TP_03_TrabajoyEnergia

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UNIVERSIDAD NACIONAL DE SALTA FISICA y FÍSISCA GENERAL 
FACULTAD DE CIENCIAS NATURALES 1º Cuatrimestre 
INGENIERÍA AGRONÓMICA Año: 2023 
ING. EN REC. NATURALES Y M. AMBIENTE 
TRABAJO PRÁCTICO Nº3: TEMA: TRABAJO Y ENERGIA 
 
Tema IV: Energía. Trabajo mecánico. Energía cinética. Teorema del Trabajo mecánico y la energía cinética. Fuerzas conservativas y no 
conservativas. Energía potencial gravitatoria. Energía potencial elástica. Energía mecánica. 
4.2. Potencia 
Responsable: Juan Castillo 
 
Actividades para el alumno Nº 1: Usted deberá desarrollar las preguntas y/o afirmaciones conceptuales 
sobre el tema con las lecturas de los libros y demás materiales audiovisuales propuestos por la cátedra. 
Consultar a los docentes antes de los exámenes parciales o exámenes finales por favor. 
Actividad 1: Responder si las afirmaciones son verdaderas o falsas y justifique. 
 La Fuerza y el Desplazamiento son magnitudes vectoriales entonces el trabajo es una magnitud 
vectorial. 
 El trabajo es Fuerza por distancia. 
 El trabajo no puede ser negativo. 
 El trabajo siempre involucra dos puntos en el espacio, dos posiciones. 
 El trabajo Neto es la suma de todos los trabajos de las fuerzas aplicadas sobre un objeto. 
 Es necesario que haya Trabajo para que un objeto que se mueve se siga moviendo. 
 Cuando la fuerza es conservativa se puede definir una energía potencial y el trabajo de esa es igual 
a menos el cambio de energía potencial. 
 La energía potencial se puede calcular en una sola posición. 
 El trabajo se puede calcular en un solo punto del espacio. 
 La energía mecánica de un objeto en la posición A es la suma de la energía cinética en A y la 
energía potencial en A. 
Actividad Nº 2: Desarrollo en clase de Trabajos Prácticos con el Docente: 
 
 Problema 1: Usted empuja un carrito de supermercado, con lo que pudo comprar, en el estacionamiento del super. 
Mientras avanza en contra del viento realiza sobre el carro una Fuerza de 40,0 N y avanza 10,0 m. El rozamiento de las 
ruedas y del aire hacen fuerza sobre el carro en contra del desplazamiento con 35,0 N. El carro cargado tiene 10,0 kg. 
a. Dinámica: 
1. Realice un diagrama de cuerpo libre, calcule la Fuerza Neta y la aceleración. 
2. La rapidez que lleva el carro a los 0,00 m es de 1,00 m/s. Calcule la rapidez a los 10,0 m. 
b. Energía: 
1. calcule el trabajo que usted realizó sobre el carrito en ese trayecto. 
2. calcule el trabajo de todas las demás fuerzas aplicadas sobre el carro. 
3. Calcule el trabajo neto. 
4. Utilizando el Teorema del Trabajo y la Energía Cinética calcule la rapidez a los 10,0 m (compare con a2, 
¿cuál método cree que fue menos laborioso? Imagine además si las fuerzas fueran variables ¿podría 
resolverlo con lo aprendido en el método dinámico?) 
c. Si a los 10,0 m deja de empujar el carro y solito avanza hasta que se detiene: ¿Cuánto vale el trabajo neto? 
¿Cuánta distancia recorre hasta detenerse? 
 
Problema 2: Un bloque de 50,0 kg, se encuentra en reposo sobre una superficie horizontal rugosa, donde µc = 0,100 
Para desplazarlo, una persona aplica sobre él una fuerza F de 100 N que forma un ángulo de 37,0º con una dirección 
paralela a la superficie. El cuerpo se observa mientras sufre un desplazamiento de 5,00 m. 
a) ¿Cuál será el trabajo realizado por cada una de las fuerzas que actúan sobre el cuerpo? 
b) ¿Cuál será el trabajo neto efectuado? 
c) Mientras el cuerpo está siendo desplazado, analizar qué ocurre con la velocidad de este (¿se mantiene constante, va 
aumentando, va disminuyendo?) ¿qué velocidad alcanza cuando llega a los 5,00 m? 
d) Analizar los procesos de transferencia y/o transformación de la energía para la situación planteada. 
e) ¿Cómo aprovecharía la persona esa fuerza que puede ejercer, para poder realizar más trabajo sobre el bloque sin 
esforzarse más? ¿con qué velocidad llegará a los 5,00m? 
 
