MATEMATICA FINANCIERA INTERES

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TECNICO SUPERIOR EN COMERCIALIZACION (2°AÑO) 
MATEMATICA FINANCIERA 
PROFESOR A CARGO: Cdor. CLAUDIO MONTEIRO 
UNIDAD 1 
 
CONTENIDOS CONCEPTUALES DE LA UNIDAD 1 
 
LA IMPORTANCIA DEL INTERES EN LAS FINANZAS 
 
Objetivos y funciones de las finanzas. Las operaciones financieras. Interés 
simple. Interés Compuesto. Tasa efectiva de interés. Tasas efectivas equivalentes - 
Fórmulas que las relacionan. Tasa nominal de interés. Interés simple e interés 
compuesto. 
 
OBJETIVOS Y FUNCIONES DE LAS FINANZAS 
 
El concepto elemental de las finanzas se relaciona fundamentalmente con el manejo del 
dinero. Todos sabemos que es el dinero por las necesidades cotidianas a escala 
personal y empresarial. Éste ha sido un invento extremadamente útil que permitió, a 
partir de cierta etapa de la evolución de la humanidad, una enorme agilización del 
intercambio de bienes y servicios, dando a lugar a una acumulación de riqueza más 
rápida y eficiente. 
 
 Todo concepto financiero se basa en dos puntales fundamentales como son el beneficio 
y el riesgo. Por un lado, se manifiesta el ansia de acrecentar la riqueza, y por el otro lado 
el temor a perderla, o bien la inseguridad acerca de su valor. Para ello la conducta 
humana afronta la convivencia social con fuertes motivaciones, consientes e 
inconscientes, sobre la base de mecanismos para el razonamiento y la acción práctica. 
 
 Dichos mecanismos prácticos de compromisos y equilibrio entre estos conceptos se 
desarrollan en los dos aspectos básicos del circuito financiero: La obtención del dinero 
y su aplicación para la contratación de diversos elementos o instrumentos. Es a partir 
de esta premisa que se fundamenta la importancia del gerenciamiento financiero dentro 
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del marco empresario, como una suerte de análisis o ingeniería financiera, bregando en 
cada instante por obtener el mayor beneficio posible asumiendo el menor riesgo. 
 
Es por ello que el gerente financiero desempeña una función dinámica en el 
desarrollo de la empresa moderna. Con sus crecientes influencias, que ahora se 
extienden bastante mas allá de los registros, informes, cuentas y obtención de fondos de 
los activos, el gerente financiero tiene a su cargo: 
 
1) La inversión de fondos en activos 
2) Obtener la mejor mezcla de financiamiento 
 
Para poder trabajar eficientemente en el ámbito de las finanzas es fundamental 
contar con herramientas que faciliten la toma de decisiones, principalmente financieras, 
que van desde simples cálculos matemáticos, hasta operaciones complejas necesarias 
para determinar, por ejemplo, rentas de tipo aleatorias. 
 
El fundamento principal de este curso radica en intentar brindarles a Uds. las 
principales herramientas de Cálculo Financiero, a los efectos de que éstas puedan ser 
aplicadas a la evaluación de proyectos, en la teoría de las decisiones, en las finanzas 
empresariales, entre otras. 
 
LAS OPERACIONES FINANCIERAS 
 
Denominaremos operación financiera a todo cambio no simultáneo de dos o más 
capitales estipulados en un contrato, verbal o escrito, entre dos personas, sean éstas 
físicas o jurídicas. 
Todo depósito productivo de intereses, es un cambio del capital depositado al principio de la 
operación por el capital incrementado en su interés que el depositario devuelve a la terminación 
del convenio. 
 Un préstamo es un intercambio entre dos partes, donde el prestamista le entrega al prestatario 
una cantidad determinada de dinero, con el objetivo de recibir de éste otra cantidad en concepto 
de intereses y devolución del préstamo. 
 
