INDUCCIÓN ELECTROMAGNÉTICA

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INDUCCIÓN 
ELECTROMAGNÉTICA.
CONTENIDOS.
1) Experimentos de Faraday
2) Ley de Faraday
3) Ley de Lenz. 
4) Fem inducida de movimiento.
5) Aplicaciones de la ley de Faraday. Generadores.
OBJETIVOS.
1) Reconocer situaciones experimentales donde se produce fuerza electromotriz inducida.
2) Calcular fuerza electromotriz inducida en circuitos.
3) Determinar la orientación de la corriente inducida aplicando la Ley de Lenz.
4) Calcular fem inducida de movimiento.
5) Explicar cuantitativamente el funcionamiento de un generador de C.C. 
EXPERIMENTOS DE FARADAY. Probablemente todos conozcamos
a Michael Faraday (1791-1867) por su descubrimiento de la
inducción electromagnética, sus aportaciones en electrotecnia y
electroquímica, o por ser el responsable de la introducción del
concepto de campo para describir las interacciones
electromagnéticas. Faraday es un caso realmente atípico en la
historia de la Física: su formación era muy elemental; sin embargo,
las leyes de la electricidad y el magnetismo deben mucho más a los
descubrimientos experimentales de Faraday, que a los de cualquier
otra persona. Él descubrió la inducción electromagnética, la cual
le llevó a la invención de la dinamo, precursora del generador
eléctrico; explicó la electrolisis en términos de fuerzas eléctricas e
introdujo conceptos como campo y líneas de fuerza,
fundamentales en la comprensión de las interacciones eléctricas y
magnéticas, y piezas básicas en el desarrolló posterior de la física.
MICHAEL FARADAY
(1791-1867)
EXPERIENCIA DE
FARADAY. El circuito
consta de un
galvanómetro
(dispositivo que detecta
la existencia de
corriente) con una espira
(cable unido a los bornes
del galvanómetro) El
galvanómetro no detecta
corriente en la espira
cuando el imán se
mantiene en reposo
frente a la espira.
ente.
Movemos el imán acercándolo a la espira.
El galvanómetro señala ahora una
corriente eléctrica en la espira.
Observamos la orientación de la corriente
en la espira.
Movemos ahora el imán alejándolo de la
espira. El galvanómetro nuevamente señala
una corriente en la espira. Sin embargo la
corriente es ahora de sentido opuesto al caso
anterior.
OTRAS FORMAS DE LA EXPERIENCIA DE FARADAY. El resultado anterior se puede obtener
experimentalmente utilizando otros instrumentos y dispositivos. La figura nos muestra tres
situaciones experimentales aparentemente diferentes.
FLUJO DE INCDUCCIÓN MAGNETICA. Para explicar los resultados experimentales
anteriores necesitamos el concepto de flujo de campo magnético.
El campo magnético lo representamos geométricamente mediante líneas de campo. El
flujo del campo magnético se refiere a la cantidad de líneas de campo magnético que
cruzan perpendicularmente una superficie.
CASO CAMPO MAGNÉTICO UNIFORME. El flujo del campo a través de una superficie
arbitraria A es el producto escalar entre el vector campo y el vector área.
e
Campo de inducción magnética 𝐵
Vector área Ԧ𝐴 = 𝐴ො𝑛
Flujo del campo a través de la 
superficie para campo uniforme
Φ𝐵 = 𝐵 ∙ ො𝑛𝐴 = 𝐵 ∙ 𝐴 cos 𝜃
Ԧ𝐴 = 𝐴ො𝑛
EJEMPLO. Una espira cuadrada de área 60 cm2 se encuentra en el interior de un campo
magnético uniforme de 0.4 T. Calcule el flujo del campo magnético en los casos que se
muestran en la figura. Los valores del ángulo  son: 0°, 60°, 90°, 134° y 180°.