Problema 3: Se deja de pedalear en una bicicleta y en ese momento la rapidez es de 20,0 km/h. Se detiene un tiempo 
después debido a las fuerzas de rozamiento que desaceleran el sistema. Fr= 50,0 N 
a. Calcule el trabajo Neto. Si las únicas fuerzas que realizan trabajo son las fuerzas de rozamiento entonces el 
trabajo neto es el mismo trabajo de las fuerzas de rozamiento. ¿verdadero o falso? Calcule cuánto recorre hasta 
detenerse. 
 
b. Suponga el caso anterior con la bicicleta subiendo por una rampa de inclinación 10,0°. ¿El trabajo neto será el 
mismo que antes o no? Calcúlelo. La bici con el piloto pesa 700 N. ¿Cuánto recorre hasta detenerse? 
 
c. Suponga otro caso donde la bicicleta (y su piloto) van de bajada por otra pendiente y la velocidad es constante. 
¿Cuánto vale el trabajo neto? ¿Qué fuerza tira hacia adelante y cuales tiran para atrás? ¿Qué se puede decir de 
sus valores? Calcule el ángulo de la pendiente. 
 
Problema 4 Una persona estira –horizontalmente- 10,0 cm un resorte de constante elástica k = 200 N/m. 
a- Conforme el resorte se va deformando, la fuerza que ejerce sobre la persona, ¿aumenta, disminuye o permanece 
constante? 
b- Realice un esquema y grafique la fuerza que hace el resorte sobre la mano de la persona. 
c- ¿Cuál es el valor de la fuerza que el resorte ejerce sobre la persona cuando alcanzó el máximo estiramiento? 
d- Graficar la fuerza que hace el resorte en función de la deformación de este. 
e- Aplicando la definición de trabajo, calcular el trabajo que hace el resorte sobre la persona. 
f- La fuerza elástica de un resorte es conservativa, utilice la energía potencial para calcular lo pedido en el inciso e). . 
¿cuál método fue menos laborioso? 
 
Problema 5: Por la acción de una fuerza (F) constante y paralela a la superficie, se desplaza un cuerpo de 1000 g sobre 
una superficie horizontal pasando primero por una posición A y luego por otra posición B, la distancia entre ambas 
posiciones es 1,50 m. El cuerpo pasó por el punto A con una energía cinética de 80,0 J. La fuerza que actúa sobre el 
cuerpo para hacerlo deslizar efectúa sobre él, en el trayecto de A a B, un trabajo de 30,0 J. El coeficiente de rozamiento 
entre el cuerpo y la superficie es 0,0200: 
a- ¿Cuál es la cantidad de energía trasmitida al cuerpo por la acción de la fuerza F? 
b- Analizar si la disipación de energía por rozamiento es despreciable o no lo es. Justificar la respuesta. 
c- ¿Cuál es la velocidad del cuerpo al pasar por la posición B? 
 
Problema 6: Una persona hace girar una esfera de metal que está enganchada a una piola, 
como se ve en la figura. 
a- Si el movimiento de la esfera es del tipo MCU en un plano horizontal, ¿cuál es trabajo 
neto que se hace sobre la esfera? 
b- Una situación similar se da en el lanzamiento de martillo (juego deportivo – olímpico), 
pero en ese caso, la velocidad de la esfera va aumentando cada vez más y más, hasta que 
es lanzada. Haciendo un análisis simplificado de la situación, podríamos considerar que la esfera del martillo (7,26 
kg para el lanzamiento masculino) se mueve con MCUV en un plano horizontal y alcanza una velocidad de salida 
de 26,0 m/s. Estimar el trabajo total que se hace sobre la esfera para que alcance dicha velocidad. 
 
