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ISBN 978-607-32-0589-4
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Prentice Hall
es una marca de
Prentice H
all
La finalidad de esta obra es presentar el diseño de elementos de máquinas de forma 
actualizada y detallada. Se dirige a estudiantes de ingeniería mecánica, tanto de 
cursos iniciales como avanzados.
El material de Diseño de máquinas, cuarta edición, fue elaborado para mejorar 
los libros existentes sobre el tema, así como para ofrecer métodos y técnicas que 
aprovechen totalmente el análisis asistido por computadora. El texto enfatiza tanto 
el análisis, como el diseño y la síntesis. Los problemas resueltos, los estudios de 
caso y las técnicas de solución se explican con todo detalle y son relativamente 
independientes. 
Lo nuevo en la cuarta edición
Un capítulo inédito acerca del diseño de soldaduras presenta los •	
datos y métodos más recientes sobre el tema.
El apéndice sobre análisis de elementos finitos (•	 fea) se amplió con 
soluciones de fea adicionales para los estudios de caso que se 
desarrollan en los primeros capítulos.
En el •	 cd-rom se incluyen las soluciones de fea de modelos en Solidworks® 
para varios estudios de caso, así como muchos problemas asignados 
de geometría, con la finalidad de acelerar las soluciones de fea de esos 
problemas a juicio del profesor.
En el capítulo 11 sobre sujetadores se presenta una nueva técnica de •	
cálculo de rigidez de juntas atornilladas.
Se agregaron o se revisaron aproximadamente 150 problemas para •	
enfatizar las unidades del sistema internacional.
En la página Web del libro encontrará temas introductorios del área y estudios 
de caso en español, que ayudan al estudiante a tener los fundamentos necesarios 
para el diseño de los elementos de las máquinas.
Para mayor información, consulte la página Web:
www.pearsoneducacion.net/norton
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DISEÑO DE
MÁQUINAS
Cuarta edición
Un enfoque integrado
Robert L. Norton
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PROPIEDADES DE SECCIONES TRANSVERSALES
(a) Rectángulo
(b) Círculo
(c) Círculo hueco
(d) Semicírculo sólido
(e) Triángulo rectángulo
A bh J I I
I
bh
I
b h
k
I
A
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A
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yx
x
x
y
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44
234
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36 36
33
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k
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0 424 4 0 575 6
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 segundo momento de área con respecto al eje yII
kk
J
yx
yx
z
ubicación del centroideárea
 segundo momento de área con respecto al eje x
radio de giro con respecto al eje yradio de giro con respecto al eje x
segundo momento polar de área con respecto 
al eje z pasando por C
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yCg en el centro zCg en el centro
sobre el eje yCg sobre el eje zCg
sobre el eje yCg sobre el eje zCg
radio de giro con respecto al eje y
segundo momento de masa con 
respecto al eje y
radio de giro con respecto al eje z
segundo momento de masa con 
respecto al eje z
radio de giro con respecto al eje x
segundo momento de masa con 
respecto al eje x
PROPIEDADES DE LA MASA DE FORMAS BÁSICAS
(a) Prisma rectangular
V abc m V
x
c
y
b
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a
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m a b
I
m a c
I
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 densidad de masa
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2 2 2 2 2 2
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(b) Cilindro
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sobre el eje yCg sobre el eje zCg
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(c) Cilindro hueco
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k k
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x
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y
2 2
22222
2
2
3 3
12
 densidad de masa
@
z
y
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l x
a
(d) Cono circular recto
V
r h
m V
x
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I mr I I
m r h
k
I
m
k k
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gC
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x
x
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2 2
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3
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12 3
80
 densidad de masa
@
x
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y
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h
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4
(e) Esfera
V r m V
x
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I
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 densidad de masa
 en el centro
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ubicación del centro de masamasavolumen
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Robert L. Norton
Traducción:
Antonio Enríquez Brito
Traductor especialista en Ingeniería Mecánica
Revisión técnica:
Sergio Saldaña Sánchez
Ángel Hernández Fernández
Escuela Superior de Ingeniería Mecánica y Eléctrica,
(ESIME), Zacatenco
Instituto Politécnico Nacional
Mario Acevedo Alvarado
Universidad Panamericana
Un enfoque
integrado
DISEÑO DE
MÁQUINAS
Cuarta edición
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IV
Authorized translation from the English language edition, entitled MACHINE DESIGN, 4th Edi-
tion, by Robert Norton, published by Pearson Education, Inc., publishing as Prentice Hall © 2011. 
All rights reserved. 
ISBN 9780136123705
Traducción autorizada de la edición en idioma inglés, titulada MACHINE DESIGN, 4a Edición, 
por Robert Norton publicada por Pearson Education Inc., publicada como Prentice Hall Copyright 
© 2011. Todos los derechos reservados.
Esta edición en español es la única autorizada.
Edición en español
Editor: Luis Miguel Cruz Castillo 
 e-mail: luis.cruz@pearsoned.com 
Editor de desarrollo: Felipe Hernández Carrasco 
Supervisor de producción: Rodrigo Romero Villalobos
CUARTA EDICIÓN, 2011
D.R. © 2011 por Pearson Educación de México, S.A. de C.V. 
 Atlacomulco 500-5o. piso
 Col. Industrial Atoto
 53519, Naucalpan de Juárez, Estado de México
Cámara Nacional de la Industria Editorial Mexicana. Reg. núm. 1031.
Prentice Hall es una marca registrada de Pearson Educación de México, S.A. de C.V. 
Reservados todos los derechos. Ni la totalidad ni parte de esta publicación pueden reproducirse, 
registrarse o transmitirse, por un sistema de recuperación de información, en ninguna forma ni por 
ningún medio, sea electrónico, mecánico, fotoquímico, magnético o electroóptico, por fotocopia, 
grabación o cualquier otro, sin permiso previo por escrito del editor.
El préstamo, alquiler o cualquier otra forma de cesión de uso de este ejemplar requerirá también 
la autorización del editor o de sus representantes.
ISBN VERSIÓN IMPRESA: 978-607-32-0589-4
ISBN VERSIÓN E-BOOK: 978-607-32-0590-0
ISBN E-CHAPTER: 978-607-32-0591-7
PRIMERA IMPRESIÓN
Impreso en México. Printed in Mexico.
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Prentice Hall
es una marca de
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Datos de catalogación bibliográfi ca
NORTON, ROBERT L.
DISEÑO DE MÁQUINAS
Un enfoque integrado
Cuarta edición
Pearson Educación, México, 2011
ISBN: 978-607-32-0589-4
Área: Ingeniería
Formato 21 × 27 cm Páginas: 888
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V
ACERCA DEL AUTOR
Robert L. Norton obtuvo las licenciaturas en ingeniería mecánica y tecnología industrial en 
la Northeastern University, así como una maestría en diseño de ingeniería en la Tufts Univer-
sity. Está registrado como ingeniero profesional en Massachusetts. Tiene amplia experiencia 
en diseño y manufactura de ingeniería industrial, y muchos años de experiencia como do-
centede ingeniería mecánica, diseño de ingeniería, ciencias de la computación, y materias 
afi nes en la Northeastern University, la Tufts University y el Worcester Polytechnic Institute.
 Trabajó 10 años en la corporación Polaroid, diseñando cámaras, mecanismos afi nes y 
maquinaria automática de alta velocidad. Pasó tres años en Spray Cooler Inc., diseñando 
maquinaria y productos para el manejo de alimentos. Participó durante cinco años en el de-
sarrollo de un corazón artifi cial y de dispositivos no invasivos de circulación asistida (sincro-
nía cardiaca) en el Tufts New England Medical Center y en el Boston City Hospital. Desde 
que dejó la industria para unirse a la academia, continuó como consultor independiente en 
proyectos de ingeniería que van desde productos médicos desechables hasta maquinaria de 
producción de alta velocidad. Tiene 13 patentes en Estados Unidos.
 Desde 1981 Norton ha estado en la facultad del Worcester Polytechnic Institute y actual-
mente es Profesor Distinguido Milton P. Higgins II de ingeniería mecánica, Instructor Dis-
tinguido Rusell P. Searle, jefe del grupo de diseño en ese departamento, y director del Centro 
de Proyectos Gillette en el Worcester Polytechnic Institute. Da clases en la licenciatura y 
posgrado de ingeniería mecánica con énfasis en diseño, cinemática, vibraciones, y dinámica 
de maquinaria.
 Es autor de diversos artículos técnicos y periodísticos que cubren cinemática, dinámica 
de maquinaria, diseño de levas y manufactura, computadoras en la educación, y educación en 
ingeniería, así como de los libros de texto Design of Machinery y Cam Design and Manufac-
turing Handbook. Es miembro de la junta de gobierno en la American Society of Mechanical 
Engineers y es integrante de la Society of Automotive Engineers. Pero, como su principal 
interés es la enseñanza, está más orgulloso del hecho de que, en 2007, fue seleccionado como 
Profesor del Año en Estados Unidos, por el estado de Massachussetts, por el Council for the 
Advancement and Support of Education (CASE) y la Carnegie Foundation for the Advance-
ment of Teaching, quienes otorgaron conjuntamente por primera vez el premio nacional de 
excelencia en la enseñanza que se otorga en Estados Unidos de América.
