tareamatlab3 (1) - Gerajr 16

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Tarea de MATLAB - Semana 4
Gerardo Vázquez Leal
602429
Ejercicio 1
El cálculo numérico de los límites está basado en una aproximación por la izquierda y derecha del valor 
evaluado. Se busca la convergencia a un solo valor de la función mientras más se aproxime por ambos lados. 
En las siguientes líneas de código se pone un ejemplo de la aproximación numérica del siguiente límite:
clear
syms x; % declaración de la variable simulada.
f(x)=((x^2)-1)/(x-1); % funcion.
c=1; % evaluación del límite.
Apr=[1,0.1,0.01,0.001,0.0001,0.00001]; % aproximaciones a realizar.
xizq=c-Apr %valores de x que se aproximan a c por la izquierda.
xizq = 1×6
 0 0.9000 0.9900 0.9990 0.9999 1.0000
xder=c+flip(Apr) %valores de x que se aproximan a c por la derecha.
xder = 1×6
 1.0000 1.0001 1.0010 1.0100 1.1000 2.0000
Fizq=double(f(xizq)) % aproximaciones por la izquierda.
Fizq = 1×6
 1.0000 1.9000 1.9900 1.9990 1.9999 2.0000
Fder=double(f(xder)) % aproximaciones por la derecha.
Fder = 1×6
 2.0000 2.0001 2.0010 2.0100 2.1000 3.0000
plot(xizq,Fizq,'*')
hold on
plot(xder,Fder,'*')
Determine el limite de las siguientes funciones basado en el ejemplo anterior:
a) 
clear
1
syms x; 
f(x)=((sqrt(x)-1)/((x^2)-1));
c=1; 
Apr=[1,0.1,0.01,0.001,0.0001,0.00001]; 
xizq=c-Apr 
xizq = 1×6
 0 0.9000 0.9900 0.9990 0.9999 1.0000
xder=c+flip(Apr);
Fizq=double(f(xizq)); 
Fder=double(f(xder)); 
plot(xizq,Fizq,'*')
hold on
plot(xder,Fder,'*')
hold off
b) 
clear
syms x;
f(x) = (((x^2)+(x*4)-21)/((x^2)-(2*x)-3)); 
c=3; 
Apr=[1,0.1,0.01,0.001,0.0001,0.00001]; 
xizq=c-Apr; 
2
xder=c+flip(Apr); 
Fizq=double(f(xizq)); 
Fder=double(f(xder));
plot(xizq,Fizq,'*')
hold on
plot(xder,Fder,'*')
hold off
c) 
clear
syms x; 
f(x)=((x*2)-18)/(sqrt(x)-3); 
c=9; 
Apr=[1,0.1,0.01,0.001,0.0001,0.00001]; 
xizq=c-Apr; 
xder=c+flip(Apr); 
Fizq=double(f(xizq)); 
Fder=double(f(xder)); 
plot(xizq,Fizq,'*')
hold on
plot(xder,Fder,'*')
hold off
3
Ejercicio 2
La corporación Spellman, líder en el mercado en la producción de maquinaria pesada, disfruta un incremento 
reciente estable en las ventas del nuevo torno. Se muestran las ventas de los 10 últimos meses, así como la 
gráfica que representa los datos. 
clear
%Datos
xi=1:10;
yi=[430 446 464 480 498 514 532 548 570 591];
datos=table(xi',yi','VariableNames',{'Mes','Ventas'})
datos = 10×2 table
Mes Ventas
1 1 430
2 2 446
3 3 464
4 4 480
5 5 498
4
Mes Ventas
6 6 514
7 7 532
8 8 548
9 9 570
10 10 591
%Gráfica
figure()
scatter(xi,yi,'filled')
xlabel('Mes')
ylabel('Ventas')
title('Ventas del nuevo torno en los últimos 10 meses')
Realice lo siguiente:
a) Encontrar el modelo lineal que se ajusta a los datos dados y trazar esta recta junto con las observaciones en 
la misma ventana de graficación.
%Código para resolver el inciso a)
clear
xi=1:10;
yi=[430 446 480 498 514 532 548 570 591];
x = 1:10; 
% Valores encontrados con la App Curve Fitter
p1 =-0.001371; 
p2 =0.05162; 
p3 =-0.7871; 
p4 =6.256; 
p5 =-27.71; 
p6 =67.42; 
p7 =-64.83; 
p8 =449.6; 
y = p1*x.^7 + p2*x.^6 + p3*x.^5 + p4*x.^4 + p5*x.^3 + p6*x.^2 + p7*x + p8;
hold on
plot (x,y)
hold off
b) Use este modelo para pronosticar las ventas del mes 11.
%Código para resolver el inciso b)
clear
x = 11; 
p1 =-0.001371; 
p2 =0.05162; 
p3 =-0.7871; 
p4 =6.256; 
5
p5 =-27.71; 
p6 =67.42; 
p7 =-64.83; 
p8 =449.6; 
y = p1*x.^7 + p2*x.^6 + p3*x.^5 + p4*x.^4 + p5*x.^3 + p6*x.^2 + p7*x + p8;
y = 574.2013
y = 574.2013
hold on
plot(x,y)
hold off
Codigo de Honor 
"Doy mi palabra que he realizado esta actividad con integridad académica"
6