TFG_ORIOL_LOPEZ_MEMORIA_QP2021

Vista previa del material en texto

TRABAJO DE FIN DE GRADO 
Grado en Ingeniería Mecánica 
 
ESTUDIO AERODINÁMICO DE UN PERFIL NACA 
 
 
 
Memoria y Anexos 
 
 
Autor/a: Oriol López Moles 
Director/a: Tània Torm Obradors 
Departamento: MF 
Convocatoria: Junio 2021
Estudio Aerodinámico de un Perfil NACA 
 i 
 
Resumen 
Este proyecto de fin de grado trata sobre el estudio aerodinámico del perfil NACA 4412, cuyo 
objetivo consiste en realizar un análisis de las actuaciones aerodinámicas sobre el perfil con 
distintas condiciones de ensayo. Para ello, se llevará a cabo un estudio teórico mediante una 
simulación numérica con el software Ansys Fluent y, por otra parte, un estudio experimental con 
un túnel aerodinámico que servirá como validación de los resultados teóricos obtenidos de las 
simulaciones. 
En un primer lugar, se realizará una indagación sobre el mundo de la aerodinámica y de los 
perfiles alares, dando a conocer los conceptos y términos que se utilizarán en el proyecto. 
 Seguidamente, se desarrollará la teoría relacionada con la dinámica de fluidos computacional 
(CFD), presentando sus distintos métodos y sus respectivas ecuaciones, los conceptos y el 
funcionamiento del software CFD Ansys Fluent y, por último, la metodología que se deberá 
seguir en las simulaciones. 
Finalmente, se presentarán los resultados obtenidos del estudio de las actuaciones 
aerodinámicas sobre el perfil, tanto los de las simulaciones como los de la validación 
experimental con el túnel de viento; así como la correlación de dichos resultados y las 
conclusiones finales del proyecto. 
 
 
 
Memoria 
ii 
 
Resum 
Aquest projecte de fi de grau tracte sobre l’estudi aerodinàmic del perfil NACA 4412, el qual el 
seu objectiu consisteix en realitzar un anàlisis de les actuacions aerodinàmiques sobre el perfil 
amb diverses condicions d’assaig. Per a això, es durà a terme un estudi teòric mitjançant una 
simulació numèrica amb el software Ansys Fluent i, per una altre banda, un estudi experimental 
amb el túnel aerodinàmic, el qual servirà com a validació dels resultats obtinguts de las 
simulacions. 
En un primer lloc, es realitzarà una indagació sobre el món de la aerodinàmica i dels perfil alars, 
donant a conèixer els conceptes i termes que s’utilitzaran en el projecte. 
Seguidament, es desenvoluparà la teoria relacionada amb la dinàmica de fluids computacional 
(CFD), presentant els seus diferents mètodes i les seves respectives equacions, els conceptes i 
el funcionament del software CFD Ansys Fluent i, per últim, la metodologia que s’haurà de seguir 
en les simulacions. 
Finalment, es presentaran els resultats obtinguts de l’estudi de les actuacions aerodinàmiques 
sobre el perfil, tant els de les simulacions, com els de la validació experimental amb el túnel de 
vent; així com la correlació dels resultats obtinguts d’ambdós estudis i les conclusions finals del 
projecte. 
 
 
 
 
Estudio Aerodinámico de un Perfil NACA 
 iii 
 
Abstract 
This degree final project is about the aerodynamic study of the NACA 4412 airfoil, which 
objective is to conduct an analysis of the aerodynamics actions on the profile with different test 
conditions. For this reason, a theoretical study will be carried out using a numerical simulation 
with the Ansys Fluent Software, and furthermore, an experimental study with the wind tunnel 
that will be a validation of the results obtained from simulations. 
First, an investigation of the aerodynamics and the airfloils will be conducted, revealing the 
concepts and terms that will be used in this project. 
Next, the theory associated with the computational fluid dynamics (CFD) will be carried out, 
describing their different methods and their respective equations, the concepts and how the 
Ansys Fluent CFD software works and, lastly, the methodology that must be followed in the 
simulations. 
Finally, the results obtained from the aerodynamics study, theorical and experimental, will be 
presented, as well as the correlation of these results and the final conclusions of the project. 
 
 
 
 
Memoria 
iv 
 
 
 
Estudio Aerodinámico de un Perfil NACA 
 v 
 
Agradecimientos 
 
A mi familia, 
por todo su apoyo incondicional, cariño, confianza y todo lo que han hecho por mí durante todos 
estos años. 
 
A mis amigos, 
por todos los buenos momentos que hemos pasado juntos y todas esas horas de biblioteca 
estudiando y resolviendo problemas. 
 
A mi tutora Tània Torm, 
por su apoyo, ayuda, orientación y dedicación en todo momento. 
 
A todas esas personas que han ayudado o colaborado con este trabajo. 
 
 
 
Memoria 
vi 
 
Glosario 
Operadores: 
∇ Gradiente 
∆ Incremento 
𝑑 Derivada total 
𝜕 Derivada parcial 
𝛿𝑖𝑗 Delta de Kronecker 
𝛷𝜇 Función de disipación de Rayleigh 
𝑅𝑖𝑗 Tensor de esfuerzos de Reynolds 
𝜏′𝑖𝑗 Tensor de esfuerzos viscosos 
𝜏𝑖𝑗 Tensor de esfuerzos 
 
Variables: 
𝜌 Densidad [kg/m3] 
𝑝 Presión [Pa] 
𝑢 Velocidad [m/s] 
𝜇 Viscosidad dinámica [Pa·s] 
𝜈 Viscosidad cinemática [St] 
𝑧 Altura [m] 
𝛼 Ángulo [º] 
𝑔 Gravedad [m/s2] 
𝑅𝑒 Número de Reynolds [-] 
𝑈∞ Velocidad inicial del flujo fluido [m/s] 
Estudio Aerodinámico de un Perfil NACA 
 vii 
 
𝛿 Espesor de la capa límite [m] 
𝑀 Número de Mach [-] 
𝑢𝑠 Velocidad del sonido [m/s] 
𝐿 Fuerza de sustentación o lift [N] 
𝐷 Fuerza de arrastre o drag [N] 
𝐶𝐿 Coeficiente de lift [-] 
𝐶𝐷 Coeficiente de drag [-] 
𝑆 Superficie alar [m2] 
𝑇 Temperatura [K] 
𝑘 Conductividad térmica [W/K] 
𝜇𝑡 Viscosidad dinámica turbulenta [Pa·s] 
𝑣𝑡 Viscosidad cinemática turbulenta [St] 
𝑃𝑘 Tasa de variación de la producción [kg/s] 
𝜔 Tasa específica de disipación de turbulencia [kg/s] 
𝜀 Tasa de disipación de la energía cinética turbulenta [kg/s] 
𝑘𝑡 Energía cinética turbulenta [J] 
 
 
 
Memoria 
viii 
 
 
Estudio Aerodinámico de un Perfil NACA 
 ix 
 
Índice 
 
RESUMEN ............................................................................................................................ I 
RESUM ............................................................................................................................... II 
ABSTRACT ..........................................................................................................................III 
AGRADECIMIENTOS ............................................................................................................ V 
GLOSARIO ......................................................................................................................... VI 
ÍNDICE ............................................................................................................................... IX 
ÍNDICE DE FIGURAS .......................................................................................................... XIII 
ÍNDICE DE TABLAS ........................................................................................................... XIX 
1. PREFACIO ..................................................................................................................... 1 
1.1 Motivación .................................................................................................................... 1 
1.2 Requerimientos previos ................................................................................................ 1 
2. INTRODUCCIÓN ............................................................................................................ 2 
2.1 Antecedentes ................................................................................................................ 2 
2.2 Objetivos del trabajo ..................................................................................................... 2 
2.3 Alcance del trabajo ........................................................................................................3 
3. MARCO TEÓRICO .......................................................................................................... 4 
3.1 Introducción a la aerodinámica ..................................................................................... 4 
3.2 Perfiles aerodinámicos .................................................................................................. 5 
3.2.1 Historia del perfil aerodinámico ............................................................................ 5 
3.2.2 Definición y descripción de perfil aerodinámico ................................................... 8 
3.3 Principio de funcionamiento del perfil ........................................................................ 10 
3.3.1 Principio de Bernoulli .......................................................................................... 10 
3.3.2 Viscosidad y capa límite ...................................................................................... 12 
3.3.3 Compresibilidad y número de Mach ................................................................... 15 
3.4 Fuerzas aerodinámicas ................................................................................................ 15 
Memoria 
x 
 