 
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INTERÉS SIMPLE 
 
 Las operaciones financieras, son denominadas de esta forma dado que son onerosas. 
Es decir que no pueden ser gratuitas. Este aspecto oneroso es lo que en líneas generales 
denominamos interés. 
 
En una operación financiera se denomina interés al beneficio que recibe una de 
las partes por haber dado en préstamo a la otra una determinada suma de dinero, 
durante un cierto tiempo. 
 
 El interés que se recibe por un capital de $100 en cada período de tiempo recibe el 
nombre de razón, o tanto por ciento. El monto es la suma de capital más el interés que 
el mismo produce. 
 
ABREVIATURAS 
 
 
 
APLICACIÓN DEL INTERES SIMPLE 
 
Los problemas de interés simple se resuelven utilizando la fórmula: 
 
 
 
Siendo para este caso 
 
 
 
4 
 
Reemplazando en la formula anterior nos queda: 
 
 
 
En efecto: 
Si $1 en 1 período gana un interés i 
Co en un período ganará Co . i 
Y Co en n períodos ganará Co . i . n 
 
EJEMPLO 1: Calcular el interés producido por un capital de $100.000 que estuvo 
colocado durante 8 meses al 0,02 mensual 
 Las tasas de interés se expresan a razón de tanto por uno. Por ejemplo, si una tasa es del orden 
del 8%, en matemática financiera la notación correspondiente es 0,08, es decir la tasa fijada 
en porcentajes dividido 100. 
 
 
EJEMPLO 2: Calcular el interés producido por $250.000 durante 1 año y 6 meses al 0,12 
semestral. 
 
 
 Como podemos observar, el interés simple es directamente proporcional al capital, el 
tiempo y a la tasa. 
Para la aplicación del interés simple y sus fórmulas derivadas se requiere como condición 
de aplicabilidad, que la unidad de tiempo sea la misma para la tasa y para el plazo de 
operación. 
 
 Una premisa fundamental que se debe considerar en la teoría del interés simple, es que 
el monto generado por los intereses en cada sub período de tiempo, se retiran al final de 
los mismos. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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 A modo de ejemplo: 
 
Si coloco bajo el método de interés simple, un capital de $1.000.- a una tasa de interés 
del 0,02 mensual por tres meses. 
 
Is = Co . i . n Is = $1.000 x 0,02 x 3 Is = $60 
 
En forma gráfica: 
 
0 1 2 3 
 
 
1000 x 0,02 1000 x 0,02 1000 x 0,02 
 20 20 
 
 20 
Al final del sub período 1 retiro $20.- 
Al final del sub período 2 retiro $20.- 
Al final del sub período 3 retiro 
 
 $20.- 
El interés de ésta operación es $60.- 
 
 
FORMULAS DEL CAPITAL DEL TIEMPO Y LA TASA 
 
Siendo 
 
 
Y mediante simples despejes de fórmulas: Resultan: 
 
 
CAPITAL 
TASA DE INTERES 
TIEMPO 
6 
 
 
EJEMPLO 1: Determinar el valor del capital, que en 5 años y tres meses produjo una 
ganancia de $110.880 colocado al 0,06 trimestral de interés 
 
 
Siendo: 
 
 
 
EJEMPLO 2: Calcular en cuantos años se gana un interés de $36.000 con un capital 
inicial de $75.000 que gana interés del 0,08 cuatrimestral. 
 
 
 
Siendo: 
 
 
EJEMPLO 3: Calcular la tasa semestral de interés a la que se colocó un capital de 
$67.500 que en tres años se incrementó en $40.500 
 
 
 
Siendo: 
 
 
 
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INTERES COMPUESTO 
 Si en el interés simple, se conviene que periódicamente los intereses se incorporen al 
capital para devengar, a su vez, nuevos intereses, nos hallamos frente a la convención 
llamada de interés compuesto 
 El período al cabo del cual los intereses se incorporan al capital recibe el nombre 
de período de capitalización. 
 