Problema 7 Un cuerpo de 3,00 kg que comienza a moverse con una velocidad de 
6,00 m/s, se desplaza 1,50 m sobre una superficie horizontal, al finalizar la misma hay 
una rampa que forma un ángulo θ= 20° con la horizontal. El coeficiente de 
rozamiento dinámico entre la superficie (tanto horizontal como inclinada) y el cuerpo 
es 0,200. 
a- Calcular la velocidad con que llega a la base de la rampa 
b- ¿en la rampa, podrá llegar a una altura de 1,70 m? Justifique la respuesta. 
c- Si su respuesta alinciso b- fue “si”, ¿cuál es la velocidad que tiene el cuerpo en esa altura? 
d- Si su respuesta al inciso b- fue “no”, ¿a qué altura alcanzó a llegar el cuerpo en la rampa? 
e- Describa los procesos de transferencia y/o transformación de la energía. 
f- Si la fricción entre el cuerpo y las superficies hubiera sido despreciable, ¿cambia la respuesta dada en el inciso b-? 
Justifique la respuesta. 
vA 
θ 
h 
 
1,50m 
 
Problema 8: La resistencia a la penetración es un indicador del nivel de compactación de un suelo. La 
compactación limita el crecimiento radicular y la cantidad de aire y agua de que disponen las raíces. Una forma de 
medir la resistencia a la penetración es calcular la resistencia del suelo al movimiento de un cono de penetración, 
y dividirla entre la profundidad de penetración. El instrumento que mide la resistencia a la penetración de un 
suelo, se llama penetrómetro. Estos pueden ser estáticos y dinámicos. Los estáticos miden la fuerza empleada para 
empujar una sonda en el suelo a velocidad constante. En tanto que los penetrómetros dinámicos (ver figura) miden 
la resistencia a la penetración al golpear la sonda repetidamente en el suelo(1). 
El procedimiento consiste en enterrar un elemento con punta generalmente cónica en el terreno, desde su 
superficie hasta la profundidad deseada o hasta alcanzar el rechazo, midiendo la energía necesaria para 
profundizar intervalos de longitud definida, siendo esta energía el número de impactos de una maza que se 
eleva a una altura determinada y se deja caer libremente. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
En la bibliografía citada al pie de este problema, se describe la experiencia realizada el penetrómetro dinámico 
que se muestra en la figura. El cono tiene un radio de 0,895 cm y una altura de l = 3,58 cm. La masa de impacto 
es M = 5,00 kg. La distancia de deslizamiento del martillo es de h = 29,5 cm. En una práctica sobre el suelo, 
dejaron caer la masa y observaron que la distancia de penetración fue de X = 15,0 cm. 
a) l, h y X son longitudes. A partir del análisis de los valores de cada medición, ¿qué puede decir de los posibles 
instrumentos utilizados para medir cada una y los correspondientes errores involucrados? 
b) Interesa hacer una estimación de la fuerza de resistencia que hace el suelo sobre el penetrómetro mientras penetra la 
distancia X. Para ello, construiremos un modelo muy simplificado de la situación, en el cual haremos las siguientes 
suposiciones: 
- la masa de la varilla más la del tope, es despreciable con respecto a la masa M de la pesa que cae; 
- La fricción entre la pesa y la varilla (mientras desliza al caer) es despreciable; 
- la disipación de energía que se produce por el impacto entre la pesa y el tope, es despreciable. 
 Teniendo en cuenta el modelo construido, y aplicando el Teorema del Trabajo y la Energía Cinética, calcular la 
fuerza de resistencia que hace el suelo sobre el penetrómetro mientras penetra la distancia X. 
 
