Solucionário de Física UNMSM

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OLUCIONARIO 
/ DE LOS 
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Solucionario Física UNMSM 
Hecho en el Depósito Legal de la Biblioteca Nacional del Perú N” 2014-16026 
Editado por Ediciones Millenium 
Impreso en: Talleres de Ediciones Millenium 
Prohibida su reproducción total o parcial. Derechos reservados. D.LEG. N*. 822
DECO 
Destrezas cognitivas 
S olucionario S an Marcos 
FÍSICA 
 
 
ÍNDICE 
1, Análisis dimensional 5 
2. Análisis vectorial 6 
3, Cinemática 6 
4. Movimiento rectilineo uniforme variado T 
5. Movimiento vertical de caída libre 8 
6. Movimiento compuesto y parabólico 9 
7. Movimiento circunferencial 9 
8. Estática 9 
9. Dinámica lineal 10 
10. Trabajo potencia 12 
11. Energía y cantidad de movimiento 12 
12. Electroestática 14 
13. Condensadores 15 
14. Electrodinámica 16 
15. Circuitos eléctricos 17 
16. Leyes de Kirchoff 18 
17. Ley de Coulumb 18 
18. Fuerza eléctrica 19 
19. Asociación de resistencia 19 
20. Electromagnetismo 20 
21. Fenómenos ondulatorios de la luz 21 
22. Ondas electromagnéticas 21 
23. Fisica moderna 22 
Solucionario 24 
Ultimos exámenes 64 
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SOLUCIONARIO FÍSICA 
 
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1. ANÁLISIS DIMENSIONAL 
Pregunta N.* 1 (2011-11) A) MLT? C) MLT D) MLT? 
2 
B) ML E) LT 
En la ecuación 
zx = 454 cos E + AZ) 
Qy 
dimensionalmente homogénea, z es la potencia, 
Q es la rapidez y J es el trabajo. Determine la 
dimensión de x/y. 
A) MALT 
B) mM iL-1T7? 
cy mM”! 271 
D, m+1?T* 
E) M”*1T? 
Pregunta N.* 2 (2012-11) 
En la ecuación ry = sxlog( x) dimensionalmente 
correcta, s es el área, a es la aceleración y uv es la 
rapidez. Determine la dimensión de y. 
A) LT 
B) LT? 
D) L?T 
O LT 
E) LT? 
Pregunta N.* 3 (2013-11) 
a?p* 
2e* 
correcta, H es la altura, a es la rapidez, b es el 
radio y c es la aceleración. Determine x + y. 
A) -1 D) 1 
B) 2 
Pregunta N.* 4 (2013-11) 
 En la ecuación H=( ) senfl dimensionalmente 
C) 0 
, F . a 
La ecuación 4A=—+B es dimensionalmente 
É 
correcta. Si F representa la fuerza y t, el tiempo, 
halle la dimensión de B. 
Pregunta N.? 5 (2017-1) 
Complete el párrafo con la alternativa 
correcta. En física, con frecuencia, es 
necesario deducir una expresión 
matemática o una ecuación, o bien veri- 
ficar su validez. A dicho procedimiento se le 
conoce como análisis ..............., que hace uso 
del hecho de que las dimensiones pueden ser 
tratadas como cantidades ..ceauccaninnos a 
A) analítico - numéricas 
B) matemático - geométricas 
C) físico - trigonométricas 
D) dimensional - algebraicas 
E) numérico - aritméticas 
Pregunta N.* 6 (2017-1) 
En los cálculos, es recomendable utilizar 
las cantidades expresadas en el mismo 
sistema de unidades, lo que asegura su 
corrección y obtención de resultados de 
forma consistente en las unidades de 
dicho sistema. En física, el trabajo es 
una magnitud escalar que se mide en 
joules (J) y representa el módulo del 
desplazamiento por el componente 
tangencial de la fuerza. ¿Cuál de los 
siguientes grupos de unidades equivale 
a un joule? 
A) kg:m?.s 
B) kg-m?-5? 
C) kg.m?.5* a 
D) kg-mi-57? 5 IN ala ) 
E) kg:m!+5? 314 
 
 
2. ANÁLISIS VECTORIAL 
6 
Un automovilista realiza un movimiento 
rectilíneo uniforme de su casa a su trabajo 
llegando a las 11:30 h. Si triplicara la 
Pregunta N.* 10 (2011-1) 
 
 
Pregunta N.* 7 (2015-1) 
 
 
Dos fuerzas, F1 y Fa, cada una de 100 N de velocidad, llegaría a las 9:30 h. ¿A qué 
magnitud, actúan sobre un punto, como se hora salió de su casa? 
muestra en la figura. Determine la magnitud de la 
fuerza que equilibra estas dos fuerzas. 
A) 200 N 
B) 50N 
C) 10043 N 
D) 100/2 N 
E) 100N 
Pregunta N.? 8 (2017-1) 
 
La posición de un punto en el espacio es un vector, 
pues es necesario establecer, además de la distancia 
a la que el punto se encuentra del origen de un sis- 
tema de coordenadas, la dirección y sentido en que 
esta distancia debe ser medida. Entonces, ¿en qué 
cuadrante o cuadrantes del sistema de coordenadas 
rectangulares se encuentra la suma resultante de los 
vectores Á= (2: 4), B=(-4; 2) y C=(3;-7)? 
A) IV cuadrante 
B) lll y II cuadrantes 
C) Il cuadrante 
AO 
Pregunta N.* 9 (2010-1) 
D) ly IV cuadrantes 
E) | cuadrante 
Un ciclista recorre la primera mitad de su 
trayectoria a una velocidad de 20 km/h y la 
segunda mitad a 5 km/h. ¿Cuál es la velocidad 
media correspondiente a toda la trayectoria? 
D) 16 km/h 
E) 17 km/h 
A) 14 km/h 
B) 8 km/h 
C) 15 kmh 
A) 8:00h 
D) 8:40h 
Pregunta N.* 11 (2011-II) 
Un automóvil que se mueve a rapidez 
constante de 10,0 m/s emplea 15,0 s 
para atravesar un puente de 147 m de 
longitud. ¿Qué longitud tiene el auto? 
B) 38:10h C) 8:20h 
E) 8:30h 
A) 20m 
B) 25m 
D) 4,0 m 
C) 35m E) 30m 
Pregunta N.* 12 (2011-11) 
 
Dos móviles inicialmente separados 
150 m se mueven en sentidos 
opuestos y a rapidez cons-tante. Si al 
cabo de 10 s ellos se encuentran, 
¿cuál es el tiempo que tiene que 
transcurrir para que se separen 60 m 
a partir de dicho encuentro? 
A) 50s B)6,0s C) 3,.0s 
D) 2,.0s E) 4.0s 
Pregunta N.* 13 (2012-1) 
Cuando un obrero va caminando de su 
casa a la fábrica, llega 54 minutos 
después que si viajara en autobús. 
Encuentre la distancia de la casa del 
obrero a la fábrica si la rapidez del 
autobús es 10m/s y la del obrero es 1m/ 
5. 
A) 3,4 km 
B) 3,2 km 
 
 
Pregunta N.* 14 (2013-11) 
Un automóvil que se mueve a una rapidez 
constante de 90 km/h llega a su destino luego de 
T horas. Al contrario, si se desplazara a 120 km/h 
se demoraría una hora menos. ¿A qué rapidez 
tiene que ir para llegar luego de (T+1) horas? 
A) 70kmh D) 72kmh 
B) 74 kmh E) 76km/h 
C) 68 km/h 
Pregunta N.*? 15 (2014-1) 
 
Una avioneta tiene una rapidez de 120 km/h 
res-pecto al aire. Si hay viento favorable de 40 
km/h en la misma dirección de movimiento, 
¿en cuánto tiempo recorrerá una distancia de 
320 km? 
A) 40h B) 2.5h C) 2,0h 
D) 3,5h E) 4,5h 
Pregunta N.* 16 (2016-1) 
La velocidad media se aproxima a una 
velocidad instantánea cuando en el 
movimiento de un cuerpo los intervalos son 
muy pequeños. Entonces, si un cuerpo se 
mueve con una velocidad invariable, sus 
velocidades media e instantánea serán 
A) diferentes. Dj) desaceleradas. 
B) aceleradas. E) diversas. 
C) iguales. 
Pregunta N.? 17 (2016-11) 
Hablar por celular mientras se conduce un auto 
está prohibido debido a que el tiempo de reacción 
de una persona normal puede reducirse por un 
factor de dos. Por lo tanto, si el tiempo de 
reacción de una personal normal es 0,20 s, ¿cuál 
será la distancia recorrida antes que una persona, 
que habla por celular y conduce a 65,0 km/h, 
pueda frenar el vehículo? 
A) 5,0 m B) 7,0m C) 3,0 m 
D) 6,0m Ej 4,0m 
oy 7 
 
Pregunta N.* 18 (2013-11) 
Un auto parte del reposo y se 
mueve rectilineamente con aceleración 
constante de 60 m/s? Determine la 
distancia recorrida entre el 2do. y d4to. 
segundo. 
A) 12m Dj) 24m 
B) 36m C) 72m E) 48m 
Pregunta N.* 19 (2015-1) 
 
Un automóvil, en movimiento rectilíneo, 
acelera uniformemente desde el reposo 
hasta alcanzar una velocidad de 12,0 mis y, 
luego, aplica los frenos desacelerando 
uniformemente hasta detenerse. Si el tiempo 
total de recorrido fue de 15 s, determine la 
distancia recorrida. 
A) 90m B) 180m C) 120m 
D) 150 m E) 80m 
Pregunta N.* 20 (2015-11) 
El rozamiento es una fuerza que siempre se 
opone al deslizamiento de un objeto sobre 
otro. Las fuerzas de rozamiento son muy 
importantes ya que nos permiten andar, 
utilizar vehículos de ruedas y sostener 
objetos. Un bloque se encuentra sobre unplano inclinado que forma un ángulo de 
60% con la horizontal. Si el coeficiente de 
rozamiento cinético esv3 f2, écuál es la 
aceleración del bloque? (g=10 m/s?). 
A) 16s 
B)] 6s 
C) 12s 
E) 10s 
D) 15s 
 
 
Pregunta N.* 21 (2016-1) 
 
Uno de los principales motivos de accidentes 
de tránsito ocasionados por móviles menores 
es la excesiva velocidad que los choferes 
imprimen a sus vehículos. Por ejemplo, un 
conductor que va a 90 km/h con aceleración 
constante tiene que detenerse a 40 m para 
evitar un accidente. Si el conductor al aplicar 
los frenos requiere 5,0 segun-dos para detener 
su vehículo, écuál fue la distancia total 
recorrida desde que aplicó los frenos hasta 
detenerse? 
A) 62,5 m B) 645m C) 66,5 m 
D) 60,5 m E) 68,5 m 
Pregunta N.* 22 (2016-11) 
Los trenes de levitación magnética (Maglev) 
están entre los medios más seguros y rápidos 
de la Tierra, una proeza de la tecnología y la 
física modernas. Tienen como principio la 
suspensión electromagnética y entrarán a 
funcionar comercialmente en Japón con 
velocidades mayores a 550 km/h en los 
próximos años. Si, partiendo del reposo, un 
tren Maglev es acelerado uniformemente 
durante 2,5 minutos hasta alcanzar los 540 km/ 
h, ¿cuál sería su aceleración alcanzada? 
A) 0,10 m/s? B) 10,0 m/s? C) 15,0 m/s? 
D) 1,00 m/s* E) 1,50 m/s? 
AA AAN A == 
Pregunta N.* 23 (2010-11) 
 
Desde el suelo se lanza hacia arriba una pelota 
con una rapidez inicial de 25 m/s, en ese mismo 
instante se deja caer una pelota desde la azotea 
de un edificio de 15 m de altura. ¿Al cabo de 
cuánto tiempo las dos pelotas estarán a la misma 
altura? 
AJOJ9 s B) 0,55 
C)08s D) 1.05 
E) 0,6 s 
8 
Si soltamos un cuerpo a una altura de 45 m 
sobre la superficie de dos planetas diferentes 
con gravedades g y g/9, respectivamente, 
¿cuál será la diferencia de los tiempos que 
demoraría el cuerpo en llegar a la superficie 
de los planetas? (g=10 m/s?) 
Pregunta N.* 24 (2011-11) 
A) 5.0s 
B) 6,0s 
C) 40s 
D) 7.0s 
E) 8,0s 
Pregunta N.* 25 (2012-1) 
Se suelta un cuerpo desde una altura h del 
piso. Si dicho cuerpo recorre las 3/4 partes 
de h durante su último segundo de caida libre, 
¿cuál es el tiempo total de caída? 
Aj 3/4s 
B) 1/25 
C) 14s 
D ls 
E) 2s 
Pregunta N.* 26 (2017-1) 
 
 
Para animales isométricos (con la misma 
forma, pero distinto tamaño), la velocidad 
de despegue que pueden alcanzar es la 
misma y, si no hubiera rozamiento con el 
aire, llegarían exactamente a la misma 
altura. Por ejemplo, los saltamontes y las 
langostas son capaces de alcanzar unos 45 
cm en salto vertical. Si el saltamontes ha 
tenido que flexionar sus patas y luego 
extenderlas para imprimir un movimiento 
uniformemente acelerado hacia arriba, ¿cuál 
fue su rapidez de despegue 
(g=10 mis”) Dl a P d Pr y 
FO 
E) 3.0 m/s D) 2,0 m/s 
 
t
w
i
t
t
e
r
.
c
o
m
/
c
a
l
a
p
e
n
s
h
k
o
 
Pregunta N.* 27 (2017-1) 
Cuando un objeto se mueve con aceleración 
cons-tante, la aceleración instantánea en 
cualquier punto en un intervalo de tiempo es 
igual al valor de la aceleración promedio en el 
intervalo completo de tiempo. En este 
contexto, si se dispara una flecha en 
trayectoria vertical hacia arriba, despreciando 
la resistencia del aire, con una rapidez inicial 
de 15,0 m/s, ¿después de cuánto tiempo la 
punta de la flecha estará hacia abajo con una 
rapidez de 8,00 m/s? (g=9,80 m/s”). 
A) 0,71s 
D) 3,225 
B) 1,24s C) 1,87 s 
El 2,35 5 
6. MOVIMIENTO COMPUESTO Y 
PARABÓLICO 
Pregunta N.* 28 (2009-II) 
Un cañón dispara un proyectil con una rapidez 
de 1000 m/s, haciendo un ángulo de 53% con la 
horizontal. ¿A qué altura se encuentra un objetivo si 
horizontalmente se encuentra a 1000 m del cañón? 
(g=10 m/s”) 
Aj 1219 m 
D) 1319 m 
Bj 1419 m C) 1119 m 
E) 1519 m 
7. MOVIMIENTO CIRCUNFERENCIAL 
Pregunta N.* 29 (2014-1 
Un móvil que describe una trayectoria 
circular de radio 2,0 m desarrolla un 
movimiento uniforme-mente variado. En 
un instante dado, su aceleración centrípeta 
tiene un módulo de 2,0 m/s*. Si 4,0 s 
después su rapidez angular es 9,0 rad/s, 
determine el módulo de la aceleración 
angular. 
A) 2,0 rad/s* D) 3,0 rad/s* 
B) 4,0 rad/s? E) 6,0 rad/s* 
C) 1.0 rad/s? 
 