S
B B B BS S S
S
60° 120°
a b c d e
B
3 3Φ B S cos 0 0,4 6 10 1 2,4 10 Wb− −=    =    = 
3 3Φ B S cos 60 0,4 6 10 0,5 1,2 10 Wb− −=    =    = 
3Φ B S cos 90 0,4 6 10 0 0 Wb−=    =    =
3 3Φ B S cos 134 0,4 6 10 ( 0,7) 0,84 10 Wb− −=    =    − = − 
3 3Φ B S cos 180 0,4 6 10 ( 1) 2,4 10 Wb− −=    =    − = − 
FLUJO DE CAMPO MAGNÉTICO VARIABLE. Para el caso de un campo magnético variable,
el flujo se obtiene mediante una integral de superficie. En la superficie de área A se elige
un elemento diferencial de superficie 𝑑 Ԧ𝐴 = ො𝑛𝑑𝐴 donde el vector unitario ො𝑛 es
perpendicular al elemento de área dA y su orientación viene dada por la regla de la
mano derecha. El diferencial de flujo magnético a través de dA es
𝑑Φ𝐵 = 𝐵 ∙ ො𝑛𝑑𝐴 = 𝐵 ∙ 𝑑𝐴 cos𝜙 = 𝐵⊥𝑑𝐴
𝐵 valorado en el elemento de área dA y  el ángulo entre ො𝑛 y 𝐵. El flujo a través de toda
la superficie S es
Φ𝐵 = 𝐵׭ ∙ ො𝑛𝑑𝐴 = 𝐵⊥𝑑𝐴׭
El flujo se mide en Weber = Teslam2
.
LEY DE GAUSS PARA EL CAMPO MAGNÉTICO. Para el caso de campo eléctrico establecimos
una ley de Gauss, la cual nos dice que el flujo de campo eléctrico a través de una superficie
cerrada es proporcional a la carga encerrada por la superficie. En forma similar hay una ley
de Gauss para el campo magnético, pero a diferencia del campo eléctrico las líneas de
campo magnético son líneas curvas que se cierran sobre si mismas, formando lazos, de
modo que toda línea de campo magnético que cruce una superficie por un punto tendrá
que cruzarla en algún otro punto en sentido opuesto y esto es válido para todas las líneas
de campo que atraviesen la superficie cerrada. De este modo el flujo de campo magnético
a través de una superficie cerrada es cero.
Φ𝐵 = 𝐵׭ ∙ ො𝑛𝑑𝐴 = 0
LEY DE GAUSS PARA CAMPO MAGNÉTICO
Los experimentos de Faraday se explican relacionando la fuerza electromotriz inducida en
un circuito con la tasa de cambio del flujo de inducción magnética a través del circuito. En
efecto vemos que si el imán está en reposo frente a la espira el flujo del campo magnético
a través de la espira permanece invariable, sin embargo tan pronto el imán lo movemos el
flujo del campo a través de la espira varía, aumenta cuando acercamos el imán y
disminuye cuando lo alejamos.
LEY DE FARADAY.
La variación de flujo magnético a través de la superficie limitada por conductores (con el
signo cambiado) es igual a la fuerza electromotriz inducida en los conductores (fem
inducida).
𝜀𝑖𝑛𝑑 = ර𝐸𝑖𝑛𝑑 ∙ 𝑑Ԧ𝑙 = −
𝑑Φ𝐵
𝑑𝑡
El signo menos es explicado por la ley de Lenz.
La ley de Faraday nos permite calcular la fem inducida en un circuito, sin embargo debemos
considerar las siguientes reglas para el signo de ella.
1) Defina una orientación positiva para el vector área ො𝑛𝐴.
2) A partir de las direcciones de ො𝑛𝐴 y del campo magnético 𝐵 determine el signo del flujo 
magnético Φ𝐵 y su tasa de cambio 
𝑑Φ𝐵
𝑑𝑡
. Las figuras presentan varios ejemplos. 
El flujo es positivo y su
tasa de cambio es positiva.
La fem inducida es
negativa
El flujo es postiivo y su
tasa de cambio negativa.
La fem inducida es
positiva
El flujo es negativo y su 
tasa de cambio es 
negativa. La fem inducida 
es positiva.