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DISEÑO DE MÁQUINAS - Un Enfoque IntegradoVI
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VII
Este libro está dedicado a:
Donald N. Zwiep
Rector, Jefe de Departamento, y Profesor Emérito
Worcester Polytechnic Institute
Un caballero y un líder,
sin cuya fe y previsión,
este libro nunca se habría escrito.
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DISEÑO DE MÁQUINAS - Un Enfoque IntegradoVIII
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Contenido
PREFACIO ____________________________________________________ XXIII
CAPÍTULO 1 DETERMINACIÓN DE CARGAS 1
 1.0 INTRODUCCIÓN ........................................................................................... 3
 1.1 CLASES DE CARGA ........................................................................................ 3
 1.2 DIAGRAMAS DE CUERPO LIBRE ................................................................... 5
 1.3 ANÁLISIS DE CARGAS ................................................................................... 6
 Análisis tridimensional 6
 Análisis bidimensional 7
 Análisis de cargas estáticas 8
 1.4 ESTUDIOS DE CASO DE CARGA ESTÁTICA BIDIMENSIONAL ...................... 8
 Estudio de Caso 1A: Análisis de carga de la palanca de freno manual 
 de una bicicleta 9
 Estudio de Caso 2A: Análisis de carga de una pinza de presión
 operada manualmente 14
 Estudio de Caso 3A: Análisis de carga de un gato de tijera para 
 automóvil 18
 1.5 ESTUDIO DE CASO DE CARGA ESTÁTICA TRIDIMENSIONAL .................... 23
 Estudio de Caso 4A: Análisis de carga del brazo del freno de una bicicleta 24
 1.6 ESTUDIO DE CASO DE CARGA DINÁMICA ................................................ 28
 Estudio de Caso 5A: Análisis de carga de un mecanismo de cuatro barras 28
 1.7 CARGAS POR VIBRACIÓN .......................................................................... 31
 Frecuencia natural 32
 Fuerzas dinámicas 34
 Estudio de Caso 5B: Medición de la carga dinámica en el mecanismo de
 cuatro barras 35
 1.8 CARGAS DE IMPACTO ................................................................................ 36
 Método de la energía 37
 1.9 CARGA EN UNA VIGA ................................................................................. 41
 Cortante y momento 41
 Funciones de singularidad 42
 Superposición 52
 1.10 RESUMEN .................................................................................................... 53
 Ecuaciones importantes usadas en este capítulo 54
 1.11 REFERENCIAS ............................................................................................... 55
 1.12 REFERENCIAS WEB ...................................................................................... 56
 1.13 BIBLIOGRAFÍA ............................................................................................. 56
 1.14 PROBLEMAS ................................................................................................ 56
IX
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DISEÑO DE MÁQUINAS - Un Enfoque IntegradoX
CAPÍTULO 2 ESFUERZO, DEFORMACIÓN UNITARIA Y DEFLEXIÓN 69
 2.0 INTRODUCCIÓN ......................................................................................... 69
 2.1 ESFUERZO .................................................................................................... 69
 2.2 DEFORMACIÓN UNITARIA ......................................................................... 73
 2.3 ESFUERZOS PRINCIPALES ............................................................................ 73
 2.4 ESFUERZO PLANO Y DEFORMACIÓN PLANA ............................................ 76
 Esfuerzo plano 76
 Deformación plana 76
 2.5 CÍRCULOS DE MOHR .................................................................................. 76
 2.6 ESFUERZOS APLICADOS CONTRA ESFUERZOS PRINCIPALES .................... 81
 2.7 TENSIÓN AXIAL ........................................................................................... 82
 2.8 ESFUERZO CORTANTE DIRECTO, ESFUERZOS DE CONTACTO 
Y DESGARRAMIENTO ................................................................................. 83
 Cortante directo 83
 Presión de contacto directa 84
 Falla por desgarramiento 84
 2.9 VIGAS Y ESFUERZOS DE FLEXIÓN ............................................................... 84
 Vigas con fl exión pura 85
 Cortante debido a cargas transversales 88
 2.10 DEFLEXIÓN EN VIGAS ................................................................................. 92
 Defl exión por funciones de singularidad 94
 Vigas estáticamente indeterminadas 101
 2.11 MÉTODO DE CASTIGLIANO ..................................................................... 103
 Defl exión por el método de Castigliano 105
 Determinación de reacciones redundantes con el método 
 de Castigliano 105
 2.12 TORSIÓN ................................................................................................... 107
 2.13 ESFUERZOS COMBINADOS ...................................................................... 113
 2.14 RAZONES DEL RESORTE ............................................................................ 115
 2.15 CONCENTRACIÓN DEL ESFUERZO ........................................................... 116
 Concentración de esfuerzobajo carga estática 117
 Concentración de esfuerzos con carga dinámica 118
 Determinación de los factores de concentración de esfuerzos 
 geométricos 118
 Diseño para eliminar concentraciones de esfuerzos 121
 2.16 COMPRESIÓN AXIAL: COLUMNAS ........................................................... 123
 Razón de esbeltez 123
 Columnas cortas 123
 Columnas largas 123
 Condiciones de extremo 125
 Columnas intermedias 127
 Columnas excéntricas 130
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XI
 2.17 ESFUERZOS EN CILINDROS ....................................................................... 133
 Cilindros de pared gruesa 134
 Cilindros de pared delgada 135
 2.18 ESTUDIOS DE CASO DE ESFUERZO ESTÁTICO 
Y ANÁLISIS DE DEFLEXIÓN ........................................................................ 135
 Estudio de Caso 1B: Esfuerzo en la palanca del freno de una bicicleta
 y análisis de defl exión 136
 Estudio de Caso 2B: Análisis de esfuerzo y defl exión de una pinza 
 de presión 139
 Estudio de Caso 3B: Análisis de esfuerzos y defl exiones en un gato 
 de tijera para automóvil 144
 Estudio de Caso 4B: Análisis de esfuerzo en el brazo del freno de
 una bicicleta 147
 2.19 RESUMEN .................................................................................................. 151
 Ecuaciones importantes utilizadas en este capítulo 154
 2.20 REFERENCIAS ............................................................................................. 157
 2.21 BIBLIOGRAFÍA ........................................................................................... 158
 2.22 PROBLEMAS .............................................................................................. 158
CAPÍTULO 3 TEORÍAS DE FALLAS ESTÁTICAS 173
 3.0 INTRODUCCIÓN ....................................................................................... 173
 3.1 FALLA DE MATERIALES DÚCTILES BAJO CARGA ESTÁTICA ..................... 175
 Teoría de Von Mises-Hencky o de energía de distorsión 176
 Teoría del esfuerzo cortante máximo 182
 Teoría del esfuerzo normal máximo 184
 Comparación de datos experimentales con las teorías de fallas 184
 3.2 FALLA DE MATERIALES FRÁGILES BAJO CARGAS ESTÁTICAS .................. 188
 Materiales uniformes y no uniformes 188
 La teoría de Coulomb-Mohr 189
 La teoría de Mohr modifi cada 190
 3.3 MECÁNICA DE LA FRACTURA ................................................................... 195
 Teoría de la mecánica de fractura 196
 Tenacidad a la fractura Kc 199
 3.4 USO DE TEORÍAS DE FALLA POR CARGA ESTÁTICA ................................ 203
 3.5 ESTUDIOS DE CASO CON ANÁLISIS DE FALLAS ESTÁTICAS .................... 204
 Estudio de Caso 1C: Análisis de falla de la palanca del freno de una
 bicicleta 204
 Estudio de Caso 2C: Análisis de falla de una pinza de presión 207
 Estudio de Caso 3C: Análisis de fallas de un gato de tijera para automóvil 210
 Estudio de Caso 4C: Factores de seguridad para el brazo del freno de
 una bicicleta 212
 3.6 RESUMEN .................................................................................................. 215
 Ecuaciones importantes usadas en este capítulo 216
CONTENIDO
A01_NORTON_5894_4ED_SE_I-XXX.indd XIA01_NORTON_5894_4ED_SE_I-XXX.indd XI 4/4/11 12:14 PM4/4/11 12:14 PM
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DISEÑO DE MÁQUINAS - Un Enfoque IntegradoXII
 3.7 REFERENCIAS ............................................................................................. 218
 3.8 BIBLIOGRAFÍA ........................................................................................... 219
 3.9 PROBLEMAS .............................................................................................. 220
CAPÍTULO 4 TEORÍAS DE FALLA POR FATIGA 233
 4.0 INTRODUCCIÓN ....................................................................................... 233
 Historia de las fallas por fatiga 233
 4.1 MECANISMO DE LA FALLA POR FATIGA .................................................. 236
 Fase de inicio de la grieta 237
 Fase de propagación de la grieta 237
 Fractura 238
 4.2 MODELOS DE FALLA POR FATIGA ............................................................ 239
 Regímenes de fatiga 239
 El procedimiento de esfuerzo-vida 241
 El procedimiento deformación-vida 241
 El procedimiento de LEFM 241
 4.3 CONSIDERACIONES DEL DISEÑO DE MÁQUINAS .................................... 242
 4.4 CARGAS POR FATIGA ................................................................................ 243
 Carga en máquinas rotatorias 243
 Carga de equipo en servicio 244
 4.5 CRITERIO DE FALLA PARA MEDICIÓN DE LA FATIGA ............................... 245