 9 
Una centrifuga cambia su rapidez angular 
uniformemente de 21. rad/s a 81 rad/s en 
3 s. ¿Cuál es su desplazamiento angular? 
D) 15n rad 
E) 6n rad 
Pregunta N.* 30 (2015-1) 
A) 4n rad 
Cj 10n rad 
B) 3n rad 
Pregunta N.* 31 (2016-1) 
Los satélites artificiales son objetos de 
fabricación humana que se han colocado en 
órbita alrededor de la Tierra y, dependiendo 
de su uso, tienen diferentes periodos 
orbitales. Por ejemplo, si para las empresas 
celulares con tecnología GPS el periodo 
orbital es de 14 horas, ¿cuál es la magnitud 
de la velocidad lineal con la que gira el 
satélite? (Rio =6X 10% m) 
A) 755 m/s B) 723 mis 
Dj) 747 m/s 
8. ESTÁTICA 
Pregunta N.? 32 (2011-1) 
Las masas de Juan y Pedro son 70 kg y 80 kg, 
respectivamente. ¿Cuál es el peso de los dos 
juntos? (q=10 m/s?) 
C) 736 m/s 
E) 718 m/s 
 
A] 15x10%N 
B) 15x10%N 
C) 15x10%N 
D) 1,5x 10% N 
E) 1,5x10N 
Pregunta N.? 33 (2012-11) 
En la figura mostrada, encuentre la magnitud de 
la fuerza F que debe ser aplicada al bloque A de 
10,0 kg de masa para que no resbale sobre una 
pared con coeficiente de rozamiento igual a 1/3. 
(Considere g=10 m/s”) q 
 
 
A) 160 N 
D) 180 N 
B) 120N — C) 140N 
E) 100 N 
Pregunta N.* 34 (2013-1) 
Se tiene dos cubos del mismo material y de lados 
(1 y lo. Cuando el primero se pone sobre un 
resorte vertical, este se comprime una longitud x; 
mientras que con el sees cubo, se comprime 
'2 una longitud 8x. Determine 
1 
A) 4 
D) 8 
Bj) 6 Cc) 
E) 1 
Pregunta N.* 35 (2015-1) 
Si un cuerpo de 40 N de peso se encuentra en 
equilibrio, como se muestra en la figura, ¿cuál 
es la magnitud de la fuerza de rozamiento? 
A) 20N 
B) 40N 
C) 4043 N 
D) 20/43 N 
E) 30/43 N 
 
Pregunta N.* 36 (2017-1 
Las miofibrillas (sarcómeras) son las 
responsables de la contracción y desarrollo 
10 Pregunta N.? 37 (2012-11) 
Una varilla rígida y uniforme se encuentra 
en equilibrio y apoyada en su punto medio 
P. Si se coloca un cuerpo de 10 kg de masa 
a 2 mala izquierda de P, éa qué distancia a 
la derecha de P debe colocarse otro cuerpo 
de 4 ka de masa para que la varilla se 
mantenga en equilibrio? 
A) 40m B) 30m 
D) 6,0m 
C) 5,0m 
E) 70m 
NT AN 
Pregunta N.* 38 (2012-11) 
Un bote se desplaza a través de un río 
debido a dos fuerzas horizontales que están 
actuando sobre él. La primera fuerza, de 
2000 N de magnitud, es producida por el 
motor y la otra, de 1800 N de magnitud, es 
producida por la corriente del río en sentido 
contrario a su desplazamiento. Si el bote 
pesa 1000 kg, determine su aceleración. 
 
A) 3,8 m/s? D) 1,8 m/s* 
B) 0,2 m/s? E) 1,0 m/s? 
C) 2,0 m/s* 
unta N.* 39 (2013-11 
de la fuerza muscular. Cada sarcómera 
contiene un filamento grueso de miosina y 
uno fino de actina. De esta forma, un 
músculo de rana de 1,0 cm? de sección 
transversal contiene 5,0x101% filamentos 
gruesos, con unos 150 puentes en cada 
mitad del filamento. Entonces, si un 
músculo de esa sección genera 30 N, ¿cuál 
es la fuerza con la que jala cada uno de 
estos puentes? 
A) 6,0x10—N B) 40x10"2N 
c) 3,0x10 N 
D) 2.0x10—% N E) 5,0x10"1%N 
De acuerdo con la 2.4 ley de Newton, indique si 
las siguientes proposiciones son verdaderas (V) 
o falsas (F) 
I.. Si la fuerza que actúa sobre un cuerpo es 
constante, la aceleración del cuerpo también 
es constante. 
La velocidad de un cuerpo varía uniforme- 
mente cuando la fuerza que actúa sobre él es 
constante. 3h | 
Il. 
E 
| MN 
. Si la aceleración de un cuerpo es cero, su. 
velocidad es necesariamente nula. 
 
 
A) EVF 
B) FFF 
C) VVWV 
D) VVF 
E) FFV 
Pregunta N.* 40 (2014-1) 
 
Una fuerza horizontal de 300 N actúa 
sobre un bloque de masa de 200 kg. Si el 
bloquese desplaza por una superficie 
horizontal con una aceleración de 0,5 m/s”, 
¿cuál es el coeficiente de rozamiento 
cinético? (g=10 m/s”) 
A) 0,15 B) 0,20 C) 0,25 
Dj 0,10 E) 0,30 
Pregunta N.* 41 (2014-1 
Una grúa levanta, verticalmente, un 
automóvil de 2000 kg de masa. Calcule la 
tensión del cable si el peso es levantado con 
una rapidez que disminuye 5,0 m/s en cada 
segundo. (Dato: g=10 m/s*) 
A) 1,0x10%N D) 2,0x10% N 
B) 2,0x10*N E) 4.0x10ó N 
C) 3,0x10%N 
Pregunta N.* 42 (2014-1) 
 
Pregunta N.* 43 (2015-11) 1 
El rozamiento es una fuerza que siempre se opone 
al deslizamiento de un objeto sobre otro. Las 
fuerzas de rozamiento son muy importantes ya que 
nos permiten andar, utilizar vehículos de ruedas 
y sostener objetos. Un bloque se encuentra sobre 
un plano inclinado que forma un ángulo de 60" 
con la horizontal. Si el coeficiente de rozamiento 
cinético es 43/2, ¿cuál es la aceleración del 
bloque? (g=10 m/s?). 
A) 543/2 m/s? 
B) 543 m/s* 
C) 5/2 m/s? 
Pregunta N.” 44 (2016-1) 
Cuando un ascensor empieza a moverse hacia 
arriba, acelera brevemente y luego sigue a 
velocidad constante hasta que se aproxima al 
piso deseado. Durante la aceleración hacia 
arriba, nos sentimos más pesados que lo 
habitual. Análogamente, cuando la aceleración 
se dirige hacia abajo, sentimos como si nuestro 
peso se redujera. Entonces, si un niño de masa 
50 kg permanece en pie sobre una balanza en 
un ascensor, ¿cuál será su peso efectivo si el 
2) 
D) 543/4 mis? 
E) 5 m/s* 
ascensor sg acelera hacia arriba a 2,0 m/s 
(g=10 mí/s*). 
A) 500 N B) 600 N C) 650 N 
Dj 700 N E) 550 N 
Pregunta N.* 45(2016-11) 
 
Un bloque de 900 kg se mueve sobre una 
superficie horizontal a una velocidad de 25,0 
m/s en un instante dado. Si el coeficiente de 
rozamiento entre el bloque y la superficie es 
0,80, ¿qué distancia ha-brá recorrido antes de 
detenerse? (g=10,0 m/s?). 
A) 40,0 m 
B) 38.0 m 
C) 39,0 m 
D) 41,0m 
E) 36,0 m 
 
Aunque va directamente en contra de lo que 
nos sugiere la intuición, la distancia de frenado 
de un cuerpo no depende de su masa, sino 
fundamentalmente de su rapidez y del 
coeficiente de rozamiento entre el cuerpo y la 
superficie sobre la que se mueve. En este 
contexto, encuentre el coeficiente de fricción 
m/s sobre una superfía icile rugosa y que se 
detiene después de desplazarse 608: m. (Use P Ss 
g=10 m/s?). 
A) 0,62 B) 0,42 C) 0,72 
D) 0,52 E) 0,32 
 
 
CIA 
TRABAJO 
Pregunta N.* 46 (20121) 
Se emplea una cuerda para subir 
verticalmente un bloque de 90 kg de 
masa. Si el bloque tiene una aceleración 
constante de magnitud qg/3, determine el 
trabajo realizado por la tensión en la 
cuerda sobre el bloque en un recorrido 
de 1/2 metro.(Considere g=10m/s 
A) 500 J B) 400 J C) 300 J 
D) 700 J E) 600 J 
Pregunta N.* 47 (2014-11) 
Halle el trabajo realizado por la fuerza 
gravitatoria a los 2,0 segundos después de 
haber soltado un cuerpo de 2,0 kg de masa 
desde cierta altura h.(Considere g=10 m/s?) 
A) 500 J B) 40043 C) 300 J 
D) 200 J E) 100 J 
Pregunta N.* 48 (2016-11) 
Un gráfico es la representación de datos 
numéricos que permiten analizar el 
comportamiento de cierto proceso o efecto, 
facilitando la obtención de conclusiones a 
profesionales de diversas áreas. De este 
modo, si el siguiente gráfico nos muestra la 
deformación de un resorte por una fuerza 
externa, écuál será el trabajo necesario 
para deformarlo desde 1,0 cm hasta 6,0 cm? 
' 
_ ' A) 2,03 
E ' B) 3,03 
g 5 ! C) 103 
= ; D) 4,03 
ll 
' EJ 5/03 
 
1234556 
Distancia (cm) 
POTENCIA 12 
Pregunta N.* 49 (20151) 
Una fuerza de magnitud 20 N desplaza un cuerpo 
6,0 m sobre una superficie horizontal sin fricción. 
Halle la potencia desarrollada si el desplazamiento 
se realizó en 40,0 s. 
A) 3,25W 
D) 3,50 W 
Pregunta N.* 50 (2016-11) 
En la relación de cierto trabajo contra la fuerza de 
rozamiento, un automóvil de peso igual a 15 000 N 
debe proporcionar una potencia de 8,0 kW para 
mantenerse a una rapidez constante de 22,2 m/s. 
Si la potencia es una magnitud que mide con qué 
rapidez se efectúa un trabajo, ¿cuál es el valor de 
esta fuerza de rozamiento? 
A) 300 N 
B) 350N 
C) 450N 
D) 360 N 
E) 400 N 
Pregunta N.* 51 (2017-1) 
Cuando una máquina realiza un trabajo, no 
solo interesa la cantidad de trabajo (o energía) 
que pro-duce, sino también el tiempo que tarda 
en hacerlo. Entonces, ¿cuál es la potencia media 
para extraer en 30 minutos 100 baldes de un 
pozo de 36 m de profundidad si cada balde lleno 
B) 300W C) 2,80W 
E) 2,90 W 
pesa 95 N? 
(1 hp=746 W) 
A) 025hp B)050hp C) 0,12 hp 
D) 0,33 hp E) 0,20 hp 
11. ENERGÍA Y CANTIDAD 
NAO YO 
ENERGÍA pa 
 
