitar el contagio del covid 19
	Muestra
	 	220,000 residentes en Lima usan regularmente la bicicleta como medio de transporte según un estudio hecho en el año 2020 por la municipalidad de Lima
	Unidad elemental
	 	Un residente en Lima que usa regularmente la bicicleta como medio de transporte en el año 2020
Se evaluaron las siguientes variables:
	Variable
	Descripción
	Edad
	Edad, en años, del entrevistado
	Sexo
	Sexo del entrevistado
	Distrito
	Distrito de residencia del entrevistado
	Principal uso
	Principal uso de la bicicleta: recreación, trabajo y movilidad
	Seguridad
	El entrevistado usa accesorios de seguridad (casco, rodilleras, etc…) mientras conduce su bicicleta
	Tipo de trabajo
	Tipo de trabajo del entrevistado: Dependiente, independiente formal e independiente informal
	Ingreso enero 2020
	Ingreso, en soles, del entrevistado en el mes de enero del 2020
	Ingreso enero 2021
	Ingreso, en soles, del entrevistado en el mes de enero del 2021
	Recorrido enero 2020
	Recorrido en bicicleta del entrevistado, en kilómetros, en el mes de enero del 2020
	Recorrido enero 2021
	Recorrido en bicicleta del entrevistado, en kilómetros, en el mes de enero del 2021
	Valor bicicleta
	El valor actual aproximado de la bicicleta del entrevistado
	Antigüedad
	Antigüedad, en meses, de la bicicleta del entrevistado
	Mantenimiento
	Gasto en mantenimiento de la bicicleta, en soles, en el año 2020
	Variables
	Tipo
	Escala
	EDAD
	Cuantitativa continua
	Razón 
	SEXO
	Cualitativa nominal
	nominal
	DISTRITO
	Cualitativa nominal
	nominal
	PRINCIPAL USO DE LA BICICLETA
	Cualitativa nominal
	nominal
	SEGURIDAD
	Cualitativa nominal
	nominal
	TIPO DE TRABAJO
	Cualitativa nominal
	nominal
	INGRESO ENERO 2020
	Cuantitativa continua
	Razón 
	INGRESO ENERO 2021
	Cuantitativa continua
	Razón
	VALOR DE LA BICICLETA
	Cuantitativa continua
	Razón
	ANTIGÜEDAD
	Cuantitativa continua
	Razón
	MANTENIMIENTO
	Cuantitativa continua
	Razón
* Si el grupo tiene 7 integrantes, se puede repetir una de las 6 herramientas señaladas.
Use un nivel de confianza del 95% y un nivel de significación del 5% donde sea necesario.
	Objetivo
	Herramienta Estadística
	Variables que estudiar
	1. Determinar si se ofrecerá una promoción en los productos para los ciclistas. Esto se realizará si el ingreso promedio de biciletas del distrito de surco en el 2021 es mayor a s/. 1174
	 Intervalo de confianza para la media 
	· Distrito
· Ingreso enero 2021
	2. Determinar si se ofrecerá productos exclusivos para los ciclistas. Esto se realizará solo si se verifica que el porcentaje de los ciclistas del distrito de Miraflores que indicaron que el principal uso es recreación es mayor al 50%
	Prueba de Hipótesis para la proporción
	· Distrito
· Principal uso
	3. Determinar si debe incrementar la línea de crédito en los clientes que han presentado mejoras en sus ingresos del distrito de Surco. Por lo tanto, se desea saber si el ingreso promedio de los clientes en el mes de enero 2020 es mayor a s/ 3000.
	 
Prueba de hipótesis para la media poblacional
	· Ingreso enero 2020
· Distrito
	4. Determinar si se debe firmar un convenio con alguna empresa de repartos por delivery, si los ciclistas de Lince indican que el principal uso es el trabajo. 
 
	 Prueba de hipótesis para la proporción 
	· Principal uso
· Distrito
	5. La Gerencia de la empresa Bicicletas Roland deberá tomar la decisión de bajar el precio de las bicicletas Eco Roland-W en un 10% para los ciclistas del género femenino, si se comprueba que la proporción de ciclistas que usa la bicicleta para recreación es menor para las mujeres que para los hombres.
	Prueba de Hipótesis de diferencia de proporciones
	· Sexo
· Principal uso (recreación)
	6. Determinar si se debe iniciar un descuento del 15% en los repuestos en el distrito de Miraflores. Esto se hará si el recorrido de este distrito es mayor al de Lince en enero 2020
	PH de diferencia de medias (muestras independientes)
	· Recorrido enero 2020
· Distrito 
	7. Determinar si se debe ofrecer un crédito directo a sus clientes, si el ingreso mensual del distrito de lince ha disminuido el último año .
 