3.4.1 Sustentación o lift ................................................................................................ 16 
3.4.2 Arrastre o drag .................................................................................................... 18 
3.4.3 Eficiencia aerodinámica....................................................................................... 20 
3.4.4 Centro de presiones ............................................................................................ 21 
3.5 Perfiles NACA............................................................................................................... 22 
3.5.1 Perfil NACA de 4 cifras ......................................................................................... 22 
3.5.2 Perfil NACA de 5 cifras ......................................................................................... 22 
3.5.3 Perfiles NACA de 4 y 5 cifras modificadas ........................................................... 23 
3.5.4 Perfiles NACA serie 1 ........................................................................................... 23 
3.5.5 Perfiles NACA serie 6: .......................................................................................... 24 
3.5.6 Perfiles NACA serie 7: .......................................................................................... 24 
3.5.7 Perfiles NACA serie 8: .......................................................................................... 25 
3.5.8 Aplicaciones y comparativa de las series de perfiles NACA ................................ 25 
3.6 Perfil NACA 4412 ......................................................................................................... 25 
4. DINÁMICA DE FLUIDOS COMPUTACIONAL .................................................................. 27 
4.1 Introducción a la CFD .................................................................................................. 27 
4.2 Ecuaciones generales de la Mecánica de Fluidos ........................................................ 28 
4.2.1 Ley de conservación de la masa .......................................................................... 28 
4.2.2 Ley de conservación de la cantidad de movimiento ........................................... 29 
4.2.3 Ley de conservación de la energía ...................................................................... 29 
4.3 Modelización del flujo turbulento ............................................................................... 30 
4.3.1 Direct Numerical Simulation (DNS) ..................................................................... 30 
4.3.2 Large Eddy Simulation (LES) ................................................................................ 31 
4.3.3 Reynolds Averaged Navier Stokes (RANS) ........................................................... 31 
Estudio Aerodinámico de un Perfil NACA 
 xi 
 
4.4 Proceso de análisis de CFD .......................................................................................... 39 
4.4.1 Cálculos previos o preprocesado ........................................................................ 39 
4.4.2 Cálculo o resolución de las ecuaciones ............................................................... 39 
4.4.3 Análisis de los resultados o postprocesado ........................................................ 40 
4.5 Discretización espacial ................................................................................................ 40 
4.5.1 Método de diferencias finitas ............................................................................. 41 
4.5.2 Método de volúmenes finitos ............................................................................. 41 
4.5.3 Método de elementos finitos .............................................................................. 42 
4.6 Convergencia de la malla ............................................................................................ 42 
5. ESTUDIO NUMÉRICO MEDIANTE CFD .......................................................................... 43 
5.1 Geometría ................................................................................................................... 43 
5.2 Mallado ....................................................................................................................... 46 
5.3 Configuración y condiciones de contorno ................................................................... 50 
5.3.1 Modelo numérico ................................................................................................ 50 
5.3.2 Dominio del fluido ............................................................................................... 51 
5.3.3 Condiciones de contorno .................................................................................... 52 
5.4 Resultados ................................................................................................................... 54 
5.4.1 Fuerzas aerodinámicas y eficiencia ..................................................................... 55 
5.4.2 Perfil de velocidades y distribución de presiones ............................................... 60 
5.4.3 Estudio de la capa límite y de entrada en pérdida .............................................. 64 
5.4.4 Generación de vórtices ....................................................................................... 66 
6. ESTUDIO EXPERIMENTAL CON EL TÚNEL AERODINÁMICO ........................................... 69 
6.1 Equipo del laboratorio................................................................................................. 69 
6.1.1 Características del túnel aerodinámico utilizado ................................................ 71 
6.1.2 Instrumentación .................................................................................................. 72 
Memoria 
xii 
 
6.2 Diseño 3D .................................................................................................................... 75 
6.2.1 Diseño del perfil .................................................................................................. 75 
6.2.2 Diseño del soporte de anclaje ............................................................................. 76 
6.3 Impresión 3D ............................................................................................................... 77 
6.4 Metodología de ensayo ............................................................................................... 78 
6.4.1 Determinación de la velocidad del fluido según la presión dinámica ................. 78 
6.4.2 Cálculo de la fuerza de arrastre de la barra Dummy ...........................................79 
6.4.3 Medición de la fuerza de sustentación y arrastre del perfil................................ 80 
6.5 Resultados ................................................................................................................... 81 
7. CORRELACIÓN DE LOS RESULTADOS ........................................................................... 86 
7.1 Correlación del arrastre o Drag ................................................................................... 86 
7.2 Correlación de la sustentación o Lift ........................................................................... 87 
7.3 Correlación de la eficiencia ......................................................................................... 88 
8. CONCLUSIONES .......................................................................................................... 90 
9. ANÁLISIS DEL IMPACTO AMBIENTAL ........................................................................... 91 
10. PLANIFICACIÓN ...................................................................................................... 92 
11. ANÁLISIS ECONÓMICO ............................................................................................ 93 
11.1 Costes de personal ...................................................................................................... 93 
11.2 Costes de Softwares .................................................................................................... 93 
11.3 Costes de impresión 3D ............................................................................................... 94 
11.4 Costes de materiales ................................................................................................... 94 
11.5 Coste total del proyecto .............................................................................................. 95 
12. BIBLIOGRAFÍA ......................................................................................................... 96 
ANEXO A. COORDENADAS DE LOS PUNTOS DEL PERFIL ..................................................... 100 
ANEXO B. CONVERGENCIA DE LA MALLA .......................................................................... 102 
 
 
Estudio Aerodinámico de un Perfil NACA 
 xiii 
 
Índice de Figuras 
Figura 2.1: Geometrías de perfiles aerodinámicos (Fuente: Wikiwand) ...................................... 2 
Figura 3.1: Aerodinámica de los aviones (Fuente: Mesurex)........................................................ 5 
Figura 3.2: Aerodinámica aplicada en los trenes (Fuente: Courtesy Alstom) ............................... 5 
Figura 3.3: Aerodinámica en un F1 (Fuente: AutotecnicaTV) ....................................................... 5 
Figura 3.4: Perfiles sustentadores de H.F. Phillips (Fuente: Flyingmachines) ............................... 6 
Figura 3.5: Aeroplano Flyer I (Fuente: DiarioTiempo) .................................................................. 6 
Figura 3.6: Desarrollos de los perfiles a lo largo de las primeras décadas del siglo XX (Fuente: 
Alasewm) ....................................................................................................................................... 7 
Figura 3.7: Definición de perfil aerodinámico [1] ......................................................................... 8 
Figura 3.8: Terminología de un perfil [2] ...................................................................................... 9 
Figura 3.9: Ángulo de ataque [2]................................................................................................... 9 
Figura 3.10: Representación del principio de Bernoulli (fuente: Alchetron) .............................. 11 
Figura 3.11: Principio de Bernoulli aplicado al perfil alar (Fuente: Alas) .................................... 11 
Figura 3.12: Capa límite y perfil de velocidades (Fuente: AerodinamicaF1) .............................. 12 
Figura 3.13: Desarrollo de la capa límite [3] ............................................................................... 13 
Figura 3.14: Capa límite laminar y turbulenta (Fuente: ResearchGate) ..................................... 14 
Figura 3.15: Desprendimiento de la capa límite (Fuente: U. de Chile) ....................................... 14 
Figura 3.16: Entrada en pérdida de un perfil (Fuente: Wikipedia) ............................................. 15 
Figura 3.17: Fuerzas aerodinámicas sobre un perfil (Fuente: Escuela Politécnica Nacional) ..... 16 
Figura 3.18: Coeficiente de sustentación vs ángulo de ataque de diferentes perfiles (Fuente: 
Aero) ............................................................................................................................................ 18 
Figura 3.19: Coeficiente de arrastre vs ángulo de ataque de diferentes perfiles (Fuente: Uludag 
University) ................................................................................................................................... 19 
Memoria 
xiv 
 
Figura 3.20: Arrastre de presión generado por la diferencia de presiones entre la parte frontal y 
posterior del cuerpo (Fuente: Thermal-Engineering) ................................................................. 20 
Figura 3.21: Variación de la eficiencia aerodinámica respecto la velocidad [1] ......................... 21 
Figura 3.22: Variación de la eficiencia aerodinámica respecto el ángulo de ataque [1] ............ 21 
Figura 3.23: Centro de presiones respecto el ángulo de ataque (Fuente: Universidad de Sevilla)
 ..................................................................................................................................................... 22 
Figura 3.24: Perfil NACA 4412 (Fuente: Airfoiltools) .................................................................. 26 
Figura 3.25: Aeronca 65-tac defender (Fuente: Juha Ritaranta) ................................................ 26 
Figura 4.1: Representación de la descomposición de Reynolds para una variable genérica 
(Fuente: Tec) ............................................................................................................................... 32 
Figura 4.2: Discretización de una variable [5] ............................................................................. 40 
Figura 4.3: Mallado estructurado y mallado no estructurado (fuente: Onscale) ....................... 41 
Figura 5.1: Proceso de análisis Ansys Fluent ............................................................................... 43 
Figura 5.2: Modelo 3D del perfil NACA 4412 .............................................................................. 44 
Figura 5.3: Dominio de trabajo del perfil NACA 4412 ................................................................. 45 
Figura 5.4: Modelo completo del dominio de trabajo y el perfil ................................................ 46 
Figura 5.5: Detalles de la malla ................................................................................................... 47 
Figura 5.6: Tamaño del mallado del borde exterior del perfil .................................................... 47 
Figura 5.7: Mallado exterior del dominio de trabajo .................................................................. 48 
Figura 5.8: Mallado del borde del perfil ..................................................................................... 48 
Figura 5.9: Valor mínimo, máximo y promedio del skewness del mallado del modelo ............. 49 
Figura 5.10: Valor de skewness y calidad de la celda (Fuente: Ansys) ....................................... 49 
Figura 5.11: Distribución de los valores de skewness de los elementos del mallado ................ 49 
Figura 5.12: Parámetros del Solver ............................................................................................. 50 
Estudio Aerodinámico de un Perfil NACA 
 xv 
 