 
Pregunta N.* 52 (2011-11) 
Calcule la energía cinética de un automóvil de 
1500 kg que viaja a 108 km/h. 
A) 6,75x10% J D) 6,25x10?J 
B) 6,75x10*3 E) 6,50x 107 J 
C) 6,25x10% J 
Pregunta N.* 2012-11 
Dos esferas, Á y B, cada una de 2,0 kg de masa, se 
mueven a rapidez constante. Para recorrer la misma 
distancia, la esfera A tarda 15,0 s y la esfera B 
30,0s. Si la energía cinética de la esfera Á es igual 
a 16 J, ¿cuál es la rapidez de la esfera B? 
A) 1,0 m/s 
D) 5,0 m/s 
unta N.* 2013-1 
B) 30m/s C) 4,0 m/s 
E) 2,0 m/s 
Un cuerpo, al desplazarse con rapidez vu, tiene una 
energía cinética dada. Si, al contrario, dicho cuerpo 
se desplazara con rapidez 2v, su energía cinética 
A) se cuadriplicaría. 
B) se reduciría a la mitad. 
C) se duplicaría. 
D) se reduciría a la cuarta parte. 
E) permanecería constante. 
Pregunta N.* 55 (2014-11) 
Una bola de acero de 0,5 kg cae a partir del reposo 
desde una altura de 2.0 m. ¿Cuál es su rapidez al 
alcanzar 1,0 m de altura? (g=10 m/s?) 
B) 346 m/s C) 443 mis 
E) 342 m/s 
A) 245 m/s 
D) 247 m/s 
Pregunta N.* 56 (2015-1) 
Al observar que un bloque se suelta libremente 
desde una altura de 16,0 m, un ingeniero civil 
se pregunta: “¿A qué altura del piso la energía 
cinética será tres veces su energía potencial 
gravitatoria?”. (Considere g=10 m/s? ) 
A) 4m 
B) 2m 
C) 6m 
Dj) 8m 
E) 10m 
Pregunta N.* 57 (2015-1) 
Una pelota de 0,4 ka, al ser lanzada 
verticalmente hacia arriba, alcanza una 
altura de 17,50 m. Si la rapidez inicial de 
la pelota es de 20,0 m/s, ¿cuál será la 
diferencia entre su energía cinética 
máxima y su energía potencial máxima? 
(Considere g=10 m/s?) 
13 
A) 20,03 
B) 30,03 
C) 40,03 
D) 50,04 
E) 10,03 
Pregunta N.?* 58 (2015-II) 
Las fuerzas de 
ejercidas por una superficie sobre otra, 
cuando las superficies se deslizan en 
contacto mutuo, disminuyen la energía 
mecánica total de un 
incrementan la energía térmica. Un 
rozamiento cinético 
sistema e 
objeto se desliza sobre una superficie 
horizontal con una rapidez inicial de 8 
m/s. Si el coeficiente de rozamiento 
entre el objeto y la superficie es 0,2, 
¿qué distancia recorrerá hasta alcanzar 
el reposo? ( g=10 m/s”). 
A) 16m B) 8m C) 20m 
D) 18 m E) 22 
5 S | A dis 
 
 
Pregunta N.* 59 (2016-1) 
El trabajo realizado por fricción es tan importante 
en la vida diaria que los automóviles no se despla- 
zarían o no podrían frenar sin ella. Por ejemplo, 
el conductor de un automóvil de 1000 kg que se 
desplaza a 36,0 m/s repentinamente aplica los frenos 
para evitar un accidente. Al aplicar los frenos, una 
fuerza de fricción constante de 8000 N actúa sobre 
las llantas. ¿A qué distancia mínima debe aplicar los 
frenos para evitar el accidente? 
A) 82 m B) 80m C)8lm 
D) 83m Ej) 84 m 
Pregunta N.* 60 (2016-1) 
Para evitar accidentes innecesarios, los elevadores 
de los edificios tienen un aviso que indica la carga 
máxima que pueden soportar. Si un elevador de 
1000 kg puede soportar una carga de 800 kg, ¿cuál 
es la potencia que debe entregar el motor para 
elevarlo con carga máxima a una rapidez constante 
de 3,00 m/s si una fuerza de fricción constante de 
4000 N retarda su ascenso? (g=10 m/s?) 
A) 61 kW B) 63kW C) 67kWD) 69 kW E) 66 kW 
P ta N.* 61 17-1 
Un atleta normal puede alcanzar en salto vertical 
una altura del orden de 60 cm (entendido como la 
altura a la que llega su centro de gravedad a partir 
de su situación en el momento del despegue). Si 
la masa de un jugador de fútbol como Cristiano 
Ronaldo es de 75 kg, ¿cuál es la energía que han 
realizado los músculos de sus piernas, si alcanzó 
80 cm en un salto vertical para cabecear la pelota? 
(g=10,0 m/s?) 
A) 600 J 
D) 700 J 
Pregunta N.* 62 (2017-1) 
B) 500 J C) 400 J 
E) 800 
La energía cinética depende únicamente de la 
velocidad y está asociada al movimiento del cuer- 
po, mientras que la energía potencial depende 
de la posición y se asocia a la capacidad de 
transformarse en energía de movimiento. Así, por 
twitter.com/calapenshko 14 
ejemplo, si en una erupción volcánica se 
expulsó una masa de 4,00 km? de 
montaña con una den-sidad de 1,60 g/ 
cm? hasta una altura media de 500 m, 
¿cuánta energía se liberó de esta erupción? 
(g=10,0 m/s?) 
A) 16x10%? J B) 42x10?J C) 52x10%J 
D) 23x10%* J 
CHOQUES Y CANTIDAD DE 
MOVIMIENTO 
Pregunta N.* 63 (2015-11) 
Un bloque de madera de masa 3,8 kg se 
encuentra, en reposo, sobre una superficie 
sin rozamiento. Si una bala de 0,2 kg se 
incrusta en ella y el bloque después del 
choque tiene una rapidez de 15 m/s, ¿cuál 
es la rapidez de la bala al incrustarse en el 
bloque? 
A) 100 m/s D) 350 m/s 
B) 300 m/s E) 400 m/s 
C) 150 m/s 
12. ELECTROESTÁTICA 
 
Pregunta N.? 64 (2010-1) 
La figura muestra cuatro partículas que 
tienen cargas eléctricas positivas. 
Calcule el potencial eléctrico en el centro 
de la figura. (k=9x 10? Nm?/C?). 
A Ela. “eo 
B) 4 kg/L 
C) 2 ¡Le ¡ e 
D) 3V2kg/L ! E DM 
E) 4V2kg/L— ¿2 
E) 32x10*% J 
 
Pregunta N.? 65 (2010-11) 
A 0,2 m de una carga eléctrica, el campo eléctrico 
tiene una intensidad de 4x 10% N/C, ¿cuál será 
la intensidad del campo eléctrico a 0,8 m de la 
misma carga? 
A) 6,4x10% N/C 
B) 1.6x10* NC 
C) 6,4x10% N/C 
D) 2,5x10% NC 
E) 25x10% N/C 
Pregunta N.? 66 (2011-11) 
Una esfera uniformemente cargada tiene un 
potencial de 450 V en su superficie. Á una 
distancia radial de 20 cm de esta superficie, 
el potencial es de 150 V. Determine el radio 
de la esfera. 
A) 10,0 cm Dj 15,0 cm 
B) 20.0 cm E) 25,0 cm 
C) 30,0 cm 
Pregunta N.? 67 (2011-11) 
A una cierta distancia de una carga 
puntual Q, la magnitud del campo 
eléctrico es 500 V/m y el potencial eléctrico 
es 3000 V. Determine la magnitud de la 
carga. (k=9x10 
A) 304€ D) 2,0 4C 
B)1540 “SH E 1oc 
Pregunta N.* 68 (2012-1) 
Calcule el trabajo que se requiere 
realizar para mover una carga de -10*C 
desde el infinito hasta el centro de un 
hexágono regular de 6m de lado y en 
cuyos vértices se encuentran cargas 
idénticas de +3.10-5 
C. (Considere k=9.109 Nm). 
A) -280 D) -250 
Bj -270 E) -290 
C) -260 
 
 
15 
A 1,0 m a la izquierda de una partícula de carga 
q¡=1,0 €, se encuentra una partícula de carga 
q2=-1,0 C. Determine el potencial eléctrico, debido 
a ambas cargas, a 1,0 ma la derecha de la partícula 
de carga q; (considere k=9x 10% Nm*c7?). 
Pregunta N.* 69 (2012-11) 
A) 4,5x10? V D) 45x10* y 
B) 4,5x10V E) 4,5x107 Y 
C) 4,5x 10% V 
Pregunta N.? 70 (2013-11) 
La magnitud del campo eléctrico y el potencial 
eléctrico a cierta distancia de una carga puntual 
son 3x10% N/C y 900 Y, respectivamente. Halle la 
magnitud de dicha carga. 
(Considere k= 9x10? Nm2C?) 
A) 0,4uC 
B) 0,540 
D) 0,1u4C 
C 
E) 0,340 
0,24C 
Pregunta N.* 71 (2014-1) 
El potencial eléctrico que una carga de 1,5x 10? C 
produce en un punto es 4500 V. Si en ese mismo 
punto se colocara otra carga, la energía potencial 
del sistema de cargas sería de 45x107* J. Calcule 
la magnitud de la segunda carga. 
A) 154C B)104C C)20C 
D) 0,8 1C E) 1,240 
13.CONDENSADORES 
Pregunta N.* 72 (2014-1) 
La diferencia de potencial entre las placas de un 
condensador es 15,0 V. Si la separación entre 
las placas es 10,0 cm, ¿cuál es la magnitud de la 
fuerza que experimenta una carga de 6,0x 107% 
colocada entre las placas? 
A) 9,0x10"*N D) 2XOÍN 
E) 15x 107
N Y) AS y 
B) 3,0x10*N 
C) 6,0x10—N 
 
 
14.ELECTRODINÁMICA 
Pregunta N.* 73 (2011-11) 
Corriente Eléctrica 
Cuando a un material conductor de 16,0 m de 
longitud y 1,0 cm* de sección transversal se le 
aplica una diferencia de potencial de 16,0 V se 
produce una corriente de 2,0 A. Determine la 
resistividad eléctrica del material. 
A) 110x107? Qm D) 5,0x107* Q2m 
B) 2,0x10"* Gm E) 4,0x10* Qm 
C) 3,0x10* Qm 
Pregunta N.? 74 (2014-1) 
Por un conductor de sección transversal uniforme 
circula una corriente de 320 mA. ¿Cuál es el 
número de electrones que atraviesan la sección 
transversal del conductor en 0,1 s? 
le=1,6x10 0) 
Ay 5x10 B) 2x101% Cc) 5x1016 
D) 2x101 E) 2x1018 
Pregunta N.* 75 (2014-11) 
Determine la longitud de un alambre, cuya 
sección transversal tiene un radio de 5mm, 
para que tenga una resistencia de 7,0 (2. La 
resistividad del material es 3,5x10-5 Q m. 
A) 12,57 m 
B) 9,42 m 
C) 14,14 m 
D) 15,71 m 
E) 18,85 m 
Ley de Ohm 
Pregunta N.* 76 (2011-11) 
Determine el número de resistencias de 180 (2, 
las cuales son necesarias disponer, en paralelo, 
para que circule una corriente de 6 Á sobre un 
alambre, que se halla sometido a una diferencia 
de potencial de 120 Y. 
16 A) 8 
D) 10 
B)7 C)6 
E) 9 
Pregunta N.2 77 (2014-11) 
En el circuito mostrado, ¿cuál es la 
corriente que circula por la resistencia 
de 2,0 (0? 
AAA 
re 
 
 
== 161 2.00 
3,00 
A) 8,0 A Só D) 5,0A 
B) 10,0 A ! E) 16,0 A 
Pregunta N.? 78 (2014-11) 
Sobre un nanoconductor de 10-sm 
se desplazan 100 electrones en un 
nanosegundo. Si conectamo s un 
voltaje de 1,6x 10.-V entre sus 
extremos, 
¿cuál es su resistencia eléctrica? 
(Considere e = 1,6Xx10.19C) 
A) 1600 B) 18 Q 
C) 1200 D) 100 Q 
Pregunta N.* 79 (2015-11) 
Cuando una corriente eléctrica circula por 
un conductor, los electrones de 
conducción sufren colisiones entre ellos y 
con los ¡ones de la red cristalina del 
material. La energía interna del conductor 
se incrementa y da lugar a un aumento 
de su temperatura. Este efecto es 
E) 1400 
conocido como el efecto Joule. Considere da 
una resistencia de 30 Q que tra isporta 
una corriente de 2 A. ¿Cuál es la potencia 
disipada en esta resistencia? 
 