	PH de diferencia de medias (muestras dependientes)
	· Ingreso enero 2021
· Lince
4. Objetivo general y objetivos específicos:
Objetivo general: Determinar las acciones que debe realizar Bicicletas Roland para iniciar sus actividades. 
Objetivos específicos:
	OBJETIVO
	TÉCNICA ESTADÍSTICA
	OBJETIVO 1
	INTERVALO DE CONFIANZA PARA LA MEDIA (STEFANY ZACARIAS)
	OBJETIVO 2
	P.H DE UNA PROPORCIÓN (SEBASTIÁN VALLE)
	OBJETIVO 3
	P.H DE UNA MEDIA (PATRICIO VALDIVIA)
	OBJETIVO 4
	P.H PARA UNA PROPORCIÓN (MARELY VILLEGAS)
	OBJETIVO 5
	P.HDE DIFERENCIA DE PROPORCIONES (CLAUDIA VALENCIA)
	OBJETIVO 6
	P.H DE DIFERENCIA DE MEDIAS (MUESTRAS INDEPENDIENTES) (OSCAR VERA )
	OBJETIVO 7
	P.H DE DIFERENCIA DE MEDIAS (MUESTRAS DEPENDIENTES) (JOHANA YPANAQUÉ)
5) Desarrollo de los objetivos específicos 
OBJETIVO ESPECÍFICO 1 : Intervalo de confianza de una media
Determinar si se ofrecerá una promoción en los productos para los ciclistas. Esto se realizará si el ingreso promedio de biciletas del distrito de surco en el 2021 es mayor a s/. 1174.
Interpretación: Determinar si se ofrecerá una promoción en los productos para los ciclistas.
Representación:
Variables: 
· Distrito
· Ingreso enero 2021
Herramienta Estadística: Intervalo de confianza para la media 
Nivel de confianza: 95%
Cálculo:
	Media (valor estimado)
	3202,793
	Desv. Estándar
	1038,82
	n
	179
	T ( Valor de tabla)
	1,9734
	Niv. De confianza
	95%
	Alfa
	5%
	Margen Error
	153,22
	Limt. Inferior
	3049,775
	Limt. Superior
	3356,225
Calculando:
n = 179 x ̅ = 3202,793 s = 1038,82 
1 - α = 0.95 α/2 = 0.025
T (Tabla de Valor): 
Margen de Error: 
ME= t_((α/2;n-1) )*s/√n = 1.9734*1038.82/√179 = 153.22
El Intervalo de Confianza para estimar µ: 
Análisis:
Existe un 95% de confianza de que el promedio del ingreso de las bicicletas en enero del 2021 del distrito de surco sea un valor que está contenido en el intervalo: IC(µ) = [3049.775; 3356.225]
Argumentación:
Si se llevara a cabo esta promoción para los ciclistas, ya que el intervalo [3049.775; 3356.225] es superior a s/.1174
OBJETIVO ESPECÍFICO 2: P.H de una proporción
Determinar si se ofrecerá productos exclusivos para los ciclistas. Esto se realizará solo si se verifica que el porcentaje de los ciclistas del distrito de Miraflores que indicaron que el principal uso es recreación es mayor al 50%. Tomar en cuenta un valor de significancia del 5%
Interpretación:
Determinar si se ofrecerá productos exclusivos para los ciclistas siempre y cuando se indique que su principal uso de recreación sea mayor al 50%
Representación:
Variables: 
· Principal uso de la bicicleta
· Distrito
Herramienta Estadística: Prueba de hipótesis de una proporción.
Nivel de Significancia: 5%
Planteamiento de Hipótesis:
Ho: p ≤ 0.50
H1: p > 0.50
Cálculo:
Información central:
· N = 139
· X = 74
· Proporción de la muestra (X/N) = 0.532
· Nivel de significancia(α) = 0.05
· Valor de prueba = 0.50
1. Estadístico de prueba = 0.763
2. Crítico:
INVERSA.NORMAL. ESTÁNDAR (0.05) = 1.645
Análisis:
· Región:
Se observa que el estadis.prueba = 0.763 < Crítico = 1.645, por ende no se rechaza Ho, por lo que H1 si se rechaza.
Argumentación:
Con un nivel de significancia del 5% existe evidencia estadística para afirmar que el porcentaje de ciclistas del distrito de Miraflores que indicaron que el principal uso es recreación no es mayor al 50%, por lo tanto no se ofrecerá productos exclusivos para los ciclistas
OBJETIVO ESPECÍFICO 3: P.H de una media
Determinar si el gerente debe incrementar la línea de crédito en los clientes del distrito de Surco que han presentado mejoras en sus ingresos. Por lo tanto, con un nivel de significancia de 5%, se desea saber si el ingreso promedio de los clientes en el mes de enero 2020 es mayor a s/ 3000. para poder aplicar la medida de credito solo si el ingreso promedio de los clientes es mayor a 3000 soles. 
Interpretación:
Determinar si se incrementa la línea de crédito en los clientes, en sus ingresos en el mes de enero 2020. solo si el ingreso promedio es mayor a 3000 soles
Representación:
Variables:
 Ingreso enero 2020,
 Distrito surco
Herramienta Estadística: Prueba de hipótesis para la media poblacional
 Nivel de Significancia: 5%
Planteamiento de Hipótesis:
 