Figura 5.13: Selección del modelo matemático ..........................................................................51 
Figura 5.14: Tablas de propiedades del aire (Fuente: McGraw-Hill) .......................................... 52 
Figura 5.15: Valores de las propiedades del aire de la simulación ............................................. 52 
Figura 5.16: Condiciones de Velocity Inlet de la simulación ....................................................... 53 
Figura 5.17: Condiciones del Outlet de la simulación ................................................................. 53 
Figura 5.18: Condiciones del Wall de la simulación .................................................................... 54 
Figura 5.19: Valores residuales de la simulación del ángulo de ataque de 0º ........................... 55 
Figura 5.20: Gráfica de los coeficientes de Drag a distintos ángulos de ataque y número de 
Reynolds ...................................................................................................................................... 57 
Figura 5.21: Gráfica de los coeficientes de Lift a distintos ángulos de ataque y número de 
Reynolds ...................................................................................................................................... 58 
Figura 5.22: Gráfica de las eficiencias a distintos ángulos de ataque y número de Reynolds .... 58 
Figura 5.23: Perfil de velocidades para un ángulo de ataque de 0º ........................................... 61 
Figura 5.24: Distribución de presiones para un ángulo de ataque de 0º ................................... 61 
Figura 5.25: Perfil de velocidades para un ángulo de ataque de 4º ........................................... 62 
Figura 5.26: Distribución de presiones para un ángulo de ataque de 4º ................................... 62 
Figura 5.27: Perfil de velocidades para un ángulo de ataque de 20º ......................................... 63 
Figura 5.28: Distribución de presiones para un ángulo de ataque de 20º ................................. 63 
Figura 5.29: Entrada en pérdida para un ángulo de ataque de 0º ............................................. 65 
Figura 5.30: Entrada en pérdida para un ángulo de ataque de 4º ............................................. 65 
Figura 5.31: Entrada en pérdida para un ángulo de ataque de 8º ............................................. 65 
Figura 5.32: Entrada en pérdida para un ángulo de ataque de 12º ........................................... 65 
Figura 5.33: Entrada en pérdida para un ángulo de ataque de 16º ........................................... 65 
Figura 5.34: Entrada en pérdida para un ángulo de ataque de 20º ........................................... 65 
Memoria 
xvi 
 
Figura 5.35: Generación de vórtices para un ángulo de ataque de 0º ....................................... 67 
Figura 5.36: Generación de vórtices para un ángulo de ataque de 4º ....................................... 67 
Figura 5.37: Generación de vórtices para un ángulo de ataque de 8º ....................................... 67 
Figura 5.38:Generación de vórtices para un ángulo de ataque de 12º ...................................... 67 
Figura 5.39: Generación de vórtices para un ángulo de ataque de 16º ..................................... 67 
Figura 5.40: Generación de vórtices para un ángulo de ataque de 20º ..................................... 67 
Figura 6.1: Túnel aerodinámico de la EEBE ................................................................................. 69 
Figura 6.2: Representación de un estabilizador de flujo de nido de abeja (Fuente: grncnasa) . 70 
Figura 6.3: Cámara de ensayo del equipo ................................................................................... 70 
Figura 6.4: Ventilador y salida del aire del túnel aerodinámico ................................................. 71 
Figura 6.5: Esquema de un tubo de Pitot (Fuente: Sapiensman) ............................................... 72 
Figura 6.6: Esquema del tubo de Prandtl (Fuente: instrumentacionuc)..................................... 73 
Figura 6.7: Manómetros diferenciales del equipo ...................................................................... 73 
Figura 6.8: Tubo de Pitot y de Prandtl del túnel de viento ......................................................... 74 
Figura 6.9: Balanza posicionada horizontalmente ...................................................................... 74 
Figura 6.10: Balanza posicionada verticalmente ........................................................................ 74 
Figura 6.11: Pantalla digital donde se muestra el valor de la fuerza .......................................... 75 
Figura 6.12: Diseño 3D del perfil NACA 4412 ............................................................................. 76 
Figura 6.13: Modelo 3D del perfil alar con el soporte de anclaje ............................................... 76 
Figura 6.14: Modelo impreso en 3D del perfil y de la barra Dummy ......................................... 77 
Figura 6.15: Pequeños defectos del perfil impreso en 3D .......................................................... 77 
Figura 6.16: Gráfico de la velocidad del fluido según la presión dinámica ................................. 79 
Figura 6.17: Barra Dummy del perfil impreso en 3D .................................................................. 79 
Estudio Aerodinámico de un Perfil NACA 
 xvii 
 
Figura 6.18: Gráfica de la Fuerza Dummy respecto la velocidad del aire ................................... 80 
Figura 6.19: Perfil colocado en el centro de la sección de trabajo y con un ángulo de ataque de 
0º ................................................................................................................................................. 81 
Figura 6.20: Perfil colocado en el centro de la sección de trabajo y con un ángulo de ataque de 
20º ............................................................................................................................................... 81 
Figura 6.21: Gráfica de los coeficientes de Drag a distintos ángulos de ataque y número de 
Reynolds ...................................................................................................................................... 83 
Figura 6.22: Gráfica de los coeficientes de Lift a distintos ángulos de ataque y número de 
Reynolds ...................................................................................................................................... 83 
Figura 6.23: Gráfica de la eficiencia del perfil a distintos ángulos de ataque y número de Reynolds
 ..................................................................................................................................................... 84 
Figura 7.1: Gráfica comparativa del coeficiente de Drag ............................................................ 86 
Figura 7.2: Gráfica comparativa del coeficiente de Lift .............................................................. 87 
Figura 7.3: Gráfica comparativa de la eficiencia del perfil .......................................................... 88 
Figura 10.1: Diagrama de Gantt .................................................................................................. 92 
Figura B.1: Gráfica de la convergencia del Drag del modelo con ángulo de ataque de 0º....... 102 
Figura B.2: Gráfica de la convergencia del Lift del modelo con ángulo de ataque de 0º ......... 103 
Figura B.3: Gráfica de la convergencia del Drag del modelo con ángulo de ataque de 4º....... 103 
Figura B.4: Gráfica de la convergencia del Lift del modelo con ángulo de ataque de 4º ......... 104 
Figura B.5: Gráfica de la convergencia del Drag del modelo con ángulo de ataque de 8º....... 104 
Figura B.6: Gráfica de la convergencia del Lift del modelo con ángulo de ataque de 8º ......... 105 
Figura B.7: Gráfica de la convergencia del Drag del modelo con ángulo de ataque de 12º..... 105 
Figura B.8: Gráfica de la convergencia del Lift del modelocon ángulo de ataque de 12º ....... 106 
Figura B.9: Gráfica de la convergencia del Drag del modelo con ángulo de ataque de 16º..... 106 
Figura B.10: Gráfica de la convergencia del Lift del modelo con ángulo de ataque de 16º ..... 107 
Memoria 
xviii 
 
Figura B.11: Gráfica de la convergencia del Drag del modelo con ángulo de ataque de 20º... 107 
Figura B.12: Gráfica de la convergencia del Lift del modelo con ángulo de ataque de 20º ..... 108 
 
 
Estudio Aerodinámico de un Perfil NACA 
 xix 
 
Índice de tablas 
Tabla 3-1: Comparación de las series de perfiles NACA ............................................................. 25 
Tabla 5-1: Fuerzas y eficiencia del perfil para un número de Reynolds de 100.000 .................. 56 
Tabla 5-2: Fuerzas y eficiencia del perfil para un número de Reynolds de 250.000 .................. 56 
Tabla 5-3: Fuerzas y eficiencia del perfil para un número de Reynolds de 500.000 .................. 56 
Tabla 5-4: Fuerzas y eficiencia del perfil para un número de Reynolds de 1.000.000 ............... 57 
Tabla 6-1: Características principales del túnel aerodinámico ................................................... 71 
Tabla 6-2: Fuerzas y eficiencia del perfil para un número de Reynolds de 100.000 .................. 81 
Tabla 6-3: Fuerzas y eficiencia del perfil para un número de Reynolds de 150.000 .................. 82 
Tabla 6-4: Fuerzas y eficiencia del perfil para un número de Reynolds de 200.000 .................. 82 
Tabla 6-5: Fuerzas y eficiencia del perfil para un número de Reynolds de 250.000 .................. 82 
Tabla 9-1: Huella de carbono, emisiones totales de CO2 ........................................................... 91 
Tabla 10-1: Planificación temporal del proyecto ........................................................................ 92 
Tabla 11-1: Costes de personal ................................................................................................... 93 
Tabla 11-2: Costes de Softwares ................................................................................................. 94 
Tabla 11-3: Costes de impresión 3D ........................................................................................... 94 
Tabla 11-4: Costes de materiales ................................................................................................ 94 
Tabla 11-5: Coste total del proyecto ........................................................................................... 95 
Tabla A-1: Coordenadas X, Y y Z de los puntos de la curvatura del perfil ................................ 100 
Tabla B-1: Estudio de convergencia de la malla del modelo con ángulo de ataque de 0º ....... 102 
Tabla B-2: Estudio de convergencia de la malla del modelo con ángulo de ataque de 4º ....... 103 
Tabla B-3: Estudio de convergencia de la malla del modelo con ángulo de ataque de 8º ....... 104 
Tabla B-4: Estudio de convergencia de la malla del modelo con ángulo de ataque de 12º ..... 105 
Memoria 
xx 
 