 
A) 60W B) 120W C) 150W Y] 
D) 80 W E) 90 W 
A) 30A B) 25A C) 204 
Pregunta N.* 80 (2016-1) D) 35A E) 40A 
No se debe confundir la ley de Ohm con la defi- Pregunta N.* 83 (2010-11) 
nición de resistencia, es decir, la relación V=J]-R . ] 
en clado Abona to Die És En el figura la resistencia es R= 30 y la 
qe A OS 10 corriente I=20. La diferencia de 
que la ley de Ohm nos dice es que la resistencia potencial entre los puntos A y B es: 
no depende del voltaje ni de la corriente, sino de 
las características del conductor y del material. y 
 
 
 
Usando esta propiedad, calcule la resistencia de * eN bc hy P 
un alambre de nicromo de calibre 22 que tiene 
una longitud de 1,0 m y un radio de 0,309 mm. 
lp. =15x10Q:m) A) 3,0V B) 10V C) 20V 
ncro mo D) 4,0 V E) 2,2 V 
A) 809 D) 5090 
B) 700 01600 E) 400 Pregunta N.? 84 (2011-1) 
En el circuito en la figura, la resistencia 
equivalente entre AyBes2,40 . 
= 3/2, 
Efecto Joule 
Pregunta N.? 81 (2015-1) Si R 
Cuando dos resistencias idénticas se ¡Ba 
conectan en paralelo a una batería, la 
potencia total disipada por ellos es de 400 w. elvalor de R, es: 
¿Qué potencia disiparán si se conectan en 
 
 
 
serie a la misma batería? Ri 
A) 150W B) 50W C) 200 W ANA 
D) 250 W E) 100 W 
A— — B 
15.CIRCUITOS ELÉCTRICOS 
A 
Pregunta N.? 82 (2010-11) Bo 
En el circuito eléctrico mostrado, determina 
la corriente que la batería entrega al circuito. o AN eN En a da 
33 V 
il p nta N.? 2011-1 
En el circuito mostrado, ¿cuál es la 
mW s 3W = 9 intensidad de corriente eléctrica—que 
proporciona la bateria?A 
1 P ' E ¡ Ñ 
2W : 3W : 1W Ver página siguiente. PE al del AN , 
 
 
twitter.com/calapenshko 1 8 
 
 
 
 
 
10 
AN 
Pregunta N.? 88 (2016-1) 
124 > 30 30 o La lem e de una batería es el voltaje 
T máximo posible que esta puede 
suministrar entre sus terminales. Si una 
batería tiene una fem de 12,0 V y una 
1 O. resistencia interna de 0,05 (2, ¿cuál es el 
voltaje terminal de la batería si sus 
terminales están conectados a una 
A) 1A B) 3A C) 2A resistencia de 3,00 (2? 
D 5A E) 44 A) 118V B)108V C)128V 
D) 13,8V E) 14,8V 
Pregunta N.? 86 (2012-11) 
En el circuito mostrado, determine la 18.LEY DE COULUMB 
intensidad de corriente eléctrica que 
suministra la batería. Ley de Coulumb 
10 Pregunta N.* 89 (2011-1 
la 
p: Dos cargas puntuales q, y q), separadas a una 
distancia r, se atraen con una cierta fuerza. Suponga 
que el valor de q, se duplica y el de q, se multiplica 
por 8. ¿Cuál será la distancia entre las cargas para 
 
 
 
 
A IWA0WV que dicha fuerza permanezca invariable? 
60 6% 0 Aj r Bj 1l6r C) r/á 
A) 4A D) 5A D) dr E) r/16 
C) 2A 
B) 3A E) 1A 
Campo y potencial eléctrico 
16.LEYES DE KIRCHOFF Pregunta N.* 90 (2016-11 
Una propiedad de la electrostática dice que 
Pregunta N.* 87 (2010-1 cuando dentro de un conductor no hay 
ningún movimiento neto de carga, el 
conductor está en equilibrio electrostático. 
¿cuál es la diferencia de potencial entre A Y ¿Cuáles de las siguientes proposiciones son 
En la rama del circuito mostrado en la figura, 
 
 
B? 1,=4 A 70 correctas de acuerdo con dicha propiedad? 
¡q ANN l. La intensidad de las interacciones eléctricas 
30 de dos o más partículas no depende del 
AA ——> A valor de sus cargas eléctricas, que pueden 
a ser positivas o negativas. 
AN II. El potencial eléctrico es una ¡magnitud 
40 escalar, mientras que el campo eléctrico 
A) 18V B) 15V C) 304 es una magnitud vectorial. AU) 
D) 36V E) 40V 
 
Sy 
W 
A e 
h ho 
 
 
lIL El campo eléctrico en el interior de un 
conductor cargado en equilibrio 
electrostático tiene un valor constante, 
mientras que el potencial eléctrico es 
nulo, 
IV. Las superficies equipotenciales son 
perpendiculares a las líneas de campo 
eléctrico que pasan a través de ellas. 
A) IyHl B) Iyll C) MyIV 
D) y 1 E) y IV 
r . - 
Existen cargas libres en ambientes con alto 
vacío donde pueden desplazarse libremente, 
como en un tubo de rayos catódicos o en el 
interior de un microscopio electrónico. En 
este contexto, un protón es acelerado en el 
vacío por una diferencia de potencial de 15 
kV. Si su velocidad inicial es de 
10% m/s, ¿cuál es su velocidad final? 
(m3 =1,67x10"? kg; q=1,6x107? C) 
A) 1,87x107 mí/s 
C) 1,97x10% m/s 
D) 1,67x10? m/s E) 1,57x10% 
18.FUERZA ELÉCTRICA 
B) 1.77x10% m/s 
 
P N.? 1 
Un cuerpo es eléctricamente neutro si la 
carga negativa de sus electrones se 
anula con la carga positiva de sus 
protones. De esta forma, podemos cargar 
un cuerpo positivamente si le hacemos 
perder electrones y lo podemos cargar 
negativamente si le hacemos ganar 
electrones. Por lo tanto, si queremos 
producir una caraa de 50 nC 
simplemente frotando dos cuerpos, 
¿cuántos electrones deben ser transferidos 
para producir esta carga? (InC=10 C) 
A) 216x10? ; D) 312x107? 
e) 438x109 “) 563x10" E) 635x100 
19 
Pregunta N.* 93 (2017-1 
Los impulsos nerviosos, conocidos como 
potenciales de acción, son ondas eléctricas 
que viajan a grandes velocidades; nacen 
comúnmente en el cuerpo celular de una 
neurona y se propagan rápi-damente por el 
axón hacia su extremo, donde por medio de 
la sinapsis, el estímulo es transmitido a otra 
neurona. En este contexto, una fibra nerviosa 
(axón) se puede considerar como un cilindro 
de 1,0 m de longitud y de 20 um de diámetro. 
Si su resistividad es de 2,0 (2 
A) 32x10 $0 B) 6,4x10%0 C) 4,3x10* 
D) 5,1x10 0 E) 7,5x10% 0 
Pregunta N.? 94 (2017-1 
Muchas familias peruanas dejan conectados 
sus electrodomésticos al tomacorriente de 220 
V, pensando que no consumen energía. Sin 
embargo, la corriente que circula por todos 
los equipos conectados es de 100 mA. Si los 
electrodomésticos están conectados los 30 días 
del mes, ¿cuál será el costo familiar de la 
energía consumida? 
(1 kW/h=S/0,30) 
A) S/3,50 
D) 5/4,75 
B) S/7,80 C) S/6,70 
E) S/5,25 
19.ASOCIACIÓN DE RESISTENCIAS 
Pregunta N.? 95 (2016-11) 
 
En una instalación típica, la compañía eléctrica 
distribuye la electricidad a hogares individuales 
con un par de alambres o líneas de transmisión. 
Entonces, en una instalación eléctrica doméstica, 
los tomacorrientes deben ser conectados 
en a estas líneas para que la 
MISMA conca. €n todos los electrodomésticos 
conectados a esta instalación. 
A) paralelo - corriente eléctrica circule... 
B) paralelo - tensión eléctrica sea PN 
y 
C) paralelo - potencia eléctrica actúe 
D) serie - tensión eléctrica sea aplicada 
E) serie - corriente eléctrica circule 
P J 
NS 
 
 
20. ELECTROMAGNETISMO 
Pregunta N.” 96 (2009-11) 
Una espira conductora de 8,00 cm” de 
área está ubicada, perpendicularmente, a 
un campo uniforme de 
magnitud 0,20 T. Si la magnitud del 
campo magnético se reduce a la mitad en 
0,01 s, ¿cuál es la magnitud de la fem 
inducida en la espira? 
magnético 
A) 0.080V B)O060V C)0006V 
D) 0,040 V E) 0,008 V 
Pregunta N.* 97 (2011-1) 
Un campo magnético uniforme es aplicado per- 
pendicularmente a una bobina constituida de 
160 vueltas de un alambre, tal que el área de la 
bobina es de 300 cm”. Si el campo varía de O a 
0,50 T en 0,6 s, ¿cuál es la magnitud de la fem 
inducida en la bobina? 
A) 30V B)50V C)40V 
D) 2,0V E) 6,0V 
Pregunta N.* 98 (2012.l) 
Por un alambre rectilíneo infinito circula una 
determinada corriente eléctrica. Si la magnitud 
del campo magnético a 4 cm del alambre es 
5x107% T, ¿cuál es la magnitud del campo 
magnético a 5 cm del alambre? 
A] 5,0x10"*T D) 2.0x10"*T 
B) 3,0x10—*T E) 1,0x10"éT 
Cc) 4.0x10-$7T 
Pregunta N.? 99 (2013-1) 
Una bateria de 6,0 V es conectada a un 
transformador que tiene una bobina 
primaria de 50 espiras. Si la bobina 
secundaria del transformador tiene 100 
espiras, ¿cuál es el voltaje que aparece en 
la secundaria? 
A) 6,0V 
D) 15,0 V 
B) 120V C)90V 
E) 3,0V 
Pregunta N.? 100 (2015-11) 
Si una laptop funciona con un voltaje de 
12 V y se conecta a un tomacorriente de 
220 V, se debe usar un transformador 
reductor. Si el primario del transformador 
tiene 5500 espiras, ¿cuántas espiras tendrá 
el secundario? 
A) 250 
Dj 400 
Pregunta N.? 101 (2015-11) 
La fuente del campo magnético es una 
carga en movimiento o una corriente 
eléctrica, del mismo modo que la carga 
B) 350 C) 300 
E) 420 
eléctrica es la fuente de un campo 
electrostático. Si un conductor muy largo 
transporta una corriente eléctrica de 5 A, 
calcule la distancia desde el conductor, 
donde la magnitud del campo magnético 
es 0,5x10 - ? T. Considere que la 
permeabilidad del espacio libre es 41x10” 
"Tm/A. 
A) 20m B) 10m C) 25m 
D) 15m E) 18m 
Pregunta N.* 102 (2016-1) 
La existencia de un campo magnético en 
un punto del espacio puede demostrarse 
con una brújula. Experimentalmente, se 
demuestra que cuando una carga está en 
movimiento en un campo magnético, 
aparece una fuerza. Entonces, si una carga 
eléctrica de 25 CC se mueve 
perpendicularmente a un campo magnético 
uniforme, de 1,2x107 4 T, con una rapidez 
de 1.0x107 m/s, ¿cuál es la fuerza que 
ejerce el campo sobre la carga? AN Y 
A) 2000 N D) ION 
Bj) 4000 N Ej) 3000 N 
C) 6000 N 
20
 
Pregunta N.* 103 (2016-11) 
En la naturaleza, un ejemplo del 
movimiento de partículas cargadas cuya 
trayactoria es afectada por un campo 
magnético es la aurora polar, fenómeno en 
forma de brillo o luminiscencia que se 
observa en el cielo nocturno en las zonas 
polares. Con esta ilustración, calcule el 
radio de la órbita de un protón que entra 
perpendicularmentea un campo magné- 
tico uniforme de 5,0x10 7% T con una 
rapidez de 1.0x10* m/s. 
(Use: e*=1,6x10"**C y m,=1,67x10"“ kg) 
A) 2,0 cm 
D) 5,0 cm 
B) 40cm CC) 3,0cm 
E) 6,0 cm 
 
e es 
ANT RA Ty 
Pregunta N.? 104 (2010-11) 
El haz de un láser emite una luz coherente de 
color naranja en la frecuencia de 5x101* 
Hz, ¿cuál es la intensidad del haz? 
A) 1,9x106 W/m? 
B) 0,50x106 W/m? 
C) 1,9 W/m? 
D) 1,5x10% W/m? 
E) 0,25x106 W/m? 
O | 
JAN E 
Pregunta N.? 105 (2012.1) 
Si una onda electromagnética tiene una 
frecuencia de 1,5x 101% Hz, ¿cuál es su longitud 
de onda? 
Aj] 2.0 nm D) 20,0 nm 
B) 0,2 nm E) 0,02 nm 
CE) 200,0 nm 
21 
Pregunta N.* 106 (2013-1) 
El ojo humano es sensible a la luz de 
5,5x 10? m de longitud de onda, la cual 
está en la región verde-amarilla del 
espectro electromagnético. ¿Cuál es la 
frecuencia de esta luz? [Considere 
c=3x10% m/s). 
A) 4,54x10' MHz 
B) 6,00x 10? MHz 
C) 7,71x10% MHz 
D) 3,74x 10% MHz 
E) 5,45x10% MHz 
Pregunta N.* 107 (2013-1) 
Si se sabe que una onda electromagnética 
de 40,0 MHz de frecuencia viaja en el 
espacio libre, determine el producto de su 
periodo por su longitud de onda. 
(Considere c=3x 10% m/s). 
A) 16,36x 108 m-s 
B) 17,45x108 m:s 
C) 20,48x10"8 m:s 
D) 18,75x107 m:s 
E) 19,26x10"* m:s 
Pregunta N.* 108 (2017-1) 
Un láser es una fuente de luz que puede 
ser considerada idealmente como 
monocromática, o sea, de un solo color. 
Sus aplicaciones tecnológicas son muy 
variadas, como por ejemplo en una 
impresora láser. Una impresora de este 
tipo puede usar un láser de longitud de 
onda de 630 nm con una potencia media 
de 1,0 mW. Entonces, si el haz de luz 
tiene 2.0 mm de diámetro, ¿cuál es la 
intensidad del láser? a) 
A) 310 W/m? B) 318 Wim? C) 316 Wi? 
D) 312 W/m? Ej 314 Wim? 
P 
5 Y 
 