Ho: µ ≤3000
H1: µ >3000
Cálculo:
	Ingreso 2020 Surco
	
	
	Media
	3097.76286
	Error típico
	48.0891453
	Mediana
	3100
	Moda
	3500
	Desviación estándar
	1016.71872
	Varianza de la muestra
	1033716.96
	Curtosis
	-0.08246058
	Coeficiente de asimetría
	0.21253735
	Rango
	6000
	Mínimo
	900
	Máximo
	6900
	Suma
	1384700
	Cuenta
	447
Calculando:
Se observa que el Tcalculado = 2.044 > Tcritico=1.65, se RECHAZA Ho.
Entonces, a un nivel de significancia de 5%, se afirma que el ingreso promedio de los clientes en el mes de enero 2020 es mayor a s/ 3000.
 
Argumentación:
Por lo tanto, la decisión es incrementar la línea de crédito de los clientes del distrito de Surco con mejoras en sus ingresos del 2020. ya que se rechaza la Ho. 
OBJETIVO ESPECÍFICO 4: P.H de una proporción
Determinar si se debe firmar un convenio con alguna empresa de repartos por delivery, si el porcentaje de ciclistas de Lince que indicaron que el principal uso es trabajo supera el 30%.
Interpretación
 
Determinar si se debe firmar un convenio con alguna empresa de repartos por delivery.
 
Representación
 
Variables:
· Principal uso
· Distrito
 
Herramienta estadística: Prueba de hipótesis para una proporción poblacional
 
Hipótesis:
 H0: P ≤ 0.30
 H1: P > 0.30
Nivel de significación: 5% ---> Alfa = 0.05
 
Cálculo:
n = 142
x = 47
P estimado = 47/142= 0.3309
1 - P estimado = 1 – 0.3309= 0.6691
alfa = 0.05
valor de la prueba = 0.30
Estadístico de prueba: 0.8057473
Crítico: INVERSA.NORMAL. ESTÁNDAR (0.05) = 1.645
Como Zcal = 0.8057473 es menor Zcritico = 1.645 ; no se rechaza a la hipótesis nula. 
Argumentación
Al nivel de significación del 5% afirmamos que no se debe firmar un convenio con alguna empresa de repartos por delivery, dado que, el porcentaje de ciclistas de Lince que indicaron que el principal uso es trabajo es menor o no supera el 30%.
OBJETIVO ESPECÍFICO 5: Prueba de Hipótesis de diferencia de proporciones.
La Gerencia de la empresa Bicicletas Roland deberá tomar la decisión de bajar el precio de las bicicletas Eco Roland-W en un 10% para los ciclistas del género femenino, si se comprueba que la proporción de ciclistas que usa la bicicleta para recreación es menor para las mujeres que para los hombres.
 
Interpretación:
Determinar si la Gerencia de la empresa Bicicletas Roland deberá tomar la decisión de bajar el precio de las bicicletas Eco Roland-W en un 10% para los ciclistas del género Femenino.
Representación:
X1: Número de ciclistas del género femenino que usa la bicicleta para recreación.
X2: Número de ciclistas del género masculino que usa la bicicleta para recreación.
P1: Proporción poblacional de ciclistas del género femenino que usan la bicicleta para recreación.
P2: Proporción poblacional de ciclistas del género masculino que usan la bicicleta para recreación.
Variables: Sexo y Principal Uso (Recreación)
Herramienta Estadística: Prueba de Hipótesis de diferencia de proporciones.
Planteamiento de Hipótesis:
Ho: p1 ≥ p2
H1: p1 < p2
Nivel de Significancia: α = 5%
 
	Cuenta de Principal uso
	Etiquetas de columna
	
	
	
	Etiquetas de fila
	Movilidad
	Recreación
	Trabajo
	Total general
	Hombre
	95
	139
	78
	312
	Mujer
	42
	78
	28
	148
	Total general
	137
	217
	106
	460
 