(1) Bibliografía: Resistencia a la penetración. Guía útil para comparar las prácticas de manejo de cultivo. Centro 
Internacional de mejoramiento de maíz y de trigo. 2013. 
https://repository.cimmyt.org/xmlui/bitstream/handle/10883/4031/98830.pdf 
 
Figura: Utilización del penetrómetro. 
a) la pesa se sube hasta la punta superior del penetrómetro; 
b) la pesa se deja caer, golpea el “tope” y esto provoca que la varilla comience a enterrarse. La primera vez que 
 se lo hace, cuenta como primer impacto. Se repite el procedimiento hasta alcanzar la profundidad deseada. 
c) partes del penetrómetro 
a) b) 
c) 
https://repository.cimmyt.org/xmlui/bitstream/handle/10883/4031/98830.pdf
 Problema 9: Desde la base de un plano inclinado de 30,0º respecto a la horizontal, se lanza en subida un cuerpo de 
1,00 kg. El cuerpo recorre 0,500 m y después comprime 0,100 m un resorte de constante 100 N/m -ubicado en la parte 
superior del plano- antes de detenerse. 
Suponiendo que no hay rozamiento entre el plano y el cuerpo: 
a) determine la rapidez inicial del cuerpo. 
b) El cuerpo no queda enganchado en el resorte, ¿con qué velocidad volverá a pasar por la base del plano? 
c) Analizar los procesos de transferencia y/o transformación de la energía. 
 
d) Suponiendo que si hay rozamiento entre el plano y el cuerpo ¿el resorte se comprimiría más o menos que antes? 
Cuando el cuerpo vuelve a pasar por la base del plano, ¿tiene más, menos o igual rapidez que al principio? 
 
Problema 10: Determinar la potencia necesaria para arar un suelo, a una cierta profundidad, con un arado tal que la 
fuerza de tracción necesaria es de 1,35 x 10
4
 N, cuya velocidad constante de avance es de 7,20 km/h. Expresar el 
resultado en kw y cv. 
 
Problema 11: El motor de una máquina utilizada para levantar cargas tiene una potencia de 2000 w. Estimar el tiempo 
necesario para levantar un cargamento de 180 kg desde el suelo hasta una altura de 3,70 m verticalmente con una 
rapidez constante. 
 
Problema 12: Una máquina (que no se muestra en el dibujo) arrastra una caja –durante 2,00 minutos- sobre una 
superficie horizontal, aplicando una fuerza constante de 50,0 N en la dirección en que se muestra en la figura. En esas 
condiciones, la caja se desplazó 20,0 m a velocidad constante. 
a-Calcular el trabajo que hace la máquina sobre la caja. 
b-Calcular la potencia desarrollada por la máquina. 
c-Analice qué otras fuerzas actúan sobre la caja durante este proceso. Indicarlas 
en el gráfico. 
c- Calcular el trabajo total que se hace sobre la caja. 
d- Describa los procesos de transferencia y/o transformación de la energía. 
Justifique cada una de sus respuestas. 
Aclaración: en el gráfico sólo se graficó la fuerza que hace la máquina, las otras fuerzas no se graficaron. 
 
Problema 13: Una forma de “generar” (transformar) energía eléctrica es a través de los paneles solares. Los paneles 
solares transforman la energía electromagnética que nos llega desde el Sol en energía eléctrica, por ejemplo, para hacer 
funcionar tu celular. La energía que llega desde el Sol se mide como Potencia por unidad de área, esto se llama 
Irradiancia. I = P/S= [W/m
2
] (S es la superficie o área) 
La irradiancia que llega a un lugar sobre la tierra depende de muchos 
factores como por ejemplo la latitud, longitud geográfica del lugar 
(relacionado a la hora del día), la nubosidad, los aerosoles en el aire, 
la altura, etc. 
Suponga que en un determinado lugar hay una Irradiancia de 
500W/m
2
 y se dispone de paneles solares que suman una superficie de 
10,0 m
2
. 
a) Calcule la potencia recibida sobre los paneles. 
b) Si los paneles reciben esa Irradiancia solar durante una hora 
¿Cuánta energía habrán recibido? (en Joules) 
 
 
Problema 14: Se desea hacer una primera aproximación al análisis del efecto de erosión que producen las gotas de 
lluvia al caer sobre el suelo en un campo. Supongamos que una gota de agua de 1,00 mm de diámetro se forma a 12,0 
km de altura. Supongamos, también que la interacción con el aire –mientras la gota está cayendo- es despreciable. 
a- Calcular la energía cinética de la gota en el instante anterior a tocar el suelo. 
b- ¿Qué ocurre con esa energía cuando la gota cae al suelo? 
c- ¿Qué energía se transferiría al suelo si en un determinado momento llueven 9,00 mm? 
d- Pensando en una situación real, se espera que la energía de la gota de lluvia al llegar al suelo sea igual/distinta 
/mayor/menor a la calculada en el inciso a-? Explicar 
 
