Ejercicios de hidráulica de canales

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Ejemplo 1
	Un canal rectangular conduce un gasto de 50 m3/s con un tirante de 1.5 m, encontrar lo siguiente:
	a) El ancho del canal si sobre un escalón de 15 cm de altura ocurre un tirante igual a N/10 m.
	b) La altura máxima del escalón para las condiciones iniciales de energía.
	Datos
	Q (m3/s) =	50
	y1 (m) =	1.5
	N =	20
	Dz (m) =	0.15
	y2 (m) =	2
	b (m) =	6.17
	A1 (m) =	9.26	E1 (m) =	2.99	Emin (m) =	2.83
	v1 (m/s) =	5.40	yc (m) =	1.88	Dzmax (m) =	0.16
			y (m)	 E (m)
			1.00	4.34
			1.50	2.99
			2.00	2.84
			2.50	3.03
			3.00	3.37
			3.50	3.77
			4.00	4.21
			4.50	4.67
			5.00	5.13
			5.50	5.61
			6.00	6.09
			6.50	6.58
	EJERCICIO 2
	Un canal circular revestido de cemento pulido conduce un gasto de 8.4 m3/s con un diámetro de 2.5 m. Determinar las condiciones para que el flujo sea en régimen crítico.
	n =	0.011
	Q (m3/s) =	8.4
	g (m/s2) =	9.81
	D (m) =	2.5
	yc (m) =	1.316
	b (rad.) =	1.623	b° =	93.01							XXII Concreso Nacional de Hidráulica
	Ac (m2) =	2.619									Acapulco, Guerrero, México, Noviembre 2012
	B (m) =	2.497		7.1927			Ecuación propuesta por Swamee (1993)
	vc (m/s) =	3.208
	Pc (m) =	4.059		7.1925
	Rh (m) =	0.645
	sc =	0.0022331767								Ecuación propuesta por Vatankhah y Easa (2011)
	Emin (m) =	1.8401933025				yc (m) =	1.314			yc (m) =	1.314
							Metodos para calcular el tirante critico
		0.525
	yc (m) =	1.313
		0.2713905747
Energía Especifica (E) - Tirante (y)
E - Y	4.3428571428571425	2.9857142857142858	2.8357142857142854	3.0348571428571427	3.3714285714285714	3.7728862973760933	4.2089285714285714	4.6650793650793654	5.1337142857142855	5.6105076741440376	6.0928571428571425	6.5791208791208788	1	1.5	2	2.5	3	3.5	4	4.5	5	5.5	6	6.5	
E1 = 2.99 m
Emin = 2.83 m
Dzmax
c
y
E
2
3
min
=
c
yE
2
3
min

by
A
=
byA
b
B
=
bB
g
v
y
z
g
v
y
2
2
2
2
2
2
1
1
+
+
D
=
+
g
v
yz
g
v
y
22
2
2
2
2
1
1

by
Q
A
Q
v
=
=
by
Q
A
Q
v
g
y
b
Q
y
z
g
y
b
Q
y
2
2
2
2
2
2
2
2
1
2
2
1
+
+
D
=
+
g
yb
Q
yz
g
yb
Q
y
22
2
2
2
2
2
2
1
2
2
1

(
)
2
/
1
1
2
2
2
2
1
2
2
1
1
ú
ú
ú
ú
û
ù
ê
ê
ê
ê
ë
é
-
+
D
÷
÷
ø
ö
ç
ç
è
æ
-
=
y
y
z
g
y
y
Q
b
 
2/1
12
2
2
2
1
2
2
11























yyzg
yy
Q
b
g
v
y
E
2
2
+
=
g
v
yE
2
2

c
c
A
Q
v
=
c
c
A
Q
v
2
/
1
3
/
2
1
s
R
n
v
h
=
2/13/2
1
sR
n
v
h

P
A
R
h
=
P
A
R
h

=
g
Q
2

g
Q
2
=
B
A
3

B
A
3
÷
ø
ö
ç
è
æ
-
=
-
D
y
2
1
cos
1
b








D
y
21cos
1

b
Dsen
B
=
DsenB
(
)
4
cos
2
D
sen
A
b
b
b
-
=
 
4
cos
2
D
senA 
b
D
P
=
DP
2
3
/
2
ú
û
ù
ê
ë
é
=
h
c
c
R
n
v
s
2
3/2







h
c
c
R
nv
s
085
.
0
3
5
2
77
.
0
1
-
-
ú
ú
û
ù
ê
ê
ë
é
÷
÷
ø
ö
ç
ç
è
æ
+
=
gD
Q
D
y
c
085.0
3
5
2
77.01



















gD
Q
D
y
c
B
A
g
Q
3
2
=
B
A
g
Q
32

1156
.
0
1
.
2
5
2
1135
.
2
5
2
13
6
.
13
1
-
-
-
ú
ú
û
ù
ê
ê
ë
é
÷
÷
ø
ö
ç
ç
è
æ
-
÷
÷
ø
ö
ç
ç
è
æ
+
=
gD
Q
gD
Q
D
y
c
1156.0
1.2
5
2
1135.2
5
2
136.131




























gD
Q
gD
Q
D
y
c
g
Q
Z
=
g
Q
Z
3
2
2
gb
Q
y
c
=
3
2
2
gb
Q
y
c

g
v
y
E
c
c
2
2
min
+
=
g
v
yE
c
c
2
2
min