 Un capital colocado a interés, crece continuamente. Este enunciado es un postulado 
fundamental dentro de la teoría del interés. A los fines de dar una idea clara y precisa de 
ello, podemos comparar el crecimiento del capital colocado a interés con el crecimiento 
de un niño. Estos crecen continuamente. Lo mismo ocurre con el capital. Este devenga 
intereses en forma continua, aunque por razones prácticas en las operaciones 
financieras, solamente se determina la magnitud de estos al final de un cierto período de 
tiempo. 
 Este análisis, se puede ver representado en la figura que sigue: 
 
CAPITAL 
 
 
A los efectos de determinar las bases para el cálculo del interés compuesto y sus fórmulasderivadas, vamos a trabajar sobre el siguiente supuesto: 
 
 
 
 
 
 
f ) n ( 
 
 
 
 INTERES 
 
 
 
f (0) 
 
 
 
 o n TIEMPO 
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Llamaremos f1, f2, f3,…y fn al monto a interés compuesto acumulado al cabo de los 
períodos 1, 2, 3,…y n, respectivamente. 
 
Sea un capital f0 colocado a interés compuesto a la tasa periódica i, durante n 
períodos. Los capitales iniciales, los intereses simples ganados en cada período y el 
monto final de cada uno de ellos serán los siguientes: 
 
Período Capital Inicial Interés del Período Monto al Cabo del Período = fn 
1 f0 f0i f0 + f0i = f0 (1+i) 
 2 f0 (1 + i) f0 (1 + i) i f0 (1+i) + f0 (1+i) i = f0 (1+i) (1 + i) = f0 (1+i)2 
3 f0 (1 + i)2 f0 (1 + i)2 i f0 (1 + i)2 + f0 (1 + i)2 i = f0 (1 + i)2 (1 + i) = f0 (1 + i)3 
--- ----- ----- ------------------------------------------------------------- 
--- ----- ----- ------------------------------------------------------------- 
n f0 (1 + i) n-1 f0 (1 + i) n-1 i f0 (1 + i) n-1 + f0 (1 + i) n-1 i = f0 (1 + i) n-1 (1 + i) = f0 (1 + i) n 
 
 Para determinar el monto al cabo del período, en primer lugar debo sumar capital más 
el interés del período y luego saco factor común. 
 
 Ejemplificamos para el caso del período 1: 
 
Monto = Capital inicial + el Interés del período 
 
En fórmula: 
 
fn = f0 + f0i 
 
Saco factor común f0 
 
fn = f0 (1 + i) 
 
 Por ende, y retomando el resultado de la tabla anterior, podemos aceptar por inducción 
completa que el monto a interés compuesto es igual a: 
 
 
9 
 
 
 f(n) o también simbolizado por algunos autores como f(t) es igual al monto, nos indica 
que el capital al devengar intereses en forma continua, va modificando su valor con el 
transcurso del tiempo, debido a ello, es imprescindible que cuando se mencione un 
capital, se lo ubique en el tiempo. Dado un capital inicial, f(0) colocado a un cierto interés, 
a medida que pasa el tiempo, va creciendo y ese crecimiento se puede determinar 
mediante la suma del capital inicial, más los intereses o incremento del capital del 
período. 
 
 Se llama monto al valor que asume el capital, después de transcurrido un cierto 
período de tiempo, y este monto está constituido precisamente por el capital inicial 
más los intereses; en consecuencia, el monto es función del tiempo, del capital 
inicial y de la fuerza de crecimiento del capital o tasa de interés. Es decir que 
depende de ellos. 
 
 Por su parte el tiempo, es el período, al final del cual se pagan o capitalizan los intereses. 
 