 
a AN 
Pregunta N.* 109 (2010-1) 
La longitud de onda asociada a un fotón de 
rayos —y es 1,1x10% m. ¿Cuál es su energía? 
Considere h=6,6x10%* J:s (constante de 
Planck) y c=3x 10% m/s (velocidad de la luz). 
Ay 2,0x10J 
B) 111x103 
C) 111x107?J 
D) 1,8x10J 
Ey 2,2x101J 
Pregunta N.? 110 (2012-11) 
Determine la longitud de onda asociada a un 
fotón de 2 keV de energía. (Considere hc=1240 
eV - nm). 
A) 062nm B) 0,64nm €) 0,60 nm 
D) 0,66 nm E) 0,68 nm 
Pregunta N.? 111 (2013-11) 
Una superficie de aluminio se ilumina con luz 
de 300 nm de longitud de onda. Si la función 
de trabajo del aluminio es 4,08 eW, ¿cuál es la 
energía cinética máxima de los fotoelectrones 
expulsados? (Considere hc= 1240 eV nm) 
A) 40x10% eV D) 70x107 eV 
B) 30x10% eV E) 50x107 eV 
C) 60x107% eV 
Pregunta N.* 112 (2014-1) 
Si un láser emite radiación con una longitud 
de onda de 1000 nm, ¿cuántos fotones serán 
necesarios para alcanzar una energía de 6,21 
eV? (h=4,14x107 eV - s y c=2,998x10* 
m/s) 
A) 50 
B) 500 
C) 5000 
D) 5 
E) 50.000 
22 
Pregunta N.? 113 (2014-11) 
Determine la energía de un fotón cuya 
frecuencia es de 5x101* Hz, (Considere 
h=4,136x10715 eV.s) 
A) 2,1 eV 
B) 2,37 eV 
C) 2,07 eV 
D) 2,73 eV 
E) 2,45 eV 
Pregunta N.? 114 (2015-11) 
La energía solar, energía que portan los 
fotones de la radiación solar, incide sobre 
paneles solares convirtiéndose, por el 
efecto fotoeléctrico, en corriente eléctrica, 
la que es equipos 
electrodomésticos. Si la función trabajo 
de un metal es 2,46 eV y se requiere un 
potencial de frenado de 1,10 V, ¿cuál 
debe ser la energía del fotón incidente? 
usada en 
A) 2,83 eV D) 3,20 eV 
B) 3,56 eV E) 2,26 eV 
C) 4,36 eV 
Pregunta N.* 115 (2016-1) 
En el efecto fotoeléctrico, los fotoelectrones 
que requieren la menor energía para 
vencer la barrera de potencial serán los que 
abandonen el metal con la máxima energía 
cinética. Entonces, si una superficie de 
sodio cuya función de trabajo es 2,46 eV 
es iluminada con luz de longitud de onda 
de 300 nm, ¿cuál es la energía cinética 
máxima de los fotoelectrones expulsados? 
(h=6,62x10% J + s). 
A) 1,37 eV PAN A 
5) 150 OS 
C) 1,67 eV eS 
 
 
Pregunta N.* 116 (2016-1) 
Max Planck, considerado el padre de la física cuán- 
tica, planteó una hipótesis para explicar sus resul- 
tados: los átomos o moléculas absorben o emiten 
energía en cantidades discretas llamadas “cuantos” 
o “fotones”; esto lo hace brincando de un estado 
cuántico a otro. Considerando esta hipótesis, ¿cuál 
es la energía de los fotones emitidos por una fuente 
de luz monocromática azul con una frecuencia de 
7,50x 10 H2? (h=6,62x 10% J-s). 
A) 2,1eV' B)41eV C)51eV 
D) 3,1 eV E) 6,1 eV 
Pregunta N.* 117 (2016-11) 
La emisión de fotoelectrones por la iluminación 
con luz de una determinada frecuencia es 
conocida como el efecto fotoeléctrico. Sin 
embargo, para observar el efecto existe un 
umbral de radiación electromagnética llamado 
función trabajo. Entonces, si la función trabajo 
de una placa de tungsteno es 4,55 eV, ¿cuál es la 
energía cinética máxima de los fotoelectrones 
expulsados cuando se aplica una radiación con 
energía de 4,96 eV? 
A) 0,82 eV . 
5 0,41 eV twitter.com/calapenshko 
C) 0,21 eV 
D) 0,53 eV 
E) 0,64 eV 
23 
 
 
SOLUCIONARIO 
 
 SOLUCIONARIO 
 
ZQx=+45 400 ze +2 Y) Análisis y procedimi
ento 
Qy Nos piden [y]. 
Tomando dimensiones y por el principio Tenemos
 la siguiente ecuación dimensionalmente 
EE HOMOgenSinS correct
a. 
Z 211QUlxd =145) al E. 242) e” [ [x] cos Qy my= sxg(=) 
Pero 
Entonces 
1-1 y feos[ e 242)|-1 O) 
Wv8J=iey [son [x1ly1=ts1bx]| loa (E ) 
(Divl=121(1) 
* [Z11Q]6x7 =1J] paA 
 
 
aL a [y]=1*1x] (1 
[Z110] 
Del a 
27 Además, en el logaritmo (2) representa un 
+ coa Es 242) =1 es Y 
[1Z]=[Qy] => [n]12] =[Qlly] 
_ 12] Por ello [5] =1 =— ala ly] 10) (2) 4 
Ahora (1) entre (2) Entonces ra =1 
eN 4 
k_ (210) , ed_ 9 LT ye 1g=7 
ly 12” (9 LT 
bd _ ML?T* Reemplazando en (l) 
ly] (mL2T9P [y]=L?T d 
Ll _ ya 1274 Bpta: TA) 
 
[y] | 
E y 
al A AE 
a ] 
$e tl 
ya IL Pl A 
1 E 
A 
 
 
lución N.? 3 
De la ecuación: 
H= E b* 
207 
Analizamos dimencionalmente: 
[a [bJ*. [Send] 
[2][cP 
Recordar: [2] =[Sen0] = 1 
(H]=L [a]=LT? (b]=L [c]=LT+* 
SenÚ 
 
[H]= 
Reemplazando: 
pa (LTL 
1(L Ty" 
pep 
"PTA 
L = (+2 y ¡2y-2 
prep Ty 
De donde: 
x+24y= 1 2y-2= 0 
x+2-1= 1 y=1 
| 
oxry=o+1=1 ref) 
Solución N.? 4 
Análisis y procedimiento 
De la ecuación 
F 
A= 58 F: fuerza; t: tiempo 
Aplicamos el principio de homogeneidad 
 
SoluciónN.* 5 
El análisis dimensional es una herramienta 
que permite simplificar el estudio de 
fenómenos en la cual están involucradas 
varias magnitudes físicas. Para los cálculos 
que deben realizarse, se utilizan ecuaciones 
dimensionales que son expresiones al- 
gebraicas que tienen como variables a las 
unidades fundamentales y derivadas, las 
cuales se usan para demostrar fórmulas, 
equivalencias, incluso para detectar errores 
en los cálculos o ecuaciones. 
En el texto, se hace referencia a que se 
deducen expresiones matemáticas o se 
verifica su validez, esto se realiza en un 
“análisis dimensional”. Además, se menciona 
al tratamiento de las dimensiones, y son estas 
las que se operan “algebraicamente”. 
Rpta: 
Nos piden las unidades (en el SI) que 
equivale a un joule. 
Se sabe que, para una fuerza constante y 
colineal al desplazamiento, el trabajo mecánico 
desarrollado por esta fuerza se calcula así: 
W=F-d 
W=(ma) :d 
N.? 
Luego, reemplazamos sus unidades de 
medida en el Sistema Internacional. 
m 
3=/k9(27 jon 
5 
o NÑ | | 
m2 a» Aa * 
J = kg-— « ”] A y P d - : uk 
. J=kg:m*-5? ro (E 
 
 
Análisis y procedimiento Análisis y procedimiento 
lag lc 
ARSS UagneD, Upc=5 km/h 
LE 
; d ; d i 
Piden la rapidez media para el tramo AC. 
H AC 
 
Para que las tres fuerzas se equilibren, se debe E 2d 
aplicar una fuerza F3 opuesta a la suma de > mac); 0) sl de AB + tac 
F1 y Fa, y de igual módulo a dicha suma. En los tramos AB y BC el ciclista realiza 
Fs|=[F1 +F2! MRU; como en estos tramos las 
distancias son iguales entonces:[Fs|=/100? +100? +2x 100x100 x cos 60% 
 
+ = = Í 
=100 N Rpta: (E) d=vatas=U8ctec 
20tap=5 : ter 
Solución N* 8 > tag=t y tpc=4 (11) 
Nos piden en qué cuadrante se encuentra la resul- Reemplazando (11) en (1) 
tante R de los vectores A, B yC. 9 
=£fd 
Entonces Um(Ac)= 5(2) (111) 
a, En el tramo AB: 
R= (2, 4) + (-4; 2) + (3; -7) d 
fan. Ss pal R=(2- 4+3;4+2-7) = (1; -1) E t 
di en (111) 
Re R, 
Graficamos UmiACI =<(20) 
Y 
R 
| X Umiac¡=8 km/h 
R, 
-1 
Notamos que el vector R está en el cuarto cuadrante. <p NE | ro 
Pal " E 
Rpta: D 
¡ll NS ASA 
 
 
 28 
 
 
Luego, aplicamos 
casa l trabajo Vauto = UA=10 m/s 
ALZA — 
! “=¿É ! da 
1." caso 11:30 h ni 
t-2) L+147 e 
| 30 y E =10 => L+147=150 
9% caso = 09:30 h L=3m 
En ambos casos, el auto realiza el mismo reco- Ap: B 
rrido, y como la velocidad es constante en cada Solución N* 
caso, tenemos: 1.* situación: Desde el instante en que los 
móviles están separados 150 m hasta que se 
1.2 : d=(ujt 
E produce el encuentro. 
2." : d=(3u)(t-2) 
 
 
 
 
 
 
 
t=108 t=105 
Igualando lo anterior . z 
=3ult-2) ca > 
> t=3h a 
Del gráfico, la hora de partida es 11:30-1. q; =150m 
Como t=3 h 
2.? situación: Desde el instante en que los 
entonces, salió de su casa a las 830 h. móviles se encuentran hasta que están 
Rpta: separados 60 m. 
Solución N* 11 
En esta situación 
Piden la longitud del auto. Esta la denotamos nos piden £ 
con L. Se debe considerar que el auto atraviesa i=? t=? 
comple-tamente el puente. A continuación se s OS, ¿ 
grafica la situación que señala el problema. A — o a 
I=Ds ? — de da A 
A 10 m/s 10m h 60 m + 
PES Analizando la 2.? situación. 
a | Nos piden £. 
¿147 m—— Del gráfico se cumple que 
ñ h AAN p | 
k da J dy+d,=60 s NO 
Url 
Upt+uAt=60 A AOS La parte posterior (punto 4) del auto también tiene 
una rapidez constante de 10 m/s. tlug+va)=60 
 
 
Analizando la 1? situación. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
El tiempo de encuentro lo calculamos así Solución N* 14 2 a 
lim 
q. Up +Ug Cinética 
Caso * 1 
Va +Ug gp om 
va+ug=15 m/s (NM € d fr 
Reemplazando (II) en (1): rs 
Y Caso $ 2 
15 (t-1) 
t=4ds ._ . 
Rpta: (EY) — 120 
solución N13 6 d CG 
Caminando: 
1 m/s 1+54(60 s) > d=120(t-1).......(2) 
Resolviendo 0 y (2) 
t=4h 
En (1) [¿=360 km 
Caso * 3 
(t+1)=5 
— 
E d=360 km Gi 
d=360=V(5) ...[V = 72k 
i) Del gráfico observamos: > (5) [V=72kwm/ 
d, =d a 
y Rpta: u | 
2 Solución N* 15 
y el viaje es a velocidad constante N id * 4 | 1 
1(1+54(60))=101 => 9t=54(60) A NS y A A 
=360 s avioneta recorre la distancia d=320 km. 
ii) Como piden la distancia entre la casa y 
la fábrica: U. =40 km/h 
d, =0,,:,!=10(360)=3600 m 
, 1 km 
e d, - 3600 m Xx 1000 m. 
Finalmente: d,=3,6 km
 
La avioneta realiza MRUÚ, entonces Luego 30 
d=V avioneta d=u-t 
320=0 wionetal l avioneta ( ) (65 km 
La velocidad relativa de la avioneta respecto del 
alre se A, verifica d les x 185 
U-= Vavioneta 7 Vaire 
e d=7,22 m E d=7m 
120 = Vavioneta = Uo 
al Rpta: O 
Vavioneta = 160 km/h Solución N* 18 o 
Reemplazamos (11) en (1) 4s 
320=160t 
2 E (V,=0 m/s) E 
d+ 
—— X 
 Rpta: e— 
A | 
Solución N* 16 Datos: a=6 m/s? 
Si un cuerpo mantiene una velocidad invariable, (O) paras: , 
significa que en todos los puntos de la trayectoria la d, =VA*+ 1 af = d, = doy 
velocidad instantánea es la misma; de modo que 2 Z 
la velocidad media e instantánea son iguales. > d =12m 
Rpta: (II) para 4s: ¿ 
o d, = Yesa > d, = Mur 
Solución N* 17 
> d, = 48m 
Graficamos el evento. 
x=d,-d, =48-12 
tiempo de q dada dicción x=36m 
tren ! |afenar frenó Rpta: O 
A da 
San sE Solución N* 19 
H— d ——— 
 