Tabla B-5: Estudio de convergencia de la malla del modelo con ángulo de ataque de 16º ..... 106 
Tabla B-6: Estudio de convergencia de la malla del modelo con ángulo de ataque de 20º ..... 107 
 
 
Estudio Aerodinámico de un Perfil NACA 
 1 
 
1. Prefacio 
1.1 Motivación 
La motivación principal que me ha hecho escoger este proyecto reside en mi interés con la 
mecánica de fluidos y en los softwares de simulaciones 3D. Por otro lado, también está el reto 
de aprender a utilizar estos programas de manera más completa y profesional y, además, el 
hecho de obtener las habilidades necesarias para realizar el proceso completo de una 
simulación, el cual consta de los cálculos previos, la obtención de los resultados y, por último, 
su análisis y comparación. 
Finalmente, el otro aspecto que me ha hecho elegir este proyecto es el hecho de que cuando 
realicé la asignatura de Ingeniería de Fluidos, en el sexto cuatrimestre, sucedió, por desgracia, 
la pandemia y el confinamiento y, en consecuencia, no pudimos realizar presencialmente las 
prácticas del laboratorio. A raíz de esto, me quedé con las ganas de utilizar y ensayar con el túnel 
aerodinámico. Es por esta razón por la cual en este proyecto de fin de grado también se realizará 
un estudio experimental con el túnel de viento de la universidad. 
1.2 Requerimientos previos 
Para llevar a cabo la realización del presente proyecto serán indispensables todos aquellos 
conocimientos adquiridos en las asignaturas de Mecánica de Fluidos y de Ingeniería de Fluidos, 
ya que el funcionamiento de los perfiles se basa en los principios aprendidos en estas 
asignaturas. 
Por otra parte, también es importante tener algunas nociones básicas en softwares de diseño, 
como el SolidWorks, y, asimismo, en softwares de simulaciones 3D, como el Ansys. Ya que, de 
esta manera, se ahorrará mucho tiempo en no tener que aprender desde cero a utilizar estos 
dos tipos de programas. 
 
 
 
 
 
Memoria 
2 
 
2. Introducción 
2.1 Antecedentes 
La aerodinámica permite explicar y comprender los distintos fenómenos que provoca un fluido 
sobre un cuerpo cuando existe un movimiento relativo entre estos, además de cómo sacarles el 
máximo provecho. Existen un sinfín de geometrías que aprovechan dichos fenómenos (las 
fuerzas y momentos que se ejercen sobre el cuerpo) para distintas aplicaciones, como lo son: 
las alas, los álabes de una turbina o compresor, las palas de hélices o rotores, entre otros. Sin 
embargo, todas ellas parten de la misma base, los perfiles aerodinámicos. 
 
Figura 2.1: Geometrías de perfiles aerodinámicos (Fuente: Wikiwand) 
2.2 Objetivos del trabajo 
El objeto fundamental del presente proyecto es realizar un estudio sobre las actuaciones 
aerodinámicas sobre un perfil alar a distintos números de Reynolds y a diferentes ángulos de 
ataque. Para cumplir dicho objetivo, el trabajo se centrará en el análisis de las características 
aerodinámicas más destacadas en los perfiles, para ello se llevará a cabo un estudio mediante 
una simulación numérica con un software de Dinámica de Fluidos Computacional o CFD y su 
Estudio Aerodinámico de un Perfil NACA 
 3 
 
posterior validación experimental con el túnel aerodinámico de un modelo a escala del perfil 
fabricado con la tecnología de impresión 3D. 
Para la realización de este estudio, se ha seleccionado el perfil NACA 4412 por su amplio rango 
de aplicaciones y por la amplia cantidad de documentación e información que existe sobre este 
tipo de perfil. 
2.3 Alcance del trabajo 
El alcance del proyecto es desarrollar las gráficas de velocidades del fluido entorno la geometría 
del perfil, las gráficas de la distribución de presiones sobre su contorno y las comparativas de los 
coeficientes aerodinámicos de sustentación o lift y de arrastre o drag a distintos ángulos de 
ataque y números de Reynolds. 
Asimismo, también lo será realizar la validación y correlación de los resultados de la simulación 
numérica con los obtenidos del ensayo experimental con el túnel de viento. 
 
Memoria 
4 
 
3. Marco teórico 
Como en todo proyecto de ingeniería, es imprescindible efectuar una indagación previa sobre el 
tema que se va a tratar, dando a conocer los conceptos y términos que se van a utilizar en el 
presente proyecto. La finalidad de esta sección va a ser una pequeña introducción en el mundo 
de la aerodinámica y los perfiles alares, explicando que son, en qué principios se basan, los 
distintos fenómenos a los cuales están sometidos y, por último, los diferentes tipos de perfiles 
aerodinámicos que existen. 
3.1 Introducción a la aerodinámica 
La aerodinámica es la rama de la mecánica de fluidos que estudia las acciones que provoca el 
movimiento relativo entre un cuerpo sólido y un fluido, siendo este último un gas. Esta ciencia 
relaciona la geometría del cuerpo sólido con las condiciones, referentes al fluidoque envuelve 
el cuerpo, en las cuales está sometido, como lo pueden ser: la altitud, la velocidad, la 
temperatura a su alrededor, la presión, la distribución de velocidad, entre otros. 
La aerodinámica se basa y se desarrolla a partir de tres principios: 
• El Principio de Bernoulli, que determina que la presión interna de un fluido decrece a 
medida que la velocidad de este fluido aumenta, en otras palabras, la energía que posee el 
fluido permanece constante a lo largo de todo su recorrido. 
• El efecto Venturi, que consiste en que un fluido en movimiento dentro de un conducto 
cerrado disminuye la presión y aumenta la velocidad al pasar por una zona de sección 
menor. 
• Las tres leyes del movimiento de Newton, la primera, la ley de la inercia establece que todo 
cuerpo preserva en su estado de reposo o movimiento uniforme si no se le aplica una 
fuerza sobre él; la segunda o ley fundamental de la dinámica, que postula que las 
aceleraciones que experimenta un cuerpo son proporcionales a las fuerzas que recibe; y la 
tercera o principio de acción o reacción, que manifiesta que cuando dos cuerpos 
interaccionan aparecen fuerzas iguales y en sentidos opuestos en cada uno de ellos. 
La aplicación principal de la aerodinámica es la aviación, pero, durante estos últimos años, esta 
disciplina ha jugado un papel fundamental en el mundo de la automoción y otros vehículos, 
como pueden ser los trenes; ya que, gracias a su aplicación, se han obtenido mejoras 
considerables en la eficiencia y rendimiento del vehículo. 
Estudio Aerodinámico de un Perfil NACA 
 5 
 
 
Figura 3.1: Aerodinámica de los aviones (Fuente: Mesurex) 
 
Figura 3.2: Aerodinámica aplicada en los trenes 
(Fuente: Courtesy Alstom) 
 
Figura 3.3: Aerodinámica en un F1 (Fuente: AutotecnicaTV) 
3.2 Perfiles aerodinámicos 
3.2.1 Historia del perfil aerodinámico 
A lo largo de la historia de la aerodinámica, en lo que hace referencia a los perfiles 
aerodinámicos, se han producido una gran cantidad de avances en un periodo relativamente 
corto de tiempo, más exactamente, durante los últimos tres siglos. 
Los comienzos de estos avances se remontan en 1799, con el importante descubrimiento de Sir 
George Cayley, que postuló que el aire que fluye por encima de una superficie fija y curvada se 
acelera y crea una fuerza hacia arriba, llamada sustentación. 
En 1866, el ingeniero Francis Herbert Wenham patentó el diseño de alas superpuestas en una 
máquina voladora, que se convirtieron en la base de los biplanos, triplanos y multiplanos de las 
décadas posteriores. Además, junto con John Browing, son considerados los primeros en diseñar 
y construir el primer túnel de viento. Sus experimentos demostraron que las alas largas y 
estrechas presentaban una mayor relación entre las fuerzas de sustentación y arrastre que las 
alas cortas y gruesas a igualdad área aerodinámica. 
Memoria 
6 
 
Posteriormente, en 1884, Horatio Frederick 
Phillips patentó una serie de perfiles (Figura 
3.4), a los cuales llamó “sustentadores”, que 
previamente estudió y analizó en el túnel de 
viento que había ideado, el cual funcionaba 
mediante un flujo de vapor, en vez de aire. 
Gracias a su experimentación, fue capaz de 
demostrar la teoría de George Cayley: dada 
una superficie curvada, el aire que fluye por 
la parte superior se acelera, reduciendo la 
presión por encima la superficie y creando 
la fuerza de sustentación. 
En esa misma época temporal, Otto 
Lilienthal también creía que uno de los factores más importantes para el éxito del vuelo era la 
curvatura. Gracias a esta idea, estudió las formas de las alas de distintas aves. Posteriormente, 
diseñó y experimentó con varios perfiles en los cuales variaba el espesor y el radio de curvatura. 
Todos sus resultados están recogidos en su libro Bird Flight as the Basis of Aviation. 
Gracias a estas dos últimas investigaciones, los hermanos Wright experimentaron con un túnel 
aerodinámico las fuerzas de sustentación que producían distintos perfiles a diferentes ángulos 
de ataque. Gracias a este estudio y a su gran aporte al vuelo con el control de viaje mediante el 
balanceo, lograron diseñar y construir el Flyer I, el primer aeroplano más pesado que el aire 
(35Kg) en realizar un vuelo controlado. 
 