 Ciclo de esfuerzo invertido 246
 Esfuerzos medio y alternativo combinados 252
 Criterio de mecánica de la fractura 253
 Pruebas en montajes reales 256
 4.6 ESTIMACIÓN DEL CRITERIO DE FALLA POR FATIGA ................................ 257
 Estimación de la resistencia a la fatiga teórica Sƒ’ o el límite 
 de resistencia a la fatiga Se’ 258
 Factores de corrección para la resistencia a la fatiga teórica o 
 el límite de resistencia a la fatiga 260
 Cálculo de la resistencia a la fatiga corregida St o límite de 
 resistencia a la fatiga corregido Se 267
 Creación de diagramas S-N estimados 267
 4.7 MUESCAS Y CONCENTRACIONES DE ESFUERZOS ................................... 272
 Sensibilidad a la muesca 273
 4.8 ESFUERZOS RESIDUALES ........................................................................... 277
 4.9 DISEÑO PARA LA FATIGA DE ALTO CICLO ............................................... 282
 4.10 DISEÑO PARA ESFUERZOS UNIAXIALES TOTALMENTE INVERTIDOS ....... 282
 Pasos de diseño para esfuerzo totalmente invertido con carga uniaxial 283
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XIII
 4.11 DISEÑO PARA ESFUERZOS UNIAXIALES FLUCTUANTES ........................... 290
 Elaboración del diagrama de Goodman modifi cado 291
 Aplicación de los efectos de concentración de esfuerzos 
 con esfuerzos fl uctuantes 294
 Determinación del factor de seguridad con esfuerzos variables 296
 Pasos de diseño para esfuerzos fl uctuantes 299
 4.12 DISEÑO PARA ESFUERZOS MULTIAXIALES DE FATIGA ............................. 306
 Relaciones de frecuencia y fase 307
 Esfuerzos multiaxiales simples totalmente invertidos 307
 Esfuerzos multiaxiales fl uctuantes simples 308
 Esfuerzos multiaxiales complejos 309
 4.13 PROCEDIMIENTO GENERAL PARA EL DISEÑO CON FATIGA 
DE ALTO CICLO ......................................................................................... 311
 4.14 ESTUDIO DE CASO DE DISEÑO POR FATIGA ............................................ 316
 Estudio de Caso 6: Rediseño de un transportador que falla en un telar
 a chorro de agua 317
 4.15 RESUMEN .................................................................................................. 329
 Ecuaciones importantes usadas en este capítulo 330
 4.16 REFERENCIAS ............................................................................................. 333
 4.17 BIBLIOGRAFÍA ........................................................................................... 336
 4.18 PROBLEMAS .............................................................................................. 337
CAPÍTULO 5 FALLA DE SUPERFICIES 349
 5.0 INTRODUCCIÓN ....................................................................................... 349
 5.1 GEOMETRÍA DE LA SUPERFICIE ................................................................ 351
 5.2 SUPERFICIES APAREADAS .......................................................................... 353
 5.3 FRICCIÓN .................................................................................................. 354
 Efecto de la aspereza sobre la fricción 355
 Efecto de la velocidad sobre la fricción 355Fricción por rodamiento 355
 Efecto del lubricante sobre la fricción 356
 5.4 DESGASTE ADHESIVO ............................................................................... 356
 Coefi ciente de desgaste adhesivo 359
 5.5 DESGASTE ABRASIVO ............................................................................... 360
 Materiales abrasivos 363
 Materiales con resistencia a la abrasión 363
 5.6 DESGASTE POR CORROSIÓN ................................................................... 364
 Fatiga por corrosión 365
 Corrosión por frotamiento 365
CONTENIDO
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DISEÑO DE MÁQUINAS - Un Enfoque IntegradoXIV
 5.7 FATIGA SUPERFICIAL ................................................................................. 366
 5.8 CONTACTO ESFÉRICO .............................................................................. 368
 Presión de contacto y huella de contacto en contacto esférico 368
 Distribuciones del esfuerzo estático en el contacto esférico 370
 5.9 CONTACTO CILÍNDRICO .......................................................................... 374
 Presión de contacto y huella de contacto en el contacto 
 cilíndrico paralelo 374
 Distribuciones de esfuerzo estático en el contacto cilíndrico paralelo 375
 5.10 CONTACTO GENERAL ............................................................................... 378
 Presión de contacto y huella de contacto en el contacto general 378
 Distribuciones de esfuerzos en el contacto general 380
 5.11 ESFUERZOS DE CONTACTO DINÁMICOS ................................................. 383
 Efecto de la componente de deslizamiento sobre esfuerzos de contacto 383
 5.12 MODELOS DE FALLA POR FATIGA SUPERFICIAL: 
CONTACTO DINÁMICO ............................................................................ 391
 5.13 RESISTENCIA A LA FATIGA SUPERFICIAL ................................................... 394
 5.14 RESUMEN .................................................................................................. 400
 Diseño para evitar fallas superfi ciales 401
 Ecuaciones importantes utilizadas en este capítulo 402
 5.15 REFERENCIAS ............................................................................................. 404
 5.16 PROBLEMAS .............................................................................................. 406
CAPÍTULO 6 EJES, CUÑAS Y ACOPLAMIENTOS 411
 6.0 INTRODUCCIÓN ....................................................................................... 411
 6.1 EJES CARGADOS ....................................................................................... 411
 6.2 SUJECIONES Y CONCENTRACIONES DE ESFUERZOS ............................... 413
 6.3 MATERIALES PARA EJES ............................................................................. 415
 6.4 POTENCIA DEL EJE .................................................................................... 415
 6.5 CARGAS SOBRE EJES ................................................................................. 416
 6.6 ESFUERZOS EN EL EJE ................................................................................ 416
 6.7 FALLA DEL EJE POR CARGAS COMBINADAS ........................................... 417
 6.8 DISEÑO DE EJES ......................................................................................... 418
 Consideraciones generales 418
 Diseño para ciclo de fl exión y torsión constantes invertidas 419
 Diseño con fl exión y torsión fl uctuantes 421
 6.9 DEFLEXIÓN EN EJES ................................................................................... 428
 Ejes como vigas 429
 Ejes como barras de torsión 429
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XV
 6.10 CUÑAS Y CUÑEROS .................................................................................. 432
 Cuñas paralelas 432
 Cuñas cónicas 433
 Cuñas Woodruff 434
 Esfuerzos en cuñas 434
 Materiales para cuñas 435
 Diseño de cuñas 435
 Concentraciones de esfuerzos en cuñeros 436
 6.11 RANURAS .................................................................................................. 440
 6.12 AJUSTES DE INTERFERENCIA ..................................................................... 442
 Esfuerzos en ajustes de interferencia 442
 Concentración de esfuerzos en ajustes de interferencia 443
 Desgaste por frotamiento con corrosión 444
 6.13 DISEÑO DE VOLANTES ..................................................................................................... 447
 Variación de la energía en un sistema en rotación 448
 Determinación de la inercia del volante 450
 Esfuerzos en volantes 452
 Criterio de falla 453
 6.14 VELOCIDADES CRÍTICAS EN EJES ............................................................. 455
 Vibración lateral de fl echas y vigas: método de Rayleigh 458
 Cabeceo de ejes 459
 Vibración torsional 461
 Dos discos sobre un eje común 462
 Discos múltiples sobre una fl echa común 463
 Control de las vibraciones torsionales 464
 6.15 ACOPLAMIENTOS ..................................................................................... 466
 Acoplamientos rígidos 467
 Acoplamientos fl exibles 468
 6.16 ESTUDIO DE CASO .................................................................................... 470
 Diseño del eje de transmisión de un compresor portátil de aire 470
 Estudio de Caso 8B: Diseño preliminar de los ejes del tren de transmisión
 de un compresor 470
 6.17 RESUMEN .................................................................................................. 474
 6.18 REFERENCIAS ............................................................................................. 476
 6.19 PROBLEMAS .............................................................................................. 477
CAPÍTULO 7 COJINETES Y LUBRICACIÓN 485
 7.0 INTRODUCCIÓN ....................................................................................... 485
 Advertencia 487
 7.1 LUBRICANTES ............................................................................................ 487
 7.2 VISCOSIDAD .............................................................................................. 489
CONTENIDO
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DISEÑO DE MÁQUINAS - Un Enfoque IntegradoXVI
 7.3 TIPOS DE LUBRICACIÓN ........................................................................... 490
 Lubricación de película completa 491
 Lubricación límite 493
 7.4 COMBINACIONES DE MATERIALES EN COJINETES DE 
DESLIZAMIENTO ....................................................................................... 493
 7.5 TEORÍA DE LUBRICACIÓN HIDRODINÁMICA .......................................... 494
 Ecuación de Petroff para torque sin carga 495
 Ecuación de Reynolds para cojinetes planos excéntricos 496