En toda la etapa de reacción, el auto presentará Se verifica 
 
una velocidad constante. t 
==" == 
Se nos pide la distancia (d), considerando _v LL, > d= 22) t 
que el tiempo de reacción ahora es 0,40 s = MS 
[factor de dos). d E y , iS 
E pra | 09) ó A 
 
 
31 
 
 
 
 
 
 
Note que no conocemos ni la aceleración en Solución N* 20 
AB ni la que tiene en BC. Graficamos 
Dato: t¡+t=15 s 
t ta 
PE TE PE DAR 
o AT 
e da => 
p d, , da ; 
Del gráfico 
e el 0 En el tramo A>€C 
total =4] +d2 ye=04 +0 
Hallamos d;. 15=0+at (1) 
Tramo AB Para determinar a, examinemos el tramo A>B. 
d [ezo] En el tramo A>B 
ES t, y 
d vAl += a 
12+0 277 
a E) ] 27 =0+=al6)* 
d,=6t; (11) - 
23 mf? 
Hallamos do. ao () 
Tramo BC 
de Reemplazamos (11) en (1). 
E 
de 2 )o 18=2; 
Z 
0+ 12 
da a B y 2 t=l2s Rpta: 
dy=6t, (1 ue 
Solución N* 21 
Finalmente, reemplazamos (11) y (11) en (1). 
diota¡= Óty +Óto La velocidad con que viaja el auto es v=90 
km/h. Esta velocidad la convertimos a 
=6(t, +to) 5. PN We a! 
mm 90x 10" m ld) 
diota=6(15) v = 90 km/h = z =25 dl y (09) El 
“ dii=30m _— 
an Rpta: 
 
 
Para un plaheta A, donde la ace 
gravedad es g, tenemos lo siguiente 
u¡=0 Es 
(samos la ecuación 
Solución N* 22 
Graficamos el evento. 
. E=3s t=2,5 min=150 s 
 
Nos piden hallar la aceleración (a). 
Según la ecuación 
UF=Up+a: t 
150=0+a(150) 
. a=l m/s? 
Solución N* 23 
Según el enunciado: 
 
 
 
 
d, t=? 
e 
L 
15 m e 
ide 14 
425 m/s 
—AÁ Qe 
Del gráfico: 
d,+d,=15m «.«1) 
Además: d=4 t+ Lal 
En (1): 
0+3-10-17 4 25t -¿- 10% =15 
SÉ + 254 5 15 
t=0,6 s 
Nota: Se utilizó aceleración de la gravedad 
a=10 m/s. 
Para un planeta A, donde la aceleración 
de la gravedad es g, tenemos lo siguiente 
uy =0 
0 
o 1 
h= 1 a gti 
TALA 
1 Y As AM 
=- 2 Gal My e ES A5= 00 AR 
 
 
Para un planeta B, donde la aceleración de la 
gravedad es q/9 tenemos lo siguiente 
vy=0 
5| ¡h=45m to 
Usamos la ecuación 
rte) 
, to=9s 
La diferencia de los tiempos que demoraría el 
cuerpo en llegar a la superficie de los planetas es 
ty-t¡=9 $38 
E to-t¡=06 5 
Solución N* 25 
 
 
 
 
 
 A 
En el MVCL descrito emplearemos: 
d = up! +0 
Cero 
Para AB: 
A 1o-17 q yo 1) .. (01) 
 
Para AC: y 33 
=—at ««1B) 
2 
Dividiendo (a) entre (PB): 
 
Solución N* 26 
En el MVCL, todos los cuerpos, 
independiente de su masa, tienen un MRUV 
con a=10 m/s”. 
Nos piden up. 
| : | g=10 m/s? 
h=0,45m : 
| lo, 
Por ser un MRUV, usamos la ecuación 
of = vé - 2gh 
Reemplazamos 
O =v% - 2(10)(0,45) 
' uy=3 m/s 
ta: a 
Solución N* 27 
Nos piden el tiempo transcurrido (t).
 
Inicialmente, la punta de la flecha se dirige hacia 34 
arriba; luego del tiempo t, la punta debe estar hacia 
abajo, por ello la flecha se encontrará descendiendo. 
Efectuando las operaciones, resulta 
 
 
 
 
 
Usaremos la ecuación vectorial de la caída libre, ya y=1319,4 m 
que el meietO ente ida y vuelta. Rota) 
Up = Up +gl —— 
-8,00=+15,0+(-9,80)t Solución N* 29 
. t=235s 
Rpta: Grafiquemos según enunciado del 
a problema 
: t=4 5 
Solución N* 28 ; 
Según el enunciado, un proyectil fue lanzado con DL 
vy=10% mí/s. Esta velocidad se descompone en dos NI =2 m/s? 
direcciones; así ' e jm =9 rad/s 
2 MAA a.m 
MRU: uy=cte. Dy 3) 
M . ? 
V o. A ¿ 
C 00 twitter.com/calapenshko 
Llá=3 !- Sa, ,e* 
0 : (" 
v=10% m/s 1? 
Upy=800 no A 
o EN ' Nos piden a (el módulo de la aceleración angular). 
E g 0=m(+a 
H—— x=1000 m 9=wp+a:4 
9=(157+4a (1) 
+ Enla horizontal, en t segundos recorre: sd Es 
po o 
x=0, 2=0p* se 2 
1000=600t 
mp=1 rad/s (1) 
A 
5 Reemplazamos (II) en (1). 
+ Enla vertical, luego de t segundos se eleva 9=1+4u 
0d 
y=Upyt 2 gé :, a=2 rad/s? 
Reemplazando datos obtenemos Rpa: A f' Pu 
, AS 51100 (5 SE[Op) e y= 800| 5 )-00/=) 
 
 
39 
Solución N* 30 
A T: periodo orbital 
Nos piden el desplazamiento angular para un Por dato: 
intervalo de 3 s. T=14h 
T=14x3600 s 
a Es necesario considerar que la altura del 
ye El rad/s satélite, respecto de la superficie de la Tierra, 
/ EN es mucho menor comparado con el radio de 
JN la Tierra (R). >r =R 
 
 
 
| ejer] | Por dato, r=6x 10% m 
í 0 ] 8 Reemplazamoslos datos en (*). 
X 1 q l=3s5s 
E E _(_ 2 6 
4 cn): 610 
1 =2r rad/s v=747 m/s (aproximado) 
De la ecuación Rpta:[[ 
a Solución N* 32 
0 = 07 E ji 
2 
Análisis y procedimiento 
8 = +8? Ja Piden hallar el peso de Juan y Pedro, juntos. 
2 Considerando que ambos están en reposo sobre 
una balanza, el valor del peso coincide con el de 
 
. 6=15x rad 
Solución N* 31 
 
Ási, el peso de ambos será 
v: magnitud de la velocidad lineal del satélite P=F¿= (Mota) 9 
3 P=(150)(10) 
El satélite realiza un MCU. 7 
2 v=0wr *, P=1500 N=1,5x10%N 
'- rapidez angular E El 
 
Descomposición de las fuerzas 36 
 
Si está a punto de deslizar hacia abajo, tenemos 
lo siguiente. 9 
En la horizontal Fy = 5E 
En la vertical Y F(T) = Y Fl?) 
4 
 
F'Stmáx) + ¿F=Fg 
BERE 
Si está a punto de deslizar hacia arriba, tenemos ES NT 5 q 
lo siguiente. 113 4 
En la horizontal Fy = SF s 5): 5 00 
F=100 N 
En la vertical Y F(T) = Y F(*) 
4 Solución N* 34 
5 = Ístmáx) +Fg ' 
Piden H 
OM AER a 
5 PS: N*ig Del enunciado, se deduce que hay 2 casos; exa- 
4 1/3 minemos cada uno de ellos. 
=F==|-=F ] 100 rl 
F=166,7 N deformar 
Este es el valor máximo que puede tomar F. 
Realizando el DCL cuando el bloque tienda a 
deslizar hacia abajo. 
 
Como los bloques permanecen en reposo, en- 
tonces 
 
 
* Para el 1.5 caso 
EFM= EF) 
Fez NN 
Kx,=myg 
Kx= (p-vol):g 
Kx=p-(]"g 
« Para el 2.* caso 
)F(M)= FC) 
(a) 
2 
Kx,= mag 
K-(8x)=p%"g 
8Kx=p(2'g 
De (0)+(B) 
 
Solución N* 35 
Se pide 
$, : magnitud de la fuerza de rozamiento 
estática 
DCL del cuerpo 
 
> X 
Del DCL del cuerdo; por condición de 
equilibrio 
EF, =0 
> 2043 N-f,=0 
=20,3 N 
Rpta: D | 
A 
Solución N* 36 
Modelo Biológico 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
R 
E 
L 
A 
J 
A 
D 
o ; ds : 
/2—— SARCOMERO —ex 
Modelo mecánico 
150 puentes 
a n=5x10% filamentos 
_ ie 
T actina Y cima 
+= Primero 
A AAA 
T is S 30N 
filamento n Sx 1010 
= Segundo 
e SOT ue 
o 30N 
puente 150. 150x5x101 
= -12 Tea 10N _ 
0 
Solución N* 37 
Piden d». 
E, g ( 1 F,[barra) 
mi 
yP 
G a e A 3 
ARO 
4 d; =2 m d, 4 
Donde R 
m;¡= 10 ka 
ma=4 kg 
Para que la barra se mant q 
 equilibrio, el momento r ultan 
respecto del punto P debe ii Ó e 
Luego usamos an 
 
 
Y Mp(C)= Y Mp(D) 
Mia = M9 
Fg, "di =Fg,:da IL 
m¡* gd, =m2* gd, 
10(2)=(4)d, 
se do =5m 
 
Solución N* 38 
Realizando un DCL del bote: 
m = 1000 kg 
 
Observamos que sí existe una fuerza 
resultante y por ende el bote presentará 
 
aceleración. 
Por la segunda ley de Newton 
— FR _ 2000-1800 _ 248 
m 1000 104% 
a = 0,2 
Rpta: 7 | 
Solución N? 39 . 
Tenemos 
FM 
Fs 
¿e 
3 Fo 
Análisis del efecto de traslación 
 
38 
Se sobreentiende en el enunciado que la masa 
del cuerpo no varía. 
Entonces a es constante si y solo si la Fr 
también lo es. 
Verdadera 
Verdadera 
Cuando la velocidad varía uniformemente, 
se entiende que la aceleración es constante. 
UF 00 
t 
Si los cambios en la velocidad son proporcio- 
nales al tiempo, entonces la a es constante. 
Luego, Fr = M-a ; delo dicho anteriormente, 
Fp=constante. 
III. Falsa 
Cuando la aceleración es nula, la fuerza resul- 
tante también lo es, y ello implica que no se 
dan cambios en la velocidad, es decir, reposo 
o MRU (equilibrio cinético de traslación). 
Rpta: (1) 
a= 
 
 
 
 
Solución N* 40 
F¿= 2000 N 
a=0,5 m/s? 
F=300 N ¿ — 
| 
A AH 
Í, 
N = 2000 N 
k= Le (1) 
La aceleración que genera F sola es 1,5 m/s? 
Í, contraria a F 
De la segunda ley de Newton P 15h y 
—e ==. | L A 
Fr=ma 
 
 
La aceleración que genera F sola es 1,5m/s? Por MRUV 39 
 
f, contraria a F Y? = Y —2ad 
De la segunda ley de Newton 0 = 25? - 2ad 
Fr =ma =d= 623 €: (1) 
en módulo 2a 
300 — f, = 200(0,5) — f,=200 N Segunda ley de Newton 
en (1) Fr = ma 
a — 
ul, -= 0,10 Í, = ma 
=> 
HN =ma 
0,80 xpfg = ma —> .a=8 m/s? 
. 41 En (1) 
Solución N? a= LB _39.06 m 
/ 16 
1 (9 
Solución N* 43 
Nos piden el valor de la aceleración (a). 
Para ello aplicamos la segunda ley de 
Newton 
 
Fres (*) 
Segunda ley de Newton m 
Fr = ma 
q———, 20 000-T = 2000 x a donde F.,. es la fuerza resultante. 
 
 
 
 
encontramos la fuerza resultante. 
Pe des AV _ 3mis Ahora hacemos un análisis aráfico de las fuerzas 
1 ls (DCL]) para encontrar la aceleración. 
a = 5 m/s? € 
0) 
F =10 > 20000-T=2000x5 JS 
. T=10000N =1x10'N ¿El 
5 m ¿600 A 
Rpta: Mm y 
Solución N' 42 xÍn=h fy=5 m 
2,5mv3 , 
a v,= 25 m/s pa =0 o — aus 
== — tó ganemos > f Examinando las fuerzas en A b ui 
—N% |, =P h | E 7 dirección paralela al plano, sl 2109) a 
 
 
Fs = 5 m 43 -2,5 m /3 
Fios = 2,5m4/3 
Luego, al reemplazar en (*) 
_25m43 _ 2.543 
Ta 
 
Respuesta nd 
543 mija? A 
0/8 
2 
Solución N* 44 
Cuando el ascensor acelera hacia arriba, la 
balanza marcará una lectura mayor que 
cuando el ascensor se encuentra en reposo. 
 
Usamos la segunda ley de Newton. 
Fr = ma 
R-500=50(2) 
. R=600N Rpta: 
Solución N* 45 
Hallamos la distancia de frenado en función 
a los parámetros mencionados en el 
problema. 
 