Figura 3.5: Aeroplano Flyer I (Fuente: DiarioTiempo) 
Pasaron los años y se desarrollaron una multitud de perfiles sustentadores, sobre todo a partir 
de la primera guerra mundial. Algunos de los perfiles más exitosos de ese período fueron el Clark 
Y, el Göttingen 387 y la serie de perfiles RAF (Royal Aircraft Factory), diseñados por el gobierno 
 
Figura 3.4: Perfiles sustentadores de H.F. Phillips (Fuente: 
Flyingmachines) 
Estudio Aerodinámico de un Perfil NACA 
 7 
 
británico en el Laboratorio Nacional de Física (NPL). Años después, todos estos perfiles fueron 
estudiados por la NACA (National Advisory Commitee for Aeronautics), creada en 1915, la cual, 
desde un principio, destacó la importancia de mejorar la eficiencia de los perfiles existentes. Es 
a partir de los años 30 que la NACA desarrolla una serie de perfiles, la familia de perfiles NACA 
de 4, 5 y 6 dígitos, los cuales se han vuelto ampliamente utilizados, incluso en la actualidad. 
Todos ellos fueron recogidos en catálogos como Summary of Airfoil Data, donde se define su 
geometría y sus características aerodinámicas. 
 
Figura 3.6: Desarrollos de los perfiles a lo largo de las primeras décadas del siglo XX (Fuente: Alasewm) 
En los años 50, la NACA detuvo prácticamente el desarrollo de los perfiles aerodinámicos para 
centrarse en la aerodinámica a grandes velocidades, con el objetivo de comprender los 
fenómenos que ocurren a velocidades supersónicas e hipersónicas. No obstante, en 1965, 
Richard T. Whitcomb desarrolló el perfil de ala supercrítico de la NASA, compañía sucesora de 
la NACA; permitiendo operar a altas velocidades y a un alto número de Mach. El objetivo 
principal de esta serie de perfiles era lograr coeficientes de sustentación máxima, más elevados 
que los antiguos perfiles NACA. 
Más adelante, la NASA llevó sus estudios hacia los perfiles de flujo laminar natural, cuyas 
geometrías se caracterizan por mantener el flujo laminar (FLN) durante gran parte de la cuerda 
(más del 30% de su longitud) en ambas superficies, extradós e intradós; de esta manera llegar a 
conseguir reducir la resistencia aerodinámica y el ruido de las aeronaves. 
Hoy en día, los perfiles tienen un rango de aplicaciones muy amplio, desde ventiladores hasta 
aeronaves y, algunos de ellos, sobre todo los más antiguos, dadas sus características se han 
vuelto menos apropiados. Actualmente, en Internet se encuentran una multitud de base de 
datos dónde los ingenieros pueden consultar la geometría y las características de infinidad de 
perfiles, una herramienta que ha facilitado mucho la selección del tipo de perfil. 
Memoria 
8 
 
3.2.2 Definición y descripción de perfil aerodinámico 
En la ingeniería se denomina perfil aerodinámico, perfil alar o simplemente perfil a la forma del 
área transversal de un cuerpo que, al desplazarse a través de un fluido, es capaz de crear una 
distribución de presiones a su alrededor. De esta manera, se forman diferencias de presiones 
que derivan en fuerzas de sustentación y de arrastre. 
 
Figura 3.7: Definición de perfil aerodinámico [1] 
Anderson [1] menciona que estos perfiles son una de las consideraciones más importantes en el 
diseño de superficies sustentadoras como las alas de aeronaves u otros cuerpos como las palas 
de hélices o de rotores en helicópteros, los álabes de una turbina o compresor, entre otros. 
Los perfiles se pueden clasificar según su forma, sus características o su rango de velocidad. En 
cuanto a la primera clasificación, se tiene los simétricos y asimétricos. Anderson [1] especifica 
que, en un perfil simétrico, la línea de curvatura media y la línea de lacuerda coinciden. Debido 
a esta condición geométrica, este tipo de perfil tiene un coste bajo y una mayor facilidad de 
fabricación respecto a un perfil asimétrico. Por el otro lado, los perfiles asimétricos presentan la 
ventaja de generar una mayor sustentación y ofrecer mejores prestaciones. En cuanto a sus 
características, se pueden clasificar en perfiles de flujo laminar, diseñados para maximizar el 
porcentaje de flujo laminar a lo largo de la cuerda; de alta sustentación, con altos coeficientes 
de sustentación; autoestables, diseñados para generar un momento angular neutro; y 
supercríticos, optimizados para disminuir la amplitud de las ondas de choque generados por el 
ala a velocidades transónicas. Finalmente, según su rango de velocidades pueden ser 
subsónicos, transónicos y supersónicos. 
Para comprender el funcionamiento de los perfiles es preciso definir las partes y regiones que 
lo describen, así como sus parámetros geométricos. Carmona [1] y Anderson [2] definen los 
términos ilustrados en la figura 3.8: 
Estudio Aerodinámico de un Perfil NACA 
 9 
 
 
Figura 3.8: Terminología de un perfil [2] 
• Borde de ataque: Es el punto delantero del perfil y es la parte que primero entra en 
contacto con el flujo de aire. 
• Borde de salida: Es el punto posterior del perfil. 
• Cuerda: Es la línea recta que une el borde de ataque con el borde de salida, es una 
dimensión característica del perfil. 
• Línea de curvatura media: Es una línea equidistante entre el extradós y el intradós, además, 
su forma define las características del perfil, ya que “fija” su curvatura. Si la línea se sitúa 
por encima de la cuerda, se dice que la curva es positiva; si va por debajo del perfil, se le 
llama negativa y, si por un tramo se sitúa por encima y en otro por debajo, se le llama de 
doble curvatura. 
• Radio de curvatura del borde de ataque: Es el radio tangente al extradós y al intradós que 
define la forma del borde de ataque. 
• Espesor máximo: Es la distancia máxima entre el extradós y el intradós. Su valor se expresa 
en % de la cuerda y varía desde un 3% en los muy delgados hasta un 18% en los muy 
gruesos. 
• Ordenada máxima de la línea de curvatura media: Es la distancia máxima entre la línea de 
curvatura media y la cuerda. El valor de la ordena máxima y suposición suelen darse en 
forma de % de la cuerda. 
• Ángulo de ataque: Es el ángulo que forma la dirección de la corriente de aire respecto a la 
cuerda del perfil (figura 3.9). 
 
Figura 3.9: Ángulo de ataque [2] 
Memoria 
10 
 
3.3 Principio de funcionamiento del perfil 
Una vez explicadas las características principales de los perfiles, se sabe que la circulación de un 
flujo de aire a través de la geometría genera unas fuerzas aerodinámicas sobre el cuerpo. En 
este apartado se va a responder el cómo y el porqué de estas fuerzas. 
3.3.1 Principio de Bernoulli 
Primeramente, se supone un perfil con un movimiento y velocidad relativa positiva al fluido en 
el cual está sumergido. Experimentalmente, se ha podido observar que la velocidad del fluido 
es mayor en el extradós que en el intradós y, de esta manera, se crea una diferencia de presiones 
entre las caras originando la famosa fuerza de sustentación. Este fenómeno se puede explicar 
gracias al Principio de Bernoulli, que, básicamente, establece una relación entre la presión, la 
velocidad y la altitud. Este teorema expresa que un fluido ideal, sin viscosidad ni rozamiento, 
en régimen de circulación por un conducto cerrado, la energía que posee el fluido permanece 
constante en todo su recorrido. Esta energía del fluido consta en cualquier momento de tres 
componentes: 
• El cinético, debida a la velocidad del flujo. 
• El potencial gravitacional, debida a la altitud del fluido. 
• La energía de flujo, debida a la presión a la que está sometido el fluido. 
El teorema de Bernoulli es una aplicación directa del principio de conservación de energía, y si 
se menosprecia los esfuerzos de viscosidad y se considera un flujo estacionario e irrotacional, se 
tiene: 
 
𝜌∇ (
𝑈2
2
) = −𝜌∇(𝑔𝑧) − ∇𝑝 (Ec. 3.1) 
Simplificando el gradiente de la siguiente forma: 
 𝜕𝛷 = ∇𝛷 · 𝜕𝑟 
(Ec. 3.2) 
Se obtiene: 
 
𝜌𝜕 (
𝑈2
2
) = −𝜌𝜕(𝑔𝑧) − 𝜕𝑝 (Ec. 3.3) 
Integrando la ecuación entre dos puntos cualquiera (1 y 2): 
 𝑝1
𝜌
+
𝑢1
2
2
+ 𝑔𝑧1 =
𝑝2
𝜌
+
𝑢2
2
2
+ 𝑔𝑧2 (Ec. 3.4) 
Estudio Aerodinámico de un Perfil NACA 
 11 
 
Finalmente, se obtiene la Ec. 3.4, que es muy conocida y utilizada en el ámbito de la mecánica 
de fluidos; asimismo, se utiliza como principio de conservación de la energía. También se puede 
escribir de la siguiente manera: 
 𝑃
𝜌
+
𝑈2
2
+ 𝑔𝑧 = 𝑐𝑡𝑒 (Ec. 3.5) 
 