Ԧ𝐴
(creciente)

𝐵
𝑩 Ԧ𝐴
(decreciente)

Ԧ𝐴

(creciente) 𝐵(
Ԧ𝐴
𝑑𝑒𝑐𝑟𝑒𝑐𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒 𝐵

El flujo es negativo y su 
tasa de cambio positiva. La 
fem inducida es negativa
3) Determine el signo de la fem o corriente inducida. Si el flujo es creciente, de manera
que
𝑑Φ𝐵
𝑑𝑡
es positiva, entonces la fem o corriente inducida es negativa; si el flujo es
decreciente, entonces
𝑑Φ𝐵
𝑑𝑡
es negativa y la fem o corriente inducida es positiva.
4) Por último, determine la dirección de la fem o corriente inducida con la ayuda de su
mano derecha. Doble los dedos de la mano derecha alrededor del vector Ԧ𝐴, con el pulgar
en dirección de Ԧ𝐴. Si la fem o corriente inducida en el circuito es positiva, está en la misma
dirección de los dedos doblados. Si la fem o corriente inducida es negativa, se encuentra
en la dirección opuesta.
Si se tiene una bobina con N espiras idénticas y si el flujo varía a la misma tasa a través
de cada espira, la tasa total de cambio a través de todas las espiras es N veces más
grande que para una sola espira. Si Φ𝐵 es el flujo a través de cada espira, la fem total en
una bobina con N espiras es
𝜀 = −𝑁
𝑑Φ𝐵
𝑑𝑡
EJEMPLO 1. Se coloca una bobina de alambre que contiene 500 espiras circulares con radio
de 4.00 cm entre los polos de un electroimán grande, donde el campo magnético es
uniforme y tiene un ángulo de 30° con respecto al vector normalԦ𝐴 = ො𝑛𝐴 . El campo
disminuye a razón de 0.200 T/s. Determine la magnitud y dirección de la fem inducida.
SOLUCIÓN. La orientación del vector área es la mostrada en la figura. El campo magnético
es uniforme en toda la espira, por lo que es posible calcular el flujo: Φ𝐵 = 𝐵𝐴 cos 𝛼, donde 
= 30°. En esta expresión, la única cantidad que cambia con respecto al tiempo es la
magnitud B del campo magnético.
La tasa de cambio del flujo magnético es
𝑑Φ𝐵
𝑑𝑡
=
𝑑𝐵
𝑑𝑡
𝐴 cos 𝛼
En nuestro caso
𝑑𝐵
𝑑𝑡
= −0.200
𝑇
𝑠
: 𝐴 = 0.00503 𝑚2, = 30°
𝜀 = −500 × −0.200
𝑇
𝑠
× 0.00503𝑚2 × cos 30° = 0.45 𝑉𝑜𝑙𝑡.
LEY DE LENZ.
Proporciona un método
simple para determinar el
sentido de la fem
inducida. La fem inducida
(y la corriente inducida)
tiene un sentido tal que
se opone al cambio que
la produce, refuerza el
flujo si este está
disminuyendo y lo
debilita si esta
disminuyendo
EJEMPLO 2. Una espira circular se localiza en el interior de un campo de inducción
magnética uniforme. Inicialmente, la espira es perpendicular al campo y después de 0.1 s
es paralela al plano. Datos: B = 0,4 T; r = 5 cm = 0, 05 m; R = 15 Ω.
La situación inicial de la espira se ilustra en la figura izquierda y la final (la espira gira un
cuarto de vuelta en un tiempo de 0,1 s) en la figura derecha.
posición inicial posición final
ො𝑛
𝐵 𝐵
giro en 90°
ො𝑛
Para calcular la fem ε inducida en la espira debemos conocer la variación
de flujo que la atraviesa, y para esto necesitamos hallar la superficie de
la espira y el flujo a través de ella.