 
40 
De acuerdo con la 2.* ley de Newton. 
Fes = ma 
[a 
fx = ma 
Hg + Ífy = ma a 
cuyo valor es 
-ma=ma ?* a= Hk- M9 4x9 | constante 
Luego, como la trayectoria es rectilínea, el 
bloque realiza un MRUV., 
De la ecuación 
vÉ = = u$s 2ad 
0=vj -2uxgd 
Ahora, despejando tenemos que 
__ 0 
219 
Finalmente, reemplazamos los datos en la 
ecuación obtenida. 
(25) 
24 y (10) 
 60 = 
. M=0,52 
A D | 
Solución N* 46 e 
Del enunciado tenemos el siguiente DCL: 
* D ida 16 
4 
a=90kg fa=3 
0 
900N 
F = 
a 10 
T-900 = JE 1) AAN 
- dais 
T=1200N Sn ICp A 
* Determinando la cantidad de trabajo 
 
 
 
 
 
 
 
 
del bloque 
7B 
| T=1200N 
E d= 2 m 
mr 
A 
W==+Fd 
WI, = +Td=+12007 
Wiz = 600.) 
Rpta: (E 
Solución N* 47 
I 
o 
(30 =0 Z =9 =D) 
¿10 *m —————— 
Aplicamos: R= a (1) 
 
 
Donde 
y M9ual _ "gel _ 100x 1,6x 107"C 
E E 
>1I=1,6x10*A 
Reemplazando en (1) 
L6x10%V 
16 x 10% 100.0 
 
41 Solución N* 48 
W=Área (distancia e [1:6] m) 
w=(388N6-1).107 
W=(21).(5).10* 
W=1,05 J 
 
 
Solución N* 49 
Nos piden la potencia desarrollada para un 
tiempo de 40 s. 
Graficamos lo que acontece asumiendo 
que la fuerza es horizontal y constante. 
At=40 s 
E ¿E y 
Hd =6 m ———— 
 
Sabemos que 
Potencia = P = e (+) 
At 
Hallamos W. 
W= F-d 
= 20(6) 
W=120 J 
Reemplazamos en (+). 
1220 P 
40 
a 0 A . P=3 W PINH ( o! 
 
 
Solución N* 50 
Nos piden la magnitud de la fuerza de rozamiento (f). 
El motor del automóvil imparte una fuerza (Factor) 
que impulsa al automóvil, y para que se dé este 
avance con rapidez constante, debe compensarse 
con la fuerza de rozamiento sobre el automóvil. 
Por ello se cumple que 
Por otro lado, la potencia mecánica que se 
transmite sobre el autvomóvil con rapidez 
constante se calcula así: 
P=F, motor" U 
8000=F motor X22,2 
Emotor=360,3 N (11) 
Reemplazamos (11) en (1). 
f =360,3 N 
Aproximando 
f =360 N 
Solución N* 51 
Ria: (BJ) 
Solución N* 52 42 
m ——E 
ar 
Datos 
m = 1500 kg 
v= 108 km/h 
5 
=> . dl —, v=108 75 ná 30 m/s 
Piden la energía cinética del automóvil. 
Ec = —=mMu 
ii 
b
|
-
=
 
t
o
]
-
 
(1500)(30)4 
75 000 J 
,75x10% J 
Ec 
Eg 
Ec + e 
Solución N* 53 
5e tiene la esfera A; 
t=15,05 
a 
m=2kg 
Ex = 16, 
A 
La potencia nos expresa la rapidez con que se _— 
desarrolla un trabajo. 
 (*) 
donde 
- W': cantidad de trabajo de la máquina 
Este trabajo de la máquina equivale a la energía que 
tendrán los baldes luego de ser levantados 36 m. 
> W* = Epg =100[mgh] = 100 x 95 x 36 
energía paso 
potencial 
gravitatoria 
w*=342x10*J 
En (*) s 
342 x 10 
Es = 190 W 
30 x 60 
Expresado en hp 
 
hp P-190 W =0,25 h 
746 W E 
Rpta: a 
 Í + 
d 
Hallando V: ¿av -16 
VA=4 
Va = 4dm/s 
Entonces; si realiza un MRU: 
d=Vat d = 4.15=60 m 
Analizando la esfera B:t=30,0 5 
2 
d 
Si esta realiza un MRU /- a A 
d = Vp.t ' VS 
2m/s = Va W 
a 
 
Solución N* 54 
Considerando que la energía cinética se calcula: 
Ex= Fmw? y se mantiene constante el valor de 
la masa, se cumple: 
2v V 
Rpta.: Se cuadruplicaría. 
Solución N” 55 
Para la bola 
=( 
0 
Ex 
<= 
 
Rpta: 
 
B El 2 
Y, 
Im 
Y Y 
Por caida libre 
De la figura 
En (1) 
3 
Lio 
 
+ 29h 
0 
=2-:10-Ah ..(1) 
h=1m 
e 10 - 1 
Y = 245 m/s 
 
 
Condición del problema en B 
Ecy =3EpGg 
De la conservación de la energía mecánica 
(considerando MVCL) 
Eu = Em 
A B 
Ec, +EpG, + EPEa = Ec +EpGp+ P 
0+mg H+0=3Epgpg + EpGg+0 
mgH =4(mgh ) 
h = - =£ = 4m 
h,=4m Rota: (EY) 
lución N* 57 
t ! h b É É O e Il
 
=S 
H,,=17,50 m 
| o v,=20 ms=Y.. 
De las condiciones del problema: 
La energía cinética (E,) es máxima en la 
posición del lanzamiento ya que luego dis- 
minuye su rapidez. 
l Max == 0,4120)? = 801 
La energía potencial se da en la SN 
Ecmáx > 
altura máxima. 11 
mé mph = OAK) 
Piden: Ecmáx — EPmáx =103 Rot (E 
 
 
 
 
 
Solución N* 58 
Según la condición del problema 
V;¡=8 m/s me | V=0 
_ 
ER u=0,2 En sl 
Ú 
4 d 
Nota: 
mg : fuerza de gravedad 
Í, : fuerza de rozamiento 
fy : fuerza normal 
En el fenómeno físico la fricción realiza un 
trabajo mecánico se plantea el teorema 
y* => AE 
LL. Trabajo L. Variación de 
de la la energía 
Iricción mecánica. 
Según el gráfico 
pe Tiene energia 
inicial 
-f, d= Ey > E, 
Lo Ma tiene energía 
final 
Sif,= Méx Y fu = Mg 
 
Tenemos: 
f, = mg 
Reemplazamos en el teorema 
- umgd = 0-2 y? 
2 
- Y _ 8 
2gu 2x10x0,2 
+ d=1l6m 
Solución N* 59 
F, 
 
44 
Teorema del trabajo y la energía cinética 
Mi we" = Ec, Ec, 
wSRoz = q - mí 
Ayo d=- mí 
mv (1000)36)? 
2, 2 x 8000 
d=8lm Rota: (9) 
olución N* 60 
Para el sistema ascensor-carga: 
 
 
Para el motor: 
_ W a is d 
Lt 
Pot=F,,,.,.V.--(1) 
Como v=cte. 
Pot 
Da S E + corra + Foz 
Emnoror— 1000x10+800x10+4000 
E notar =22 000 N 
En 1: 
Pot=22 000%x3=66 000 W 
Respuesta 
FO 
60 kW ] o AN 
el A O E ¡e PAE 
A A 
 
 
Solución N? 61 
Datos: m=75kg masa 
h=80cm=0,8 m altura 
¿=10,0 m/s? aceleración de la 
gravedad 
Incógnita E, =? energía potencial gravitatoria 
WD l.=10m/2 £ m/s 7 
m=75Kg 2 
E y h=0,8 m 
 
Ecuación E,=mgh 
E,=75kg-10,0m/s?-0,8 m 
E, =600 kg m/s? 
 
Respuesta TE 
600 J ! a 
Solución N” 62 
102. Datos: 
Volumen: V=4 km?= A 10m)? =4x10%m? 
Densidad: p=1,6-£, = 1,6x103% Ptos E 
m 
V 
 
>m= p-V=1,6x10%%x4x107 
= 6,4x10kg 
Como |p= 
 
 
De la conservación de la energía mecánica 
Ema - Ems 
7 = Eo 2 
Ema = mgh = 6,4x101<10x500 
Ey, = 321009 
8 
 
 
 
 
 
 
 
Ántes del choque 
y Y= O 
e 
=D M 
Despues del choque 
15 m/s 
M +m 
= MD 
| 
Lisa 
P =mV 
Como en el sistema no actúan fuerzas exter- 
nas, la cantidad de movimiento del sistema 
se conserva; es decir: 
 
P antes del choque = P despues del choque 
P” bala = Pbala + bloque 
(mv = (M + m)154 
Como: M = 3,8 kg 
m = 0,2 kg 
Reemplazando: 
0,2 V = (3,8 + 0,2) x 15 
V = 300 m/s 
Respuesta 
300 m/s Rpta: Hi 
 
 
lución N,? 
Para un cuerpo electrizado puntual, el 
potencial eléctrico a cierta distancia de él se 
calcula con: 
 
 
0 y a
 
P 
O----.-.---* Yo =kG 
Para el problema 
+ L + ap | 
1 == E D
ebido a la presencia 
. > de los cuatro cuerpos 
Sá electrizados pu
ntuales, 
A ¡el potencial neto 
e % : [o total) su 
P se 
(1) ge € : g* determina con:
 
yNETO 42 ] y 26,93 ¿(49 (1l)) 
Como están electrizados con la misma 
distancia de cada uno; podemos indicar: 
1) 2) 3) 4)_,_49 q 
Y =V, = 4, y ka eS e 
Reemplazando en (1): 
po 42? 
Rpta: (3) 
SoluciónN.” 65 
Consideremos dos puntos (A y B) del campo 
eléctrico asociado a la carga Q. 
46 
Nos piden Ej, que viene a ser el módulo de 
la intensidad de campo eléctrico a 0,8 m de la 
carga Q. 
=> Eg 9 
dí 
KIQl Es=-BL (0 
> (08) 
Pero, según los datos, a 0,2 m de la carga la 
intensidad de campo eléctrico tiene un módulo 
de 4x 107 N/C, es decir 
N 
E, =4x10%— A A C 
KIO 4105 
dá 
HQ =4x10* 
(0,2) 
L 5 K|Q|=0,16x10 m 
Reemplazando (1) en (1) obtenemos 
0,16x10% 
"(08 
Eg=0,25x10* 
N 
Ex = 2,5x10" 
 
 
SOLUCIONARIO FÍSICA 
 
 
 
 
 
 
 
SoluciónN.? 66 PEO Apenas 47 
Sabemos que el potencial eléctrico de . E. =500 Vím _KQ 500 Vim 1 
una esfera electrizada en su superficie se P dl == 
E AER 3000WV d 
deter- mina de la siguiente manera: KQ 
. Vp = 3000 V = — >d=6m 
d Q 
MV = —- Luego 
9+10%Q) 
V, = 3000 = — 
¿ Z be 
En el problema observamos que e mn 
y EQ > costantes Rpta: (9) 
od 
Solución N.? 68 
Al colocar en cada vértice del hexágono 
regular de 6 m de lado, determinamos el 
potencial eléctrico en el centro del hexá- 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
gono. 
Q=3x10*C 6 Q=3x10%C 
=> V :d = constante > In F 
; pl = E = so Vd, = Va de Q ao A A 
3 1 , z 
(480 4)R = (50 /)-(R+ 20 cm) Q=3x10%C Q=3x10%C 
3R = R+20 cm 
R=10 cm 9 5 
_ = 1.23 a =27x10* 
Solución N.* 67 El trabajo que se requiere para desplazar 
_ una carga q desde el infinito hasta el cen- 
Nos piden la cantidad de carga (). tro:diel hemágone regular, será: 
la do Vo Es ES 
e p IN, 
Wy =27x10*V (-10%6) Na) 
w.=-2703 ENS 
li 
 
 
Solución N.* 69 48 
 
 
 
Solución N.* 71 
Representemos gráficamente el sistema 
Análisis y procedimiento 
descrito. , 
Piden la carga q. 
a LO q =1 0 P 
; 1.? situación 
' Una caraa fija (Y produce en el punto P un 
1m 1m potencial eléctrico de 4500 V. 
Nos piden determinar el potencial eléctrico Q P 
en P (V,). Como se trata de 2 partículas, el pO- a. Go 
potencial se determina como la suma de 
los potenciales debido a cada una. El potencial eléctrico en P se calcula del 
siguiente modo. 
Vb = Vo, + Vo, KQ 
Lg 
- Kq , Kg K 
aa, 4500 = E 0) 
_[9x10%l+10 [ox10%-10] 2-“situación 
o 1 dd 2 En el punto P, se coloca otra carga 
eléctrica q y la energía potencial eléctrica 
=4,5x10% Y del sistema es 45x107*J. 
Rpta: rn 
Q q bé-....0 
Solución N.? 70 P 
Potencial 
De los datos: La energía potencial eléctrica del sistema se 
_kQ _-kQ calcula de la siguiente manera. 300 =p O 90=%... (2) . _KQq 
PE= 7 
«Oy O as 
en (Y) 45 x10* = (Ej (1) 
560 9.10% 
gl Reemplazando (1) en (11) 
45x107*=(4500 
Q=03yC é ¡a a 
q=10" AS) 
| UN au 
Rpta: (8) .. q=10x10"C 
Rpta: 
 