 A partir de la fórmula del monto, se pueden deducir las fórmulas derivadas 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
CAPITAL 
TASA DE INTERES 
TIEMPO 
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 Ahora bien, para determinar el monto del interés (Y), es decir, cuantos pesos gano por 
haber depositado un capital f0 a una tasa de interés i a un n período de tiempo, tengo 
dos formas a saber: 
 
 
 
Aclaración sobre las notaciones, según sea interés simple o interés compuesto: 
 
Notación Interés Simple Interés Compuesto 
Capital C0 f0 
Monto Cn ft 
Período de Tiempo n n 
Tasa de Interés i i 
Monto de Interés I Y 
 
 
Algunos ejemplos de aplicación del Interés Compuesto 
 
EJEMPLO 1: Determinar el monto de una operación a interés compuesto, si el capital 
invertido es de $15.000.- colocado a una tasa de interés del 0.03 mensual a 10 meses: 
 
 
 
IMPORTANTE: A los efectos de lograr mayor precisión en los 
resultados de las operaciones financieras, se debe trabajar con la 
mayor cantidad de decimales posibles en las tasas de interés. Se 
sugiere considerar un mínimo de seis (6) dígitos. 
 
 
MONTO DEL INTERES 
(1) 
 
MONTO DEL INTERES 
(2) 
 
 
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EJEMPLO 2: Determinar el capital que colocado a una tasa de interés del 0,015 
bimestral durante un año, genera un monto de $89.000.- 
 
 
 
 
 
 
EJEMPLO 3: Determine la tasa de interés correspondiente a un depósito de $9.500.- 
que a lo largo de 18 meses genera un monto de $12.800.- 
 
 
 
 
 
 
 
EJEMPLO 4: Determina en cuantos períodos se obtiene un monto de $115.000.- si se 
colocó un capital de $50.000.- al 0,04 trimestral. 
 
 
 
 
 
 
 
n = 21,23 trimetres 
 
EJEMPLO 5: Determine el monto del interés del EJEMPLO 1 
 
Cálculo del interés por el modo (1) 
 
 
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Cálculo del interés por el modo (2) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
TASA EFECTIVA DE INTERES 
 
 La tasa efectiva de interés o simplemente la tasa de interés, es el interés realmente 
producido por la unidad de capital en el tiempo. La tasa efectiva de interés mide el interés 
producido por una unidad de moneda en una unidad de tiempo, y la simbolizaremos con 
la letra “i”. 
 
 Si los intereses obtenidos son capitalizados periódicamente, de tal manera que éstos, a 
su vez, generen intereses desde el período siguiente, llamamos a esta modalidad 
Régimen de Interés Compuesto. 
 
 A modo de síntesis: Cuando trabajamos con el régimen de interés compuesto, la 
tasa a considerar es la denominada TASA EFECTIVA DE INTERES. 
 
TASAS EQUIVALENTES 
 
 Se llaman tasas equivalentes, aquellas que corresponden a operaciones financieras 
equivalentes. 
 
 
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 Las operaciones financieras equivalentes, son aquellas que tienen distintas unidades 
de tiempo y sin embargo, las unidades de capital producen el mismo monto al cabo del 
mismo período. 
 
 
 
a)$1           M 
 
 U de t = 
 
b)$1     M 
 
 U de t 
 
 Si colocamos $1 en un banco a un año de plazo con capitalización mensual (la unidad 
de tiempo es el mes) y obtenemos un monto al final del año (o sea que el período de 
tiempo es el año) que es igual al monto que se obtiene colocando ese mismo capital $1 
a un año de plazo (el mismo período) con capitalización trimestral (ahora la unidad de 
tiempo es el trimestre), entonces podemos afirmar que las operaciones financieras serán 
equivalentes y por lo tanto las tasas de ambas operaciones, también serán equivalentes. 
 