El área de la superficie de la espira es: 𝐴 = 𝜋(0.05 𝑚)2= 7.85 × 10−3𝑚2
Inicialmente, la bobina es perpendicular a las líneas de inducción (al
campo) y el flujo vale
Φ = 𝐵𝐴 cos 0° = 0.4𝑇 ∙ 7.85 × 10−3𝑚2 = 3.14 × 10−3𝑊𝑒𝑏𝑏𝑒𝑟
La espira gira un cuarto de vuelta alrededor de su diámetro, tomando el
flujo el valor de:
Φ = 𝐵𝐴 cos 90° = 0
La fem inducida es 𝜀 = −
ΔΦ
Δ𝑡
= −
−3.14×10−3𝑊𝑒𝑏𝑒𝑟
0.1 𝑠
= 3.14 × 10.2 𝑉𝑜𝑙𝑡
La corriente es 𝐼 =
𝑉
𝑅
=
3,14×10−2 𝑉𝑜𝑙𝑡
15 Ω
= 2.1 𝑚𝐴.
FEM DE MOVIMIENTO. Una barra conductora de largo L y
sección despreciable se coloca verticalmente a un campo
magnético uniforme, tal como se muestra en la figura y se
mueve horizontalmente con velocidad Ԧ𝑣.
El campo magnético 𝐵 apunta hacia adentro de la página.
Puesto que la barra es conductora, posee carga libre la cual se
mueve junto con la barra horizontalmente a la velocidad Ԧ𝑣.
Asumiendo que los portadores de carga son todos iguales
de carga +q, la fuerza magnética sobre ellos es
Ԧ𝐹𝑚𝑎𝑔 = +𝑞 Ԧ𝑣 × 𝐵
Esta fuerza es vertical hacia arriba de módulo 𝐹𝑚𝑎𝑔 = 𝑞𝑣𝐵
La acción de la fuerza magnética genera acumulación de carga positiva en la parte
superior de la barra y carga negativa en la parte inferior lo cual crea un campo eléctrico
que apunta hacia abajo y que aplica la fuerza 𝐹𝑒 = 𝑞𝐸 sobre las carga móviles.
Cuando cesa el movimiento de cargas las fuerzas magnética y eléctrica están equilibradas
𝐹𝑚𝑎𝑔 = 𝐹𝑒 ⇒ 𝑞𝑣𝐵 = 𝑞𝐸 ⇒ 𝐸 = 𝑣𝐵:
De esta manera se crea una diferencia de potencial eléctrico entre los extremos de la barra.
La diferencia de potencial entre los extremos de la barra y que corresponde a la fem inducida 
en la barra es 
𝜀𝑖𝑛𝑑 = Δ𝑉 = 𝐸𝐿 = 𝐵𝐿𝑣.
Es usual llamarla fem de movimiento pues está generada por el movimiento de la barra.
FEM DE MOVIMIENTO. La figura muestra un conductor en forma de U en un campo
magnético uniforme perpendicular al plano de la figura, dirigido hacia la página. Colocamos
una varilla de metal con longitud L entre los dos brazos del conductor para formar un
circuito, y movemos la varilla hacia la derecha con velocidad constante. Esto induce una
fem y una corriente, que es la razón por la que este dispositivo se llama generador de fem
de movimiento. Determine la magnitud y dirección de la fem inducida resultante.
SOLUCIÓN. Tanto el campo magnético como el área vectorial están dirigidos hacia la
figura.
Cuando la barra se mueve hacia la derecha el área
encerrada por el circuito aumenta y como el flujo
magnético depende del campo magnético y del área,
el flujo magnético a través del circuito aumenta.
El aumento en el flujo magnético induce la fem y
la corriente en el circuito.
Fmag
Fmec
Los vectores 𝐵 , Ԧ𝐴 apuntan en la misma dirección y el ángulo entre ellos es cero. El flujo es
Φ𝐵 = 𝐵𝐴. Si la barra se desplaza una distancia vdt en el tiempo dt, la variación de flujo
magnético a través del circuito en el tiempo dt es
𝑑Φ𝐵 = Φ 𝑡 + ∆𝑡 − Φ 𝑡 = 𝐵(𝐴 + ∆𝐴) − 𝐵𝐴 = 𝐵∆𝐴 = 𝐵𝑣𝐿∆𝑡
La fem inducida dada por la ley de Faraday es
𝜀𝑖𝑛𝑑 = −
∆Φ𝐵
∆𝑡
= −𝐵
∆𝐴
∆𝑡
= −BLv (1)
La ecuación (1) es la fem inducida en el circuito. Observemos que si v es constante
entonces la fem inducida es constante. El sentido de esta fem es antihorario, lo que
significa que genera una corriente de sentido antihorario. Si el circuito tiene una
resistencia R, la intensidad de corriente es
𝐼 =
𝜀𝑖𝑛𝑑
𝑅
=
𝐵𝐿𝑣
𝑅
(2)
Podemos determinar la fuerza mecánica que debemos aplicar a la barra móvil para
desplazarla a velocidad constante hacia la derecha. La corriente inducida en el circuito
está dirigida hacia arriba en la barra móvil. Por tanto el campo magnético aplica la fuerza
magnética Ԧ𝐹𝑚𝑎𝑔 = 𝐼𝐿 × 𝐵 , dirigida hacia la izquierda.