Problema 15: 
a- Elegir algún artefacto eléctrico que se use en su domicilio e identificar la potencia del mismo. 
b- KWh ¿es unidad de potencia o de energía? 
c- Leer alguna factura de la luz que tenga en su casa (la distribuida por EDESA) y estimar el costo de tener 
encendido el artefacto elegido en el inciso a-, durante 3,00 s. 
 
 
Actividad Nº 3: “Tarea para la Casa”: otros problemas: 
 
 
Problema 1: Un granjeroengancha su tractor a un trineo cargado con leña y lo arrastra 20,0 m sobre el suelo 
horizontal. El peso total del trineo y la carga es de 14000 N. El tractor ejerce una fuerza constante de 5000 N a 36,9º 
sobre la horizontal. Una fuerza de fricción de 3500 N se opone al movimiento del 
trineo. 
a- Calcule el trabajo realizado por cada fuerza que actúa sobre el trineo y el 
trabajo total de todas las fuerzas. 
b- Suponga que el trineo se empieza a observar cuando tiene una velocidad de 
2,00 m/s. ¿Cuál es la rapidez del trineo al desplazarse los 20,0m? 
 
Problema 2: Una fuerza neta actúa sobre un objeto y lo acelera desde el reposo hasta una rapidez v1, efectuando un 
trabajo W1. ¿En qué factor debe aumentarse ese trabajo para lograr una rapidez final tres veces mayor, si el objeto parte 
del reposo? Justificar la respuesta. 
 
Problema 3: Una persona saca de un pozo un balde de 20,0 kg y realiza 6,00 kJ de trabajo. Suponiendo que la 
velocidad del balde permanece constante cuando se levanta, 
a- ¿cuál es la profundidad del pozo? 
b- ¿cuál es el trabajo que realiza la fuerza peso del balde? 
c- ¿cuál es el trabajo total que se realiza sobre el balde? 
 
Problema 4: Juan dispara un “proyectil” de m= 25,0 g utilizando un resorte ubicado sobre una superficie horizontal. 
Uno de los extremos del resorte está fijo. La constante elástica del resorte es 750 N/m. El coeficiente de rozamiento 
cinético entre la superficie del “proyectil” y la superficie sobre la que va deslizando es de 0,500. 
a- Juan quiere golpear un cuerpo que se encuentra a 3,25 m de distancia con respecto al extremo libre del resorte. Para 
lograr su objetivo, comprime su resorte 5,00 cm, coloca el proyectil y lo suelta. El proyectil, ¿logra llegar al cuerpo? 
Justifique 
b- Si su respuesta al inciso a- fue afirmativa: calcule la velocidad con la que el proyectil golpea al cuerpo 
Si su respuesta al inciso a- fue negativa: calcule la distancia a la que llegó el proyectil, con respecto a la posición de 
disparo 
 
Problema 5: Un montacargas sube, en 3,00 s y con velocidad constante, un saco de café de 60 kg, desde el suelo hasta 
un estante a 2,00 m de altura. 
a- ¿cuál es la fuerza que ejerce el montacargas sobre el saco, al realizar esta operación? 
b- ¿cuál es el trabajo realizado por el montacargas? 
c- ¿qué potencia desarrolla? 
d- ¿Cuánto es el trabajo total que se hace sobre el cuerpo? 
e- ¿Cuál es el trabajo que debería realizar el montacargas si se eleva el saco con una aceleración constante de 0,0500 
m/s
2
? 
 
Problema 6: Sobre un cuerpo de 2,00 kg que se movía inicialmente con una rapidez de 5,00 m/s hacia la derecha, en 
una superficie horizontal, se aplica una fuerza de 10,0 N inclinada 30,0º respecto a la horizontal. El desplazamiento 
mientras 
se ejerce la fuerza fue de 5,00 m, y el coeficiente de roce es 0,250. Calcular: 
a) el trabajo realizado por cada fuerza sobre el cuerpo, 
b) la variación de energía cinética, 
c) la velocidad final del cuerpo. 
 
