F1_S010_PPT_CONSERVACION DE ENERGIA_ - Tifany Bérez

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FISICA 1
CONSERVACION DE ENERGIA
LOGRO
Al finalizar la sesión el
estudiante resuelve problemas
relacionados con energía
mecánica, aplicando el
principio de conservación de
la energía; sin error, con orden
y mostrando una buena
presentación.
ENERGÍA
La dice que la energía es la capacidad para realizar un trabajo. Esto
es, que los cuerpos, por el estado en que se encuentran, están
sometidos a fuerzas tales que al dejar en libertad a dicho cuerpo,
realizan trabajo.
Energía cinética
La energía cinética es la energía
asociada al movimiento de un
cuerpo. Depende de la masa del
cuerpo y de su rapidez
𝑬𝑪 =
𝟏
𝟐
𝒎𝒗𝟐
La unidad de la energía cinética es el
joule.
 
2
C 2
m
E kg J
s
=  =
7. ENERGÍA POTENCIAL GRAVITATORIA (𝑬𝒑𝒈) 
Es aquella energía que almacena un cuerpo debido a la
interacción gravitatoria, o simplemente es aquella
energía almacenada debido a la altura ganada.
Matemáticamente la energía
potencial en función a su masa y
altura se calcula así :
𝐸𝑝𝑔= 𝑚𝑔h
La 𝑬𝒑𝒈 depende de la posición en la
que se encuentra un cuerpo, por ello
se establece un nivel de referencia
(N.R.) desde donde se medirán las
alturas.
trabajo efectuado por la gravedad
depende aún sólo del cambio en la altura
vertical
𝑊𝐹𝑔 = −∆𝐸𝑃𝐺 = −mg 𝑦𝑓 − 𝑦𝑖
8. ENERGÍA POTENCIAL ELÁSTICA (𝑬𝑷𝑬) 
Es aquella energía almacenada por un cuerpo elástico
debido a la deformación que experimenta
Matemáticamente se calcula así :
Observación: La posición x se mide
respecto al punto de equilibrio del
resorte
2
2kx
PEE =
https://queeslaenergia.com/tipos/elastica/
El Trabajo que realiza el resorte:
Donde:
𝒌: es la constante de rigidez (N/m)
𝑥: deformación (m )
𝑊𝐹𝐸 = −∆𝐸𝑃𝐸
https://queeslaenergia.com/tipos/elastica/
9. ENERGÍA MECÁNICA TOTAL (𝑬𝑴)
Es la energía total asociada a un cuerpo o sistema. La
cual matemáticamente es la suma de todas las energías.
Por ejemplo la 𝑬𝑷𝑮 está asociada al
sistema cuerpo -Tierra.
La 𝑬𝑷𝑬 está asociada al bloque y a todas
las partículas que conforman el resorte.
En base a esto definimos la EM para
un sistema de la siguiente forma:
𝑬𝑴 = 𝑬𝑪 +෍𝑬𝑷 https://www.ejemplos.co/15-ejemplos-de-energia-mecanica/
https://www.ejemplos.co/15-ejemplos-de-energia-mecanica/
EJERCICIO DE APLICACIÓN N°5
Una vagoneta de montaña rusa parte del reposo desde lo alto de la pista, situada a
20,0 m por encima del nivel del suelo. Ignorando el rozamiento, ¿con qué celeridad se
mueve la vagoneta (a) cuando su altura es de 10,0 m y (b) cuando llega al nivel del
suelo?
EJERCICIO DE APLICACIÓN N° 1
(a) cuando su altura es de 10,0 m y (b) cuando llega al
nivel del suelo?
𝐸𝑀1 = 𝐸𝑀2
1
2
𝑚𝑣12 +𝑚𝑔ℎ1 =
1
2
𝑚𝑣22 +𝑚𝑔ℎ2
𝑔ℎ1 =
1
2
𝑣22 + 𝑔ℎ2
𝑣2 = 2𝑔 ℎ1 − ℎ2
𝑣2 = 2(9.81) 20 − 10 ≈ 14𝑚/𝑠
(a)
(b) 𝑣3 = 2𝑔 ℎ1 − ℎ3 ℎ3 = 0
𝑣3 = 2(9.81) 20 − 0 ≈ 19.81𝑚/𝑠
𝑣22 = 2𝑔 ℎ1 − ℎ2
• Un paquete de 5 kg se desliza por la vía mostrada en la figura. El punto A se encuentra a una altura
de 4,2 m, el punto C está a 4,8 m y el punto E está a 3,0 m (las alturas están medidas respecto al
nivel de referencia señalado en la figura). La rapidez del paquete en el punto C es 0,1 m/s y en el
punto E es 2 m/s. Además, solo el tramo CD de la vía es rugoso. a) ¿Qué rapidez tenía el paquete
en el punto A? b) ¿Qué rapidez tenía el paquete en el punto D? c) ¿Cuánto trabajo realiza la fricción
sobre el paquete al deslizarse éste por el tramo rugoso CD? d) ¿Qué trabajo ha realizado la
gravedad sobre el paquete cuando éste se mueve del punto A al punto E?
APLICACIÓN Nº 9
EJERCICIO DE APLICACIÓN N° 7
Un bloque de 3kg, es soltado desde el punto A, en el tramo AB es
liso, llegando al punto B con una rapidez de 9.81m/s. Determine el
trabajo de la fuerza de rozamiento si el bloque se detiene en el
punto C.
EJERCICIO 7 DE LA TC
Un bloque de 2 kg situado a una altura de 3 m se desliza por una rampa
curva y lisa desde el reposo. Resbala 9 m sobre una superficie horizontal
rugosa antes de llegar al reposo. a) ¿Cuál es la velocidad del bloque en la
parte inferior de la rampa?; b) ¿Cuánto trabajo ha realizado el rozamiento
sobre el bloque?; c) ¿Cuál es el coeficiente de rozamiento entre el bloque
y la superficie horizontal?