 Pérdida de torque y potencia en cojinetes planos 501
 7.6 DISEÑO DE COJINETES HIDRODINÁMICOS ............................................. 502
 Diseño del factor de carga: El número de Ocvirk 502
 Procedimientos de diseño 504
 7.7 CONTACTOS NO CONCORDANTES ......................................................... 508
 7.8 COJINETES DE ELEMENTOS RODANTES ................................................... 515
 Comparación de cojinetes rodantes y deslizantes 516
 Tipos de cojinetes de elementos rodantes 516
 7.9 FALLA DE COJINETES DE ELEMENTOS RODANTES ................................... 520
 7.10 SELECCIÓN DE COJINETES DE ELEMENTOS RODANTES .......................... 521
 Valor C de la carga dinámica básica 521
 Valor modifi cado de la vida del cojinete 522
 Valor C0 para carga estática básica 523
 Cargas radiales y de empuje combinadas 524
 Procedimientos de cálculo 525
 7.11 DETALLESDEL MONTAJE DEL COJINETE .................................................. 527
 7.12 COJINETES ESPECIALES ............................................................................. 528
 7.13 ESTUDIO DE CASO .................................................................................... 530
 Estudio de Caso 10B: Diseño de cojinetes hidrodinámicos para un 
 dispositivo de prueba de levas 530
 7.14 RESUMEN .................................................................................................. 532
 Ecuaciones importantes usadas en este capítulo 533
 7.15 REFERENCIAS ............................................................................................. 535
 7.16 PROBLEMAS .............................................................................................. 537
CAPÍTULO 8 ENGRANES RECTOS 543
 8.0 INTRODUCCIÓN ....................................................................................... 543
 8.1 TEORÍA DEL DIENTE DE ENGRANE ............................................................ 545
 Ley fundamental del engranaje 545
 Dientes con forma de involuta 546
 Ángulo de presión 547
 Geometría del engranaje 548
 Piñón y cremallera 549
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XVII
 Cambio de la distancia entre centros 549
 Holgura (juego) 551
 Movimiento relativo del diente 551
 8.2 NOMENCLATURA DEL DIENTE DEL ENGRANE ......................................... 551
 8.3 INTERFERENCIA Y REBAJE ENTRE DIENTES ............................................... 554
 Formas de dientes de adendo desigual 555
 8.4 RAZÓN DE CONTACTO ............................................................................ 556
 8.5 TRENES DE ENGRANES .............................................................................. 558
 Trenes de engranes simples 558
 Trenes de engranes compuestos 559
 Trenes compuestos invertidos 560
 Trenes de engranes planetarios o epicíclicos 561
 8.6 MANUFACTURA DE ENGRANES ................................................................ 564
 Formado de dientes de engrane 564
 Maquinado 565
 Procesos de rectifi cado 565
 Procesos de acabado 567
 Calidad del engrane 567
 8.7 CARGA SOBRE ENGRANES RECTOS .......................................................... 568
 8.8 ESFUERZOS EN ENGRANES RECTOS ......................................................... 570
 Esfuerzos de fl exión 571
 Esfuerzos superfi ciales 580
 8.9 MATERIALES PARA ENGRANES .................................................................. 584
 Resistencia de materiales 585
 Resistencias de la AGMA de fatiga a la fl exión en materiales 
 para engranes 586
 Resistencias a la fatiga superfi cial de la AGMA para materiales 
 de engranes 587
 8.10 LUBRICACIÓN DE ENGRANAJES ............................................................... 594
 8.11 DISEÑO DE ENGRANES RECTOS ............................................................... 594
 8.12 ESTUDIO DE CASO .................................................................................... 596
 Estudio de Caso 8C: Diseño de engranes rectos para el tren impulsor
 de un compresor 596
 8.13 RESUMEN .................................................................................................. 600
 Ecuaciones importantes utilizadas en este capítulo 602
 8.14 REFERENCIAS ............................................................................................. 603
 8.15 PROBLEMAS .............................................................................................. 604
CAPÍTULO 9 ENGRANES HELICOIDALES, CÓNICOS Y DE 
 TORNILLO SIN FIN 609
 9.0 INTRODUCCIÓN ....................................................................................... 609
CONTENIDO
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DISEÑO DE MÁQUINAS - Un Enfoque IntegradoXVIII
 9.1 ENGRANES HELICOIDALES ........................................................................ 609
 Geometría del engrane helicoidal 611
 Fuerzas en un engrane helicoidal 612
 Número virtual de dientes 613
 Razones de contacto 614
 Esfuerzos en engranes helicoidales 614
 9.2 ENGRANES CÓNICOS ................................................................................ 622
 Geometría y nomenclatura del engrane cónico 623
 Montaje de un engrane cónico 624
 Fuerzas sobre engranes cónicos 624
 Esfuerzos en engranes cónicos 625
 9.3 ENGRANES DE TORNILLOS SIN FIN .......................................................... 630
 Materiales para engranajes sin fi n 632
 Lubricación de engranajes sin fi n 632
 Fuerzas en los engranajes sin fi n 632
 Geometría de un engranaje sin fi n 632
 Métodos de medición 633
 Procedimiento de diseño de engranajes sin fi n 635
 9.4 ESTUDIO DE CASO ................................................................................... 636
 Estudio de Caso 9B: Diseño de un engranaje sin fi n de reducción de
 velocidad para la grúa de un malacate 636
 9.5 RESUMEN .................................................................................................. 639
 Ecuaciones importantes utilizadas en este capítulo 641
 9.6 REFERENCIAS ............................................................................................. 643
 9.7 PROBLEMAS .............................................................................................. 644
CAPÍTULO 10 DISEÑO DE RESORTES 647
 10.0 INTRODUCCIÓN ....................................................................................... 647
 10.1 CONSTANTE DE RESORTE ......................................................................... 647
 10.2 CONFIGURACIONES DE RESORTE ............................................................ 650
 10.3 MATERIALES PARA RESORTES ................................................................... 652
 Alambre para resortes 652
 Resortes de tiras planas 655
 10.4 RESORTES HELICOIDALES DE COMPRESIÓN ........................................... 657
 Longitudes del resorte 658
 Detalles de extremos 658
 Espiras activas 659
 Índice de resorte 659
 Defl exión del resorte 659
 Constante de resorte 659
 Esfuerzos en las espiras de un resorte helicoidal de compresión 660
 Resortes con espiral helicoidal de alambre que no está redondeado 661
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XIX
 Esfuerzos residuales 662
 Pandeo en resortes de compresión 664
 Oscilación en resortes de compresión 664
 Resistencias permisibles para resortes de compresión 665
 Diagrama S-N de corte por torsión para el alambre de un resorte 666
 Diagrama de Goodman modifi cado para un resorte de alambre 668
 10.5 DISEÑO DE RESORTES HELICOIDALES DE COMPRESIÓN 
PARA CARGA ESTÁTICA ............................................................................ 670
 10.6 DISEÑO DE RESORTES HELICOIDALES DE COMPRESIÓN 
CON CARGA DE FATIGA ........................................................................... 674
 10.7 RESORTES HELICOIDALES DE EXTENSIÓN ................................................ 682
 Espiras activas en los resortes de extensión 683
 Constante de resorte en resortes de extensión 683
 Índice de resorte en los resortes de extensión 683
 Precarga de la espira en resortes de extensión 683
 Defl exión en resortes de extensión 684
 Esfuerzos en la espira en resortes de extensión 684
 Esfuerzos en los extremos en resortes de extensión 684
 Oscilaciones en resortes de extensión 685
 Resistencias de materiales para resortes de extensión 685
 Diseño de resortes helicoidales de extensión 686
 10.8 RESORTES HELICOIDALES DE TORSIÓN ................................................... 693
 Terminología de los resortes de torsión 694
 Número de espiras en resortes de torsión 694
 Defl exión en resortes de torsión 694
 Constante de resorte en resortesde torsión 695
 Cierre de la espira 695
 Esfuerzos en la espira de resortes de torsión 695
 Parámetros del material para resortes de torsión 696
 Factores de seguridad para resortes de torsión 697
 Diseño de resortes helicoidales de torsión 698
 10.9 ARANDELAS PARA RESORTES BELLEVILLE ................................................ 700
 Función carga-defl exión en arandelas Belleville 702
 Esfuerzos en arandelas Belleville 703
 Carga estática en arandelas Belleville 704
 Carga dinámica 704
 Resortes apilados 704
 Diseño de resortes Belleville 705
 10.10 ESTUDIOS DE CASO .................................................................................. 707
 Diseño de un resorte de retorno en una máquina para probar levas 707
 Estudio de Caso 10C: Diseño de un resorte de retorno del brazo
 seguidor de una leva 708
 10.11 RESUMEN .................................................................................................. 712
 Ecuaciones importantes utilizadas en este capítulo 713
 10.12 REFERENCIAS ............................................................................................. 715
 10.13 PROBLEMAS .............................................................................................. 716
CONTENIDO
A01_NORTON_5894_4ED_SE_I-XXX.indd XIXA01_NORTON_5894_4ED_SE_I-XXX.indd XIX 4/4/11 12:14 PM4/4/11 12:14 PM