Figura 3.10: Representación del principio de Bernoulli (fuente: Alchetron) 
Volviendo al mundo de los perfiles, como se ha mencionado anteriormente, las velocidades del 
fluido son mayores en el extradós que en el intradós, por lo tanto, según el principio de Bernoulli, 
ahí donde la velocidad sea mayor, la presión disminuirá, en este caso en el extradós. Por la otra 
parte, donde la velocidad sea menor, la presión aumentará, es decir, en el intradós. Creando, de 
esta manera, una diferencia de presiones entre las dos partes del perfil la cual generará la 
sustentación: 
 
Figura 3.11: Principio de Bernoulli aplicado al perfil alar (Fuente: Alas) 
Cabe destacar que la distribución de presiones no será siempre positiva, este factor viene 
determinado según el ángulo de ataque del perfil. Cuando se incrementa este ángulo, las 
presiones en el extradós son inferiores a las del intradós, obteniendo, de esta forma, una fuerza 
Memoria 
12 
 
resultante en dirección vertical y positiva, tal y como se ha mencionado anteriormente. No 
obstante, cuando el ángulo de ataque es negativo, las presiones son más altas en el extradós 
que en el intradós y, por lo tanto, la fuerza resultante es vertical y negativa. 
3.3.2 Viscosidad y capa límite 
La viscosidad es la propiedad que describe la resistencia de un fluido a deslizar y a sufrir 
deformaciones producto de tensiones cortantes o tensiones de tracción. Es una propiedad física 
característica de todos los fluidos, la cual surge de las colisiones entre las partículas del fluido 
que se mueven a distintas velocidades, provocando una resistencia a su movimiento. 
Algunos de los fenómenos que tienen lugar en los perfiles alares, como por ejemplo la fuerza de 
arrastre, se producen por los efectos de la viscosidad. 
Una vez introducido este concepto, es necesario explicar que, dado un flujo a velocidad 
constante alrededor de un cuerpo o perfil, su campo de velocidades se verá afectado, 
apareciendo el fenómeno de la capa límite. Este fenómeno es provocado por la viscosidad del 
fluido, ya que genera fuerzas de rozamiento al entrar en contacto con el cuerpo sólido, 
provocando que la velocidad del fluido sobre la superficie sea nula. Se denomina capa límite a 
la región alrededor de un cuerpo en la cual los efectos viscosos no son despreciables. 
Si se divide por capas el flujo en el cual está inmerso el cuerpo, el fluido de una cierta capa es 
frenado por el flujo de una capa más cercana a la superficie y, a la vez, frena a los de las capas 
más alejadas. Este fenómeno desaparece a una cierta distancia de la superficie del cuerpo, 
donde la velocidad sigue siendo la misma que la inicial (U∞). Esta zona de transición de 
velocidades, desde 0 en la superficie hasta U∞ en la zona no afectada se le denomina capa límite. 
Todo lo explicado se puede observar de manera más clara en el diagrama inferior (figura 3.12), 
conocido como perfil de velocidades: 
 
 
Figura 3.12: Capa límite y perfil de velocidades (Fuente: AerodinamicaF1) 
Analizando el perfil de velocidades de la Figura 3.12, se aprecia que, a una cierta distancia sobre 
la superficie, la velocidad es constante, lo que se corresponde con la corriente libre. No obstante,al acercarse a la pared, la velocidad disminuye rápidamente hasta ser 0 en la superficie. Toda 
Estudio Aerodinámico de un Perfil NACA 
 13 
 
esta zona donde se disminuye la velocidad del fluido, la capa límite, es una región donde se 
disipa energía, por lo tanto, si se aplica en los perfiles aerodinámicos, cuanto mayor sea su 
extensión sobre el perfil, más energía, en forma de resistencia de fricción, se disipará. 
La Figura 3.13 muestra el desarrollo de la capa límite para un número de Reynolds elevado. δ es 
el espesor de la capa límite, es decir, es el límite de la región donde los esfuerzos cortantes no 
son despreciables. El número de Reynolds se define como: 
 
𝑅𝑒 =
𝜌𝑈∞𝑥
𝜇
 (Ec. 3.6) 
Dentro de la capa límite, la corriente puede ser laminar o turbulenta. En una primera parte, 
cerca del borde de ataque, se desarrolla la capa límite laminar (𝑥 pequeño y 𝑅𝑒 pequeño). En 
esta región las diferentes capas de corriente fluyen de forma paralela. A medida que la capa 
límite avanza por la superficie, el espesor δ aumenta debido al flujo que entra en esta región 
laminar desde la corriente libre, provocando una disipación de energía cada vez mayor. Dada a 
una cierta distancia del borde de ataque, existe una zona de transición donde el régimen se 
vuelve turbulento (𝑥 grande y 𝑅𝑒 grande). En esta zona la capa límite se ve afectada por unas 
perturbaciones ondulatorias que provocan un aumento considerable de su espesor. Las 
partículas de esta región turbulenta están sometidas a deformaciones en todas direcciones y 
existe una mezcla entre las diferentes capas del fluido. 
Mediante el número de Reynolds se puede caracterizar el movimiento del fluido, determinando 
si es un flujo laminar o turbulento. Para una superficie abierta, como es el caso de las alas de 
una aeronave, se tiene los siguientes valores: 
• Cuando 𝑅𝑒 ≤ 5 · 10
5 se considera flujo laminar 
• Cuando 𝑅𝑒 ≥ 5 · 10
5 se considera flujo turbulento 
 
Figura 3.13: Desarrollo de la capa límite [3] 
En una capa límite turbulenta existe un aumento de velocidad respecto a la capa límite laminar, 
este aumento es debido a que las partículas de la región exterior de la capa límite absorben 
energía de flujo de corriente libre y la transitan al interior de esta capa y a las zonas próximas de 
Memoria 
14 
 
la pared. Este fenómeno provoca que las fuerzas de fricción son mayores en un régimen 
turbulento que en uno laminar. Por lo tanto, para los perfiles aerodinámicos, conviene tener 
una capa límite laminar sobre el perfil o, en su defecto, intentar retrasar esa transición a régimen 
turbulento lo máximo posible. 
 
Figura 3.14: Capa límite laminar y turbulenta (Fuente: ResearchGate) 
En cuerpos curvados existe una aceleración del fluido en la parte anterior del cuerpo hasta el 
punto de mayor espesor (gradiente de presiones favorable); pasado este punto el flujo se 
desacelera y aumenta la presión. Si la curvatura del cuerpo es muy grande, se puede producir 
un flujo inverso, conocido como desprendimiento de la capa límite. En este desprendimiento, 
los efectos viscosos ya no quedan restringidos a una pequeña zona, sino que provoca una estela 
turbulenta tras el objeto. 
 
Figura 3.15: Desprendimiento de la capa límite (Fuente: U. de Chile) 
Conseguir que el flujo se mantenga adherido a la superficie del cuerpo sólido es objeto de 
muchos estudios e investigaciones en la aerodinámica, ya que la aparición del fenómeno de 
desprendimiento de la capa límite contribuye al incremento de la resistencia aerodinámica al 
avance o drag. Debido a la viscosidad siempre habrá desprendimiento de la capa límite sobre 
los perfiles, este tiende a aparecer cerca del borde de salida del perfil en ángulos pequeños 
(<10º). No obstante, este punto de desprendimiento se adelanta hacia el borde de ataque al 
incrementar el ángulo; si esto sucede, ocurre el fenómeno de entrada en pérdida, en el cual se 
rompe el flujo laminar sobre el perfil y, en consecuencia, se produce un gran incremento de la 
resistencia al avance y, a la vez, no es capaz de generar sustentación. 
Estudio Aerodinámico de un Perfil NACA 
 15 
 
 
Figura 3.16: Entrada en pérdida de un perfil (Fuente: Wikipedia) 
3.3.3 Compresibilidad y número de Mach 
La compresibilidad es una propiedad de la materia que consiste en la capacidad de disminuir su 
volumen al someterlo a una presión determinada. Todos los fluidos son compresibles, pero 
dentro de estos hay algunos en los cuales su densidad puede variar mucho, llamados fluidos 
compresibles, y otros en los que la densidad permanece casi constante, los fluidos 
incompresibles. 
El aire es un fluido muy compresible, no obstante, tal y como explica Anderson [2], esta 
compresibilidad solo se manifiesta a partir de ciertas velocidades, ya que, al ser bajas, los 
cambios de presiones son pequeños. 
El grado de compresibilidad del aire depende del valor del número de Mach, el cual es un 
número adimensional que relaciona la velocidad de un cuerpo inmerso en un flujo y la velocidad 
del sonido. Se define el número de Mach como: 
 
𝑀 =
𝑈∞
𝑢𝑠
 (Ec. 3.7) 
En la aerodinámica se puede considerar el aire como fluido incompresible para números de 
Mach inferiores a 0,3 aproximadamente y, por lo tanto, se pueden despreciar los efectos de la 
compresibilidad del fluido y tomar la densidad como constante. En el presente proyecto los 
valores de Mach serán inferiores a 0,3, por lo tanto, se considerará el aire como fluido 
incompresible. 
3.4 Fuerzas aerodinámicas 
Las fuerzas aerodinámicas que actúan sobre un perfil son provocadas por el movimiento relativo 
entre el cuerpo sólido y el fluido en el cual está sometido. Estas fuerzas tienen dos precedentes: 
la distribución de presiones y los esfuerzos cortantes sobre la superficie del perfil debidos a la 
Memoria 
16 
 
viscosidad del fluido. La presión ejerce una fuerza en sentido perpendicular a la superficie del 
perfil, mientras que los esfuerzos cortantes la ejercen de forma tangente a esta. 
La resultante del sumatorio de fuerzas perpendiculares al flujo libre se denomina sustentación 
o lift (L), mientras que la resultante de las fuerzas en sentido del flujo libre es el arrastre o Drag 
(D). Ambas fuerzas aerodinámicas, la sustentación L y el arrastre D, se pueden simplificar como 
una fuerza R y un momento resultante M; ambos aplicados en el centro de presiones del perfil: 
 
