S07 s1 - Resuelve ejercicios - Claudio F Velásquez

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Estadística Descriptiva 1 
 SEMANA 7 
 
 
 
 
 
EJERCICIOS PROPUESTOS 
 
1. En un cajero automático se midió el tiempo de las transacciones de cada uno de 25 clientes, 
como se muestra en la tabla. 
Tiempo(Minutos) 𝒇𝒊 
[0.02, 0.81[ 5 
[0.81, 1.60[ 9 
[1.60, 2.39[ 5 
[2.39, 3.18[ 3 
[3.18, 3.97[ 2 
[3.97, 4.76[ 1 
Total 25 
 
a) Determine la formación de los datos en forma vertical (Curtosis) 
b) Determine la formación de los datos en forma horizontal (asimetría) 
c) Al banco le interesa saber, si necesita dar más recomendación en cuanto al uso del cajero para 
bienestar de todos sus clientes. En ese sentido, el banco considera un grupo de “clientes 
críticos”. Este lo integran aquellos que necesitan de mayores tiempos y constituye la cuarta 
parte de los clientes. ¿A partir de que tiempo un cliente, de la muestra, ya es considerado dentro 
del grupo referido? 
 
2. La siguiente distribución corresponde a salarios mensuales de un grupo de 56 personas. 
Salario 𝒇𝒊 
[500,600[ 8 
[600,700[ 12 
[700, 800[ 18 
[800,900[ 10 
[900,1000[ 6 
[1000,1100[ 2 
Total 56 
 
a) Determinar el salario que limita el 20 % superior de la distribución. 
b) Determine el salario que se deja sobre sí, el 70 % de los casos. 
 
Estadística Descriptiva y Probabilidades 
 
Estadística Descriptiva 2 
 SEMANA 7 
 
c) Entre que salarios esta el 60 % central de la distribución. 
d) Determine la forma vertical de la distribución de los datos (curtosis) 
 
3. Los ingresos mensuales de un grupo de mujeres trabajadoras son presentados en el 
siguiente reporte: 
Ingresos mensuales 
(S/) 
Nro de 
mujeres 
[800; 1000 [ 15 
[1000; 1200 [ 20 
[1200; 1400 [ 8 
[1400; 1600 [ 10 
[1600; 1800 [ 7 
TOTAL 60 
 
En otra parte del estudio, se seleccionó a 7 señoritas del estudio anterior y ante su interés por su 
ascenso laboral, se les evaluó. El tiempo que presentaron sus soluciones ante el caso presentado 
fueron reportadas en minutos: 30, 33, 25, 34, 30, 40, 37. 38, 38, 39, 40. 
 
I. Con respecto a los ingresos mensuales de las mujeres, se les pide calcular: 
a) Medidas de Tendencia Central ( Media, mediana, moda) 
b) Medidas de Dispersión (Varianza, Desviación Estándar y Coeficiente de Variación) 
c) Medidas de Posición ( Decil 6, Percentil 40) 
II. Con respecto al tiempo que demoraron las señoritas evaluadas en resolver el caso, calcular: 
a) Medidas de Tendencia Central (Media, Mediana y Moda) 
b) Medidas de Dispersión (Varianza, desviación estándar y coeficiente de variación) 
c) Medidas de Posición (Cuartil 3, Percentil 10) 
d) Medidas de Forma (Calcular su curtosis y su asimetría) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Estadística Descriptiva 3 
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4. Los pesos en Kg de los 50 empleados de una empresa vienen dados por la siguiente tabla: 
Peso (kg) 𝒇𝒊 
[500; 599 [ 8 
[600; 699 [ 12 
[700; 799 [ 18 
[800; 899 [ 10 
[900; 999 [ 6 
[1000; 1999 [ 2 
Total 56 
 
a) Calcule los límites que establecen el 40% central de los pesos 
b) Calcule el valor del peso mínimo correspondiente al 25% superior de los datos 
c) Halle el valor mínimo del quinto superior 
d) Calcule e interprete el coeficiente de asimetría 
e) Calcule e interprete el coeficiente de curtosis 
 
5. Una tienda de abarrotes revisó sus políticas de reabastecimiento y analizó el número de botellas 
de medio litro de aceites vendido diariamente durante el último mes. Los datos son los 
siguientes: 
Nro vendido de 
botellas 
de aceite 
Días 
[0; 20 [ 3 
[20; 40 [ 11 
[40; 60 [ 15 
[60; 80 [ 4 
[80; 100 [ 18 
 
a) Se desea conocer sobre qué valor se encuentra el 32 % de las botellas vendidas 
b) Calcule el número promedio de botellas vendidas 
c) Se puede afirmar que los datos en estudio presentan una baja dispersión. Justifique su 
respuesta 
 
 
 
 
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6. Si los puntajes en el examen de admisión a la universidad se informarían en términos de 
percentiles entonces se podría evaluar la situación de un postulante respecto de los demás. 
Supongamos que un postulante obtuvo 54 puntos en Razonamiento Matemático, esto no dice 
mucho del estudiante. 
a) Si la puntuación corresponde al percentil 70, interprete en el contexto anterior 
b) Si la puntuación corresponde al cuartil 1, interprete en el contexto 
c) Si la puntuación corresponde al decil 80, interprete en el contexto 
 
7. Al estar interesados en conocer el tiempo, en años, de permanencia de quince empleados de 
una empresa, se obtuvieron los siguientes datos: 10, 15, 16, 20, 22, 24, 30, 29, 24, 5, 12, 21, 
2, 6, 13. Se beneficiará con un incremento en su salario al 20% de los empleados que tienen 
mayor tiempo de permanencia en esta empresa 
a) Indique la variable y el tipo de variable 
b) ¿Por encima de que tiempo de permanencia se beneficiará con este incremento salarial? 
c) Calcule e interprete el segundo cuartil 
 
8. La distribución de frecuencias dada describe la velocidad de los conductores multados 
por la policía de la ciudad en Kansas. Estos conductores viajaban por una zona, que 
pasa por la universidad y tiene un límite de velocidad de 30 mi/h. 
 