TASAS EFECTIVAS EQUIVALENTES - FORMULAS QUE LAS RELACIONAN 
 
 Hemos dicho que dos operaciones o más, son equivalentes cuando, con distintas 
unidades de tiempo, los capitales iniciales iguales, producen el mismo monto al cabo del 
mismo período de tiempo. También se dijo que las tasas que intervienen en operaciones 
financieras equivalentes se llaman tasas equivalentes, entonces vamos, a ver el 
concepto de tasas efectivas equivalentes. 
 
 Sean dos operaciones financieras, una con una unidad de tiempo igual al año 
(capitalización anual) y otra con una unidad de tiempo que es la n-ésima parte del año 
(n=12, capitalización mensual), de manera tal que: 
 
“i” es la tasa de interés de una n-ésima parte del año 
“j” es la tasa de interés anual 
 MONTO 
a) $1             
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 = 
 
b) $1   
 MONTO 
 
 Los montos son iguales, entonces decimos, que las operaciones financieras son 
equivalentes y las tasas que intervienen también lo son, por lo tanto, para que las tasas 
de interés “i” y “j” sean equivalentes, es necesario que entre ellas exista la siguiente 
relación: 
 
Si los montos son iguales afirmamos que: 
 
 
 
Aplico simplificación para f0 
 
 
 
Por ende “j”, la tasa efectiva correspondiente al periodo total de la operación, nos queda: 
 
 
 
Debemos pasar de término a “n”; un exponencial, que como sabemos pasa como radical 
de raíz, que se puede denotar como el inverso del exponencial, de la forma que se 
expresa a continuación: 
 
 
 
 
Por ende “i”, la tasa efectiva correspondienteal sub período de capitalización, nos queda: 
 
 
 
 
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 Siendo “n” el número de veces que está contenida la unidad de tiempo menor en la 
unidad de tiempo mayor, referidas a las tasas (o sea referida a la unidad de tiempo de 
las tasas), es decir que si tenemos una tasa anual y una tasa mensual, n=12, por su 
parte, si tenemos una tasa semestral y una tasa bimestral n=3. 
 
 Tomando un ejemplo, si tenemos dos operaciones, una con capitalización anual y otra con 
capitalización mensual y conocemos la tasa de interés anual, que corresponde a la operación 
con unidad de tiempo igual al año, para saber cuál es la tasa de interés equivalente que 
corresponde a la unidad de tiempo mensual, es decir la tasa mensual con la que voy a obtener 
al cabo del año el mismo monto, tenemos que hacer lo siguiente: 
 
 
 
 Una vez hallado “i” y conocido “j”, si colocamos $1 durante un año en un caso de 
capitalización mensual (unidad de tiempo “mes”) y en el otro caso con capitalización 
anual (unidad de tiempo “año”), debemos utilizar para el primer caso la tasa “i” de tal 
forma que el monto será: 
 
 
Pero como 
 
 
 
Para el segundo caso, de la tasa “j”, tenemos 
 
 
 
Pero como 
 
 
 
 Supongamos entonces que tenemos una tasa anual de interés j = 0,80 (que reiteramos, 
es la forma correcta de expresar la tasa, y no expresarla como el 80%, pues de esta 
forma expresamos el interés producido por 100 unidades de capital, y académicamente 
corresponde expresar la tasa en relación a una unidad de capital de acuerdo a la 
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definición el interés producido por una unidad de capital) y queremos hallar la tasa 
efectiva mensual equivalente, ésta será. 
 
 
 
 
 
 Si realmente son equivalentes, deben producir el mismo monto al cabo del mismo 
período de tiempo, comprobaremos ello obteniendo el monto de un capital inicial de 
$1.000; al cabo de cinco años con capitalización mensual, y en el otro caso con 
capitalización anual. 
 
 
1º CASO 
 
 
 
 
 
2º CASO 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Como podemos apreciar, los montos resultantes son iguales, por ende, afirmamos que 
LAS TASAS SON EQUIVALENTES. 
 