Figura 3.17: Fuerzas aerodinámicas sobre un perfil (Fuente: Escuela Politécnica Nacional) 
Dada la complejidad matemática para resolver expresiones que describan la distribución de 
presiones y esfuerzos cortantes sobre el perfil se utilizan los coeficientes adimensionales, los 
cuales se obtienen mediante estudios experimentales a través de túneles de viento. Los dos 
coeficientes principales son: el coeficiente de sustentación CL y el coeficiente de arrastre CD. 
Estos dos coeficientes son los parámetros más importantes a tener en cuenta al estudiar y 
analizar un perfil aerodinámico. 
3.4.1 Sustentación o lift 
La fuerza de sustentación, como se ha definido anteriormente, es la resultante de las fuerzas 
aerodinámicas perpendiculares al sentido del flujo libre y es generada gracias a la diferencia de 
presiones que existe entre el extradós y el intradós, tal y como se ha comentado en el apartado 
3.3.1. En el ámbito de la aviación, es la encargada de vencer al peso de la aeronave y permitir 
que esta vuele. 
Para realizar un buen análisis aerodinámico, es preciso conocer las variables físicas de las cuales 
depende dicha fuerza, que son las siguientes: 
• Geometría del perfil: representada por su longitud característica, la cuerda c; o su superficie 
alar S. 
• El ángulo de ataque α. 
• El fluido en el cual está sometido, que se caracteriza por su viscosidad μ. 
Estudio Aerodinámico de un Perfil NACA 
 17 
 
• La corriente libre, que hace referencia a los parámetrosdel flujo en el cual está sometido 
el perfil: su velocidad U∞, su densidad ρ∞ y su temperatura T. 
Una vez conocidas las variables de las cuales depende la sustentación, mediante el análisis 
dimensional se pueden simplificar todas estas relaciones. Esto queda reflejado en la siguiente 
ecuación: 
 
𝐿 =
1
2
𝜌∞𝑈∞
2𝐶𝐿𝑆 (Ec. 3.8) 
Al analizar la ecuación 3.7 se observa que la fuerza de sustentación L depende en gran 
proporción de la velocidad de la corriente libre. Esto se debe a que, a mayores velocidades, más 
partículas de aire interactúan con el perfil en un mismo periodo de tiempo y, en consecuencia, 
mayores serán las fuerzas que generará el flujo y, por lo tanto, la sustentación también 
aumentará. 
Lo mismo pasa con la densidad ρ∞, cuanto mayor sea la densidad del fluido, también más 
partículas de aire interactúan con el perfil y, por lo tanto, la sustentación aumenta. La densidad 
del aire no es constante, ya que el aire es un fluido compresible, por lo que la densidad varía 
según la velocidad relativa entre el perfil y la corriente libre (para números de Mach superiores 
a 0,3 se deben empezar a considerar los efectos de la compresibilidad del fluido) y según la 
altitud de vuelo, en caso de las aeronaves. 
La superficie alar S es el área de la curva cerrada del perfil obtenida de la proyección del contorno 
del ala sobre un plano horizontal. Esta superficie influye sobre la sustentación de manera que, 
al aumentarla, una mayor área se expone al flujo; por lo tanto, tener una mayor área expuesta 
al flujo de aire implicará un aumento de la sustentación. 
Finalmente, el último parámetro que afecta a la sustentación es la geometría del perfil y como 
esta interactúa con el flujo incidente. Estas variables quedan definidas en el coeficiente de 
sustentación CL. Este coeficiente es un número adimensional propio de cada perfil que relaciona 
su forma geométrica (simétrico, asimétrico, curvado …) y las condiciones ensayadas (ángulo de 
ataque, velocidad y densidad del fluido …). 
Es importante conocer el comportamiento del coeficiente de sustentación CL respecto el ángulo 
de ataque α, ya que describirá el comportamiento de los valores de sustentación según la 
inclinación del perfil. En definitiva, para cada ángulo α de cada perfil existe un valor único de 
coeficiente de sustentación CL. A continuación, se pueden observar sus valores en distintos 
perfiles: 
Memoria 
18 
 
 
Figura 3.18: Coeficiente de sustentación vs ángulo de ataque de diferentes perfiles (Fuente: Aero) 
En primer lugar, se observa como existe una relación lineal entre el coeficiente de sustentación 
CL respecto el ángulo de ataque α para valores pequeños de este ángulo; además, en este primer 
tramo las formas de las curvas son muy parecidas independientemente de la geometría del 
perfil. El aumento lineal del coeficiente respecto α sucede hasta llegar a un cierto ángulo de 
ataque, denominado ángulo de ataque crítico αMAX, donde se tiene el valor máximo del 
coeficiente de sustentación CL, MAX. A partir de este punto, la curva empieza a disminuir 
drásticamente, este acontecimiento sucede debido a que a partir de ese ángulo máximo el perfil 
entra en pérdida, que, como se ha comentado anteriormente, se asocia al desprendimiento de 
la capa límite sobre el perfil. Normalmente, los valores en el cual el perfil puede operar sin entrar 
en pérdida son pequeños (<20º). 
3.4.2 Arrastre o drag 
El arrastre es la fuerza aerodinámica que se opone al movimiento del perfil y actúa en sentido 
del flujo libre. La fórmula que la define es la siguiente: 
 
𝐷 =
1
2
𝜌∞𝑈∞
2𝐶𝐷𝑆 (Ec. 3.9) 
Al analizarla, se observa que es muy parecida a la ecuación de la sustentación (ecuación 3.8), es 
decir, depende de los mismos parámetros: la geometría del perfil, el ángulo de ataque α, el fluido 
en el cual está sometido y la corriente libre. La única diferencia es que se usa el coeficiente de 
arrastre CD en vez del coeficiente de sustentación CL. Este coeficiente de arrastre es un número 
adimensional, que como el de sustentación, relaciona la forma geométrica del perfil (simétrico, 
asimétrico, curvado …) y las condiciones del ensayo (ángulo de ataque, velocidad y densidad del 
Estudio Aerodinámico de un Perfil NACA 
 19 
 
fluido …). Es importante mencionar que el coeficiente es propio de cada perfil y se representa 
respecto el ángulo de ataque α. A continuación, muestran los valores del coeficiente en distintos 
perfiles: 
 
Figura 3.19: Coeficiente de arrastre vs ángulo de ataque de diferentes perfiles (Fuente: Uludag University) 
Cabe destacar que existen dos tipos de arrastre o drag: 
• El primer tipo es el arrastre de fricción, el cual, tal y como su nombre indica, es producido 
por la fricción del fluido con la superficie del perfil. Este tipo de arrastre depende 
especialmente de la geometría del cuerpo, la rugosidad de su superficie y del tipo de flujo 
incidente. 
• El segundo tipo de arrastre es el de presión o de forma, que surge debido a la forma y el 
tamaño del objeto. Este tipo de arrastre es proporcional a la diferencia entre las presiones 
que actúan en la parte anterior y posterior del sólido sumergido. En perfiles, el arrastre de 
presión aumenta exponencialmente cuando se desprende la capa límite y el perfil entra en 
pérdida. 
Memoria 
20 
 
 
Figura 3.20: Arrastre de presión generado por la diferencia de presiones entre la parte frontal y posterior del cuerpo 
(Fuente: Thermal-Engineering) 
Normalmente, con números bajos de Reynolds, es decir, con una velocidad del fluido baja, la 
mayor parte del arrastre se debe al arrastre por fricción. A medida que aumenta el número de 
Reynolds, la diferencia de presiones es cada vez mayor y, por consecuente, el arrastre por 
presión se dispara. En la aerodinámica, los dos coeficientes de arrastre forman el coeficiente de 
arrastre total, el cual se determina simplemente sumándolos: 
 𝐶𝐷 = 𝐶𝐷,𝑝𝑟𝑒𝑠𝑖𝑜𝑛 + 𝐶𝐷,𝑓𝑟𝑖𝑐𝑐𝑖ó𝑛 
(Ec. 3.10) 
3.4.3 Eficiencia aerodinámica 
La eficiencia aerodinámica se define como el cociente entre la sustentación y el arrastre L/D o 
CL /CD. En la aerodinámica es habitual evaluar la eficiencia de un perfil mediante este cociente, 
el cual indica que cuanto mayor sea su valor, se logrará entregar la sustentación requerida, la 
cual en una aeronave se establece por su peso, con menor arrastre. En la aviación los valores de 
la eficiencia aerodinámica suelen oscilar entre 5 y 20. 
Este término suele representarse en función de la velocidad o el ángulo de ataque, por lo que 
los resultados normalmente se representan en un gráfico bidimensional. En ambos casos, 
independientemente si se representa en función de la velocidad U∞ o el ángulo de ataque α, el 
gráfico forma una parábola en forma de U invertida: 
Estudio Aerodinámico de un Perfil NACA 
 21 
 