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DISEÑO DE MÁQUINAS - Un Enfoque IntegradoXX
CAPÍTULO 11 TORNILLOS Y SUJETADORES 721
 11.0 INTRODUCCIÓN ....................................................................................... 721
 11.1 PERFILES DE CUERDAS ESTÁNDARES ........................................................ 724
 Área de esfuerzo a la tensión 725
 Dimensiones estándares de cuerda 726
 11.2 TORNILLOS DE POTENCIA ........................................................................ 727
 Cuerdas cuadradas, Acme y reforzadas 727
 Aplicación de tornillos de potencia 728
 Análisis de fuerza y torque en un tornillo de potencia 730
 Coefi cientes de fricción 731
 Autobloqueo y retroceso en tornillos de potencia 732
 Efi ciencia del tornillo 733
 Tornillos de bolas 734
 11.3 ESFUERZOS EN CUERDAS .......................................................................... 736
 Esfuerzo axial 737
 Esfuerzo cortante 737
 Esfuerzo de torsión 738
 11.4 TIPOS DE TORNILLOS SUJETADORES ....................................................... 738
 Clasifi cación por su uso esperado 739
 Clasifi cación por tipo de cuerda 739
 Clasifi cación por forma de cabeza 739
 Tuercas y arandelas 741
 11.5 FABRICACIÓN DE SUJETADORES .............................................................. 742
 11.6 RESISTENCIAS DE PERNOS ESTÁNDARES Y DE TORNILLOS 
DE MÁQUINA ............................................................................................ 743
 11.7 SUJETADORES PRECARGADOS A LA TENSIÓN ......................................... 744
 Pernos precargados bajo carga estática 747
 Pernos precargados bajo carga dinámica 752
 11.8 DETERMINACIÓN DEL FACTOR DE RIGIDEZ EN LA JUNTA ...................... 757
 Juntas de dos placas del mismo material 759
 Juntas con dos placas de materiales diferentes 760
 Juntas con empaques 761
 11.9 CONTROL DE LA PRECARGA .................................................................... 766
 El método de giro de la tuerca 767
 Sujetadores de torque limitado 767
 Arandelas indicadoras de carga 767
 Esfuerzos de torsión debidos a torques aplicados a los pernos 768
 11.10 SUJETADORES EN CORTANTE ................................................................... 769
 Pasadores de espiga 770
 Centroides de grupos de sujetadores 771
 Determinación de las cargas de cortante en sujetadores 772
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XXI
 11.11 ESTUDIO DE CASO ................................................................................... 774
 Diseño de los pernos de un compresor de aire 774
 Estudio de Caso 8D: Diseño de los perros de un compresor de aire 774
 11.12 RESUMEN .................................................................................................. 779
 Ecuaciones importantes utilizadas en este capítulo 780
 11.13 REFERENCIAS ............................................................................................. 782
 11.14 BIBLIOGRAFÍA ........................................................................................... 783
 11.15 PROBLEMAS .............................................................................................. 783
CAPÍTULO 12 SOLDADURA 789
 12.0 INTRODUCCIÓN ....................................................................................... 789
 12.1 PROCESOS DE SOLDADURA ..................................................................... 791
 Tipos de soldadura de uso común 792
 ¿Por qué un diseñador debe intervenir en el proceso de soldadura? 793
 12.2 JUNTAS SOLDADAS Y TIPOS DE SOLDADURA ......................................... 793
 Preparación de la junta 795
 Especifi cación de la soldadura 795
 12.3 PRINCIPIOS DE DISEÑO DE SOLDADURA ................................................. 796
 12.4 CARGA ESTÁTICA EN SOLDADURAS ........................................................ 798
 12.5 RESISTENCIA ESTÁTICA DE SOLDADURAS ............................................... 798
 Esfuerzos residuales en soldaduras 799
 Dirección de la carga 799
 Esfuerzo cortante permisible, en soldaduras de fi lete y con 
 PJP cargadas estáticamente 799
 12.6 CARGA DINÁMICA EN SOLDADURAS ...................................................... 802
 Efecto del esfuerzo medio sobre la resistencia a la fatiga en un 
 ensamble soldado 802
 ¿Son necesarios los factores de corrección para la resistencia a 
 la fatiga de ensambles soldados? 802
 Efecto de la confi guración del ensamble soldado sobre la 
 resistencia a la fatiga 803
 ¿Existe un límite de resistencia a la fatiga para las soldaduras? 807
 ¿Falla por fatiga en carga de compresión? 808
 12.7 CONSIDERAR LA SOLDADURA COMO UNA LÍNEA ................................. 809
 12.8 PATRONES DE SOLDADURAS CARGADAS EXCÉNTRICAMENTE .............. 815
 12.9 CONSIDERACIONES DE DISEÑO PARA ENSAMBLES 
SOLDADOS EN MÁQUINAS ...................................................................... 816
 12.10 RESUMEN .................................................................................................. 817
 Ecuaciones importantes utilizadas en este capítulo 818
 12.11 REFERENCIAS ............................................................................................. 818
 12.12 PROBLEMAS .............................................................................................. 819
CONTENIDO
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DISEÑO DE MÁQUINAS - Un Enfoque IntegradoXXII
CAPÍTULO 13 EMBRAGUES Y FRENOS 821
 13.0 INTRODUCCIÓN ....................................................................................... 821
 13.1 TIPOS DE FRENOS Y EMBRAGUES ............................................................ 823
 13.2 SELECCIÓN Y ESPECIFICACIÓN DE EMBRAGUES Y FRENOS .................... 828
 13.3 MATERIALES PARA EMBRAGUES Y FRENOS ............................................. 830
 13.4 EMBRAGUES DE DISCO ............................................................................. 830
 Presión uniforme 831
 Desgaste uniforme 831
 13.5 FRENOS DE DISCO .................................................................................... 833
 13.6 FRENOS DE TAMBOR ................................................................................ 834
 Frenos de tambor con zapata externa 835
 Frenos de tambor externos con zapata larga 837
 Frenos de tambor con zapata interna larga 841
 13.7 RESUMEN ..................................................................................................841
 Ecuaciones importantes utilizadas en este capítulo 843
 13.8 REFERENCIAS ............................................................................................. 844
 13.9 BIBLIOGRAFÍA ........................................................................................... 844
 13.10 PROBLEMAS .............................................................................................. 845
ÍNDICE I-1
El siguiente material se encuentra en español en el sitio Web del libro:
APÉNDICE A INTRODUCCIÓN AL DISEÑO 849
APÉNDICE B MATERIALES Y PROCESOS 875
APÉNDICE C ANÁLISIS DE ELEMENTOS FINITOS 919
APÉNDICE D ESTUDIOS DE CASO DE DISEÑO 959
APÉNDICE E PROPIEDADES DE MATERIALES 985
APÉNDICE F TABLAS DE VIGAS 993
APÉNDICE G FACTORES DE CONCENTRACIÓN DE ESFUERZO 997
APÉNDICE H RESPUESTAS A PROBLEMAS SELECCIONADOS 1005
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Prefacio
Introducción
Este libro está dirigido a los cursos de Diseño de elementos de máquinas que generalmente 
se imparten en los primeros semestres de la mayoría de los programas de ingeniería mecáni-
ca. Los prerrequisitos comunes son un curso introductorio de Estática y dinámica y otro de 
Resistencia de materiales. El propósito de esta obra es presentar la materia de forma actuali-
zada, con gran énfasis en el diseño. El nivel es adecuado para estudiantes tanto principiantes 
como avanzados de ingeniería mecánica. La meta principal fue escribir un texto que fuera 
muy fácil de leer y que también los usuarios disfrutaran su estudio, no obstante la aridez 
intrínseca del tema.
 Este material fue diseñado para mejorar los libros que actualmente existen, así como 
para ofrecer métodos y técnicas que aprovechen totalmente el análisis asistido por computa-
dora. El texto enfatiza tanto el análisis como el diseño y la síntesis. Los problemas resueltos, 
los estudios de caso y las técnicas de solución se explican con todo detalle y son relativa-
mente independientes. En cada capítulo hay problemas cortos y, donde resulte adecuado, se 
incluyen tareas de diseño más signifi cativas de proyectos no estructurados.
 El libro es independiente de cualquier programa específi co de computadora. En el CD-
ROM contiene los archivos con las soluciones de todos los ejemplos y estudios de caso, 
escritos en varios lenguajes diferentes (Mathcad, MATLAB, Excel y TK Solver). También 
se proporcionan como archivos ejecutables varios programas escritos por el autor. Éstos in-
cluyen un generador del círculo de Mohr (MOHR.exe), un calculador de esfuerzo dinámico 
superfi cial (CONTACT.exe), un solucionador de matrices (MATRIX.exe) y varios progra-
mas de diseño de eslabones y levas. En el disco se encuentra también la tabla de contenido 
del CD-ROM.
 Si bien el libro intenta ser integral en los temas de ingeniería mecánica relacionados 
con el análisis y la teoría de fallas, también destaca los aspectos de diseño y síntesis de la 
materia, en mayor grado que la mayoría de los demás textos existentes sobre el tema. Señala 
los enfoques analíticos comunes necesarios para diseñar una gran variedad de elementos y 
resalta la aplicación de la ingeniería asistida por computadora, como un enfoque para el di-
seño y análisis de este tipo de problemas. El enfoque del autor para este curso se basa en 50 
años de experiencia práctica en el diseño de ingeniería mecánica, tanto en la industria como 
en la consultoría. También ha enseñado el diseño en ingeniería mecánica a nivel universitario 
durante 30 de esos 50 años.