 Veamos otro ejemplo. Suponemos que colocamos una capital de $1.000 durante tres 
años a una tasa de interés i = 0.03 mensual con capitalización mensual y queremos 
saber cuál será la tasa efectiva anual equivalente. Evidentemente, será aquella que 
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produzca al cabo de tres años, con capitalización anual y para un capital de $1.000, el 
mismo monto. 
 
 
 
 
 
Procedemos a calcular la tasa efectiva anual 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Ahora, debemos verificar si el monto de un capital inicial de $1.000, al cabo de tres años 
con la tasa anual de j = 0,42576089 y capitalización anual es el mismo que obtenido en otra 
operación, en efecto: 
 
 
 
 
 Como podemos observar, ambos montos son iguales, al cabo de los tres años, por lo que 
decimos que las operaciones financieras son equivalentes, y las tasas efectivas también lo son. 
 
 
TASA NOMINAL DE INTERÉS 
 
 La costumbre que existe en nuestro país de fijar la tasa de interés en términos de años 
y establecer los pagos en meses o en otros sub períodos, ha contribuido a la aparición 
de otra tasa que es la que vamos a llamar TASA NOMINAL DE INTERÉS. 
 
 Cuando se fija una tasa anual y se establecen los pagos o la capitalización en sub 
períodos de años, la operación financiera tiene una unidad de tiempo distinta a la tasa 
citada; así por ejemplo si se dice el 24% anual con capitalización mensual, la unidad de 
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tiempo es el mes y por lo tanto para operar correctamente, debemos hallar la tasa de 
interés “i” que sea equivalente a la del 0,24, la cual corresponderá a la unidad de tiempo 
mensual, de la forma que desarrolláramos en el apartado correspondiente a Tasas 
Financieras Equivalentes. 
 
 ¿Qué ocurre en la realidad? Se acostumbra a fijar una tasa de interés anual y efectuar 
la capitalización o el pago de los intereses en sub períodos de años con una tasa 
proporcional (Tasa nominal de interés) 
 
 Por ejemplo: se dice el 24% (0,24) anual con capitalización mensual y se utiliza el 2% 
(0,02) mensual para realizar la operación financiera con capitalización mensual, en tal 
caso la verdadera tasa de interés es la que corresponde al sub período (en este caso el 
mes) que constituye la unidad de tiempo. 
 
La tasa anual (0,24) proporcional a la tasa del sub período no es una tasa 
equivalente, ya que el rendimiento que se obtiene con una tasa mensual del 0,02 al cabo 
de un año por $1 es superior a ella y esto se deduce de: 
 
 Comprobemos: 
 
 
 
 Por ende afirmamos que: 
 
 
 
 Esta tasa proporcional se llama tasa nominal anual, que se simboliza con (m) 
siendo: 
 
 
 
Por deducción 
 
 
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Siendo ésta la tasa efectiva de interés 
 
 La tasa de interés del sub período “i” y la tasa nominal del período i(m) son proporcionales 
a las magnitudes de las respectivas unidades de tiempo. 
 
 Al utilizar tasas proporcionales, no sólo se modifica la unidad de tiempo, sino que 
también se modifica el rendimiento. 
 
EJEMPLO: 
 
 Se menciona una tasa anual del 1,20 con capitalización mensual sin ninguna aclaración 
adicional. ¿Cuál será el monto que alcanza un capital de $1.000 al cabo de 3 años? 
 
 La unidad de tiempo es el mes. Teniendo en cuenta lo señalado, esta tasa anual que se 
ha mencionado será 
 
a) Una tasa efectiva anual si la tasa mensual equivalente se calcula de la siguiente 
forma: 
 
 
 
b) Una tasa nominal anual si la tasa mensual se calcula de la siguiente forma: 
 
 
 
CASO a): 
 El monto al cabo de 3 años se puede hallar utilizando cualquiera de las dos tasas que 
van a ser equivalentes: 
 
a) utilizando j = 1.20 
b) Utilizando i = 0.0679114 
 
CASO b: 
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 Comprobaremos aquí, la distorsión que se produce trabajando con la tasa de 
1.20 como nominal anual. En este caso ambas tasas no son equivalentes. 
 