 
 
SOLUCIONARIO FÍSICA | 
Solución N.” 72 
Nos piden el módulo de la fuerza eléctrica sobre 
la carga q. 
placas 
a” | h” 
 
+ ——_ A. | - 
F 
Vo EL 
 
 
 
d=10 cm 
Entre las placas se manifiesta un campo eléctrico 
homogéneo (Ej, el cual origina una fuerza eléctrica 
(Fg¡ ) sobre la carga q, y se determina así. 
Fr =gE (0 
Además, la diferencia de potencial eléctrico entre 
las placas se calcula de la siguiente manera. 
Va-Vp =Ed 
 
15 =Ex0,1 
E=15) (11) 
Reemplazamos (11) en (1) 
Fs =[6x10"%)(150) 
. Fg¡=9x10*N 
Rpta: (Ey 
Solución N.? 73 
De acuerdo al enunciado se tiene 
 
A=1 cm? <> 104m ? 
AAA 
H— L=16 m—— 
 
+ — 
Vag =16V 
De la ley de OHM 
 
 
Vaig =1XR |. (1) 
 
Donde 
R: Resistencia del conductor 
Siendo el conductor de forma cilíndrica, el 
valor de la resistencia se calcula con la ley 
de Poulliett, 
 
L 
Ei 0. (2 e (2) 
 
p : Resistencia del conductor 
Reemplazando (2) en (1) 
L 
Van = Lp 
Despejando p tendremos: 
 
pa 
-L 
Reemplazando los datos 
 
_16Vx10* m? 
- 2Ax16m/- 
p=5x10% Qm 
Rota 
ml NN | DIAS 
mn INNFA OA 
1 e | >< | 
| ria 
EL h 1109 la 
 
 
50 
Solución N.? 74 Solución N.* 76 
I=320 mA =320x17A Sabemos que si existe una conexión de esta 
Y ma
nera: 
 
=ND=0=0 |] 
or Ar=0.15s=10)8 
 
 —= n electrones libres 
 
I: Intensidad de corriente eléctrica. 
 
 
 
¡2 _ nl 
Ar Ar 
l 20x 10 x< 107 y y E OO > n=? > R=1800 
qe! 1,6 x 10 > I=6A > AV=120V 
n=2x10" 
Por la ley de Ohm 
a:% 
: Dis [D] AV=1-R,, 
Solución N.? 75 
120 = MEE) 
De Poulliet: > 
Ap BU80)_, 
 
ES SE: Rpta: 
 
 
donde: 
R= 5 mm=5:10m Solución N.* 77 
A A= ñR= n(5-10%) =25 n-10%m a 
p=3,5:105 Q-m 
Es a a 50 
en la ecuación AN 
7,02=3,5 02m. _10%L 
2571-10 m2 t 
16V + 3 20 
 L=15,71 m 7 
an 30 
Rpta: | D | AN 
ies b b 
v,,=16V A 
De la ley de Ohm. El orde R=rO. o 
Va, _16V al a 
] = =8A 
R 20 
 
 
 
SOLUCIONARIO FÍSICA 
— de 
51 
Solución N.* 78 Solución N.* 80 
. =— Consideremos un conductor de nicromo de forma 
B(:0 =0 4 =0 =O)A dilínarica (r=0.309 mm). 
¿10 m ——————=4 
Aplicamos: R= Do cd) r 
Donde 
 
 
 
 
 
h L=1m 
ia Qe! _ "19.1 _ 100x L.6x 10C 
ár a 10"s Por la ley de Pouillet 
er 5 
> 1=1,6x107A R= Posomo 7 As área de lasección transversal 
Reemplazando en (1) L 
R= Pnicromo 7-2 
IL Óx10%V = 100 Q Sr 
1,6 x 104 ) (1) 
: R=(15x10%) zz - E , 2 
Epa: 3,14(0,309 x 103) 
Solución N.* 79 
. R=5Q 
calor 
I=2 A $57 lución N.' 81 
le Examinamos cada caso.Cuando 
R=30 0 
están en paralelo. 
mE 
Se define 
Pp=1?*-R 
=22(30) 
e Pp=120 W 
 
 
2 
400-246 
R 
y? 
3 A > R DO (*) 
* Cuando están en serie. 
 
yv y? 
consumida RT (2R) 
Eq 
P 
1 YE) 
oa 5: 2 R 
De (*) 
> P consumida=100 W 
Rpta: (E) 
Solución N.? 82 
Aclaración: Suponiendo que la unidad W 
representa la unidad de al resistencia 
eléctrica: (2 (ohmio) 
33V 
A 
40 50 
D 30 
20 10 
52 
Determinando el residuo equivalente entre 
CyD. 30 
20 
 
 
 
 
 
 
 
Usando: 
Veniamaa =1% Renta manta 
Reemplazando: 33V=/x110 
=>]=3.0A 
Rpta: 
 
Solución N.? 83 
Debido a que: Vag =1Ro, ...(l) 
* Realicemosel cálculo de la R4,,. 
 
 
 
BÉ] AMAN A AÑ B B 
R R R 
Reordenando: 
 
 
SOLUCIONARIO FÍSICA 
 
Reordenando: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
T— 
Debido a que las tres resistencias iguales están 
R 3 12 V7 30 230 
en paralelo =, Roy ts 3 E ..C¿ 41) 
* Reemplazando (11) en (1): 
V,¿=PR ANN 
¿Mag=21= 24) 19 
10 E E E 
a —. 
ANWV 
1 | , $9 
Solución N.? 84 3 l 
R 31R,=3r 12V 303303% 330 
Por dato: "ana d de 
Ra =3r'% a va ] 
> WWW En la malla abcda: 
a Yv=0 
¿ AÑ (+12 V)+ (-1x1)+ [o 3). =Ix1)=0 
, R¿=2r ¿paralelo 3 
mia 12V=3lI>I=4A 
LL A o ro (3 
Reg 3r 2r 6r Solución N.* 86 
E Identificando los tipos de conexión entre resistores. 
e 10V A = 5 =240 A h B 
=r=250 1% 
O A 
R; =3r=6 0 - y , 
Rpta: A E ANY B als 
 
AN ñA 
A A R=60 Á R=60 
 
 
 
 
54 
conectados a los puntos B y C; por lo 
tanto el voltaje entre sus extremos es el 
mismo. Aplicando 
Note que las resistencias soportan la misma 
diferencia de potencial (Va), entonces los 
resistores están conectados en paralelo. 
Redibujando el circuito. 
 
 
 
 
 
 
 
 
Vac=H:2=1):4 
4 10V ss 10V 4-2=1,:4 
1h 1 > l=2A 
R=60 o 
Arco, En (11) 
equivalente 
er , | ¿E ANA | l[¿=4+2 
Á A B me 
E 20 proa 
R=6 0 Finalmente en (1) 
Vap=6:3 
De la ley de Ohm Vag=18 V Rpta: Mm | 
A 
Vap=!" Reg (AB) 
Solución N.? 88 10=1(2) : 
I=5 A Rpla: 0 ELECTRODINÁMICA 
Esquematizando el circuito 
Solución N.* 87 K 
1,=4 A 2 0 pl. 
MI nv 
Á I = 20 ER, =30 
A ——AM——1B E 4 
e r=0,05 0< L | 
E — ——— MW 
lL 42 El voltaje que entrega la batería es V ¿p, 
Piden Vag Pr 
Aplicando la ley de Ohm en el resistor de 3 Q V ¡9 = PR 0D 
Vag=13:3 (1) De la ley de mallas: 
Mousss 
Aplicando la primera regla de Kirchoff en el nodo B I= a = Sa = 3,934 A 
l =Í, +l, circuito ze 
> lz=ly+lo (11) En (1) 
En el gráfico, observamos que los resistores de Vip=11,8 V y), 15h — 
2 Q y 4 0 están en paralelo, ya que ambos están Respuesta Ei A | UN ZA 
11,8 V Rpta: An 
 
 
Solución N.? 89 
Sean las partículas puntuales: 
 
 
 
q % 
E Fr 
o— -“—Y 
(1) 
2 8 q1 E E d 
o— “—Q 
1 , 1 
Y AS 1 
Empleando la ley de Coulomb 
para ambas situaciones: 
F, =F, 
Kqaz _ K2q, (892) 
y? e 
X= 16F 
x= 4 
Rpta: 
Solución N.? 90 
El campo eléctrico es la materia no sustancial 
 
Al interior de un conductor en equilibrio electrostático 
es decir “carga en reposo”, la intensidad de campo es 
nula, mientras que el potencial tiene un valor constante. 
Además, un potencial constante se representa 
mediante una superficie equipotencial y esta 
tiene la característica de ser perpendicular a las 
líneas de fuerza, que es la representación del 
Il y IV 
| campo eléctrico. o 
Rpta: 
Solución N.? 91 
Respuesta: 
Análisis de los datos o gráficos 
idónea 
= 10% m/s 
m, = 1,67 x 107 kg 
= 1,6 x 10% C 
Y = ? 
Operación del problema 
W = AE. 
asociada a toda carga y es la responsable de las 
interacciones eléctricas. Se caracteriza mediante qAV =E, E, 
una magnitud vectorial llamada “Intensidad de 
campo eléctrico: E y escalar llamada: “potencia 
eléctrico: V”. 
El campo eléctrico es la materia no sustancial 
qAV = 5 my? — ¿mV 
2gAV = v? -y? 
m 
asociada a toda carga y es la responsable de las 
interacciones eléctricas. Se caracteriza mediante 
una magnitud vectorial llamada “Intensidad de 
campo eléctrico: E y escalar llamada: “potencia 
eléctrico: V”. 
 
Reemplazando: 
2x1.6x10x15x10* 
1,67x10* 
= (10 El 
> LL] 
A 5 
h 
II 
V, = 1,97x 10% m/s re 
7 
A 
dl a
 
 56 
 
Solución N.* 92 
Nos piden el número de electrones Además 
transferidos (n). P=VxI=220x100x10=0,022x 107 W=0,022kW 
La cantidad de carga eléctrica (Q) de un 1=30 días=30x24 h=720 h 
cuerpo electrizado se determina con la 
 
 
siguiente ecuación: En (*) 
Q=nle| E=(0,022 kW)(720 h)=15,84 kWh 
50x10-? 16x10-19 Finalmente, hallamos el costo. 
Xx =nXx1,6xX 
costo |_ 2 SOS _ 
y AA 107* e) =15,84 
kWh x WA S/4,75 
16 «e 101 - Rpta: : Ñ 
. n=312x107 Apia: 6) Solución N.* 95 
Solución N.* 93 En una instalación típica, la compañía eléc- 
: : . la dida de 1 trica distribuye la electricidad a hogares in- 
La resistencia eléctrica es medida de la dividuales con un par de alambres o líneas 
oposición que la materia ofrece al paso de la de transmisión. Entonces en una instalación 
corriente eléc-trica. Esta depende del tipo de Aa a . 
eléctrica doméstica, los tomacorrientes de- 
material dado por su resistividad, p=2,0 (2xm, ; 
; : ben ser conectados en paralelo a estas líneas 
y de la geometría del material dado por su E > : E 
para que la misma tensión eléctrica sea apli- longitud y su sección transver-sal (área). La sr 
ecuación que nos permite calcular la resistencia “24A en todos SU CUA: 
dos a esta instalación. 
 
 
es la ley de Poulliet. 6 
r=10 um=10""m Respuesta 
paralelo - tensión eléctrica sea aplicada 
Hk—— L=1 m ——— 
Rpta: 
A=r( 10 =nx10 m? O 
Nos piden la resistencia R. Solución N.? 96 
pL 2x1 9 
R===——— =6,4x10" Q isi imi A xp x Rpta: Análisis y procedimiento 
Piden la £: fuerza electromotriz inducida. 
Solución N.* 94 o pa 
. campo B 
Para hallar el costo por la energía consumida, Ne- perpendicular 
cesitamos calcular la energía en unidades de kW/h. *% espira ds 
X A 
Aplicamos E=Pxt (+) B,=0,20 T B,=0,10T 
donde AP 
al inicio def Y 0 
- — P: potencia en kW oí. ERMAMID) 
- — t: tiempo en horas + Se da la variación dé flujo. OPA 
magnético, 
+ Notar que solo cambia a 
módulo de B. 
 
 
SOLUCIONARIO FÍSICA 
Aplicamos la ley de Faraday: 
¿-N 2% 
At 
e-11 —bo| 
Al 
¿(21 P-BoM 
At 
 
¿.10:-8-10% -0,20-8-10*| 
0,01 
¿=0,008 V 
Respuesta 
La fuerza electromotriz inducida en la espira es 
£=0),008 Y. 
Rp: E 
L—) 
Solución N.* 97 
observador 
> Bít) 
 
donde: 
$, =B¿A=0,5x300x10* 
=15x10% Wb 
57 
En (1): 
(15x10% -0) 
0.6 x 160 fem = 
=4 V 
Si el campo magnético es entrante al 
plano que contiene la espira: 
 
 
 
fem = +4 V 
Rpta.: | +4,0 V Rpta: (9) 
lución N.? 98 
Sabemos por el efecto Oersted, que toda 
corriente eléctrica está asociada a un 
campo magnético que rodea al conduc- 
tor. Para conductores rectilíneos infinitos 
(o muy largo) se cumple: 
1 
—- 
 
 
 
y Hol 
y 2d 
* Sid=4cm, la inducción magnética