 Zcal = 1.6357 > Zcrít = -1.645 , Se rechaza la hipótesis Nula
Conclusión: 
Con un nivel de significación del 5%, existe evidencia estadística de que la proporción poblacional de ciclistas que usan la bicicleta para recreación es menor para las mujeres que para los hombres.
Argumentación:
La Gerencia de la empresa Bicicletas Roland deberá tomar la decisión de bajar el precio de las bicicletas Eco Roland-W en un 10% para los ciclistas del género femenino, ya que se ha comprobado que la proporción poblacional de ciclistas que usan la bicicleta para recreación es menor para las mujeres que para los hombres.
OBJETIVO ESPECÍFICO 6: 
Determinar si se debe iniciar un descuento del 15% en los repuestos en el distrito de Miraflores. Esto se hará si el recorrido de este distrito es mayor al de Lince en Enero 2020.
Interpretación:
Determinar si se debe iniciar un descuento del 15% en los repuestos en el distrito de Miraflores.
Representación:
· Variables:
· Miraflores (distrito).
· Lince (distrito).· Recorrido en Enero 2020.
Herramienta estadística:
Prueba de hipótesis de diferencia de medias (muestras independientes).
Nivel de significancia 5%
Planteamiento de hipótesis: Ho: U1 ≤ U2
 H1: U1 > U2
Cálculo:
Primero realizamos la prueba F para varianzas de dos muestras:
𝐻0: 𝜎1 = 𝜎2 Homogeneidad (Bilateral,Dos Colas)
𝐻1: 𝜎1 ≠ 𝜎2 (Heterogeneidad)
Análisis: No se rechaza la H0, es decir las varianzas son similares u homogéneas.
Planteamiento de hipótesis luego de conocer la relación de las varianzas: 
 Ho: U1 ≤ U2
 H1: U1 > U2
Cálculo: 
Hacemos la prueba suponiendo varianzas iguales. 
Análisis:
Nuestra decisión estadística es la de no rechazar la hipótesis nula, es decir U1 ≤ U2
Argumentación:
A un nivel de significancia de 0.05,el recorrido promedio de Miraflores es menor o igual al de Lince. 
Entonces no se realizará el descuento del 15% en repuestos.
OBJETIVO ESPECÍFICO 7:
Determinar si se debe ofrecer un crédito directo a sus clientes, si el ingreso mensual del distrito de lince ha disminuido el último año. Por lo tanto, con un nivel de significancia de 5%, se desea saber si el ingreso mensual del distrito de lince disminuye en el 2021
Interpretación:
Determinar si se debe ofrecer un crédito directo a sus clientes.
Representación:
Variables:
· Ingreso enero 2021
· Ingreso enero 2020
· Lince(Distrito)
Herramienta Estadística: 
Prueba de Hipótesis de medias(Muestras dependientes)
Nivel de Significancia: 5%
Planteamiento de Hipótesis:
Ho: µ1 -µ2<=0
H1: µ1>µ2--->µ1-µ2>0(Se ofrecerá un crédito directo a sus clientes)
Cálculo:
	Muestra
	Promedio
	Desviación estándar
	n 2020=142
	2675.352113
	839884.6269
	n 2021=142
	2579.57746
	873126.0613
· α=0.05
Análisis:
Al nivel de significación del 5%, el ingreso mensual del 2021 a disminuido del ingreso mensual del 2020.
Decisión Estadística: se rechaza el H0. 
Argumentación: Por lo tanto, se ofrecerá un crédito directo a los clientes con el nivel de significación del 5%
Referencias bibliográficas:
· Organización mundial de la salud. (23 de octubre de 2020). Lima responde a la pandemia de covid-19 sobre ruedas. Recuperado de https://www.who.int/es/news-room/feature-stories/detail/lima-responds-to-the-covid-19-pandemic-on-wheels. [ consultado el día 20 de abril del 2021]
· Raquel Tineo. (17 de Agosto del 2020). Promoviendo la movilidad sostenible. La Revista de la CCL. Recuperado el dia 20 de abril del 2021 de https://lacamara.pe/promoviendo-la-movilidad-sostenible/#:~:text=Seg%C3%BAn%20el%20m%C3%A1s%20reciente%20estudio,el%203%25%20de%20la%20poblaci%C3%B3n.&text=Asimismo%2C%20las%20bicicletas%20de%20aro,29.
· CityBike Lima. Forma sostenible de movilizarnos. Recuperado de https://www.citybikelima.com. [consultado el día 20 de abril del 2021]
· Municipalidad de Lima. (18 Junio 2020). Municipalidad de Lima presentó resultados de estudio sobre el uso de la bicicleta en la ciudad. Recuperado de https://www.munlima.gob.pe/noticias/item/40205-municipalidad-de-lima-presento-resultados-de-estudio-sobre-el-uso-de-la-bicicleta-en-la-ciudad. [Consultado el día 25 de abril del 2021]
· Diario Gestión (16 de octubre del 2020). Los ingresos de limeños del cono centro son los que más cayeron entre julio y setiembre. Gestión. Recuperado de https://gestion.pe/economia/ingresos-lima-metropolitana-ingresos-de-limenos-del-cono-centro-son-los-que-mas-cayeron-entre-julio-y-setiembre-noticia/?ref=gesr. [Consultado el día 25 de abril del 2021].