a) Utilizando i(m) = 1.20 
b) Utilizando i = 0.10 
 
 Al calcular la tasa en forma proporcional, se produce una distorsión muy grande. La 
verdadera tasa de interés que rige la operación es la del 0.10 mensual que corresponde 
a la unidad de tiempo y la misma equivale a una tasa de interés anual efectiva de: 
 
 
 
 Como se puede observar la distorsión ocasionada, para este caso particular, es 
de nada menos que 0,9384 (93,84%) 
 
 Con esto podemos deducir que se debe tener cuidado cuando solicitamos un préstamo 
que debemos devolver al cabo de cierto tiempo y su monto se calcula a través de la 
fórmula dada; si nos mencionan una tasa anual con capitalización mensual y esta se 
calcula en forma proporcional, nos cobrarán un interés muy superior al que surgiría 
utilizando esa tasa anual. 
 
INTERES SIMPLE E INTERES COMPUESTO 
 
Hasta ahora hemos trabajado bajo el supuesto que el capital crece continuamente con 
una fuerza que está dada por la tasa de interés constante. El interés producido se 
capitaliza, es decir, se suma al capital anterior para producir nuevos intereses, y esto 
ocurre mientras el acreedor no retire los intereses producidos que quedan en poder del 
deudor, quien debe pagar por el nuevo capital formado por el capital inicial, más los 
intereses. Ahora bien, si el dueño del capital retira los intereses al final de cada unidad 
de tiempo, la situación cambia, donde se dan las siguientes situaciones: 
 
a) Cuando el interés no se retira al final de cada unidad de tiempo se obtiene el interés 
compuesto 
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b) Cuando los intereses se retiran al final de cada unidad de tiempo se obtiene el interés 
simple. 
 
Si se trabaja con interés compuesto, tendremos el monto a interés compuesto: 
 
 
 
 Para saber cuál es el interés compuesto, alfinal de las n unidades de tiempo, debemos 
restar al monto el capital inicial, o sea 
 
 
 
 
Reemplazando f(n) por su igual, tenemos: 
 
 
 
Sacando factor común 
 
 Que es el INTERES COMPUESTO 
 
 Veamos ahora, que ocurre si los intereses se retiran al final de cada unidad de tiempo: En este 
caso al final de cada unidad de tiempo el capital vuelve a su valor original, y al final de cada una 
de las unidades de tiempo produce el mismo interés, por lo que el interés producido al final de 
cada unidad de tiempo sería el producto de: 
 
 Siendo i la tasa de interés 
 
 Estos son los intereses que se retiran al final de cada unidad de tiempo. Si ahora 
sumamos algebraicamente los intereses ganados en “n” unidades de tiempo tendremos: 
 
 
 
 
Por lo tanto, la fórmula que utilizaremos para calcular el interés simple será: 
 
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Siendo “n” la cantidad de veces que se calculan los intereses, o dicho de otra 
forma, la cantidad de veces que se usa la tasa de interés. 
 
Esta última fórmula, indica la simple suma algebraica de los intereses producidos 
por el capital inicial al final de cada una de las “n” unidades de tiempo, es la suma de 
cantidades, que desde el punto de vista financiero no son homogéneas, pues están 
ubicadas en distintos momentos en el tiempo. 
 
EJEMPLO: 
 
 Si colocamos un capital de $1.000 a una tasa del 0,04 capitalizable mensualmente, en 
el período de un año, tenemos: 
 
a) INTERES COMPUESTO: 
 
 
 
 
 
b) INTERES SIMPLE 
 
 
 Como podemos observar, y como es de suponer, evidentemente, el interés simple es 
menor que el interés compuesto, ya que en este último los intereses de los 11 meses 
anteriores se han capitalizado.