Ejercicios de Circuito de condensadores

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Curin
03 - CONDENSADORES 
 
1. En un condensador de placas paralelas se 
colocan dos sustancias dieléctricas llenándolo 
como se observa en la figura. Demostrar que 
la capacidad de este condensador viene dada 
por: ( )oε A
d
⋅
= ⋅ +
⋅ 1 22
C k k
 
 
 
2. En un condensador de placas paralelas se 
colocan dos sustancias dieléctricas llenándolo 
como se observa en la figura. Demostrar que 
la capacidad de este condensador viene dada 
por: oε A k k
d k k
 ⋅ ⋅ ⋅
= ⋅ + 
1 2
1 2
2
C 
 
 
 
3. Se construye un condensador de placas planas 
y paralelas. Cada una de las placas tiene un 
área de 146 cm2. Las placas están separadas 
por una distancia de 0.58 mm. La mitad del 
área entre las placas está llena con papel y la 
otra mitad está llena con aire. Calcule la 
capacidad total del condensador. 
 Kaire = 1 KPapel = 3.5 
 
Papel Aire
 
 
 
 
4. Determine la capacidad total de la 
distribución mostrada en la figura, si se 
posee la siguiente información: A = 1 [cm2], D 
= 2 [mm], K1 = 4.9, K2 = 5.6, K3 = 2.1 
 
 
 
 
Resp. C = 1.79 [pF] 
 
 
 
 
5. Un condensador esférico se compone de dos 
esferas concéntricas de radios a y b, siendo 
b>a. Demostrar que la capacidad del sistema 
es: o
a bπ ε
b a
C ⋅= ⋅ ⋅ ⋅
−
4 
 
 
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6. Un conductor cilíndrico de largo L tiene un 
radio ra y una densidad de carga lineal λ. Está 
rodeado por una coraza conductora cilíndrica 
coaxial con un radio interior rb y una densidad 
lineal de carga -λ . Demuestre que la 
capacidad de este condensador esta dado por 
la siguiente relación: o
b
a
π ε L
rln
r
⋅ ⋅ ⋅
=
 
 
 
2C 
 
 
7. Determine la capacidad equivalente del 
circuito entre los puntos A y B. Si VAB = 15 
[V], determine la carga en cada condensador. 
 
 
 
 
 
 
 
Resp. CEquiv = 5.96 [uF] 
 Q1 = Q2 = 26.2 [uC] 
 Q3 = 63.18 [uC] 
 Q4 = 89.4 [uC] 
 
8. En el circuito de la figura se tiene: C1 = 5µF; 
C2 = 10µF; C3 = 15µF; C4 = 10µF. Se cargan a 
una diferencia de potencial de 20 volt. 
Determinar: 
a) La carga de cada condensador y del 
sistema. 
b) La diferencia de potencial de C1 y C2 
 
20 V C 1
C 2
C 3
C 4
 
 
 
 
 
 
Resp. Q1 = 25.8 [µC] ; Q2 = 77.5 [µC]
 ; Q3 = 77.5 [µC] ; Q4 = 103 [µC]
 ; V1 = 5.2 [V] ; V2 = 7.8 [V] 
 
9. En el circuito de la figura se tiene: CT = 5.23 
[µF] ; C2 = 10 [µF]; C4 = 10 [µF]. El circuito 
esta sometido a una diferencia de potencial 
de 20 volt y la carga del condensador 3 vale 
Q3 = 56.9 [µC]. Determinar las capacidades C1 
y C3. 
 
 
20 V C 1
C 2
C 3
C 4
 
 
 
 
 
 Resp. C1 = 4.52 [µF] - C3 = 17 [µF] 
 
10. Los condensadores del circuito están 
inicialmente descargados y se conectan a la 
fuente de 200 [V]. Determine la diferencia 
porcentual que existe entre los valores de la 
carga total, cuando el interruptor S esta 
abierto y cerrado. 
 
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Resp. 44% 
 
11. Para el circuito se tiene que: C2 = 30 µF, C3 = 
90 µF, ambos en el vacío; las constantes 
dieléctricas de los condensadores 1 y 3 son 
respectivamente, K1 = 2 y K3 = 3; la carga del 
condensador 4 es Q4 = 354 µC; Ctotal = 31 µF 
para las condiciones que muestra el circuito, y 
la tensión de la fuente 20 V. Calcular: 
a) Las capacidades C1 y C4. 
b) Las tensiones de cada condensador. 
 
 
 
 
 
 
 
 
Resp. C1 =52 [µF] - C4 = 27 [µF] 
 
 
 
 
12. La batería B de la figura suministra 12 volt. 
a) Encontrar la capacidad equivalente 
cuando se cierra sólo el interruptor S1. 
b) Encontrar la carga en cada uno de los 
condensadores cuando se cierran ambos 
interruptores. 
 Resp. a) Ce = 10.4 [µF] 
9µF15µF
5µF25µF
B
S1
S2
 
b) 78 [µC] - 130 [µC] – 133.2 [µC] - 74 
[µC] 
 
13. En el circuito de la figura C1 = 4 [uF], C3 = 9 
[uF] y C4 = 12 [uF]. El voltímetro entre B y D 
marca cero. Determine la capacidad del 
condensador C2. C3C2C1
20 V
C4
 
Resp. C2 = 3 [uF] 
 
 
 
 
 
 
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14. Considere el circuito mostrado en la siguiente 
figura, donde C1 = 6 [uF], C2 = 3 [uF] y V = 20 
[v]. El condensador C1 se carga primero 
cerrando el interruptor S1. Este interruptor 
se abre después, y el condensador cargado se 
conecta al condensador descargado al cerrar 
S2. Calcule la carga adquirida inicialmente por 
C1 y la carga final de cada condensador. 
 
Resp. Q01 = 120 [uC] 
 Q1f = 40 [uC] Q2f = 80 [uC] 
 
15. En el circuito de la figura, C1 = 3 [uF], C2 = 6 
[uF] y C3 = 2 [uF]. Los tres condensadores 
contienen materiales dieléctricos de 
constantes K1 = 2, K2 = 3 y K3 = 4. Calcule: 
a) La capacidad equivalente 
b) La carga total 
c) La carga en C3 
d) La diferencia de potencial en C1 
 
Resp. a) 12.5 [uF] b) 75 [uC] 
 c) 48 [uC] d) 4.5 [V]