¿Qué hay de nuevo en la cuarta edición?
 • Un capítulo nuevo acerca del diseño de soldaduras presenta los datos y métodos más 
recientes sobre el tema.
 • El apéndice sobre análisis de elementos fi nitos (FEA) se amplió con soluciones de FEA 
adicionales para los estudios de caso que se desarrollan en los primeros capítulos.
 • En el CD-ROM se incluyen las soluciones de FEA de modelos espaciales para varios 
estudios de caso.
 • El CD-ROM contiene modelos espaciales de muchos problemas asignados de geome-
tría, con la fi nalidad de acelerar las soluciones de FEA de esos problemas a juicio del 
instructor.
 • En el capítulo 11 sobre sujetadores se presenta una nueva técnica de cálculo de rigidez 
de juntas atornilladas.
 • Se agregaron o se revisaron aproximadamente 150 problemas para enfatizar las unida-
des del SI.
XXIII
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DISEÑO DE MÁQUINAS - Un Enfoque IntegradoXXIV
Filosofía
A menudo éste es el primer curso que los estudiantes de ingeniería mecánica ven que les 
presenta retos de diseño, en vez de problemas de elaboración de piezas. Sin embargo, el tipo 
de diseño que se estudia en este curso es de diseño detallado, el cual tan sólo es una parte del 
espectro total del proceso de diseño. En el diseño detallado, el concepto general, la aplicación 
e incluso la forma general del dispositivo requerido, generalmente se conocen desde el prin-
cipio. No se trata de inventar un nuevo dispositivo, sino que se intenta defi nir la forma, el 
tamaño y el material del elemento de una máquina específi ca, de manera que no falle en las 
condiciones de carga y ambientales que se esperan durante el servicio.
 El enfoque tradicional en la enseñanza del curso de Elementos ha sido enfatizar el dise-
ño de piezas o elementos de una máquina individual, como engranes, resortes, ejes, etcétera. 
La crítica que algunas veces se hace al curso de Elementos (o al libro de texto) es que se con-
vierte fácilmente en un “libro de cocina”, con temas inconexos que no preparan al estudiante 
para resolver otro tipo de problemas que no sean los de las recetas. Existe un riesgo en este 
hecho. Es relativamente fácil para el instructor (o autor) permitir que el curso (o texto) dege-
nere al modo: “Bueno, es martes, diseñemos resortes; el viernes diseñaremos engranes”. Si 
esto sucede, se causaría un perjuicio al estudiante, ya que de esa manera no necesariamente 
desarrolla una comprensión fundamental de la aplicación práctica de las teorías subyacentes 
en los problemas de diseño.
 Sin embargo, muchos de los elementos de máquinas que por lo general se abordan en 
este curso brindan ejemplos magnífi cos acerca de la teoría subyacente. Si se ven desde esa 
óptica y se presentan en un contexto general, pueden ser un vehículo excelente para que el 
estudiante desarrolle una comprensión integral de las teorías relevantes y complejas de la in-
geniería. Por ejemplo, el tema de tornillos precargados es perfecto para introducir el concep-
to de preesfuerzo, utilizado como un remedio contra cargas de fatiga. Quizás en la práctica el 
estudiante nunca vaya a diseñar un tornillo precargado, no obstante, él o ella utilizarán bien 
el conocimiento de preesfuerzo obtenido de esta manera. El diseño de engranes helicoidales 
para soportar cargas variables en el tiempo brinda un excelente vehículo para desarrollar en 
el estudiante la comprensión de los esfuerzos combinados, los esfuerzos hertzianos y la falla 
por fatiga. De modo que el enfoque en los elementos es válido y defendible en la medida en 
que el enfoque adoptado en el texto sea lo sufi cientemente global. Es decir, no se debería 
permitir que degenere en un conjunto de ejercicios sin relación aparente; por el contrario, se 
tiene que proporcionar un enfoque integral.
 Otra área donde el autor ha encontrado que textos (y cursos de Elementos de máquinas) 
presentan defi ciencias es en la falta de conexión entre la dinámica de un sistema y el análisis 
de esfuerzo de ese sistema. Generalmente, esos textos exponen los elementos de máquinas 
con fuerzas (mágicamente) predefi nidas sobre ellos. Luego, se muestra al estudiante cómo 
determinar los esfuerzos y las defl exiones causadas por dichas fuerzas. En el diseño de má-
quinas reales, las fuerzas no siempre están predefinidas y pueden deberse, en gran parte, a 
las aceleraciones de las masas de las piezas en movimiento. Sin embargo, las masas no se 
pueden determinar exactamente hasta que se defi ne la geometría y se realiza un análisis de 
esfuerzos, para determinar la resistencia de la pieza supuesta. Entonces, hay un punto muerto 
que sólo se resuelve con iteración, es decir, se supone una geometría de la pieza y se defi nen 
sus propiedades geométricas y de masa, se calculan las cargas dinámicas debidas en parte 
al material y a la geometría de la pieza. Luego se calculan los esfuerzos y las defl exiones 
resultantes a partir de estas fuerzas, se averigua si falla, se rediseña y se vuelve a empezar.
El enfoque integral
El texto se divide en dos partes. La primera parte presenta los fundamentos de esfuerzos, 
deformación unitaria, defl exión, propiedades de los materiales, teorías de falla, fenómenos de 
fatiga, mecánica de fractura, FEA, etcétera. Estos aspectos teóricos se presentan de manera 
similar a la de otros textos. La segunda parte presenta los tratamientos de los elementos de 
diseño específi cos comunes, utilizados como ejemplos de aplicaciones de la teoría, pero tam-
bién intenta evitar la presentación de un conjunto de temas dispares, en favor de un enfoque 
integral que vincule los diferentes temas mediante los estudios de caso.
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 La mayoría de los textos de Elementos contienen mucho más temas y más contenido del 
que se puede cubrir en un curso semestral. Antes de escribir la primera edición de este libro, 
se envió un cuestionario a 200 catedráticos estadounidenses del curso de Elementos, con la 
fi nalidad de solicitarles sus opiniones sobre la importancia y la conveniencia de los temas re-
currentes en un texto de Elementos. En cada revisión a la segunda, tercera y cuarta ediciones, 
los usuarios fueron consultados de nueva cuenta, para determinar qué debería cambiarse o 
agregarse. Se analizaron y usaron las respuestas para modifi car la estructura y el contenido de 
este libro en todas las ediciones. Una de las solicitudes más fuertemente expresada original-
mente por los consultados fue que los estudios de caso trataran problemas de diseño reales.
 Hemos intentado cumplir con esta petición, estructurando el texto en torno a una serie 
de diez estudios de caso, los cuales presentan diferentes aspectos del mismo problema de 
diseño en capítulos sucesivos; por ejemplo, la defi nición de cargas estáticas o dinámicas en 
el capítulo 1, el cálculo de esfuerzos debidos a cargas estáticas en el capítulo 2, y la aplica-
ción de la teoría de falla adecuada para determinar su factor de seguridad en el capítulo 3. 
Los capítulos posteriores presentan estudios de caso más complejos, con mayor contenido 
de diseño. El estudio de caso del capítulo 4 sobre diseño contra la fatiga es un ejemplo de 
un problema real tomado de la práctica del autor como consultor. El apéndice C presenta el 
análisis de elementos fi nitos de varios de estos estudios de caso, y compara tales resultados 
con las soluciones clásicas obtenidas en capítulos anteriores.
 A lo largo del libro, los estudios de casos brindan una serie de proyectos de diseño de 
máquinas, que contienen diversas combinaciones de los elementos generalmente tratados 
en este tipo de textos. Los ensambles contienen un conjunto de elementos como eslabones 
sujetos a cargas axiales y de fl exión combinadas, miembros de columnas, ejes que combi-
nan fl exión y torsión, engranajes bajo cargas alternantes, resortes de regreso, sujetadores 
bajo cargas de fatiga, cojinetes de rodamiento, etcétera. Este enfoque integral tiene varias 
ventajas. Presenta al estudiante un problema de diseño general en el contexto adecuado, en 
vez de un grupo de entidades dispares y sin relación. Entonces, el estudiante observa las inte-
rrelaciones y los fundamentos lógicos de las decisiones de diseño que afectan los elementos 
individuales. Estos estudios de casos más integrales se encuentran en la parte II del texto. Los 
estudios de caso de la parte I están más limitados en alcance y están orientados a los temas de 
ingeniería mecánica del capítulo. Además de los estudios de caso, cada capítulo incluye una 
selección de ejemplos resueltos para reforzar temas específi cos.
 El apéndice D, Estudios de caso de diseño, está dedicado a la organización de tres es-
tudios de caso sobre diseño, los cuales se usan en los últimos capítulos para reforzar los 
conceptos detrás del diseño y el análisis de ejes, resortes, engranes, sujetadores, etcétera. 