Problema 7: Un cuerpo de masa m = 4,00 kg se desplaza con una velocidad v = 5,00 m/s. 
a- ¿Cuál es la energía cinética de este objeto? 
b- ¿Cuántas veces menor sería el valor de la energía cinética si la masa del cuerpo hubiera sido tres veces menor? 
c- ¿Cuántas veces mayor se volvería la energía cinética si la velocidad del cuerpo fuese duplicada? 
d- ¿Qué sucedería con la energía cinética si sólo se cambiara la dirección de v

? ¿Por qué? 
 
Problema 8: Un bloque de 1,00 kg está unido a un resorte de 500 N/m de constante elástica (ambos descansan sobre 
una superficie horizontal). Se tira del bloque 5,00 cm a la derecha del equilibrio y se suelta desde el reposo. Encuentre 
la velocidad del bloque cuando pasa por el equilibrio para los siguientes casos: 
a- la superficie horizontal es sin fricción 
b- el coeficiente de fricción entre el bloque y la superficie es 0,350. 
 
Problema 9: Una bala de 7,00 g disparada verticalmente al aire con una velocidad inicial de 200 m/s, alcanza una 
altura de 900 m. ¿Cuál es la fuerza de rozamiento media sobre la bala? 
 
Problema 10: Un cuerpo de 500 g desliza por un riel curvo. Por la 
posición A (mostrada en la figura) pasa con una velocidad de 2,00 m/s. El 
tramo de A a B no tiene roce y el de B a C si tiene roce. 
a) Calcular la rapidez del cuerpo en B. 
b) El cuerpo llega al reposo en la posición C (mostrada en la figura). 
Calcular la energía disipada en el tramo BC. 
c) Describa cualitativamente lo que ocurre con la energía del cuerpo 
durante toda su trayectoria. 
 
Problema 11: Sobre un plano inclinado con pendiente de 30,0º se coloca un resorte (k = 400 N/m) en la parte inferior. 
Empujando un cuerpo de 3,00 kg, se comprime el resorte una distancia de 0,200 m. Si se suelta el cuerpo desde el 
reposo, calcular la distancia que desliza el cuerpo sobre el plano antes de detenerse (considerar un coeficiente de 
fricción de 0,200 entre el bloque y el plano inclinado) 
 
Problema 12: Se frena de repente un coche de 1000 kg que va a 25,0 m/s. Las ruedas quedan bloqueadas y el coche 
patina 62,0 m antes de pararse. 
 a) ¿Cuál es la fuerza de rozamiento que actúa sobre el coche? 
 b) ¿Cuál es el coeficiente de rozamiento cinético entre los neumáticos y la carretera? 
 c) Demostrar que en general la distancia de frenado está dada por v
 2
 /2µg, y que es independiente de la masa. 
 
Problema 13: Se requiere una bomba para elevar 200 litros de agua por minuto desde un pozo de 6,00 m de 
profundidad y lanzarla con una velocidad de 9,00 m/s. 
 a) ¿Qué trabajo se realiza por minuto para elevar el agua? 
 b) ¿Cuánto trabajo se transforma en energía cinética? 
 c) ¿Cuál es la potencia del motor necesaria para que esto suceda? 
 
Problema 14: Un motor tira de una caja de 200 kg por una superficie plana. Si el coeficiente de fricción entre la caja y 
la superficie es 0,400, a) ¿cuánta potencia debe entregar el motor para mover la caja a 5,00 m/s? b) ¿cuánto trabajo 
efectúa el motor en 3,00 minutos? 
 
Problema 15: Un elevador tiene una masa de 1000 kg y transporta una carga máxima de 800 kg . Una fuerza de 
fricción constante de 4000 N retarda su movimiento hacia arriba. 
a) ¿cuál debe ser la mínima potencia entregada por el motor para levantar el elevador a una velocidad constante de 
3,00 m/s? 
b) ¿qué potencia debe entregar el elevador en cualquier instante si se diseña para brindar una aceleración hacia arriba 
de 1,00 m/s
2
?