 
Figura 3.21: Variación de la eficiencia aerodinámica respecto la velocidad [1] 
 
Figura 3.22: Variación de la eficiencia aerodinámica respecto el ángulo de ataque [1] 
3.4.4 Centro de presiones 
Para un perfil aerodinámico, el centro de presiones es el punto en el cual se aplica la fuerza 
aerodinámica resultante, causada por la distribución de presiones existente sobre el perfil. En 
general, el centro de presiones cambia de posición dependiendo del ángulo de ataque α, ya que 
la distribución de presiones varía según este ángulo. Este centro de presiones se desplaza según 
si se aumenta o disminuye el ángulo de ataque, de manera que, al incrementar este ángulo, se 
desplaza hacía el borde de ataque; mientras que la reducción del ángulo provoca un 
desplazamiento hacía el borde de salida. 
Memoria 
22 
 
 
Figura 3.23: Centro de presiones respecto el ángulo de ataque (Fuente: Universidad de Sevilla) 
3.5 Perfiles NACA 
El National Advisory Committee for Aeronautics (NACA) fue una organización estadounidense 
creada en marzo de 1915 que llevóa cabo numerosas investigaciones y desarrollos importantes 
en el mundo de la aerodinámica. Es la agencia predecesora de la actual NASA, la cual se disolvió 
en octubre de 1958 pasando sus proyectos e instalaciones a la NASA. Durante sus 43 años de 
historia, la NACA consiguió múltiples hazañas tecnológicas que permitieron una aceleración 
enorme en el desarrollo aeronáutico. Uno de sus desarrollos más importantes fueron la creación 
de los perfiles NACA, los cuales son una serie de perfiles que usan una nomenclatura en forma 
de una serie de números que determinan las características propias de cada perfil. Según el 
número de cifras que van detrás del sobrenombre NACA se pueden clasificar en: perfiles de 4 
cifras, de 5 cifras, perfiles serie 1, serie 6, serie 7 y serie 8. 
3.5.1 Perfil NACA de 4 cifras 
Esta serie de perfiles consta de cuatro dígitos que siguen la siguiente estructura: 
• 1º dígito: Describe la curvatura máxima en % de la cuerda. 
• 2º dígito: Indica la distancia de máxima curvatura desde el borde de ataque en 1/10 de la 
cuerda. 
• 3º y 4º dígito: Hacen referencia al espesor máximo en % de la cuerda. 
Este tipo de perfiles de 4 cifras tienen por defecto el espesor máximo situado en el 30% de la 
cuerda. Otro dato importante a destacar es que hay una serie de perfiles donde el 1º y el 2º 
dígito son 0, esto significa que son simétricos. 
3.5.2 Perfil NACA de 5 cifras 
Esta serie NACA describe perfiles más complejos, estos tipos de perfiles surgieron de estudios 
empíricos con el objetivo de incrementar el coeficiente de sustentación de la serie anterior. 
Estos perfiles tienen la siguiente estructura: 
Estudio Aerodinámico de un Perfil NACA 
 23 
 
• 1º dígito: Cuando es multiplicado por 0,15 da el coeficiente de sustentación por sección CL 
del propio perfil. 
• 2º y 3º dígito: Al ser divididos ambos por 2, da p, que hace referencia a la distancia máxima 
de curvatura desde el borde de ataque expresada en % de la cuerda. 
• 4º y 5º dígito: Estos dos últimos dígitos indican el espesor máximo del perfil, en porcentaje 
de la cuerda. 
Este tipo de perfiles también tienen por defecto el espesor máximo situado en el 30% de la 
cuerda. 
3.5.3 Perfiles NACA de 4 y 5 cifras modificadas 
Algunos de los perfiles de las dos series estudiadas anteriormente se le aplican ciertas 
modificaciones, que consisten en variaciones del espesor, haciendo necesario una variación en 
su nomenclatura. Estas modificaciones se indican con dos nuevas cifras precedidas de un guion: 
• 1º dígito: Describe la redondez del borde de ataque según su valor. Siendo 0 un borde de 
ataque afilado, 6 el mismo radio de borde de ataque que el perfil original y, por último, 
valores superiores a 6 hacen referencia a un borde de ataque con más redondez que el 
original. 
• 2º dígito: Indica la distancia de máximo espesor desde el borde de ataque en 1/10 de la 
cuerda. 
3.5.4 Perfiles NACA serie 1 
En los perfiles serie 1 se utilizó una nueva metodología de diseño de los perfiles en la cual su 
forma característica se derivaba matemáticamente a partir de una distribución de presiones y 
fuerzas aerodinámicas deseadas. Previamente, los perfiles anteriores a esta nueva serie, 
primero, fueron diseñados y fabricados y, posteriormente, sus prestaciones fueron medidas en 
túneles aerodinámicos. 
Los perfiles NACA serie 1 constan de cinco dígitos y se describen de la siguiente forma: 
• 1º dígito: Indica la serie la cual pertenece el perfil y siempre es 1. 
• 2º dígito: Hace referencia a la distancia donde se encuentra la zona de mínima presión en 
1/10 de porcentaje de la cuerda. 
• 3º dígito: Está precedido de un guion y representa el coeficiente de sustentación en 1/10. 
• 4º y 5º dígito: Estos dos últimos dígitos indican el espesor máximo del perfil, en porcentaje 
de la cuerda. 
Memoria 
24 
 
3.5.5 Perfiles NACA serie 6: 
A principios de los años 40 la NACA empieza el desarrollo de perfiles alares con el objetivo de 
maximizar el flujo laminar sobre su superficie y reducir el gradiente de presión adversa, para, de 
esta forma, minimizar considerablemente la resistencia, obtener un número de Mach crítico 
mayor y aumentar la máxima sustentación. 
Este tipo de perfiles utilizan una nomenclatura de 6 dígitos que se estructuran de la siguiente 
forma: 
• 1º dígito: Indica la serie la cual pertenece el perfil y es siempre 6. 
• 2º dígito: Hace referencia a la distancia donde se encuentra la zona de mínima presión en 
1/10 de porcentaje de la cuerda. 
• 3º dígito: Normalmente se escribe en forma de subíndice e indica el rango, en décimas, por 
debajo o por encima del coeficiente de sustentación de diseño en el cual se presenta la 
resistencia mínima. 
• 4º dígito: Está precedido de un guion y representa el coeficiente de sustentación en 1/10. 
• 5º y 6º dígito: Estos dos últimos dígitos indican el espesor máximo del perfil, en porcentaje 
de la cuerda. 
Cabe destacar que, normalmente, la nomenclatura de esta serie de perfiles va acompañada de 
una “a=” seguida de un número el cual indica la fracción de la cuerda sobre la cual se mantiene 
el flujo laminar. Si no se da ningún valor se asigna por defecto el valor de a=1. 
3.5.6 Perfiles NACA serie 7: 
Esta serie de perfiles se caracterizan por maximizar el flujo laminar tanto en el intradós como en 
el extradós mediante la identificación de las zonas de baja presión. Esta serie de perfiles siguen 
la siguiente nomenclatura: 
• 1º dígito: Indica la serie la cual pertenece el perfil y es siempre 7. 
• 2º dígito: Hace referencia a la distancia donde se encuentra la zona de mínima presión en 
el extradós en 1/10 de porcentaje de la cuerda. 
• 3º dígito: Indica la distancia donde se encuentra la zona de mínima presión en el intradós 
en 1/10 de porcentaje de la cuerda. 
• 4º dígito: Es una letra que hace referencia a perfiles estándar de series NACA previas. 
• 5º dígito: Representa el coeficiente de sustentación en 1/10. 
• 6º y 7º dígito: Estos dos últimos dígitos indican el espesor máximo del perfil, en porcentaje 
de la cuerda. 
Estudio Aerodinámico de un Perfil NACA 
 25 
 
3.5.7 Perfiles NACA serie 8: 
Esta serie de perfiles es una variación de la serie 7, la cual fue diseñada para funcionar a 
velocidades supercríticas, lo cual se consiguió maximizando de forma independiente el flujo 
laminar en el extradós y el intradós. La codificación es similar a la serie precedente, con la única 
variación que el primer dígito es un 8, el cual indica el número de la serie. 
3.5.8 Aplicaciones y comparativa de las series de perfiles NACA 
A continuación, se muestra en una tabla las ventajas e inconvenientes y las aplicaciones de cada 
serie de perfiles NACA: 
Tabla 3-1: Comparación de las series de perfiles NACA 
 
3.6 Perfil NACA 4412 
El perfil escogido para el estudio aerodinámico del presente proyecto ha sido el perfil NACA 
4412. A continuación, se presenta la geometría de dicho perfil, así como sus características 
principales y aplicaciones. 
Familia Ventajas Desventajas Aplicaciones
4 cifras
1. Buenas características de pérdida 
2. Pequeño desplazamiento del 
centro de presiones en un amplio 
rango de velocidades
1. Bajo coeficiente de 
sustentación 
2. Elevado coeficiente de 
arrastre 
3. Elevado momento de 
cabeceo
1. Aviación en general 
2. Colas horizontales 
Perfiles simétricos: 
3. Jets supersónicos 
4. Palas de helicópteros 
5. Aletas de misiles y cohetes
5 cifras
1. Coeficiente de sustentación más 
alto 
2. Bajo momento de cabeceo 
3. La rugosidad tiene poco efecto
1. Comportamiento pobre en 
pérdida