No todos los aspectos de estos estudios de caso de diseño se tratan como ejemplos resueltos, 
ya que otro objetivo consiste en ofrecer material para la asignación de tareas de proyecto al 
estudiante. El autor utilizó con mucho éxito estos temas de estudio de caso, como tareas de 
proyecto para varias semanas, o de largo plazo, para grupos de estudiantes o algún estudiante 
en particular. La asignación de tareas de proyecto abierto-cerrado sirve para reforzar mucho 
mejor los aspectos de análisis y diseño del curso, que partes de tarea para realizar en casa.
Grupos de problemas
La mayoría de los 790 problemas (590 o 75%) son independientes dentro del capítulo, en 
respuesta a las solicitudes de los usuarios de la primera edición para independizarlos. El otro 
25% de los problemas aún están construidos sobre capítulos sucesivos. Estos problemas rela-
cionados tienen el mismo número en cada capítulo y su número de problema está en negritas 
para indicar su continuidad entre capítulos. Por ejemplo, el problema 1-4 requiere el análisis 
de fuerza estática sobre el gancho de un remolque; el problema 2-4, un análisis de esfuerzo del 
mismo gancho con base en las fuerzas calculadas en el problema 1-4; el problema 3-4, el fac-
tor de seguridad estático para el gancho usando los esfuerzos calculados en el problema 2-4; 
el problema 4-4, un análisis de falla por fatiga del mismo gancho; y el problema 5-4, un aná-
lisis de esfuerzo superfi cial. El mismo gancho del remolque se usa como un estudio de caso 
para FEA en el apéndice C. De modo que, la complejidad subyacente del problema de diseño 
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DISEÑO DE MÁQUINAS - Un Enfoque IntegradoXXVI
se extiende conforme se introduce un nuevo tema. Un profesor que desee usar este enfoque 
puede asignar problemas con el mismo número identifi cador en capítulos subsiguientes. Si 
uno no quiere asignar un problema anterior sobre el cual se basa uno posterior, se puede dar al 
estudiante los datos de la solución del problema anterior. Los profesores a quienes no les gusta 
vincular problemas tienen la opción de descartarlos completamente y elegir de entre los 590 
problemas con números de problema sin negritas que son independientes de otros capítulos.
Organización del texto
El capítulo 1 presenta un repaso del análisis de cargas estáticas y dinámicas, incluyendo vi-
gas, vibración y cargas de impacto; asimismo, establece una serie de estudios de caso que se 
utilizan en capítulos posteriores, con la fi nalidad de ilustrar los temas del análisis de esfuerzo 
y defl exión con cierta continuidad.
 El curso Diseño de elementos de máquinas, en esencia, es realmente un curso de análisis 
de esfuerzo aplicado de nivel intermedio. Por lo tanto, en el capítulo 2 se ofrece un repaso de 
los fundamentos del análisis de esfuerzo y defl exión. Las teorías de falla estática se presentan 
con detalle en el capítulo 3, ya que el estudiante generalmente no cuenta todavía con cono-
cimientos sólidos acerca de tales conceptos, a partir de su curso introductorio de análisis de 
esfuerzo. También se introduce el análisis de la mecánica de la fractura para cargas estáticas.
 El curso de Elementos suele ser el primer contacto delestudiante con el análisis de 
fatiga, ya que la mayoría de los cursos de introducción al análisis de esfuerzos únicamente 
tratan con problemas de carga estática. Por lo tanto, se presenta con todo detalle la teoría de 
falla por fatiga en el capítulo 4, con énfasis en los enfoques de esfuerzo-vida para el diseño 
contra fatiga de alto-ciclo, el cual por lo general se utiliza en el diseño de maquinaria girato-
ria. Además, la teoría de la mecánica de la fractura se analiza en relación con la propagación 
de una grieta en condiciones de carga cíclica. No se presentan los métodos de análisis con 
base en la deformación por fatiga de bajo ciclo; sin embargo, se introduce al lector en su 
aplicación y objetivos, junto con referencias bibliográfi cas para un estudio más detallado. 
También se abordan los esfuerzos residuales. El capítulo 5 presenta una discusión completa 
sobre los mecanismos de los fenómenos de desgaste, esfuerzos de contacto superfi ciales y 
fatiga superfi cial.
 La parte II del texto presenta el diseño de elementos de máquinas en el contexto de las 
piezas como una máquina completa. Los capítulos de la parte II son básicamente indepen-
dientes entre sí y se pueden estudiar (o saltar) en cualquier orden que el instructor desee 
(excepto el capítulo 8 sobre engranes rectos, que debe estudiarse antes del capítulo 9 sobre 
engranes helicoidales cónicos y tornillos sin fi n). Es improbable que todos los temas del libro 
se cubran en un curso de un semestre. Los capítulos no cubiertos servirán como una referen-
cia para los ingenieros durante su vida profesional.
 El capítulo 6 investiga el diseño de ejes usando las técnicas de análisis de fatiga desarro-
lladas en el capítulo 4. En el capítulo 7 se analiza la teoría de la película de fl uido y de cojine-
tes de rodamiento y su aplicación, usando la teoría desarrollada en el capítulo 5. El capítulo 
8 ofrece una introducción meticulosa a la cinemática, y al análisis de diseño y esfuerzos en 
engranes rectos, mediante los procedimientos más recientes recomendados por la AGMA. El 
capítulo 9 amplía el diseño de engranes a engranajes helicoidales cónicos y tornillos sin fi n. 
El capítulo 10 cubre el diseño de resortes incluyendo los resortes helicoidales de compresión, 
de extensión y de torsión, así como un tratamiento meticuloso de los resortes Belleville. El 
capítulo 11 trata de tornillos y sujetadores, incluyendo tornillos de potencia y sujetadores 
precargados. El capítulo 12 es un tratamiento actualizado del diseño de ensambles soldados 
para cargas tanto estáticas como dinámicas. El capítulo 13 introduce al diseño y a la especi-
fi cación de embragues de disco y tambor, y de frenos. 
 Con la fi nalidad de hacer que este libro fuera más accesible, los apéndices se incluyen 
sólo en su página Web (pearsoneducacion.net/norton). El apéndice A ofrece una introducción 
al proceso de diseño, la formulación de problemas, los factores de seguridad y las unidades. 
En el apéndice B se revisan las propiedades de los materiales, en vista de que incluso el 
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estudiante que ha tenido un primer contacto con la ciencia de los materiales, o la metalurgia, 
suele tener un conocimiento superfi cial del amplio espectro de las propiedades de materiales 
en ingeniería, que son necesarios para el diseño de máquinas. 
 El apéndice C es una introducción al análisis de elementos fi nitos (FEA). Muchos pro-
fesores usan el curso de elementos de máquinas para introducir a los estudiantes al FEA, así 
como para instruirlos en las técnicas de diseño de máquinas. El material del capítulo 8 no in-
tenta sustituir la enseñanza de la teoría del FEA. Ese material está disponible en muchos otros 
libros de texto dedicados a la materia y se sugiere que el estudiante se familiarice con la teoría 
del FEA mediante un taller o estudiándola por su cuenta. En cambio, el apéndice C presenta 
las técnicas adecuadas para la aplicación del FEA para resolver problemas prácticos de diseño 
de máquinas. Los temas de selección de elementos, afi nación de engranaje y defi nición de 
condiciones limitantes adecuadas se desarrollan con cierto detalle. Estos asuntos por lo gene-
ral no se tratan en los libros de teoría del FEA. En la actualidad, muchos ingenieros en activo 
usarán en la práctica de su vida profesional, el software de modelado espacial CAD y el código 
comercial del análisis de elementos fi nitos. Es importante que tengan algún conocimiento de 
las limitaciones y la aplicación adecuada de tales herramientas. Si se desea, este apéndice se 
puede tomar con anticipación en el curso, sobre todo cuando los estudiantes esperan usar el 
FEA para resolver las tareas asignadas. Es relativamente independiente de los otros capítulos. 
En varios capítulos, muchos de los problemas asignados como tareas tienen modelos en So-
lidworks de su geometría, incluidos en el CD-ROM. El apéndice D presenta un conjunto de 
estudios de caso de diseño que se usan como tareas y como estudios de caso de ejemplo en los 
últimos capítulos del libro y, también, proporciona un conjunto de proyectos de diseño suge-
ridos como tarea, junto con los estudios de caso detallados, como se describió anteriormente. 
Los demás apéndices contienen datos de resistencia de materiales, tablas de vigas y factores 
de concentración de esfuerzos, así como las respuestas de problemas seleccionados.
Complementos (en inglés)
En el sitio Web del libro, está disponible un manual de soluciones para los profesores y, 
además, se encuentran diapositivas en PowerPoint de todas las fi guras y tablas del texto 
(protegidas con password) en:
 www.pearsoneducacion.net/norton
Para la descarga de estos recursos, seleccione Instructor Support para registrarse como 
un profesor y siga las instrucciones en el sitio para obtener los recursos que se ofrecen. Los 
archivos Mathcad de soluciones a todos los problemas tienen la solución en el manual. Este 
enfoque computarizado de las soluciones a problemas tiene ventajas signifi cativas para el 
profesor, ya que cambia con facilidad los datos de cualquier problema y lo resuelve instan-
táneamente. De modo que se dispone de un suministro infi nito de problemas, mucho más 
allá de los defi nidos en el texto. El instructor también puede preparar y resolver fácilmente 
problemas, cambiando únicamente los datos en los archivos proporcionados.