𝐴
𝐵 𝐶
EJERCICIO DE APLICACIÓN N°10
En un puesto de carga un paquete de 0.2kg masa se suelta del reposo en el punto A de
una vía que forma un cuarto de circulo con radio de 1.6m. El paquete se desliza por la
vía y llega al punto B con rapidez de 4.8m/s . A partir de ahí, el paquete se desliza 3m
sobre una superficie horizontal hasta el punto C, donde se detiene. a) ¿Qué
coeficiente de fricción cinética tiene la superficie horizontal. b) ¿Cuánto trabajo
realiza la fricción sobre el paquete al deslizarse éste por el arco circular entre A y
B?
𝒗𝑨 = 𝟎
𝒗𝑩 = 𝟒. 𝟖𝒎/𝒔
𝒗𝑪 = 𝟎
• Un bloque se deja caer en reposo en el punto A de un plano inclinado,
como se muestra en la figura. Los tramos inclinados AB y CD son
perfectamente lisos y el tramo horizontal BC tiene un coeficiente de
fricción de 0,40. El profesor le pide que determine la altura máxima que
alcanza el bloque en el tramo CD.
PROBLEMA
Un convoy de montana rusa viaja sobre una vía sin fricción como se muestra
en la figura. a) Si su rapidez en el punto A es de 5.0 m/s, .que rapidez tendrá
en B? b) .Llegara al punto C? c) .Que rapidez debe tener en el punto A para
llegar al punto C?
APLICACIÓN Nº 8
• En la figura se muestra una pequeña esfera de masa desconocida que se deja caer desde la
posición A. En los tramos BC y EF el coeficiente de rozamiento es de 0,5. Determinar:
• La velocidad de la esfera en los puntos C y F. 
• La altura máxima h que alcanza la esfera en el tramo semicircular. 
• La velocidad de la esfera cuando pasa por segunda vez por E. 
• El trabajo total realizado por las fuerzas de rozamiento hasta que la esfera se detiene. 
• La posición final respecto a E donde se detiene la esfera.
• La figura muestra el perfil suave de un canal con una sección inclinada AB, seguida de una
sección horizontal BC, que es seguido por otra sección inclinada CD; las alturas del punto A
y del punto D sobre el suelo son iguales a h0 y la longitud de la horizontal la longitud de la
sección horizontal BC es igual a 2h0. Un bloque de masa m y dimensiones despreciables
desciende de punto A, donde el módulo de su velocidad es vA y recorre los tramos AB, BC y
CD. El coeficiente de fricción cinética entre el bloque y el carril en el tramo BC es µ, y entre
el bloque y el carril en los tramos AB y CD es cero. Considerando como dado m, vA, h0 y el
módulo g de la aceleración de la gravedad, calcula
• (a) el trabajo del peso y las fuerzas normales en las secciones AB, BC y CD;
• b) el trabajo de la fuerza de rozamiento sobre el tramo BC;
• c) el cambio de energía cinética del punto A al punto D y el módulo de la velocidad del
bloque en D;
EJERCICIO DE APLICACIÓN N° 13
Un esquiador con una masa de 80kg parte del reposo en la cima de una pendiente y baja
esquiando desde una altura de 110m, como se observa en la figura. La rapidez del esquiador
en la base de la pendiente es de 20m/s , determine el trabajo de la fuerza de fricción.
110 m
• 9.- Un carrito (𝑚 = 50,0 kg) de un juego de un parque de diversiones rueda
sin fricción por la vía de la figura, partiendo del reposo en A una altura h
sobre la base del rizo. Trate el carrito como partícula. Si ℎ = 3,50𝑅 y 𝑅 =
20,0 m, calcule: a) La rapidez del carrito al pasar por el punto B. b) El valor
de la fuerza normal sobre el carrito al pasar por B.
• 2.- Un padre tira de su hija sentada en un trineo con velocidad
constante sobre una superficie horizontal una distancia de 10 m,
como se ilustra en la figura . Si la masa total del trineo y la niña es
de 35 kg, y el coeficiente de fricción cinética entre los patines del
trineo y la nieve es de 0.20, .cuanto trabajo efectúa el padre?
Desarrollamos las actividades
propuestas en la hoja de
trabajo de la sesión señalado
por el docente.11. TALLER DE TRABAJO
12. CONCLUSIÓN 
❑ El trabajo es una magnitud escalar que cuantifica la acción de
una fuerza al mover o transferir movimiento a un cuerpo.
❑ El trabajo es esencial para establecer la relación entre fuerza
y velocidad (trabajo - energía cinética).
❑ La potencia es la rapidez con que se realiza el trabajo.
❑ En un sistema mecánico aislado, en donde solo realizan trabajo
las fuerzas conservativas sobre una partícula en análisis se
cumple.
12. METACOGNICIÓN
• ¿Cómo se relaciona el trabajo mecánico de una
fuerza con la energía mecánica ?
• ¿En qué campos de la Ingeniera podríamos
aplicar los conceptos de trabajo y energía
mecánica?
• ¿Qué actividades de la vida real son procesos
conservativos?
https://es.khanacademy.org/science/physics/work-and-energy
13. REFERENCIA BIBLIOGRÁFICA 
• SEARS, ZEMANSKY, YOUNG, FREEDMAN: '" Fisica Universitaria", Vol. I ,
Pearson, 1999.
• SERWAY-J "Física para Ciencias e Ingeniería" Vol Editorial
• TIPLER-MOSCA: "Física para la Ciencia y la Tecnología" Vol 1C,
Termodinámica, Editorial Reverté, 2005