La velocidad constante implica Ԧ𝐹𝑚𝑒𝑐 = − Ԧ𝐹𝑚𝑎𝑔 = −𝐼𝐿 × 𝐵
Elegimos el eje x hacia la derecha, el eje vertical hacia arriba y el eje z hacia afuera de la 
página. Con esto 
Ԧ𝐹𝑚𝑒𝑐 = − Ԧ𝐹𝑚𝑎𝑔 = − 𝐼𝐿 Ƹ𝑗 × −𝐵෠𝑘 = 𝐼𝐿𝐵 Ƹ𝑖 =
𝐵2𝐿2𝑣
𝑅
Ƹ𝑖
La potencia requerida para mover la barra a velocidad constante es 
𝑃 = Ԧ𝐹𝑚𝑒𝑐 ∙ Ԧ𝑣 =
𝐵2𝐿2𝑣
𝑅
Ƹ𝑖 ∙ 𝑣 Ƹ𝑖 =
𝐵2𝐿2𝑣2
𝑅
. 
Esta potencia mecánica es disipada en la resistencia 𝑃𝑑𝑖𝑠 =
𝜀2
𝑅
=
(𝐵𝐿𝑣)2
𝑅
ALTERNADOR. Dispositivo que
transforma energía mecánica en
energía eléctrica. La figura
muestra un esquema de este
dispositivo. Una espira (o
también un conjunto de espiras)
se colocan en el espacio entre los
polos de un imán que produce un
campo magnético uniforme.
Cuando la espira gira en este
campo magnético, el flujo través
de ella varía en el tiempo, el
efecto es la generación de una
fem y una corriente de intensidad
variables en el tiempo.
B
El campo magnético es uniforme y la espira gira con rapidez angular constante . Cuando
la espira ha girado un ángulo  en un tiempo t, el flujo a través de la espira es
Φ = 𝐵 ∙ ො𝑛𝐴 = 𝐵𝐴 cos 𝜃 = 𝐵𝐴 cos𝜔𝑡
La fem inducida es 𝜀 = −
𝑑Φ
𝑑𝑡
= 𝐵𝐴𝜔 sin𝜔𝑡
Si en lugar d tener una espira hay N espiras entonces
𝜀 = 𝑁𝐵𝐴𝜔 sin𝜔𝑡 = 𝜀𝑜 sin𝜔𝑡 ; 𝑑𝑜𝑛𝑑𝑒 𝜀𝑜 = 𝑁𝐵𝐴
La fem inducida varía sinusoidalmente en el tiempo y la amplitud de la fem inducia
depende del flujo a través de las espiras y de la rapidez angular de rotación.
Cuando se conecta un circuito con resistencia R al generador se obtiene una corriente de
intensidad 𝐼 =
𝜀
𝑅
=
𝑁𝐵𝐴𝜔
𝑅
sin𝜔𝑡
La potencia disipada en la resistencia R es 𝑃 = 𝜀𝐼 =
(𝑁𝐵𝐴𝜔)2
𝑅
𝑠𝑒𝑛2𝜔𝑡
GENERADORES DE CORRIENTE CONTINUA.
Los generadores de corriente continua funcionan parecido a los motores de corriente
continua. En general, los motores de corriente continua son similares en su construcción a
los generadores. De hecho podrían describirse como generadores que funcionan al revés.