Velocidad 𝒇𝒊 
[42; 45 [ 25 
[45; 48 [ 14 
[48; 51 [ 7 
[51; 54 [ 3 
[54; 57 [ 1 
 
a) Calcule los percentiles 10, 25, 75 y 90; luego interprete los resultados 
b) Calcule el índice de asimetría de Pearson e interprete 
c) Calcule la Curtosis e interprete el resultado 
 
9. La recopilación de 20 datos correspondientes al número de llamadas de teléfono, registradas 
en una empresa durante los días de preparación de material para una feria de muestras, 
durante el período de 9 a 12 horas es: 
 
 
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15 5 10 5 5 6 5 6 5 6 
7 10 10 12 11 11 12 15 12 15 
 
Calcule los percentiles: 90, 10, 75 y 25; e interprete los resultados obtenidos. 
 
10. Dada la distribución de frecuencias de la tabla adjunta que representa el número de errores en 
la elaboración de una pieza industrial por día, para este estudio se consideraron 50 días. 
 
Nro de Errores 1 2 3 4 5 6 7 8 
𝑓i 4 6 5 6 10 9 4 6 
 
Se pide calcular el percentil 40 y 70 e interpretar. 
 
11. En el área de contabilidad se registró un reporte de los sueldos mensuales iniciales (en soles) 
de un grupo de colaboradores de una empresa de telecomunicaciones, como sigue: 3310, 3550, 
3650, 3730, 3925, 3490, 3520, 3540, 3355, 3450, 3480, 3480. Se requiere saber cuál es el 
máximo valor del sueldo mensual para pertenecer al 15% de los colaboradores que menos 
ganan, pues el jefe del área incrementará el sueldo a los que están percibiendo menos. 
 
12. Burger King examinó la cantidad de desperdicio de papas fritas (en libras) durante los 
últimos 140 días en sus locales ubicados en Lima y creó la siguiente distribución de 
frecuencias: 
Desperdicio 
de papas 
fritas en 
libras 
 
Día
s 
[0; 4 [ 37 
[4; 8 [ 46 
[8; 12 [ 23 
[12; 17 [ 27 
[17; 26 [ 7 
a) Calcule e interprete 𝑄1 y 𝑄3 
b) En el caso de que la distribución de estos datos tenga sesgo hacia la izquierda el 
gerente reemplazará al jefe del área. Según estos datos ¿reemplazarán al jefe del 
área? 
 
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c) Calcule la curtosis e interprete 
 
13. La tabla siguiente nos muestra las calificacionesde 10 alumnos, en un examen de 
estadística, al inicio y final del curso 
 
Alumno 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 
Inicio 4 6 1 5 2 3 2 1 1 3 
Final 6 8 5 9 3 6 7 6 4 9 
 
a) Determine el coeficiente de asimetría de Pearson para el inicio y final del curso, 
compare e interprete los resultados obtenidos 
b) Determine la curtosis para el inicio y final del curso, e interprete los resultados 
 
14. A continuación, se muestra el histograma de los precios en dólares por acción de una muestra 
de 25 acciones de la compañía T&P. 
 
a) Indique la variable y el tipo de variable 
b) Calcule el coeficiente de asimetría para el precio por acción de esta compañía e 
interprete el resultado 
c) Calcule la curtosis para el precio por acción de esta compañía e interprete el resultado 
Estadística Descriptiva 7 
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15. La tabla que se presenta a continuación representa una distribución de frecuencias de la 
duración (en segundos) de 40 erupciones del géiser Fly. 
 
Duración 
(segundos) 
[100; 125[ [125; 150[ [150; 175[ [175; 200[ [200; 225[ [225; 250[ [250; 275[ [275; 300[ 
Total 
𝑓i 2 0 0 1 2 10 22 3 40 
 
a) Indique la variable y el tipo de variable 
b) Calcular el sesgo y la curtosis, luego interprete cada uno de estos resultados 
 
16. Parte de un estudio de control de calidad tuvo como objetivo mejorar una línea de producción, se 
midieron los pesos (en onzas) de 50 barras de jabón. Los resultados se muestran en la siguiente 
tabla de distribución de frecuencias. 
 
Peso de las 
barras de 
jabón (oz) 
 
[11.60; 13.05[ 
 
[13.05; 14.50[ 
 
[14.50; 15.95[ 
 
[15.95; 17.40[ 
 
[17.40; 18.85[ 
 
[18.85; 20.30] 
Total 
𝑓i 4 8 11 13 12 2 50 
 
a) Indique la variable en estudio y el tipo de variable 
b) Calcule el percentil diez e interprete 
c) Calcule el decil cinco e interprete 
d) Calcule cuartil uno y cuartil tres 
e) Calcule el rango intercuartílico