 Cualquiera puede descargar información complementaria acerca de la organización y 
operación del curso del autor (planes de estudios, proyectos de tarea, etcétera) del sitio Web 
en la universidad del autor en:
 http://www.me.wpi.edu/People/Norton/design.html
Las erratas que se descubran se colocarán en el sitio de Web personal del autor en:
 http://www.designofmachinery.com/MD/errata.html
Los profesores que adopten el libro pueden registrarse en el Website personal del autor para 
obtener información adicional relevante acerca de la materia y el texto, y descargar software 
actualizado (protegido con password). Vaya a:
 http://www.designofmachinery.com/registered/professor.html
Cualquiera que compre el libro puede registrarse en el Website personal del autor para solici-
tar software actualizado de la edición actual (protegido con password). Vaya a:
 http://www.designofmachinery.com/registered/student.html
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DISEÑO DE MÁQUINAS - Un Enfoque IntegradoXXVIII
Reconocimientos
El autor desea expresar su aprecio sincero a todos quienes revisaron la primera edición del 
texto en las diferentes etapas de su desarrollo, incluyendo a los profesores J. E. Beard, Michi-
gan Tech; J. M. Henderson, U. de California, Davis; L. R. Koval, U. de Missouri, Rolla; S. 
N. Kramer, U. de Toledo; L. D. Mitchell, Virginia Polytechnic; G. R. Pennock, Purdue;D. A. 
Wilson, Tennessee Tech; Sr. John Lothrop; y al profesor J. Ari-Gur, Western Michigan Uni-
versity, quien también enseño a partir de una versión de prueba del texto. Robert Herrmann 
(WPI-ME ’94) proporcionó algunos problemas y Charles Gillis (WPI-ME ’96) resolvió la 
mayoría de los conjuntos de problemas de la primera edición.
 Los profesores John R. Steffen de la Valparaíso University, R. Jay Conant de Montana 
State, Norman E. Dowling del Virginia Polytechnic, y Francis E. Kennedy de Dartmouth, 
hicieron muchas sugerencias útiles para mejorar y detectar muchos errores. Una gratitud es-
pecial al profesor Hartley T. Grandin de WPI, quien brindó mucho aliento y muchas buenas 
sugerencias e ideas meticulosas durante la gestación del libro, y también dio clases a partir 
de varias versiones de prueba.
 Los tres editores anteriores y actuales de Prentice Hall merecen una mención especial 
por su esfuerzo en el desarrollo de este libro: Doug Humphrey, quien nunca aceptó un no por 
respuesta al persuadirme para escribirlo; Bill Stenquist, quien usualmente dijo que sí a mis 
peticiones y condujo sabiamente el libro para completar la primera edición; y Eric Svendsen, 
quien ayudó a llevar a impresión la tercera edición y agregó valor al libro. La asesoría de 
Tacy Quinn ayudó a poner en orden la impresión de la cuarta edición.
 Como desde la primera impresión del libro en 1995, varios usuarios han reportado ama-
blemente errores y sugerido mejoras. Mi agradecimiento a los profesores R. Boudreau de 
U. Moncton, Canadá, V. Glozman de Cal Poly Pomona, John Steele de Colorado School of 
Mines, Burford J. Furman de San José State University, y Michael Ward de California State 
University, Chico.
 Muchos otros catedráticos han sido lo sufi cientemente amables para señalar errores y 
ofrecer críticas constructivas, así como sugerencias para mejorar las ediciones más recientes. 
Entre éstos destacan los profesores Cosme Furlong del Worcester Polytechnic Institute, Jo-
seph Rencis de la University of Arkansas, Annie Ross de la Universite de Moncton, Andrew 
Ruina de la Cornell University, Douglas Walcerz del York College, y Thomas Dresner de 
Mountain City, CA.
 El Dr. Duane Miller de la Lincoln Electric Company brindó ayuda invaluable con 
el capítulo 12 sobre ensambles soldados y revisó varios borradores. El profesor Stephen 
Covey de la St. Cloud State University, y los ingenieros Gregory Aviza y Charles Gillis de 
Gillette de P&G también dieron retroalimentación valiosa sobre el capítulo de ensambles 
soldados. El profesor Robert Cornwell de la Seattle University revisó el estudio del capítulo 
11 acerca de su nuevo método para el cálculo de rigidez en juntas atornilladas, así como 
de su método de cálculo de concentración de esfuerzos en resortes de alambre rectangular, 
estudiados en el capítulo 10.
 Los profesores Fabio Marcelo Peña Bustos de la Universidad Autónoma de Manizales, 
Caldas, Colombia, y Juan L. Balsevich-Prieto de la Universidad Católica Nuestra Señora 
de la Asunción, Asunción, Paraguay, fueron lo sufi cientemente amables para señalar erratas 
en la traducción al español.
 Debo agradecer especialmente a William Jolley de la compañía Gillette que creó los mode-
los de FEA en los ejemplos y revisó el apéndice C, y a Edwin Ryan, vicepresidente retirado de 
ingeniería en Gillette, quien brindó asesoría invaluable. Donald A. Jacques de la división UTC 
Fuel Cells de la United Technologies Company también revisó el apéndice C sobre el análisis 
de elementos fi nitos e hizo muchas sugerencias útiles. El profesor Eben C. Cobb del Worcester 
Polytechnic Institute y su estudiante Thomas Watson crearon los modelos Solidworks de mu-
chos problemas de tarea y estudios de caso, y resolvieron con el FEA los estudios de caso que 
se encuentran en el CD-ROM.
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 Le debo gratitud a varias personas que respondieron encuestas de la cuarta edición e hi-
cieron muy buenas sugerencias: Kenneth R. Halliday de la Ohio State University, Mohamed 
B. Trabia de la University of Nevada Las Vegas, H.J. Summer III de Penn State University, 
Rajeev Madhavan Nair de Iowa State University, Ali P. Gordon de la University of Central 
Florida, Robert Jackson de Auburn University, Cara Coad de Colorado School of Mines, 
Burford J. Furman de la San José State University, Steven J. Covey de la St. Cloud State 
University, Nathan Crane de University of Central Florida, César Augusto Álvarez Vargas 
de la Universidad Autónoma de Manizales, Caldas, Colombia, Naser Nawayseh de Dhofar 
University, Oman, Hodge E. Jenkins de Mercer University, John Lee de San José State Uni-
versity, Mahmoud Kadkhodaei de Isfahan University of Technology, Steve Searcy de Texas 
A&M University, Yesh P. Singh de University of Texas en San Antonio, y Osornio C. Cuitlá-
huac de la Universidad Iberoamericana en Santa Fe, México.
 El autor tiene una gran deuda con Thomas A. Cook, profesor emérito, de la Mercer 
University, quien elaboró el manual de soluciones de este libro, los ejemplos actualizados de 
Mathcad y contribuyó en la mayoría de los problemas de esta edición. Gracias también a la 
Dra. Adriana Hera del Worcester Polytechnic Institute, quien actualizó los modelos de MAT-
LAB y Excel de todos los ejemplos y estudios de casos, y también examinó exhaustivamente 
sus correcciones.
 Finalmente, Nancy Norton, mi infi nitamente paciente esposa por los pasados 50 años, 
se merece elogios renovados por su apoyo y aliento infalibles durante sus muchos veranos de 
“viudez por el libro”. No lo pude haber logrado sin ella.
 Se ha realizado mucho trabajo para eliminar errores de este texto. Cualquier remanente 
es responsabilidad del autor. Él apreciará enormemente que se le informe sobre cualquier 
error que aún permanezca, de modo que se corrija en futuras impresiones. Un correo electró-
nico será sufi ciente: norton@wpi.edu.
Robert L. Norton, 
Mattapoisett, Mass. 
1 de agosto de 2009
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1.0 INTRODUCCIÓN
Este capítulo ofrece un repaso de los fundamentos del análisis de fuerzas estáticas y 
dinámicas, fuerzas de impacto y vigas de carga. Se supone que el lector ya tomó cursos 
sobre estática y dinámica. Por consiguiente, el capítulo sólo presenta un repaso general 
breve acerca de tales temas, aunque también contiene técnicas de solución poderosas, 
como el uso de funciones de singularidad para el cálculo de vigas. Se revisa el método 
de solución newtoniano de análisis de fuerzas y se agregan varios ejemplos de estudio de 
casos, para reforzar la comprensión de esta materia. El estudio de casos también sienta 
las bases para el análisis de estos sistemas de esfuerzo, defl exión y modos de falla en los 
capítulos posteriores.
 La tabla 1-0 muestra las variables que se utilizan en este capítulo y da las referencias 
de ecuaciones, secciones o estudios de caso donde se mencionan. Al fi nal se incluye 
una sección de resumen, que agrupa las ecuaciones más signifi cativas para facilitar su 
consulta e identifi car la sección del capítulo donde se estudian.
1.1 CLASES DE CARGA
Los tipos de cargas se dividen en varias clases, con base en el carácter de las cargas 
aplicadas, y la presencia o ausencia de movimiento en el sistema. Una