Los generadores son máquinas que convierten la energía mecánica en eléctrica se le
denomina también alternador o dínamo en función del tipo de corriente que produzcan.
Los generadores de corriente continua son maquinas que producen voltaje de
funcionamiento se reduce siempre al principío de la espira giratoria dentro de un campo
magnético. Si una espira gira entre dos polos magnéticos fijos, la corriente en la armadura
circula en un sentido durante la mitad de cada revolución, y en el otro sentido durante la
otra mitad. Para producir un flujo constante decorriente en un sentido, o corriente
continua, en un aparato determinado, es necesario disponer de un medio para invertir el
flujo de corriente fuera del generador una vez durante cada revolución.
ESQUEMA DE GENERADOR DE CORRIENTE CONTINUA.
EJEMPLO. La figura muestra una espira rectangular de resistencia R, ancho D y largo a es
desplazada a una velocidad constante v a través de una región de espesor d donde hay un
campo magnético uniforme creado por un imán. Determine la fem y la corriente inducidas
en la espira.
SOLUCIÓN. Observemos que cuando la espira está afuera de campo no hay flujo de campo
magnético a través de ella. Asumiendo que tanto el campo como el vector área de la
espira apuntan hacia adentro de la página, el flujo de campo magnético es
Φ = 𝐵 ∙ ො𝑛𝐴 = 𝐵𝐴
Sea x la distancia medida desde el lado derecho
de la espira, la variable que indica la posición de
la espira en el interior del campo.
d
a
D
         
         
         
x
         
Cuando la espira está afuera de la región de campo el
flujo es cero
Cuando la espira ha entrado una distancia x el flujo es 
Φ𝐵 = 𝐵𝐷𝑥
Cuando la espira está íntegramente dentro de la región
de campo el flujo es
Φ𝐵 = 𝐵𝐷𝑎
Cuando la espira está saliendo de la región de campo el
flujo es
Φ𝐵 = 𝐵𝐷 𝑎 − 𝑥 − 𝑑)
La fem inducida la podemos calcular usando Faraday, la
cual se escribe de la siguiente forma
𝜀𝑖𝑛𝑑 = −
∆Φ𝐵
∆𝑡
= −
∆Φ𝐵
∆𝑥
∆𝑥
∆𝑡
= −𝑣
∆Φ𝐵
∆𝑥
Fuera de la región 𝜀𝑖𝑛𝑑 = 0. Cuando está entrando 𝜀𝑖𝑛𝑑 = −𝐵𝐷𝑣. Cuando está dentro de la
región 𝜀𝑖𝑛𝑑 = 0. Cuando está saliendo 𝜀𝑖𝑛𝑑 = 𝐵𝐷𝑣 .Cuando está afuera 𝜀𝑖𝑛𝑑 = 0.
La potencia generada se calcula con la expresión 𝑃 =
𝜀2
𝑅
.
La gráfica de la figura muestra la variación del flujo y de la fem con la distancia x.
 
x x
CAMPOS ELÉCTRICOS INDUCIDOS. Cuando colocamos una espira en el seno de un
campo magnético hay un flujo de campo magnético a través de la espira. Si el
campo magnético varía entonces el flujo también varía y aparece en la espira una
fem y una corriente inducida en la espira. Para que las cargas eléctricas
comiencen a moverse deben ser aceleradas por un campo eléctrico. Este campo
eléctrico inducido aparece con el campo magnético cambiante.
Este campo eléctrico inducido es tan real como cualquier campo eléctrico creado
por cargas eléctricas. Además la presencia del campo eléctrico inducido no tiene
nada que ver con la presencia de la espira de alambre. Si retiramos la espira de
alambre la presencia del campo eléctrico inducido seguiría estando presente.
Reemplacemos, por tanto, la espira de alambre por una trayectoria circular de
radio arbitrario r. La trayectoria, a la que consideramos en un plano perpendicular
al campo magnético 𝐵 encierra una región de espacio en la que el campo está
cambiando a razón de
𝑑𝐵
𝑑𝑡
. Suponemos que la cantidad
𝑑𝐵
𝑑𝑡
es la misma en todos los
puntos interiores a la trayectoria circular.
La trayectoria circular encierra un flujo Φ𝐵 que está cambiando a razón de
𝑑Φ𝐵
𝑑𝑡
debido a que el
campo está cambiando. A lo largo de la trayectoria aparece una fem inducida y, por tanto,
existe un campo eléctrico inducido en todo punto de la trayectoria circular. Por
consideraciones de simetría el campo debe tener el mismo valor en todo punto de la
trayectoria circular y además debe ser tangente a la trayectoria. El trabajo para mover una
carga puntual unitaria a lo largo de la trayectoria circular, efectuado por este campo es
𝜀𝑖𝑛𝑑 =
𝑊
𝑞
= 𝐸𝑖𝑛𝑑ׯ ∙ 𝑑Ԧ𝑙
Este trabajo por unidad de carga
representa la fem inducida en la
trayectoria circular. Por tanto la
ley de Faraday la expresamos
como
𝐸𝑖𝑛𝑑ׯ ∙ 𝑑Ԧ𝑙 = −
𝑑Φ𝐵
𝑑𝑡
EJEMPLO. Una espira cuadrada de lado a gira con una rapidez angular
constante en el interior de un campo magnético uniforme. (ver figura). El
eje de giro es perpendicular al campo. Calcule la intensidad de corriente
inducida en la espira y la potencia disipada en un tiempo igual al período
de la espira. La rapidez angular es  y se supone constante.
SOLUCIÓN.
Este es un ejemplo elemental de generador de
corriente alterna. La corriente inducida se obtiene
Por aplicación directa de la ley de Faraday.
𝜀𝑖𝑛𝑑 = −
𝑑Φ𝐵
𝑑𝑡
El flujo magnético se calcula con la expresión 
Φ𝐵 = 𝐵 ∙ ො𝑛𝐴 = 𝐵𝐴 cos 𝜃
dado que el campo magnético es vertical hacia arriba y uniforme.
El ángulo  = t es el ángulo entre la normal a la espira y el
campo magnético.
Φ𝐵 = 𝐵𝐴 cos𝜔𝑡
La fem inducida es 𝜀 = −
𝑑Φ𝐵
𝑑𝑡
= 𝐵𝐴𝜔 sin𝜔𝑡. El período es 𝑇 =
2𝜋
𝜔
. 
Para t = 0 la fem es cero, en t = T/4 la fem es BA, en t = T/2 la
fem es cero en t = 3T/2 la fem es -BA y en t = 2/ la fem
vuelve a ser cero. Este es un ejemplo de una fem alterna y que
genera una corriente alterna.
Si la espira tiene una resistencia R, la intensidad de corriente es 
𝐼 =
𝜀
𝑅
=
𝐵𝐴𝜔
𝑅
sin𝜔𝑡
𝐵
espira

ො𝑛
La potencia instantánea disipada la calculamos con P= 𝐼2𝑅 = 𝜀𝐼 =
𝐵𝐴𝜔 2
𝑅
𝑠𝑒𝑛2(𝜔𝑡)
La energía disipada en un período T=2/ es
𝑈 = න
0
𝑇
𝑃 𝑡 𝑑𝑡 =
(𝐵𝐴𝜔)2
𝑅
න
0
𝑇
𝑠𝑒𝑛2 𝜔𝑡 𝑑𝑡 =2𝜋
(𝐵𝐴𝜔)2
𝑅
	Diapositiva 1: INDUCCIÓN ELECTROMAGNÉTICA.
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	Diapositiva 15
	Diapositiva 16
	Diapositiva 17
	Diapositiva 18
	Diapositiva 19
	Diapositiva 20
	Diapositiva 21
	Diapositiva 22
	Diapositiva 23
	Diapositiva 24
	Diapositiva 25
	Diapositiva 26: ESQUEMA DE GENERADOR DE CORRIENTE CONTINUA.
	Diapositiva 27
	Diapositiva 28
	Diapositiva 29
	Diapositiva 30
	Diapositiva 31
	Diapositiva 32
	Diapositiva 33
	Diapositiva 34